理解算理掌握算法——《筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)》數(shù)學(xué)案例及反思

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1、理解算理 掌握算法 ——《筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)》數(shù)學(xué)案例及反思 [設(shè)計(jì)說(shuō)明] 《筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)》是課標(biāo)教材第六冊(cè)第五單元的主要內(nèi)容，也是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，因?yàn)閷W(xué)生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，不僅可以解決與之有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，還為學(xué)習(xí)多位數(shù)四則混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)，而且為學(xué)生解決生活中遇到的因數(shù)是更多位數(shù)的乘法問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。 以往的計(jì)算數(shù)學(xué)過(guò)多強(qiáng)調(diào)運(yùn)算技能的訓(xùn)練，簡(jiǎn)單重復(fù)、機(jī)械的訓(xùn)練，使學(xué)生感到枯燥無(wú)味，對(duì)教學(xué)失去興趣，甚至討厭數(shù)學(xué)，害怕數(shù)學(xué)。所以新教材將計(jì)算內(nèi)容都置于實(shí)際生活的背景下，教學(xué)時(shí)結(jié)合具體的情境有助于學(xué)生更好地理解算理，但由此也出現(xiàn)另一種現(xiàn)象，那就是重算理、輕算法。課堂

2、上教師花費(fèi)大量的時(shí)間精力，創(chuàng)設(shè)情境、分析算理，以至于練習(xí)環(huán)節(jié)時(shí)間不夠，練習(xí)不充分，算理不能當(dāng)堂得到訓(xùn)練和鞏固，從而影響基本計(jì)算技能的形成，針對(duì)以上兩種現(xiàn)象，我認(rèn)為計(jì)算的教學(xué)重在理解算理，掌握算法，二者同等重要，只有這樣才能讓學(xué)生有扎實(shí)的計(jì)算能力，為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)夯實(shí)基礎(chǔ)。 [教學(xué)設(shè)計(jì)] 教學(xué)內(nèi)容：筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位） 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算過(guò)程，理解算理掌握算法。在小組和全班同學(xué)的交流合作中，感受兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法的多樣性。 2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和和數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的計(jì)算能力。 3、體會(huì)計(jì)算在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：兩

3、位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法 教學(xué)難點(diǎn)：乘的順序和第二部分積的書寫位置 教學(xué)過(guò)程： 一、準(zhǔn)備 1、口算：20×5 30×40 12×2 11×5 3×21 2、筆算： 24 123 × 2 × 3 —— —— 二、導(dǎo)學(xué) 1、出示例1的情境圖 A、提問(wèn)：你從情境圖中獲得哪些信息？ 根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ B、建模：一套書12本，每本24元，一共要付多少錢？ C、形式：12×24 2、估算：大約要付多少錢？ 口算：能口算出準(zhǔn)確結(jié)果嗎？ 3、筆算： 24 × 12

4、 —— 48 24 —— 288 4、說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程。 5、小結(jié)：筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，怎樣算？ 三、嘗試練習(xí) 算一算，說(shuō)一說(shuō)： 23 44 34 41 ×12 ×21 ×22 ×21 —— —— —— —— 四、課后練習(xí) 24 ×12 —— （ ） （ ） ———— （ ） 1、填空：商店共有13把雨傘，每把22元錢， （1）賣3把雨傘可收（ ）元錢

5、 （2）賣10把雨傘可收（ ）元錢 （3）賣13把雨傘可收（ ）元錢 2、判斷并改錯(cuò)。 14 23 ×22 ×12 —— —— 28 46 28 23 —— —— 56 326 3、一輛玩具車48元錢，買11輛要多少錢？ 4、工人用二周的時(shí)間修完一條公路，平均每天修12米，這條公路有多長(zhǎng)？ 五、開(kāi)放練習(xí) 2□ × □3 ———

6、 □□ □□ ——— □□5 六、作業(yè) 板書設(shè)計(jì)： 筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù) 主 題 圖 一套書12本，每本24元，一共要多少錢？ ×≈200（元） 24 × 12 ———— 2本多少錢：2×24=48 48 10本多少錢：10×24=240 24 ———— 12本多少錢：48+240=280 288 [教學(xué)反思] 計(jì)算教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要組成部分。計(jì)算教學(xué)有

7、其獨(dú)到的特點(diǎn)，那就是計(jì)算內(nèi)容本身的抽象性、邏輯性比較強(qiáng)，學(xué)起來(lái)比較枯燥，這就要求教師要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)、積極地參與整個(gè)教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算過(guò)程，理解算理，同時(shí)經(jīng)過(guò)一定質(zhì)量的鞏固訓(xùn)練，掌握算位，成為學(xué)習(xí)的主體，把枯燥的計(jì)算課變成生動(dòng)活潑的、輕松愉快的課堂教學(xué)活動(dòng)。 一、在具體情境中理解算理 計(jì)算是由于解決實(shí)際問(wèn)題的需要而產(chǎn)生的，新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，然后開(kāi)展一系列的教學(xué)活動(dòng)。 在以上案例中，由于創(chuàng)設(shè)了購(gòu)買圖書的情境，學(xué)生理解算理就較為容易了。在教學(xué)引導(dǎo)中，師生的交流始

8、終圍繞兩上中心問(wèn)題展開(kāi)：（1）為什么第二部分積的末尾數(shù)要與十位對(duì)齊？（2）為什么要把兩次乘積分上下兩層寫？再加上板書完整溝通，學(xué)生利用主題圖聯(lián)系新舊算法之間的關(guān)系，不僅理解了算理，也有效地突破了算理上的難點(diǎn)，所以在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)始終沒(méi)有出現(xiàn)算法上的錯(cuò)誤。 二、有說(shuō)計(jì)算過(guò)程中掌握算法 有人說(shuō)：“語(yǔ)言是思維的外殼”、“數(shù)學(xué)是思維的體操”。怎樣將自己的數(shù)學(xué)思維方法用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。因此，在計(jì)算課教學(xué)中，訓(xùn)練學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程，從而感悟算理，掌握算法，培養(yǎng)思維的條理性。 例如，教學(xué)《兩位數(shù)除一位數(shù)的除法》時(shí)，教師結(jié)合例題“576÷6”，在學(xué)生進(jìn)行筆算時(shí)，啟發(fā)學(xué)生

9、先說(shuō)說(shuō)你想怎樣算？在學(xué)生說(shuō)明筆算過(guò)程時(shí)，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，使學(xué)生明確：先用被除數(shù)百位上的5除以6，商不夠1個(gè)百，就和被除數(shù)十位上的7合起來(lái)，用57個(gè)十除以6，商是9個(gè)十，就在商的十位寫9……這樣的語(yǔ)言表達(dá)，不但可以培養(yǎng)學(xué)生有序的思維，讓學(xué)生體驗(yàn)算理，掌握算法，同時(shí)也讓學(xué)生將自己的思維轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，表達(dá)數(shù)學(xué)。 三、在做數(shù)學(xué)中形成技能 從心理學(xué)上講，任何一項(xiàng)基本技能的達(dá)成都需要一定量的積累，說(shuō)白了，就是需要反復(fù)的操練才能習(xí)慣成自然，才能正確掌握列豎式計(jì)算的方法。以“做”為中心，讓學(xué)生自己去獲取、鞏固、深化認(rèn)知，從而形成一定的技能。但計(jì)算的訓(xùn)練特別是筆算的訓(xùn)練是枯

10、燥無(wú)味的，很容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩的情緒，我的實(shí)際做法是： 1、練習(xí)的形式多樣性。練習(xí)的形式不能過(guò)于單一，在口算的訓(xùn)練中我常采用的如：看卡片寫得數(shù)、聽(tīng)算式寫得數(shù)、用手勢(shì)表示得數(shù)、開(kāi)火車算、奪紅旗……在筆算訓(xùn)練中我常采用比賽的形式：如小組派代表演板、隨機(jī)抽取代表演板（如每組第二排的同學(xué)演板）、誰(shuí)先算完誰(shuí)上臺(tái)、誰(shuí)能得滿分…… 2、練習(xí)的內(nèi)容層次性。練習(xí)的內(nèi)容由易到難，由簡(jiǎn)到繁，這樣學(xué)生上坡不覺(jué)坡，才能長(zhǎng)時(shí)間地保持學(xué)習(xí)的興趣。 3、練習(xí)的趣味性。教師采取形式多樣的激勵(lì)手段，有效地刺激學(xué)生，讓學(xué)生興趣盎然地參加計(jì)算訓(xùn)練，從中獲得成功感。 四、在三算結(jié)合中互相促進(jìn) 口算、估算、筆算三算結(jié)合，一個(gè)都

11、不能少。其中估算是新課標(biāo)中要加強(qiáng)的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容，因?yàn)楣浪阍谌粘Ｉ钪袘?yīng)用很廣，具有重要的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感具有重要意義。本案例中，先估算×≈200或×24≈240，并判斷實(shí)際結(jié)果＞200（240）?？谒惴椒ㄅc筆算方法相結(jié)合更是促進(jìn)了對(duì)筆算算理的理解，又提高學(xué)生靈活口算的能力。在計(jì)算訓(xùn)練中教師也要讓學(xué)生用估算檢查計(jì)算結(jié)果。例如： 24 × 12 —— 48 24 —— 72 而估算200，實(shí)際結(jié)果＜200，肯定是不對(duì)的。教學(xué)中處理好口算、估算、筆算三者之間的關(guān)系，做到三算結(jié)合，互相促進(jìn)，達(dá)到共同提高的目標(biāo)。 計(jì)算教學(xué)由形式單一變形式多樣，由枯燥乏味變生動(dòng)有趣，由單純計(jì)算變計(jì)算為解決問(wèn)題的工具，由學(xué)生討厭變學(xué)生喜愛(ài)，關(guān)鍵在于理解算理，掌握算法，關(guān)鍵在于教師。