高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 第68講 優(yōu)選法課件 文 （湖南專版）

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1、0.618掌握單因素問題的優(yōu)選法：法和分數(shù)法了解單因素問題的另外幾種優(yōu)選法：對分法，盲人爬山法，分批試驗法；了解多因素方法：縱橫對折法，從好點出發(fā)法，平行線法，雙因素盲人爬山法等，并能用優(yōu)選法解決一些生活、生產(chǎn)實際問題 _()()()_ _2_1_f xabCCCab根據(jù)生產(chǎn)和科學(xué)研究中的不同問題，利用數(shù)學(xué)原理，合理安排試驗，以最少的試驗次數(shù)迅速找到的科學(xué)試驗方法如果函數(shù)在區(qū)間 ， 上只有的最大值點 或最小值點，而在最大值點 或最小值點的左側(cè)，函數(shù)單調(diào)增加 減少 ；在點 的，函數(shù)單調(diào)，則稱這個函優(yōu)選法數(shù)為區(qū)間 ， 上：單峰函數(shù)：的單峰函數(shù)123()_4_xxab在一個試驗過程中，只有或主要有

2、在變化的問題，稱為單因素問題設(shè) 和 是因素范圍 ， 內(nèi)的任意兩個試點，并把兩個試點中效果較單因素問題：好點與差好的點稱為好點，效果的點稱點：為差點_1_5_試驗方法中，利用黃金分割常數(shù) 確定試點的方法叫做黃金分割法其中，近似值為，相應(yīng)地，也把黃金分割法叫法，黃金分割法適用目標(biāo)函數(shù)為的情形，第 個試驗點確定在因素范圍的 處，后續(xù)試點可以用“”的黃金分割法：方法來確定11_1_16nnwnFnnF優(yōu)選法中，用漸進分數(shù)近似代替確定試點的方法叫分數(shù)法如果因素范圍由一些 的點組成，試點只能取某些特定數(shù)，則可采用分數(shù)法在目標(biāo)函數(shù)為單峰的情形，通過 次試驗，最多能從個試點中保證找出最佳點，并且這個最佳點就是

3、 次試驗中的最優(yōu)試驗點在目標(biāo)函數(shù)為單峰的情形，只有按照 安排試驗，才能通過 次分數(shù)試驗保證從個法：試點中找出最佳點()_7_8AABCCEFE每個試點都取在因素范圍的中點，將因素范圍對分為兩半，這種方法就稱為對分法先找一個起點這個起點可以根據(jù)經(jīng)驗或估計 ，在 點做試驗后可以向該因素的減少方向找一點 做試驗如果好，就繼續(xù) ；如果不好，就往 方向找一點 做試驗如果 點好就繼續(xù) ，這樣一步一步地提高如果增加到 點，再增加到 點時反而壞了，這時可以從 點 對分法：盲人爬山法：_.EE增加的步長，如果還是沒有 點好，則 就是該因素的 這就是單因素問題的盲人爬山法_9_nn分批試驗法可以分為 和 兩種全部

4、試驗分 批做，一批同時安排 個試驗，同時進行比較，一批一批做下去，直到找出最佳點，這樣可以兼顧試驗設(shè)備、代價和時間上的要求，這種方法稱為分批試驗法：分批試驗法1“”“”_ _0_在遇到多因素問題時，首先應(yīng)對各個因素進行分析，取出主要因素，略去次要因素，從而把因素由 多 化 少 ，以利于問題的解決若經(jīng)過分析，最后還剩下兩個或兩個以上的因素，就必須使用多因素方法解決多因素問題的方法很多，但往往采用 來解決降維法是把一個多因素的問題轉(zhuǎn)化為一系列較少因素的問題，而較少因素的問題相對來說是比較容易解決的對于雙因素問題的降維法，我們可多因以選素問題：固定一個_因素，對另一個因素進行優(yōu)選，然后固定第二個因素

5、，再做第一個因素的優(yōu)選具體的有 、 、等，有時也采用 等其他方法()0.6180.6180.618最佳點；唯一；右側(cè)；減少 增加 ；一個因素；較差；單峰； 加兩頭， 減中間； 不連續(xù)的、間隔不等； 分數(shù)法； 減少； 增加； 增加； 減少； 最佳點； 均分分批試驗法； 比例分割分批試驗法； 降維法； 縱橫對折法； 平行線法； 從好點出發(fā)法； 雙因素【要點指南】盲人爬山法 一一 單峰函數(shù)的判斷單峰函數(shù)的判斷 素材素材1 二二 黃金分割法黃金分割法(0.618法法)的應(yīng)用的應(yīng)用素材素材2 三三 分數(shù)法的應(yīng)用分數(shù)法的應(yīng)用素材素材3 四四 對分法的應(yīng)用對分法的應(yīng)用 素材素材40.618.0.61851.

6、21常見的五種優(yōu)選法基本上可以分為三個類型：第一類方法包括法、分數(shù)法、對分法這三種方法適用于一次只能出一個結(jié)果的問題這些方法中，就效果而言以對分法最好，每一次試驗就可以去掉試驗范圍的一半就應(yīng)用范圍而言，以分數(shù)法最廣，因為它還可以應(yīng)用于試點只能取整數(shù)或某些特定數(shù)的情形，以及限定試驗次數(shù)或給定精確度的問題法與分數(shù)法的基礎(chǔ)都是黃金分割法，它們分別用小數(shù)和分數(shù)近似代替()這兩種方法中比較對象是兩個試點上的試驗結(jié)果；對分法的比較對象是試點上的試驗結(jié)果和已知標(biāo)準(zhǔn) 或要求 第二類方法是分批試驗法這類方法適用于一次可以同時出若干個試驗結(jié)果的問題它的比較對象是每批試驗中的所有試驗結(jié)果第三類方法是爬山法這類方法可以應(yīng)用于優(yōu)選對象不宜調(diào)整或不易大幅度調(diào)整的問題它的比較對象是前后兩個試點上的試驗結(jié)果230.618目標(biāo)函數(shù)為單峰函數(shù)，事先有確定的標(biāo)準(zhǔn)，由每次試驗可以確定下次試點的選擇方向?qū)Ψ址ㄓ靡粋€試點的結(jié)果與事先的標(biāo)準(zhǔn)進行比較，而分數(shù)法、法是用兩個試點的結(jié)果進行比較影響爬山法效果使用對的因素有分法的條件：起點和步長549754 54.97497比例分割法比均分法效果好選取適當(dāng)比例，能使比例分割法的存優(yōu)范圍比均分法的存優(yōu)范圍小，故效率高，效果好可以通過選擇合適的比例數(shù)，提高比例分割法的效率例如，選擇 比選擇效率更高，做過第一批試驗后，前者的存優(yōu)范圍為整個范圍的 ，后者的存優(yōu)范圍為整個范圍的 ，從效果上看，