《高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版文科： 課時分層訓(xùn)練2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 文 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版文科： 課時分層訓(xùn)練2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 文 北師大版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時分層訓(xùn)練(二) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件
A組 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
(建議用時：30分鐘)
一、選擇題
1．(20xx·聊城模擬)命題“若a2＋b2＝0，則a＝0且b＝0”的逆否命題是( )
A．若a2＋b2≠0，則a≠0且b≠0
B．若a2＋b2≠0，則a≠0或b≠0
C．若a＝0且b＝0，則a2＋b2≠0
D．若a≠0或b≠0，則a2＋b2≠0
D [“若a2＋b2＝0，則a＝0且b＝0”的逆否命題是“若a≠0或b≠0，則a2＋b2≠0”，故選D.]
2．(20xx·杭州調(diào)研)設(shè)α，β是兩個不同的平面，m是直線且mα.則“m∥β”是“α∥β”的
2、( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
B [mα，m∥βDα∥β，但mα，α∥β?m∥β，∴“m∥β”是“α∥β”的必要不充分條件．]
3．(20xx·濟南模擬)已知x∈R，則“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”成立的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
A [由x2－3x＋2＞0得x＜1或x＞2，所以“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要條件，故選A.]
4．有下列四個命題：
①若“xy＝1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“
3、面積相等的三角形是全等三角形”的否命題；
③“若m≤1，則x2－2x＋m＝0有實數(shù)解”的逆否命題；
④“若A∩B＝B，則A?B”的逆否命題．
其中真命題為( ) 【導(dǎo)學(xué)號：00090006】
A．①② B．②③
C．①④ D．①②③
D [①的逆命題：“若x，y互為倒數(shù)，則xy＝1”是真命題；②的否命題：“面積不相等的三角形不是全等三角形”是真命題；③的逆否命題：“若x2－2x＋m＝0沒有實數(shù)解，則m＞1”，由Δ＝4－4m＜0得m＞1，故③是真命題；命題④是假命題，所以它的逆否命題也是假命題．故選D.]
5．(20xx·南昌調(diào)研)m＝－1是直線mx＋(2m－1)y
4、＋1＝0和直線3x＋my＋9＝0垂直的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
A [由直線mx＋(2m－1)y＋1＝0與3x＋my＋9＝0垂直可知3m＋m(2m－1)＝0，∴m＝0或m＝－1，∴m＝－1是兩直線垂直的充分不必要條件．]
6．設(shè)p：11，則p是q成立的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
A [由2x>1，得x>0，所以p?q，但q p，所以p是q的充分不必要條件．]
7．(20xx·武漢模擬)若x＞2m2－3是－1＜x＜4的必要不
5、充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是( )
A．[－3,3]
B．(－∞，－3]∪[3，＋∞)
C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)
D．[－1,1]
D [由題意知{x|x＞2m2－3}
所以2m2－3≤－1，解得－1≤m≤1，故選D.]
二、填空題
8．(20xx·肇慶模擬)已知a，b，c都是實數(shù)，則在命題“若a＞b，則ac2＞bc2”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是________．
2 [由a＞bDac2＞bc2，但ac2＞bc2?a＞b.
所以原命題是假命題，它的逆命題是真命題．
從而否命題是真命題，逆否命題是假命題．]
6、9．“m＜”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有實數(shù)解”的________條件．
充分不必要 [x2＋x＋m＝0有實數(shù)解等價于Δ＝1－4m≥0，
即m≤，因為m＜?m≤，反之不成立．
故“m＜”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有實數(shù)解”的充分不必要條件．]
10．已知集合A＝{x|y＝lg(4－x)}，集合B＝{x|x＜a}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是________．
(4，＋∞) [A＝{x|x＜4}，由題意知AB，所以a＞4.]
B組 能力提升
(建議用時：15分鐘)
1．(20xx·南昌模擬)已知α，β均為第一象限的角，那么α
7、＞β是sin α＞sin β的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
D [如α＝，β＝都是第一象限角，且α＞β，但sin α＝＜sin β＝，所以α＞β不是sin α＞sin β的充分條件；反之，若sin α＞sin β，也得不出α＞β，如sin＞sin，但＜，所以α＞β是sin α＞sin β的既不充分也不必要條件，故選D.]
2．已知條件p：x2－2ax＋a2－1>0，條件q：x>2，且q是p的充分不必要條件，則a的取值范圍是( )
【導(dǎo)學(xué)號：00090007】
A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1
C．a(chǎn)≥－3 D．a(chǎn)≤－
8、3
B [條件p：x>a＋1或x2，
又q是p的充分不必要條件，
故q?p，pDq，所以a＋1≤2，
即a≤1.]
3．有下列幾個命題：
①“若a＞b，則a2＞b2”的否命題；
②“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
③“若x2＜4，則－2＜x＜2”的逆否命題．
其中真命題的序號是________．
②③ [①原命題的否命題為“若a≤b，則a2≤b2”錯誤．
②原命題的逆命題為：“若x，y互為相反數(shù)，則x＋y＝0”正確．
③原命題的逆否命題為“若x≥2或x≤－2，則x2≥4”正確．]
4．已知不等式|x－m|＜1成立的充分不必要條件是＜x＜，則實數(shù)m的取值范圍是________．
[由|x－m|＜1得－1＋m＜x＜1＋m，
由題意知{x|－1＋m＜x＜1＋m}，
所以解得－≤m≤，
所以實數(shù)m的取值范圍是.]
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