高考數(shù)學(xué)第1輪總復(fù)習(xí) 第68講 離散型隨機變量的分布列、期望與方差課件 理 （廣東專版）

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1、1理解取有限個體的離散型隨機變量及其分布列的概念，會求簡單的離散型隨機變量的分布列2理解取有限個值的離散型隨機變量的均值、方差的概念，能計算簡單的離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實際問題3能識別兩點分布、二項分布和超幾何分布，并能應(yīng)用其相關(guān)理解解決簡單問題 _1_2_1_.3XYabab如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量表示，那么這樣的變量叫做，隨機變量常用字母 ， ， 等表示叫做離散型隨機變量如果隨機變量可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的隨機變量叫做若 是隨隨機變量，其中 、 是常數(shù)，則也是機變量的概念隨機變量 12i1().(1,2)_2_niiixxxxx inPxp概率分布列 分布

2、列 ：設(shè)離散型隨機變量 可能取的值為 ， ， ， ，取每一個離散型隨機變量的值，的概率，則表稱為，概率分布列簡稱 的分布列x1x2xixnPp1p2pipn 2C0,1,2_()kkn-knpnkPkpqknq=1- pB npnpp二項分布：如果一次試驗中某事件發(fā)生的概率是 ，那么在 次獨立重復(fù)試驗中這個事件恰好發(fā)生 次的概率是，其中， ， ，我們稱這樣的隨機變量 服從，記作 ， ，其中 ， 為參數(shù)，并稱 為成功概率 3_1XpP x兩點分布：若隨機變量 的分布列是像這樣的分布列稱為兩點分布列如果隨機變量的分布列為，就稱 服從兩點分布，且稱為成功概率X01P1-pp *4CCP0,1,2Cm

3、inv. .knkMNMnNMNnkkkmmMnnNMNnM N超幾何分布：在含有件次品的件產(chǎn)品中，任取件，其中恰有件次品，則事件發(fā)生的概率為， ，其中，且， ，稱分布列為如果隨機變量 的分布列為超幾何分布列，則稱隨機變量服從超幾何分布00CCnMNMnNC11C CCnMNMnNCCCmnmMNMnN01m1122_._34iinnEx px px px p若離散型隨機變量 的分布列為：則稱為離散型離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)離散型隨機變隨機變量的均值反映了離散型隨機變量取值的平量的均值均水平x1x2xixnPp1p2pipn2211222nxE_5_.()nDxEpxEpp稱為隨機變量 的

4、方差，其算術(shù)平方根為隨機變量 的，記作離散型隨機變量的方差反映了離散型隨機變量取值相對于均值的平均波動大小 即離取散型隨機變量值的穩(wěn)的差定性方 1_ ()2_()3_4()_.5_6_.E ccE ababcabD ababDB npEDED，、 、 為常數(shù) ；設(shè) 、 為常數(shù)，則、 為常數(shù) ；若 服從二項分布，即 ， ，則，若 服從兩點分布，則，性質(zhì)10(1,2,3)1niiiPiP隨機變量；所有取值可以一一列出的隨機變量；連續(xù)型隨機變量；隨機變量 的概率分布列；二項分布；兩點分布列；超幾何分布列；， ，；隨機變量 的均值或數(shù)學(xué)期望；【要點指南】標(biāo)準(zhǔn)差； 一一 兩點分布及應(yīng)用兩點分布及應(yīng)用 素

5、材素材1 二二 超幾何分布及應(yīng)用超幾何分布及應(yīng)用 素材素材2 三三 二項分布及應(yīng)用二項分布及應(yīng)用素材素材3 四四 隨機變量的分布列與期望的實際應(yīng)用隨機變量的分布列與期望的實際應(yīng)用素材素材4備選例題備選例題 1求離散型隨機變量的概率分布列的步驟：(1)求出隨機變量的所有可能取值；(2)求出各取值的概率；(3)列成表格(4)用分布列的性質(zhì)P1+P2+Pi+Pn=1進(jìn)行驗證2期望和方差是離散型隨機變量的兩個最重要的特征數(shù)有時判斷某事物的優(yōu)劣，計算其期望就能區(qū)別出來，而有時僅靠期望不能完善地說明隨機變量的分布特征，還需研究其方差 3隨機變量是可變的，可取不同值，而期望E是不變的，它描述取值的平均狀態(tài)4方差D表示隨機變量對期望E的平均偏離程度，D越大，表明平均偏離程度越大，說明的取值越分散，反之，D越小，的取值越集中在E附近