Buck電路閉環(huán)控制策略研究.doc

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編號 南京航空航天大學 電氣工程綜合設計報告 題 目 Buck電路閉環(huán)控制策略研究 學生姓名 班級 學號 成績 張潼 0311205 031120505 楊嵐 0311205 031120508 何曉微 0311201 031120110 龔斌 0311206 031120631 李博 0311205 031020519 學 院 自動化學院 專 業(yè) 電氣工程及其自動化 指導教師 毛玲 二〇一五年一月 Buck電路閉環(huán)控制策略研究 摘 要 首先，本文對Buck電路的3種閉環(huán)控制策略進行了原理分析，比較，并對Buck主功率級電路進行了原理分析和建模，最后完成主電路的參數(shù)設計。 其次，本文詳細闡述了V2控制工作原理，推導V2控制環(huán)的傳遞函數(shù)，并且建立小信號模型，對控制器進行優(yōu)化設計。最后使用SABER2007對BUCK電路的V2控制電路進行了時域頻域仿真。 關鍵詞：Buck電路，V2控制  目 錄 摘 要 i Abstract ii 第一章 概述 - 1 - 第二章 Buck變換器控制方法簡介……………………………………………………… 2.1電壓型控制………………………………………………………………………………. 2.2電流型控制……………………………………………………………………………… 2.3 V2控制…………………………………………………………………………………… 第三章 Buck變換器原理分析及建?！? 3.1 Buck 變換器傳遞函數(shù)…………………………………………………………………. 3.2 Buck電路的邊界條件…………………………………………………………………… 3.3主功率電路的參數(shù)設計……………………………………………………………….. 第四章 V2控制電路分析及設計……………………………………………………….. 4.1V2控制原理分析 4.2 V2控制的buck變換器小信號模型 4.3V2控制器優(yōu)化設計 第五章 電路仿真………………………………………………………………………… 5.1V2控制策略頻域仿真 5.2時域仿真電路和仿真波形 第一章 概述 1.1課題背景 隨著CPU運算速度和工作頻率的成倍提高，低電壓，大電流，小電壓容差使微處理器對其供電電源及電源管理系統(tǒng)的要求越來越高。在開關電源的控制技術中，傳統(tǒng)的電壓型控制僅僅通過檢測輸出電壓進行單環(huán)反饋控制，雖然電路簡單，但是對輸入電壓和負載變化的響應速度慢；電流型控制方法在輸出電壓檢測的基礎上又引入電感電流或者開關電流檢測，進行雙環(huán)反饋控制，提高了變換器的響應速度。但是隨著微處理器對供電電源及電源管理系統(tǒng)性能要求的不斷提高，現(xiàn)有的控制方法已經(jīng)很難滿足負載特性日益苛刻的要求，采用輸出電壓雙環(huán)反饋技術的V2控制方法應運而生。 1.2課題主要研究內(nèi)容 本文主Buck電路的閉環(huán)控制為研究對象，研究Buck變換器的工作原理、控制方式及參數(shù)設計方法，著重研究Buck變換器的V2控制。其主要內(nèi)容主要分為以下五章： 第一章 介紹課題研究背景，以及課題研究的主要內(nèi)容。 第二章 對三種常見的Buck變換器控制方法進行綜述。將三種方法的優(yōu)缺點進行比較。 第三章 研究Buck變換器，分析其兩者工作模態(tài)，推導了Buck變換器功率級模型及穩(wěn)態(tài)傳遞函數(shù)。對主功率電路進行參數(shù)設計。 第四章 從V2控制方案入手，設計控制電路。 第五章 用Saber軟件對電路進行仿真。 第六章 總結了本文所做的工作。  第二章 Buck變換器控制方法簡介 開關電源由功率級和控制電路兩部分組成?？刂齐娐返墓δ苁窃谳斎腚妷?、內(nèi)部參數(shù)、外接負載變化時，調(diào)節(jié)功率級開關器件的導通時間，使開關電源的輸出電壓或者電流保持恒定。因此，在開關電源的設計中，控制方法的選擇和設計對于開關電源的性能來說是十分重要的。采用不同的檢測信號和不同的控制電路會有不同的控制效果。 2.1 電壓型控制 圖1所示為電壓型控制Buck變換器，圖2為其對應的主要波形。從圖1可以看出，電壓型控制方法是利用輸出電壓采樣作為控制環(huán)的輸人信號，將該信號與基準電壓Vref進行比較，并將比較的結果放大生成誤差電壓Ve。誤差電壓Ve與振蕩器生成的鋸齒波Vsaw進行比較生成一脈寬與Ve大小成正比的方波，該方波經(jīng)過鎖存器和驅動電路(圖中未畫出驅動電路)驅動開關管導通和關斷，以實現(xiàn)開關變換器輸出電壓的調(diào)節(jié)。 圖1電壓控制型 圖2電壓控制型波形圖 2.2電流型控制 電流型控制同時引入電容電壓和電感電流2個狀態(tài)變量作為控制變量，提高開關電源PWM控制策略的性能。由圖3和圖4可以看出，電流型控制方法和電壓型控制方法的主要區(qū)別在于：電流型控制方法用開關電流波形代替電壓型控制方法的鋸齒波作為PWM比較器的一個輸入信號。電流型控制方法的工作原理為：在每個周期開始時，時鐘信號使鎖存器復位開關管導通，開關電流由初始值線性增大，檢測電阻Rs上的電壓Vs也線性增大，當Vs增大到誤差電壓也時，比較器翻轉，使鎖存器輸出低電平，開關管關斷。直到下一個時鐘脈沖到來開始一個新的周期。 圖3電流控制型 圖4電流控制型主要波形圖 2.3 V2控制 由于V2型控制方法具有優(yōu)秀的動態(tài)性能，適用于電壓調(diào)整模塊等對動態(tài)特性要求比較高的場合。由圖3和圖5可以看出，V2控制方法與電流型控制方法的區(qū)別在于：V2控制方法用濾波電容電壓采樣代替了電流型控制方法中PWM比較器的電流采樣輸入。輸出電壓K反饋回來作為2個控制環(huán)的反饋量。V2控制方法穩(wěn)態(tài)時的工作原理為：在每個周期開始時，時鐘信號使鎖存器復位、開關管導通，開關電流iL由初始值線性增大。由于負載電流固定不變，所以該變化的電流完全通過濾波電容的ESR給濾波電容充電，從而在ESR上產(chǎn)生與電感電流斜率相同的壓降Vq(Vq=iL Rs)。該電壓即為內(nèi)環(huán)的采樣電壓。當Vq增大到誤差電壓Ve時，比較器翻轉，鎖存器輸出低電平，開關管關斷，直到下一個時鐘脈沖信號到來，開始一個新的周期。V2控制方法的穩(wěn)態(tài)波形如圖6所示。傳統(tǒng)的電流型控制事實上是控制電感電流。當使用Buck變換器時，若電感在輸出部分，則電流型控制是非常有效的。但是對于反激變換器和boost變換器拓撲，電感不在輸出部分，電流型控制的許多優(yōu)點體現(xiàn)不出來。V。控制方法由于內(nèi)環(huán)檢測點在輸出部分，提高了Buck變換器和正激變換器對輸入和輸出靜態(tài)和動態(tài)變化的響應速度，解決了電流型控制方法存在的問題。V2控制方法由于內(nèi)環(huán)采用反饋輸出電壓的紋波，因而與電流型控制方法一樣，抗干擾能力差。當占空比大于50％時，會產(chǎn)生次諧波振蕩，所以也要使用斜坡補償。V2控制方法可與普通的控制方法如定頻、定開通時間和滯環(huán)控制配合使用以提高系統(tǒng)的響應速度。在使用定關斷時間的V 2控制方法時可免于使用斜坡補償。V2控制方法對輸入和輸出電流都沒有直接控制，所以不便于電源的并聯(lián)使用，需要額外的電路來進行過流保護。 圖5 V2控制型 圖6 V2控制型主要波形圖 第三章 Buck變換器原理分析及建模 電源在各種電子系統(tǒng)中占有極其重要的位置。隨著電力系統(tǒng)的日趨復雜，規(guī)模的逐漸龐大，各種系統(tǒng)對電源的性能要求越來越高,需要采用更快速更穩(wěn)定的電源控制方法。數(shù)字化開關電源具有易于模塊化管理、體積小、穩(wěn)定性高、抗干擾能力強、控制靈活的特點。Buck變換器的輸出阻抗最低，對輸入電壓和負載的變化具有最快的響應速度，且輸出電壓紋波最小。 3.1 Buck 變換器傳遞函數(shù) 開關電源的主回路是一個分段線性系統(tǒng)， 各段之間是不連續(xù)的， 控制 回路是一個線性系統(tǒng)． 對于這樣一個由分段線性和線性兩部分構成的系統(tǒng) ， 要建立一個既便于分析又精確的模型是相當困難的． 但是在所關心的信號頻率比開關頻率低的多時， 可以利用狀態(tài)空間平均法將開關系統(tǒng)近似為連續(xù)系統(tǒng) ， 在交流變量幅度與直流工作點相比足夠小的時候 ， 可以使用線性化的方法使非線性系統(tǒng)近似為線性系統(tǒng) 。 3.2 Buck電路的邊界條件 開關轉換線路是否工作在CCM或者DCM,主要取決于流過電感電流是否連續(xù)，當電感電流連續(xù)時，則開關轉換器工作于CCM(current continuous mode);當電感電流不連續(xù)時，則開關轉換器工作于DCM(current discontinuous mode)。 當開關轉換線路工作于CCM/DCM邊界，對于buck線路而言，即流過電感的電流紋波與輸出電流相等即： …………………………….(1) 由式(1)可得邊界條件為: ………………………………………(2) 即: 當時，buck變換器工作在CCM模式； 當時，buck變換器工作在DCM模式； 當時，buck變換器工作在CCM/DCM邊界； buck變換器的DCM時的穩(wěn)態(tài)關系 當buck變換器工作在DCM時，則一個完整的周期分為三個部分(interval)。 即： 當時，電感儲能，電感兩端的電壓為： ……………………………………(3) 當時，電感釋放能量，電感兩端的電壓為： ………………………………………….(4) 當時，電容釋放能量，電感兩端的電壓為： …………………………………………………..(5) 依據(jù)電感的伏秒平衡原理可得： …………………………………………………(6) 式中： 1.2. CCM時AC等效電路模型(AC equivalent circuit Modeling)建立，考慮輸出電 感的寄生阻抗DCR,輸出電容的寄生阻抗ESR。 當時: …………………………….(7) ……………………………..(8) 當時： …………………………………….(9) ……………………………..(10) 使用平均值近似代替小紋波量，即： 、、 將上述式子代入式(11)、(12)、(13)、(14)并計算電感電壓平均值及電容電流平均值得： ……….......(11) …………………………….(12) 平均輸入電流的平均值為： ………………………………..(13) 構建在靜態(tài)工作點（I、V、D）的小信號ac 模型，即有： 使用上述式子代替式(15)、(16)、(17)并消除DC term(直流分量)得： …………………….(14) ……………………………….(15) ………………………………(16) 由上述三式構建小信號ac等效電路如下圖示 由上圖可以獲知： …………………………………..(17) ……………………………………(18) ……………(19) …………………………………….(20) ……………………………………..(21) 3.3主功率電路的參數(shù)設計 3.3.1設計指標 (1) 輸入直流電壓15伏。 (2) 輸出直流電壓5伏。 (3) 額定電流10安培。 (4) 負載調(diào)整率SI≤5%。 (5) 輸出噪聲紋波電壓峰-峰值UOPP≤50mV。 (6) 開關頻率(fs)：100kHz。 3.3.2 主電路參數(shù)計算 (1)濾波電感和電容參數(shù)設計 濾波電容的ESR為： 電容的為常數(shù)，約為本課題選擇，由上式中得到RE=，得到C=3000。 當開關管導通，截止時變換器電壓方程為： 設二極管的通態(tài)壓降VD=0.5V；電感內(nèi)阻的壓降VL=0.1V；開關管導通壓降VON=0.5V；根據(jù)，，可以求出TON=3.33μS。 又 可得： 為了保證電流的脈動小于2A，可將電感的值，適當放大些，可以取17.5. 第四章 V2控制電路分析及設計 4.1V2控制原理分析 V2控制環(huán)原理 如圖所示為V2控制的等效原理圖，可以看出控制器由PWM比較器和EA (誤差放大器 ) 兩部分組成。其中PWM比較器等效為Fm1和Fm2兩個傳遞函數(shù)，并由控制策略唯一決定； E A為補償網(wǎng)絡其傳遞函數(shù)為Av。從而控制環(huán)的傳遞函數(shù)為 下圖為V2控制的動態(tài)波形，圖中為輸出谷值電壓;為輸出包絡峰值電壓;是輸出電壓的狀態(tài)平均值;是上升沿的斜率；是開關頻率。 由上圖可以求出開通時間： Sr由電感電流紋波Rs決定： 將式 ( 3 ) 代入式 ( 2 ) 可推得 然后式( 4 )兩邊對uo取偏導得 用同樣的方法可以得到Fm2的表達式 ,可以證明Fm2的表達式和式( 5 )一樣，只是極性反相，即 聯(lián)立式( 1 )和式( 6 )得到V2控制環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： 并且有 由式( 8 )可見,當設計誤差放大器在高頻段使 ，則控制環(huán)的增益主要由快速的內(nèi)環(huán) 提供；在低頻段的時候使得，則控制環(huán)的增益主要由慢的外環(huán)提供。這樣，兩個環(huán)路相互配合使得控制環(huán)在寬的頻率范圍保持高的增益，從而使得整個閉環(huán)系統(tǒng)具有較快的瞬態(tài) 響應。 4.2V2控制的buck變換器小信號模型 對于圖5所示工作在CCM模式下的V2控制Buck變換器，首先建立其控制環(huán)節(jié)的小信號模型，在此基礎上建立其完整的小信號模型。如圖7所示為采用斜坡補償?shù)腣2控制環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)波形，其中vc為控制電壓；虛線v為輸出電壓的平均值；?mc為斜坡補償電壓的斜率；m1為輸出電壓紋波上升階段的斜率；?m2為輸出電壓紋波下降階段的斜率。由圖7可得穩(wěn)態(tài)時 對式(1)中相關變量取小信號擾動 將式(2)代入式(1)，并忽略二階小信號變量，則可分別得到如下的直流穩(wěn)態(tài)和交流小信號特性表達式： 直流穩(wěn)態(tài)特性表達式 交流小信號特性表達式 其中 圖7V2控制環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)波形 對于圖5所示V2控制buck變換器，可求得輸出電壓上升沿斜率為 對式(7)中的3個變量取小信號擾動 代入式(7)，并忽略二階小信號變量，則可以分別得到如下的直流穩(wěn)態(tài)和交流小信號特性表達式 將式(10)代入式(4)，可以得到V2控制buck變換器控制部分的傳遞函數(shù)： 可得到如下圖所示V2控制的Buck變換器小信號模型 圖8 V2控制Buck變換器的小信號模型 4.3 V2控制器優(yōu)化設計 控制器中的誤差放大器EA采用如圖所示的PID補償網(wǎng)絡，傳遞函數(shù)為： 式中 補償網(wǎng)絡 采用優(yōu)化設計方法設P I D補償網(wǎng)絡，假設功率級電路已經(jīng)達到設計要求，所以僅對控制器的參數(shù)進行設計?？刂破鞯腇m1和Fm2由功率級的參數(shù)和控制策略確定，所以只對Av進行優(yōu)化設計，取設計變量為 采用V2控制方法的目的是為了得到高速響應的電源，在頻域表現(xiàn)為更寬的帶寬，因此定義目標函數(shù)為min（wc），wc為截止頻率，可以通過下式求得 為保證電源工作穩(wěn)定性必須滿足以下兩個約束：增益裕量11≤K g≤5 0，相位裕量40≤ y≤1 0 0。 第五章 電路仿真 5.1V2控制策略頻域仿真 基于前文算出的Buck電路主電路參數(shù)和開環(huán)傳遞函數(shù)可得： num=[0.0003214 4.284]; den=[0.000000053024 0.000082 1]; g=tf(num,den); bode(g) 如圖所示，系統(tǒng)穿越頻率為1.76kHz，相位裕度為49.1度。系統(tǒng)已經(jīng)穩(wěn)定，但低頻段增益低，需增加補償網(wǎng)絡。 補償后系統(tǒng)傳遞函數(shù)及伯德圖為： num=conv([0.0003214 4.284],conv([200000/24472 200000/7],[1/4099 1]))； den=conv([0.000000053024 0.000082 1],conv([1 0],conv([1/13333.8 1],[1/251728.1 1])))； g1=tf(num,den)； bode(g1); 從上述波特圖中可以看出補償后系統(tǒng)穿越頻率為17.9kHz，相位裕度為58.8度。低頻段增益比補償前增大了很多，并且以-20dB每十倍頻穿越0dB線，系統(tǒng)穩(wěn)定，達到了預期的矯正的目的。 5.2時域仿真電路和仿真波形 前面通過BUCK變換器的原理分析和建模以及V2控制環(huán)路的設計，最終的V2控制帶突變負載的電路圖，如下所示： 圖1：V2控制帶突變負載的電路圖 該電路是V2控制Buck變換器所帶負載為從20%~100%之間的突變負載，利用SABER軟件進行仿真，觀察在負載大幅度突變時，該控制電路的瞬態(tài)響應的速度，仿真波形如下圖所示： (注：恢復時間：當負載突變時，電壓恢復到穩(wěn)態(tài)值的百分之九十五，并且不再超出這個范圍所用的時間定義為恢復時間。) 穩(wěn)態(tài)時波形： 如圖所示，穩(wěn)態(tài)時電壓穩(wěn)定在5V，輸出電壓紋波≤50mV。 突加負載部分波形： 由此圖可得：突加80%負載時，電壓跌落200mv，恢復時間為50us. 突卸負載部分波形： 突卸80%負載，電壓超調(diào)210mv,恢復時間為40us. 由前面的理論分析可知，電流控制和電壓控制的瞬態(tài)響應速度都不是很快，所以就有了探究V2控制技術的必要性。為了提高負載的瞬態(tài)響應速度，所以引入了V2控制，V2由于其引入了電容的紋波，使V2控制的靈敏度要比電流型的要好一些，使其比電流有剛好的負載的瞬態(tài)響應速度。從上面的仿真分析中也得到了驗證，其恢復時間都遠小于電流控制的恢復時間，而由于V2控制不對電流進行控制，所以在實際使用中仍然需要加入額外的限流電路。 通過實驗的仿真，了解到了V2作為一種新型的控制方式的明顯優(yōu)勢，即對于突變負載的快速響應以及恢復的快速性。