版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.6.1《勾股定理》課件 湘教版

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1、一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題4 4分，共分，共1212分）分）1.1.如圖所示，有一張直角三角形紙片，兩直角邊如圖所示，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6 cm,AC=6 cm,BC=8 cm,BC=8 cm,將將RtRtABCABC折疊，使點(diǎn)折疊，使點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)A A重合，折痕為重合，折痕為DEDE，則則CDCD等于等于( )( )(A) cm(A) cm(B) cm(B) cm(C) cm(C) cm(D) cm(D) cm2542237453【解析【解析】選選C.C.在直角三角形中涉及折疊問(wèn)題時(shí)，要先利用折在直角三角形中涉及折疊問(wèn)題時(shí)，要先利用折疊得出相應(yīng)直角三角形的邊的

2、關(guān)系，顯然，疊得出相應(yīng)直角三角形的邊的關(guān)系，顯然，DA=DBDA=DB，所以，所以CD+DB=CD+DA=8CD+DB=CD+DA=8（cm),cm),在直角三角形在直角三角形ACDACD中，由勾股定理得中，由勾股定理得ACAC2 2+CD+CD2 2=AD=AD2 2，即，即36+CD36+CD2 2= =（8-CD8-CD）2 2. .所以所以CD= cm.CD= cm.742.2.已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為1515，對(duì)角線長(zhǎng)為，對(duì)角線長(zhǎng)為1717，則該長(zhǎng)方形的面積，則該長(zhǎng)方形的面積是是( )( )(A)100 (B)120(A)100 (B)120(C)140 (D)160(C)1

3、40 (D)160【解析【解析】選選B.B.設(shè)長(zhǎng)方形的寬為設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x,x,則有則有x x2 2+15+152 2=17=172 2, ,所以所以x=8,S=8x=8,S=815=120.15=120.3.3.如果直角三角形的三邊長(zhǎng)是如果直角三角形的三邊長(zhǎng)是2,4,a,2,4,a,那么那么a a的取值可以的取值可以有有( )( )(A)0(A)0個(gè)個(gè) (B)1(B)1個(gè)個(gè)(C)2(C)2個(gè)個(gè) (D)3(D)3個(gè)個(gè)【解析【解析】選選C.C.分兩種情況：分兩種情況：（1 1）當(dāng)兩條直角邊長(zhǎng)分別為）當(dāng)兩條直角邊長(zhǎng)分別為2 2和和4 4時(shí)，時(shí)，a a2 2=2=22 2+4+42 2=4+16=2

4、0;=4+16=20;(2)(2)當(dāng)斜邊長(zhǎng)為當(dāng)斜邊長(zhǎng)為4 4時(shí)，時(shí)，a a2 2+2+22 2=4=42 2,a,a2 2=12.=12.二、填空題（每小題二、填空題（每小題4 4分，共分，共1212分）分）4.4.（20092009湖州中考）如圖，已知在湖州中考）如圖，已知在RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=90，AB=4AB=4，分別以，分別以ACAC，BCBC為直徑作半圓，面積分別記為為直徑作半圓，面積分別記為S S1 1，S S2 2，則則S S1 1+S+S2 2的值等于的值等于_._.【解析【解析】S S1 1+S+S2 2= = (AC= (AC2 2+BC+BC2

5、 2) )= AB= AB2 2= = 4 42 2=2.=2.答案：答案：2222ACBC() +()22228885.5.一個(gè)直角三角形有一條直角邊長(zhǎng)是一個(gè)直角三角形有一條直角邊長(zhǎng)是5 5，另外兩條邊的長(zhǎng)是連，另外兩條邊的長(zhǎng)是連續(xù)自然數(shù)，那么它的周長(zhǎng)是續(xù)自然數(shù)，那么它的周長(zhǎng)是_._.【解析【解析】設(shè)另一個(gè)直角邊長(zhǎng)為設(shè)另一個(gè)直角邊長(zhǎng)為x x，則斜邊長(zhǎng)為（，則斜邊長(zhǎng)為（x+1x+1）. .根據(jù)勾股定理得（根據(jù)勾股定理得（x+1x+1）2 2=x=x2 2+5+52 2, ,解得解得x=12x=12，所以，所以x+1=13,x+1=13,5+12+13=30.5+12+13=30.答案：答案：3

6、0306.“6.“愛(ài)護(hù)花草，人人有責(zé)愛(ài)護(hù)花草，人人有責(zé)”，如圖所示學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花，如圖所示學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)同學(xué)為了避開(kāi)拐角走圃，有極少數(shù)同學(xué)為了避開(kāi)拐角走“捷徑捷徑”，在花圃內(nèi)走出，在花圃內(nèi)走出了一條了一條“路路”，請(qǐng)你算一算他們僅僅少走了，請(qǐng)你算一算他們僅僅少走了_步路，卻步路，卻踩傷了花草踩傷了花草. .（假設(shè)（假設(shè)2 2步為步為1 1米）米）【解析【解析】由圖可知，拐角處為一直角三角形由圖可知，拐角處為一直角三角形. .根據(jù)勾股定理知：花圃內(nèi)這條根據(jù)勾股定理知：花圃內(nèi)這條“路路”長(zhǎng)為：長(zhǎng)為： ( (米）米）. .因?yàn)橐驗(yàn)? 2步為步為1 1米，米，所以走拐角：（所以走拐

7、角：（3+43+4）2=14(2=14(步），步），走走“捷徑捷徑”：5 52=10(2=10(步）步）. .所以他們僅僅少走了所以他們僅僅少走了4 4步路步路. .答案：答案：4 4223 +4 =5三、解答題（共三、解答題（共2626分）分）7.(87.(8分）如圖，求出邊分）如圖，求出邊x x、y y的值的值. .【解析【解析】甲圖中，由勾股定理可得甲圖中，由勾股定理可得5 52 2=4=42 2+x+x2 2,x=3.,x=3.乙圖中，由勾股定理可得乙圖中，由勾股定理可得y y2 2+12+122 2=(y+8)=(y+8)2 2, ,所以所以y y2 2+12+122 2=y=y2

8、2+16y+64,y=5.+16y+64,y=5.所以所以x=3,y=5.x=3,y=5.8.8.（8 8分）已知在分）已知在RtRtABCABC中，中，AA，BB，CC對(duì)應(yīng)的邊分別為對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,ca,b,c，C=90C=90，c=34,c=34,且且abab=815,=815,試求試求RtRtABCABC的周長(zhǎng)的周長(zhǎng). .【解析【解析】因?yàn)橐驗(yàn)閍bab=815,=815,所以可設(shè)所以可設(shè)a=8k,a=8k,則則b=15k.b=15k.又因?yàn)橛忠驗(yàn)镃=90C=90，c=34,c=34,所以所以c c2 2=a=a2 2+b+b2 2=(8k)=(8k)2 2+(15k)+(15k)2

9、 2, ,所以所以c=17k,c=17k,所以所以17k=34,17k=34,解得解得k=2.k=2.所以所以a=16,b=30,a=16,b=30,所以所以RtRtABCABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為16+30+34=80.16+30+34=80.9.9.（1010分）有一塊直角三角形綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為分）有一塊直角三角形綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6 m,8 m.6 m,8 m.現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8 m8 m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng). .【解析【解

10、析】在在RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=90，AC=8AC=8，BC=6BC=6，由勾股定，由勾股定理有：理有：AB=10AB=10，擴(kuò)充部分為擴(kuò)充部分為RtRtACDACD，擴(kuò)充成等腰，擴(kuò)充成等腰ABDABD，應(yīng)分以下三種情況：應(yīng)分以下三種情況：如圖如圖1 1，當(dāng)，當(dāng)AB=AD=10AB=AD=10時(shí)，可求時(shí)，可求CD=CB=6CD=CB=6，得得ABDABD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為32 m.32 m.如圖如圖2 2，當(dāng)，當(dāng)AB=BD=10AB=BD=10時(shí)，可求時(shí)，可求CD=4CD=4，由勾股定理得：，由勾股定理得：AD= AD= 得得ABDABD的周長(zhǎng)為（的周長(zhǎng)為（20+ 20+ ） m.m.4 5,4 5如圖如圖3 3，當(dāng)，當(dāng)ABAB為底時(shí)，設(shè)為底時(shí)，設(shè)AD=BD=x,AD=BD=x,則則CD=x-6,CD=x-6,由勾股定理得：由勾股定理得：x= x= 得得ABDABD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為 m.m.25,3803