《用列舉法求概率》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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25.2 用列舉法求概率 第 一 課 時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與及技能】 用列舉法求事件的概率 【過程與方法】 試驗(yàn)結(jié)果數(shù)比較少，把所有可能的結(jié)果全部列舉出來，在用等可能事件求概率。 【感、態(tài)度與價(jià)值觀】 通過探究隨機(jī)事件發(fā)生的概率，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：用列舉法求事件的概率。 教學(xué)難點(diǎn)：列舉全部的結(jié)果。 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 活動(dòng)（一） 1、盒中有3個(gè)黃球，2個(gè)白球，1個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一球， 則P（摸到白球）=________， P（摸到黑球）=________， P（摸到黃球）=________， P（摸到紅球）=________。 小結(jié)：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性相等，件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=____，___ ≤P(A ) ≤___。 2、一個(gè)袋子中裝有一個(gè)黃球和一個(gè)紅球，任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，兩次都摸到紅球的概率是多少？你用的是什么方法？ (導(dǎo)語(yǔ)：在一次試驗(yàn)中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，我們可以通過列舉試驗(yàn)結(jié)果的方法，分析出隨機(jī)事件發(fā)生的概率，這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)“用列舉法求概率”。) 二、合作交流，試驗(yàn)探究 活動(dòng)（二） 教材第133頁(yè)例1 分析：游戲開始時(shí)，隨機(jī)地踩中一個(gè)小方格，如果這個(gè)方格下有地雷，地雷就會(huì)爆炸；如果沒有地雷，方格上就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)標(biāo)號(hào)，該標(biāo)號(hào)表示與這個(gè)方格相鄰的方格（綠線部分） 內(nèi)有與標(biāo)號(hào)相同個(gè)數(shù)的地雷。 第二步應(yīng)該怎樣走取決于踩在那部分遇到地雷的概率小，只要分別計(jì)算在兩區(qū)域的任一方格內(nèi)踩中地雷的概率加以比較就可以了。 解：略 變式題：把例1中的“標(biāo)號(hào)3”改為“標(biāo)號(hào)1”，其它規(guī)則不變，則第二步應(yīng)該踩在A區(qū)域還是B區(qū)域？ 解：略 歸納小結(jié)：本題是一個(gè)以電腦中“掃雷游戲”為背景的問題，這個(gè)問題背景能夠充分說明，概率在解決現(xiàn)實(shí)問題的決策中所起的重要作用。 活動(dòng)（三） 教材第134頁(yè)例2。 分析：兩枚硬幣所產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來，它們是：正正，正反，反正，反反， 所有的結(jié)果共有4個(gè)，并且這4個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。 解：略 變式題：一枚質(zhì)地均勻硬幣連續(xù)擲兩次，求下列事件的概率： (1)兩次硬幣全部正面朝上。 （2)兩次硬幣全部反面朝上。 （3)第一次硬幣正面朝上，第二次反面朝上。 （4)第一次硬幣反面朝上，第二次正面朝上。 解：略 討論：同時(shí)擲兩枚硬幣與先后兩次擲一枚硬幣，這兩種試驗(yàn)的所有可能結(jié)果一樣嗎? 求某個(gè)事件概率時(shí)是否有區(qū)別？ 歸納小結(jié)：1、一個(gè)隨機(jī)事件出現(xiàn)的各種結(jié)果數(shù)目較少時(shí)，就用直接分類列舉法 2、利用列舉法求概率的關(guān)鍵在于正確列舉出試驗(yàn)結(jié)果的各種可能性。即要準(zhǔn)確地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，考察統(tǒng)計(jì)思想；還要不重不漏找準(zhǔn)各種結(jié)果，即合理的進(jìn)行分類。 思考：擲一枚大頭針有幾種可能的結(jié)果？它們的可能性相等嗎？與例1、例2有何區(qū)別？ 三 、牛刀小試 1.（湖北荊州）屏幕上有四張卡片，卡片上分別有大寫的英文字母“A，Z，E，X”，現(xiàn)已將字母隱藏．只要用手指觸摸其中一張，上面的字母就會(huì)顯現(xiàn)出來．某同學(xué)任意觸摸其中２張，上面顯現(xiàn)的英文字母都是中心對(duì)稱圖形的概率是 ． 2.（湖南株洲）從1，2，3，…，，20這二十個(gè)整數(shù)中任意取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)的概率是 ． 3.（湖南益陽(yáng)）有三張大小、形狀完全相同的卡片，卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3，從這三張卡片中隨機(jī)同時(shí)抽取兩張，用抽出的卡片上的數(shù)字組成兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是　　?。? 4.（哈爾濱）一個(gè)袋子里裝有8個(gè)球，其中6個(gè)紅球2個(gè)綠球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．?dāng)噭蚝螅诳床坏角虻臈l件下，隨機(jī)從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)紅球的概率是（ ）． 四、知識(shí)遷移，鞏固提高 阿 A 1.一張圓桌旁有四個(gè)座位,A先坐在如圖所示的座位上,B.C.D三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上.則A與B不相鄰而坐的概率為___; 2、一次比賽中，甲、乙兩人同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”（紅、藍(lán)結(jié)合）游戲，配成紫色甲參加比賽，否則乙參加比賽，這個(gè)規(guī)則對(duì)甲、乙公平嗎？為什么？ _ 藍(lán) _ 紅 _ 藍(lán) _ 黃 _ 紅 解：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列出來， 它們分別是：紅紅，紅黃，紅藍(lán)，藍(lán)紅，藍(lán)黃， 藍(lán)藍(lán)。所有的結(jié)果共有6種，并且這6種結(jié)果 出現(xiàn)的可能性相等。其中“配成紫色”是2種， 所以P（紫色）=。P(乙參加)=4 ／6=2 ／3 而1／3小于2 ／3， ∴這個(gè)規(guī)則對(duì)甲、乙不公平 小結(jié)：1、概率在解決現(xiàn)實(shí)問題的決策中所起的重要作用。 2、利用列舉法求概率的關(guān)鍵在于正確列舉出試驗(yàn)結(jié)果的各種可能性。 五、課后練習(xí) 六、課堂小結(jié) 1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)： P(A)= m／n；用列舉法求概率。 2、數(shù)學(xué)方法：列舉法。 3、數(shù)學(xué)思想：統(tǒng)計(jì)思想。 七、課后作業(yè) 教材第137頁(yè)習(xí)題25.2第1、2題 八、板書設(shè)計(jì) 25.2 用列舉法求概率 數(shù)學(xué)知識(shí)：P(A)= m／n； 用列舉法求概率。 數(shù)學(xué)方法：列舉法。 數(shù)學(xué)思想：統(tǒng)計(jì)思想、分類討論思想