內(nèi)蒙古滿洲里市第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章第4節(jié)《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì) 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件 新人教A版必修4

《內(nèi)蒙古滿洲里市第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章第4節(jié)《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì) 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件 新人教A版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《內(nèi)蒙古滿洲里市第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章第4節(jié)《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì) 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件 新人教A版必修4（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) 1 1復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：讓學(xué)生口述函數(shù)的定義。2 2引入：引入：結(jié)合我們剛學(xué)過的三角比，就以正弦（或余弦）為例，對每一個給定的角和正弦值（或）之間是否也存在一種函數(shù)關(guān)系？若存在，請對這種函數(shù)關(guān)系下一個定義，若不存在請說明理由。3 3討論：討論：對自變量的取值類型和范圍進(jìn)行討論，并給出相應(yīng)的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的記號。 OxPyxQ正弦函數(shù)的圖像正弦函數(shù)的圖像設(shè)點P為單位圓上任意一點，POX的一個角為x，Q為點P在x軸上的投影，則有向線段QP的長是對應(yīng)的正弦線，有向線段OQ的長是對應(yīng)的余弦線。討論討論: :在單位圓中正弦線和余弦線隨角變化的變

2、在單位圓中正弦線和余弦線隨角變化的變化有什么規(guī)律化有什么規(guī)律 ? ?請你設(shè)計如何來畫正弦函數(shù)請你設(shè)計如何來畫正弦函數(shù))2x0(xsiny的圖像。的圖像。同學(xué)作品演示同學(xué)作品演示（一）列表描點法畫正弦函數(shù)圖像：（一）列表描點法畫正弦函數(shù)圖像：(1).列表2,0,sinxxyxy63232656734233561120212301212321230021231(2).描點(3).連線-223xy0211-一個周期內(nèi)的正弦函數(shù)圖像：一個周期內(nèi)的正弦函數(shù)圖像：歸納作正弦函數(shù)圖象時的心得：歸納作正弦函數(shù)圖象時的心得：先確定五點先確定五點(0,0)(0,0)，(2(2 ) ) ， ， ， ；再用光滑曲線連

3、接，注意曲線彎曲特征；再用光滑曲線連接，注意曲線彎曲特征；通過圖像平移得到其他范圍上的圖像。通過圖像平移得到其他范圍上的圖像。 )0 ,() 1 ,2() 1,23(-223xy0211-探究：我們已經(jīng)有了正弦函數(shù)的圖像，那我們探究：我們已經(jīng)有了正弦函數(shù)的圖像，那我們?nèi)绾蔚玫接嘞液瘮?shù)的圖像？如何得到余弦函數(shù)的圖像？ 根據(jù)誘導(dǎo)公式我們知道根據(jù)誘導(dǎo)公式我們知道)2sin(cosxx因此，要得到余弦函數(shù)因此，要得到余弦函數(shù) 的圖像，我們的圖像，我們只需要將正弦函數(shù)的圖像向左平移只需要將正弦函數(shù)的圖像向左平移 個單位。個單位。xycos2y22xy22余弦函數(shù)圖像：余弦函數(shù)圖像：小結(jié)：比較這兩種方法，

4、第二種方法不僅簡單，小結(jié)：比較這兩種方法，第二種方法不僅簡單，而且在此方法上我們可以得到許多與正弦函數(shù)有而且在此方法上我們可以得到許多與正弦函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的圖像。關(guān)的函數(shù)的圖像。例例1：用五點法作出下列函數(shù)圖像：用五點法作出下列函數(shù)圖像|xsin|y)4例例2：畫出下列函數(shù)圖像：畫出下列函數(shù)圖像：0,2 xsin1) 1xy,20 xxsiny)249,4 x)4xsin(y)3小結(jié)：小結(jié)：(1)函數(shù)圖像變換的方式：平移、對稱；函數(shù)圖像變換的方式：平移、對稱； (2)平移分左右、上下平移，要注意平移的方向和平移的量。平移分左右、上下平移，要注意平移的方向和平移的量。課堂小結(jié)課堂小結(jié) 今天你學(xué)到了什么？今天你學(xué)到了什么？（1）正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義（2）單位圓中的正弦線和余弦線 （3）正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像及其作法，簡單的圖像特征（4）函數(shù)圖像平移中的方法及注意點1 1書上練習(xí)書上練習(xí)1 1，2 2，3 32 2書上習(xí)題書上習(xí)題6.16.1中的中的2 23 3思考題：分別作出函數(shù)思考題：分別作出函數(shù) 和和 的圖像。的圖像。作業(yè)布置作業(yè)布置xsin2y x2siny