《計算機控制系統(tǒng)》全套PPT課件

《計算機控制系統(tǒng)》全套PPT課件,計算機控制系統(tǒng),計算機,控制系統(tǒng),全套,PPT,課件 1、緒論概述概述/發(fā)展與應(yīng)用發(fā)展與應(yīng)用/理論與設(shè)計、課程內(nèi)容理論與設(shè)計、課程內(nèi)容1.11.1 概述概述1.1.1 1.1.1 CCSCCS組成組成閉環(huán)控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)計算機控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)實時采樣、實時決策、實時控制在線、離線 模擬電路 采樣理論 數(shù)字控制 多樣形式 典型典型模擬式模擬式火炮位置控制系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)圖火炮位置控制系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)圖 典型火炮位置典型火炮位置計算機控制系統(tǒng)計算機控制系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)圖的原理結(jié)構(gòu)圖(1)被控對象被控對象：本例為火炮炮身；：本例為火炮炮身；(2)執(zhí)行機構(gòu)執(zhí)行機構(gòu)：本例為直流電機；：本例為直流電機；(3)測量裝置測量裝置：本例為測量電位計及測速電機；：本例為測量電位計及測速電機；(4)指令給定裝置指令給定裝置：本例為火炮高低角及方位角的指令生成裝置；：本例為火炮高低角及方位角的指令生成裝置；(5)計算機系統(tǒng)：包括下述主要部件：計算機系統(tǒng)：包括下述主要部件：A/D變換器；變換器；D/A變換器；變換器；數(shù)字計算機（包括硬件及相應(yīng)軟件，實現(xiàn)信號變換處理、工數(shù)字計算機（包括硬件及相應(yīng)軟件，實現(xiàn)信號變換處理、工作狀態(tài)邏輯管理、按給定算法產(chǎn)生相應(yīng)的控制指令等）。作狀態(tài)邏輯管理、按給定算法產(chǎn)生相應(yīng)的控制指令等）。CCSCCS組成組成被控對象；被控對象；測量裝置；測量裝置；執(zhí)行機構(gòu)；執(zhí)行機構(gòu)；計算機系統(tǒng)（主機和輸入輸出通道）；計算機系統(tǒng)（主機和輸入輸出通道）；外部設(shè)備。外部設(shè)備。（基本典型；不同組合）被控對象；測量裝置；執(zhí)行機構(gòu)；計算機系統(tǒng)；外部設(shè)備。系統(tǒng)軟件：系統(tǒng)軟件：操作系統(tǒng)、診斷系統(tǒng)、開發(fā)系統(tǒng)等。應(yīng)用軟件：應(yīng)用軟件：過程監(jiān)視程序過程監(jiān)視程序：巡回檢測、數(shù)據(jù)處理、上下限檢查及報警、操作面板服務(wù)、數(shù)字濾波及標度變換、判斷、過程分析等；過程控制計算程序過程控制計算程序：控制算法、事故處理和信息管理（信息生成調(diào)度、文件管理及輸出、打印、顯示等）；公共服務(wù)程序公共服務(wù)程序：基本運算、函數(shù)運算、數(shù)碼轉(zhuǎn)換、格式編碼等。1.1.1.1.2 2 CCS CCS特點與優(yōu)點特點與優(yōu)點結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)：由模擬與數(shù)字部件組成的混合系統(tǒng)由模擬與數(shù)字部件組成的混合系統(tǒng)信號：信號：有多種（連續(xù)模擬、離散模擬、離散數(shù)字等）信號形式，是一種混有多種（連續(xù)模擬、離散模擬、離散數(shù)字等）信號形式，是一種混合信號系統(tǒng)合信號系統(tǒng)工作方式：工作方式：可同時控制多個被控對象或被控量，即可為多個控制回路服務(wù)。可同時控制多個被控對象或被控量，即可為多個控制回路服務(wù)。同一臺計算機可以采用串行或分時并行方式實現(xiàn)控制，每個控制回路的控制同一臺計算機可以采用串行或分時并行方式實現(xiàn)控制，每個控制回路的控制方式由軟件來形成。方式由軟件來形成。避免模擬實現(xiàn)的困難，方便復(fù)雜計算避免模擬實現(xiàn)的困難，方便復(fù)雜計算。控制算法由軟件程序?qū)崿F(xiàn)，?？刂扑惴ㄓ绍浖绦?qū)崿F(xiàn)，控制規(guī)控制規(guī)律靈活多樣；律靈活多樣；可使用各種數(shù)字部件，提高系統(tǒng)測量靈敏度并可利用數(shù)字通信來傳輸信息?？墒褂酶鞣N數(shù)字部件，提高系統(tǒng)測量靈敏度并可利用數(shù)字通信來傳輸信息。自動檢測和故障診斷較為方便，提高了系統(tǒng)的可靠性和容錯及維修能力。自動檢測和故障診斷較為方便，提高了系統(tǒng)的可靠性和容錯及維修能力。能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計和工況顯示，用戶界面有效能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計和工況顯示，用戶界面有效。使控制與管理更易結(jié)合，使控制與管理更易結(jié)合，并實現(xiàn)層次更高的自動化。并實現(xiàn)層次更高的自動化。性能價格比高。性能價格比高。開創(chuàng)階段開創(chuàng)階段(19551965)：單項工程試驗。：單項工程試驗。測量、開環(huán)、閉環(huán)、監(jiān)督。主要任務(wù)是尋求最佳運行條件，從事操作指導(dǎo)和設(shè)定值的計算工作，控制計算機僅按監(jiān)督方式運行，并要求集中承擔多種任務(wù)。模擬常規(guī)調(diào)節(jié)儀表的調(diào)節(jié)規(guī)律，形式上由連續(xù)變?yōu)殡x散，調(diào)節(jié)效果得不到明顯改善。小型計算機時期小型計算機時期(19651972)：實用及普及階段。：實用及普及階段。主要是計算機集中控制，即用一臺計算機控制盡可能多的調(diào)節(jié)回路。直直接數(shù)字控制接數(shù)字控制DDC系統(tǒng)系統(tǒng)關(guān)注的是控制功能。出現(xiàn)了各種類型適合工業(yè)控制的小型計算機，控制計算機臺數(shù)迅速增長。1.1.2 2.1 1 發(fā)展概況發(fā)展概況計算機控制系統(tǒng)的出現(xiàn)及發(fā)展與計算機計算機和自動控制理論控制理論的發(fā)展密不可分。1.1.2 2 CCS CCS發(fā)展與應(yīng)用發(fā)展與應(yīng)用微型計算機時期微型計算機時期(1972現(xiàn)在現(xiàn)在)：大量推廣和分級控制階段。：大量推廣和分級控制階段。微機的出現(xiàn)和發(fā)展，使計算機控制系統(tǒng)得到更為普及的應(yīng)用。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、微機的發(fā)展和普及，促進發(fā)展了許多新型計算機的控制方式。簡單過程裝置，單臺微機獨立控制，如單片機、工控機、可編程控制器；復(fù)雜過程裝置，采用集散型控制系統(tǒng)，計算機分散到生產(chǎn)裝置中去，采用多級分布式結(jié)構(gòu)，既能使危險分散，又能實現(xiàn)整體的協(xié)調(diào)和優(yōu)化。1.1.2 2.1 1 發(fā)展概況發(fā)展概況1.1.2 2.1 1 發(fā)展概況發(fā)展概況計算機控制系統(tǒng)的出現(xiàn)及發(fā)展與計算機和自動控制理論自動控制理論的發(fā)展密不可分。經(jīng)典控制理論經(jīng)典控制理論 主要研究單變量常系數(shù)線性系統(tǒng)，單輸入單輸出制系統(tǒng)。系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型采用傳遞函數(shù)表示，系統(tǒng)的分析和綜合方法主要是基于根軌跡法和頻率法?，F(xiàn)代控制理論現(xiàn)代控制理論 系統(tǒng)分析的對象為多輸入多輸出線性系統(tǒng)，系統(tǒng)分析的數(shù)學(xué)模型主要用狀態(tài)空間描述。主要采用最優(yōu)控制(二次型最優(yōu)控制、H控制等)、系統(tǒng)辨識和最優(yōu)估計、自適應(yīng)控制等分析和設(shè)計方法。智能控制理論智能控制理論 研究對象和系統(tǒng)越來越復(fù)雜，如(a)不確定性的模型、(b)高度非線性、(c)復(fù)雜的任務(wù)要求。智能控制包括學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)、分級遞階智能控制系統(tǒng)、專家系統(tǒng)、模糊控制系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)等。1.1.2 2.2 2 應(yīng)用分類應(yīng)用分類操作指導(dǎo)控制系統(tǒng)（數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)操作指導(dǎo)控制系統(tǒng)（數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)DAS）優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，控制靈活和安全可靠。缺點是要由人工進行操作，操作速度受到了人為的限制。也用在系統(tǒng)設(shè)計與調(diào)試階段，進行數(shù)據(jù)檢測、處理及試驗新模型等。生產(chǎn)過程的集中監(jiān)視操作指導(dǎo)直接數(shù)字控制系統(tǒng)直接數(shù)字控制系統(tǒng)DDC 閉環(huán)系統(tǒng)。巡回檢測一個或多個被控參數(shù)進行，與設(shè)定值進行比較，再進行控制運算，輸出到執(zhí)行機構(gòu)。靈活性大。主要研究對象。計算機監(jiān)督控制系統(tǒng)（計算機監(jiān)督控制系統(tǒng)（SCC）SCC系統(tǒng)有多種形式，如：SCC+模擬調(diào)節(jié)器控制系統(tǒng)；SCC+DDC控制系統(tǒng)。它是操作指導(dǎo)控制系統(tǒng)和DDC系統(tǒng)的綜合與發(fā)展。SCC系統(tǒng)不僅可進行給定值控制，還可進行順序控制、最優(yōu)控制以及自適應(yīng)控制等。集散控制系統(tǒng)（集散控制系統(tǒng)（DCS）可靠性高、速度快、結(jié)構(gòu)靈活，易于擴展、設(shè)計、開發(fā)、維護簡便可靠性高、速度快、結(jié)構(gòu)靈活，易于擴展、設(shè)計、開發(fā)、維護簡便生產(chǎn)管理級、過程管理級、過程控制級分級控制系統(tǒng)分級控制系統(tǒng)說明：1、分級控制理論角度、大系統(tǒng)基礎(chǔ)理論，綜合優(yōu)化指標，2、分布控制系統(tǒng)、集散控制系統(tǒng)應(yīng)用系統(tǒng)角度、結(jié)構(gòu)與功能3、PLC、DCS，F(xiàn)CS；NCS4、CIMS/綜合自動化系統(tǒng)5、按控制規(guī)律分類 程序控制與順序控制；PID控制；有限拍控制；復(fù)雜規(guī)律控制；智能控制例例:各種用途的機器人系統(tǒng)各種用途的機器人系統(tǒng) 焊接機器人系統(tǒng)焊接機器人系統(tǒng)（核心為計算機控制系統(tǒng)（核心為計算機控制系統(tǒng)）具有視覺器件的機器人示意圖具有視覺器件的機器人示意圖 例例:以計算機為核心的復(fù)雜飛行控制與飛行管理系統(tǒng)以計算機為核心的復(fù)雜飛行控制與飛行管理系統(tǒng) 現(xiàn)代民用飛機座艙數(shù)字控制電子設(shè)備現(xiàn)代民用飛機座艙數(shù)字控制電子設(shè)備 飛機飛行高度計算機控制系統(tǒng)飛機飛行高度計算機控制系統(tǒng) 例：現(xiàn)代工廠自動化中，廣泛使用計算機實現(xiàn)分散控制和集中監(jiān)視系統(tǒng)例：現(xiàn)代工廠自動化中，廣泛使用計算機實現(xiàn)分散控制和集中監(jiān)視系統(tǒng) 1.3 CCS的理論與設(shè)計問題的理論與設(shè)計問題(1)若若被被控控對對象象是是時時不不變變線線性性系系統(tǒng)統(tǒng)，通通常常所所形形成成的的連連續(xù)續(xù)控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)也也是是時時不不變變系系統(tǒng)統(tǒng)。但但當當將將其其改改造造成成計計算算機機控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)后后，它它的的時時間間響響應(yīng)應(yīng)與外作用的作用時刻和與外作用的作用時刻和采樣采樣時刻是否同步有關(guān)。時刻是否同步有關(guān)。采樣系統(tǒng)的時變特性采樣系統(tǒng)的時變特性 1.3.1 理論問題理論問題(2)連續(xù)系統(tǒng)在正弦輸入信號的激勵下，穩(wěn)態(tài)輸出為同頻率的連續(xù)系統(tǒng)在正弦輸入信號的激勵下，穩(wěn)態(tài)輸出為同頻率的正弦信號，但計算機控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)正弦響應(yīng)與輸入信號正弦信號，但計算機控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)正弦響應(yīng)與輸入信號頻率和采樣周期有關(guān)。頻率和采樣周期有關(guān)。頻率為頻率為4.9 Hz的輸入信號的輸入信號 連續(xù)系統(tǒng)的輸出連續(xù)系統(tǒng)的輸出采樣采樣間隔時間為間隔時間為0.1 s時，則時，則會發(fā)生振蕩周期為會發(fā)生振蕩周期為10s的差拍的差拍現(xiàn)象?，F(xiàn)象。(3)盡盡管管計計算算機機控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)特特性性可可以以用用連連續(xù)續(xù)控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)理理論論解解釋釋，但還有很多現(xiàn)象是不能用連續(xù)系統(tǒng)理論加以解釋的。但還有很多現(xiàn)象是不能用連續(xù)系統(tǒng)理論加以解釋的。例例如如，一一個個連連續(xù)續(xù)系系統(tǒng)統(tǒng)是是可可控控可可觀觀的的，將將其其變變成成計計算算機機控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)時時，若若采采樣樣間間隔隔時時間間選選取取的的不不合合適適，則則可可能能會會變變得得不不可控?？煽亍?4)系統(tǒng)的穩(wěn)定性也是值得關(guān)注的問題。系統(tǒng)的穩(wěn)定性也是值得關(guān)注的問題。對對閉閉環(huán)環(huán)負負反反饋饋的的一一階階、二二階階線線性性連連續(xù)續(xù)系系統(tǒng)統(tǒng)，系系統(tǒng)統(tǒng)開開環(huán)環(huán)放大系數(shù)為任意值，系統(tǒng)均是穩(wěn)定的。放大系數(shù)為任意值，系統(tǒng)均是穩(wěn)定的。從從第第4章章的的分分析析可可以以看看到到，當當采采樣樣周周期期一一定定時時，計計算算機機控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)的的開開環(huán)環(huán)放放大大系系數(shù)數(shù)僅僅處處于于一一定定范范圍圍時時，系系統(tǒng)統(tǒng)才才能穩(wěn)定能穩(wěn)定。有限調(diào)節(jié)時間系統(tǒng)有限調(diào)節(jié)時間系統(tǒng) 實線表示連續(xù)系統(tǒng)，實線表示連續(xù)系統(tǒng)，虛線是同一被控對象虛線是同一被控對象的計算機控制系統(tǒng)。的計算機控制系統(tǒng)。(5)一個穩(wěn)定的連續(xù)時不變系統(tǒng)，達到穩(wěn)態(tài)的時間一個穩(wěn)定的連續(xù)時不變系統(tǒng)，達到穩(wěn)態(tài)的時間通常通常是無限的。是無限的。CCS通通過過設(shè)設(shè)計計卻卻可可以以實實現(xiàn)現(xiàn)在在有有限限的的采采樣樣間間隔隔內(nèi)內(nèi)(即即有有限限時時間間內(nèi)內(nèi))達達到到穩(wěn)態(tài)值，從而可以獲得比連續(xù)系統(tǒng)更好的性能。穩(wěn)態(tài)值，從而可以獲得比連續(xù)系統(tǒng)更好的性能。計算機控制系統(tǒng)中還存在字長有限的問題。計算機控制系統(tǒng)中還存在字長有限的問題。A/D或或D/A變換器、計算機內(nèi)存及運算器的字長有限。變換器、計算機內(nèi)存及運算器的字長有限。字長有限引起的極限環(huán)字長有限引起的極限環(huán)1.3.2 設(shè)計與實現(xiàn)設(shè)計與實現(xiàn)計算機控制系統(tǒng)等效結(jié)構(gòu)計算機控制系統(tǒng)等效結(jié)構(gòu)(a)連續(xù)域設(shè)計連續(xù)域設(shè)計-離散化方法離散化方法 將將CCS看成是連續(xù)系統(tǒng)，在連續(xù)域上設(shè)計得到連續(xù)控制器。由于它要在數(shù)字看成是連續(xù)系統(tǒng)，在連續(xù)域上設(shè)計得到連續(xù)控制器。由于它要在數(shù)字計算機上實現(xiàn)，因此，采用不同方法將其數(shù)字化計算機上實現(xiàn)，因此，采用不同方法將其數(shù)字化(離散化離散化)。(b)直接數(shù)字域直接數(shù)字域(離散域離散域)設(shè)計設(shè)計 把把CCS看成是純離散信號系統(tǒng)，直接在離散域進行設(shè)計，得到數(shù)字控制器，看成是純離散信號系統(tǒng)，直接在離散域進行設(shè)計，得到數(shù)字控制器，并在計算機里實現(xiàn)。并在計算機里實現(xiàn)。實際工程設(shè)計的設(shè)計方法實際工程設(shè)計的設(shè)計方法(a)連續(xù)域設(shè)計連續(xù)域設(shè)計-離散化方法離散化方法 將將CCS看成是連續(xù)系統(tǒng)，在連續(xù)域上看成是連續(xù)系統(tǒng)，在連續(xù)域上設(shè)計得到連續(xù)控制器。由于它要在設(shè)計得到連續(xù)控制器。由于它要在數(shù)字計算機上實現(xiàn)，因此，采用不數(shù)字計算機上實現(xiàn)，因此，采用不同方法將其數(shù)字化同方法將其數(shù)字化(離散化離散化)。(b)直接數(shù)字域直接數(shù)字域(離散域離散域)設(shè)計設(shè)計 把把CCS看成是純離散信號系統(tǒng)，直接看成是純離散信號系統(tǒng)，直接在離散域進行設(shè)計，得到數(shù)字控制在離散域進行設(shè)計，得到數(shù)字控制器，并在計算機里實現(xiàn)。器，并在計算機里實現(xiàn)。兩種設(shè)計方法流程兩種設(shè)計方法流程1.1.4 4 課程內(nèi)容課程內(nèi)容特性變化，需要新的理論特性變化，需要新的理論。頻率特性變化。穩(wěn)定性、可控可觀性等特性可以變化。計算機控制設(shè)計可能達到更好的效果。量化誤差可能產(chǎn)生極限環(huán)震蕩。不同編裁內(nèi)容 基礎(chǔ)理論模型、分析與綜合（設(shè)計）；系統(tǒng)實現(xiàn)（硬件、軟件）；典型計算機系統(tǒng)；典型應(yīng)用實例；課程內(nèi)容課程內(nèi)容 采樣理論；采樣理論；經(jīng)典模型、分析、設(shè)計經(jīng)典模型、分析、設(shè)計：微分方程差分方程；S傳遞函數(shù)Z傳遞函數(shù)；穩(wěn)定性、控制特性分析；控制器設(shè)計（間接、直接）；狀態(tài)空間方程狀態(tài)空間方程離散狀態(tài)空間方程；可控可觀性；狀態(tài)反饋控制器設(shè)計；CCS系統(tǒng)實現(xiàn)問題。課程內(nèi)容課程內(nèi)容 第1章（概述）2學(xué)時 （組成、分類、必要性等）第2章（信號采樣恢復(fù)）2學(xué)時 （2.12.5。信號、采樣、恢復(fù)、整量化、簡化結(jié)構(gòu)）第3章（數(shù)學(xué)描述-經(jīng)典）2學(xué)時 （3.1和3.2提前預(yù)習(xí)，課堂作業(yè)0.5學(xué)時；3.3和3.4共1.5學(xué)時）第4章（系統(tǒng)分析-經(jīng)典）8學(xué)時 （4.1、4.2、4.3、4.4；4.6討論課2學(xué)時）第5章（系統(tǒng)設(shè)計-經(jīng)典）7學(xué)時 （5.1、5.2、5.5和最小拍）第6章（狀態(tài)空間）4學(xué)時 （3.6、6.1、6.2）；課程總結(jié)及復(fù)習(xí) 1學(xué)時 專業(yè)基礎(chǔ)課（2 26 6+6 6）考核方式考核方式 1 1平時成績（平時成績（2525分）：分）：課堂討論課堂討論 5分；分；作業(yè)作業(yè) 5分；分；出勤出勤10分；分；課堂測驗課堂測驗5分分 2 2實驗：實驗：15分分 3 3課程總結(jié)報告：課程總結(jié)報告：10分（手寫，不少于分（手寫，不少于1000字）字）4 4期末考試：期末考試：50分分公共郵箱：公共郵箱： 密碼：密碼：ccs2014ccs2014實驗內(nèi)容實驗內(nèi)容 1 1 2 2 3 3 計算機控制系統(tǒng)的典型原理結(jié)構(gòu)圖計算機控制系統(tǒng)的典型原理結(jié)構(gòu)圖 2、CCS的信號與采樣2.12.1 CCSCCS中的信號類型中的信號類型2.22.2 采樣采樣過程、數(shù)學(xué)描述、采樣定理過程、數(shù)學(xué)描述、采樣定理2.32.3 信號信號恢復(fù)恢復(fù)與重構(gòu)與重構(gòu)2.4 2.4 信號信號量化量化2.5 CCS2.5 CCS簡化結(jié)構(gòu)簡化結(jié)構(gòu)2.1 控制系統(tǒng)中信號分類控制系統(tǒng)中信號分類從時間上區(qū)分從時間上區(qū)分 連續(xù)時間信號連續(xù)時間信號_在任何時刻都可取值的信號；離散時間信號離散時間信號_僅在離散斷續(xù)時刻出現(xiàn)的信號。從幅值上區(qū)分從幅值上區(qū)分模擬信號模擬信號_信號幅值可取任意值的信號。離散信號離散信號_信號幅值具有最小分層單位的模擬量。數(shù)字信號數(shù)字信號_信號幅值用一定位數(shù)的二進制編碼形式表示的信號。連續(xù)系統(tǒng)（連續(xù)模擬信號）CCS系統(tǒng)（信號種類多信號種類多）系統(tǒng)中信號形式分類系統(tǒng)中信號形式分類 時間時間幅幅值值 連連 續(xù)續(xù) 離離 散散 連連 續(xù)續(xù) 離離 散散 數(shù)字數(shù)字 二二進進制制 A/D變換變換過程過程1.采樣采樣采樣器采樣器(S/H)對模擬輸入信號，按一定時間隔對模擬輸入信號，按一定時間隔T（采樣周期）進行采樣，（采樣周期）進行采樣，變成時間離散（斷續(xù)）、幅值等于采樣時刻輸入信號值的序列信號。變成時間離散（斷續(xù)）、幅值等于采樣時刻輸入信號值的序列信號。2.量化量化將采樣時刻的信號幅值按最小量化單位取整的過程。將采樣時刻的信號幅值按最小量化單位取整的過程。3.編碼編碼將整量化的分層信號變換為二進制數(shù)碼形式，用數(shù)字量表示。將整量化的分層信號變換為二進制數(shù)碼形式，用數(shù)字量表示。A/D變換器框圖 各點信號形式的變化各點信號形式的變化 D/A變換變換過程過程1.解碼器解碼器將數(shù)字量轉(zhuǎn)換為幅值等于該數(shù)字量的模擬脈沖信號。將數(shù)字量轉(zhuǎn)換為幅值等于該數(shù)字量的模擬脈沖信號。2.信號恢復(fù)器信號恢復(fù)器將解碼后的模擬脈沖信號變?yōu)殡S時間連續(xù)變化的信號。將解碼后的模擬脈沖信號變?yōu)殡S時間連續(xù)變化的信號。連續(xù)信號連續(xù)信號或模擬信號或模擬信號_時間及幅值均連續(xù)的信號，如點時間及幅值均連續(xù)的信號，如點A、H、I。數(shù)字信號數(shù)字信號_時間離散，幅值是二進制編碼的信號，如點時間離散，幅值是二進制編碼的信號，如點F、D、E。離散信號離散信號_時間離散，幅值具有最小分層單位的模擬量時間離散，幅值具有最小分層單位的模擬量，如點，如點C、G。采樣信號采樣信號_時間斷續(xù)時間斷續(xù)，幅值連續(xù)的信號幅值連續(xù)的信號，如點，如點B。計算機控制系統(tǒng)中信號變換計算機控制系統(tǒng)中信號變換A/D和和D/A變換中，最重要的是變換中，最重要的是采樣采樣、量化量化和和保持保持(信號恢復(fù)信號恢復(fù))3個變換過程。個變換過程。編碼編碼和和解碼解碼僅是信號形式的改變，其變換過程可看作無誤差的等效變換，僅是信號形式的改變，其變換過程可看作無誤差的等效變換，因此在系統(tǒng)的分析中可以略去；因此在系統(tǒng)的分析中可以略去；采樣采樣將連續(xù)時間信號變換為離散時間信號，將連續(xù)時間信號變換為離散時間信號，保持保持將離散時間信號恢復(fù)成連將離散時間信號恢復(fù)成連續(xù)時間信號，這是涉及采樣間隔中信號有無的問題，影響系統(tǒng)的傳遞特性，續(xù)時間信號，這是涉及采樣間隔中信號有無的問題，影響系統(tǒng)的傳遞特性，因而是本質(zhì)問題，在系統(tǒng)的分析和設(shè)計中是必須要考慮的。因而是本質(zhì)問題，在系統(tǒng)的分析和設(shè)計中是必須要考慮的。量化量化使信號產(chǎn)生誤差并影響系統(tǒng)特性。但當量化單位使信號產(chǎn)生誤差并影響系統(tǒng)特性。但當量化單位q很小很小(即數(shù)字量字長即數(shù)字量字長較長較長)時，信號量化特性影響很小，在系統(tǒng)初步分析和設(shè)計中可不予考慮。時，信號量化特性影響很小，在系統(tǒng)初步分析和設(shè)計中可不予考慮。2.2.1 采樣過程的描述采樣過程的描述采樣周期采樣周期T遠大于采樣脈沖寬度遠大于采樣脈沖寬度p，即，即Tp。理想采樣過程：理想采樣過程：p 0。即具有瞬時開關(guān)。即具有瞬時開關(guān)功能。功能。理想采樣信號用理想采樣信號用f*(t)表示。表示。采樣過程描述均勻采樣：均勻采樣：整個采樣過程中采樣周期不變。整個采樣過程中采樣周期不變。非均勻采樣：采樣周期是變化的。非均勻采樣：采樣周期是變化的。隨機采樣：隨機采樣：采樣間隔大小隨機變化。采樣間隔大小隨機變化。單速率系統(tǒng)：在一個系統(tǒng)里，各點采樣器的采樣周期均相同。單速率系統(tǒng)：在一個系統(tǒng)里，各點采樣器的采樣周期均相同。多速率系統(tǒng)：各點采樣器的采樣周期不相同。多速率系統(tǒng)：各點采樣器的采樣周期不相同。2.2 理想理想采樣過程的采樣過程的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)描述描述及特性分析及特性分析采樣周期T（單位s）、采樣頻率fs=1/T、采樣角頻率s=2fs=2/T（rad/s）均勻采樣、非均勻采樣（均勻采樣疊加）、隨機采樣；2.2.2 理想采樣信號的理想采樣信號的時域描述時域描述1.理想采樣理想采樣的數(shù)學(xué)描述的數(shù)學(xué)描述 用用 函數(shù)來描述理想采樣開關(guān)，時域表達式函數(shù)來描述理想采樣開關(guān)，時域表達式 理想采樣開關(guān)的數(shù)學(xué)描述 2.理想采樣信號理想采樣信號時域數(shù)學(xué)描述時域數(shù)學(xué)描述 理想采樣信號理想采樣信號f*(t)：連續(xù)信號連續(xù)信號f(t)經(jīng)過一個理想采樣開關(guān)而獲得，是經(jīng)過一個理想采樣開關(guān)而獲得，是f(t)被單位脈被單位脈沖序列串沖序列串 T調(diào)制的過程調(diào)制的過程。f*(t)=f(t)T=f(t)理想采樣信號理想采樣信號的數(shù)學(xué)描述的數(shù)學(xué)描述 函數(shù)（脈沖函數(shù)）函數(shù)（脈沖函數(shù)）采樣性質(zhì)（篩選性質(zhì)）函數(shù)和任意連續(xù)有界函數(shù)相乘的積分能篩選出脈沖發(fā)生時刻的函數(shù)值；2.2.3 理想采樣信號的理想采樣信號的復(fù)域描述復(fù)域描述1.理想采樣信號的拉氏變換理想采樣信號的拉氏變換 F*(s)（1）已知理想采樣信號的時域表示式）已知理想采樣信號的時域表示式（2）已知連續(xù)信號的拉氏變換式）已知連續(xù)信號的拉氏變換式 F(s)（Z變換的基礎(chǔ)）變換的基礎(chǔ)）傅里葉級數(shù)：周期函數(shù)2.F*(s)的特性的特性（不做證明）(1)F*(s)是周期函數(shù)，其周期值為是周期函數(shù)，其周期值為j s。(2)假設(shè)假設(shè)F(s)在在ss1處有一極點，那么處有一極點，那么F*(s)必然在必然在s=s1+jm s處具有極點，處具有極點，m1，2，。，。(3)采樣信號的拉氏變換采樣信號的拉氏變換與與連續(xù)信號的拉氏變換的乘積再離散化，則前者連續(xù)信號的拉氏變換的乘積再離散化，則前者可從離散符號中提取出來，即可從離散符號中提取出來，即F*(s)描述了采樣信號的復(fù)域特性。描述了采樣信號的復(fù)域特性。m1，2，。F(s)及及F*(s)極點分布圖極點分布圖2.2.4 理想采樣信號的理想采樣信號的頻域描述頻域描述1.理想采樣信號的頻譜理想采樣信號的頻譜s=js 工程近似為：工程近似為：(1)當當n0時，時，F(xiàn)*(j)F(j)/T，該項稱為采樣信號的基本頻譜，它，該項稱為采樣信號的基本頻譜，它正比于原連續(xù)信號正比于原連續(xù)信號f(t)的頻譜，僅幅值相差的頻譜，僅幅值相差1/T。(2)當當n 0時，派生出以時，派生出以s為周期的高頻諧波分量，稱為旁帶。每隔為周期的高頻諧波分量，稱為旁帶。每隔1個個s，就重復(fù)原連續(xù)頻譜，就重復(fù)原連續(xù)頻譜F(j)/T 1次。次。基本頻譜n=0時，；高頻頻譜分量n0，產(chǎn)生以s為周期的高頻頻譜分量（旁帶）；頻譜混疊s 2 m 時，不重疊，s 2m時，頻譜混疊；2.頻譜混疊頻譜混疊理想采樣信號頻譜產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象的情況：理想采樣信號頻譜產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象的情況：(1)當連續(xù)信號的頻譜帶寬是有限時，當連續(xù)信號的頻譜帶寬是有限時，m為信號中的最高頻率，為信號中的最高頻率，若采樣頻率若采樣頻率 s/2 s/2時頻率響應(yīng)產(chǎn)生混疊時頻率響應(yīng)產(chǎn)生混疊2.2.5 采樣定理采樣定理1采樣定理采樣定理 如果一個連續(xù)信號中所含頻率分量的最高頻率為如果一個連續(xù)信號中所含頻率分量的最高頻率為 max，那么就完全，那么就完全可以用周期可以用周期T c時銳截止；而零階保持器有無限多個截止頻率時銳截止；而零階保持器有無限多個截止頻率 cn s(n1，2，)，在，在0 s內(nèi)，幅值隨內(nèi)，幅值隨 增加而衰減。增加而衰減。零階保持器允許采樣信號的高頻分量通過，不過它的幅值是逐漸衰減零階保持器允許采樣信號的高頻分量通過，不過它的幅值是逐漸衰減的。的。相頻特性：零階保持器是一個相位滯后環(huán)節(jié)，相位滯后的大小與信號相頻特性：零階保持器是一個相位滯后環(huán)節(jié)，相位滯后的大小與信號頻率頻率 及采樣周期及采樣周期T成正比。成正比。零階保持器的頻率特性零階保持器的頻率特性*物理效應(yīng)：物理效應(yīng)：產(chǎn)生高頻擾動輸出產(chǎn)生高頻擾動輸出*非理想，易非理想，易實現(xiàn)；允許高頻分量通過；滯后允許高頻分量通過；滯后*后置后置濾波器波器 零零階保持器允保持器允許高高頻分量通分量通過，且自身，且自身產(chǎn)生高生高頻分量（特性、分量（特性、階梯）；梯）；后置后置濾波器：平滑波器：平滑對執(zhí)行機構(gòu)的沖行機構(gòu)的沖擊，引入滯后，引入滯后，不加（噪聲不大、不加（噪聲不大、執(zhí)行機構(gòu)行機構(gòu)慣性大）；性大）；q1/2n2.4 信號的整量化信號的整量化將一個模擬量變成二進制數(shù)字量時，二進制的位數(shù)設(shè)為將一個模擬量變成二進制數(shù)字量時，二進制的位數(shù)設(shè)為n，則，則n位位二進制數(shù)只能表示二進制數(shù)只能表示2n個不同狀態(tài)，最低位所代表的量，稱為量化個不同狀態(tài)，最低位所代表的量，稱為量化單位單位q。模擬量和有限字長二進制數(shù)之間不是一一對應(yīng)的，用數(shù)字量表示模擬量和有限字長二進制數(shù)之間不是一一對應(yīng)的，用數(shù)字量表示模擬量是有誤差的，這種誤差稱為量化誤差。模擬量是有誤差的，這種誤差稱為量化誤差。顯然，增加字長顯然，增加字長n可以減小量化單位，從而降低量化誤差。當字長可以減小量化單位，從而降低量化誤差。當字長n很大，則其量化單位很大，則其量化單位q較小，在系統(tǒng)中所引入的量化誤差亦較小，較小，在系統(tǒng)中所引入的量化誤差亦較小，常?？梢院雎浴３３？梢院雎浴Ａ炕`差引入隨機噪聲信號量化誤差引入隨機噪聲信號2.5 CCS簡化結(jié)構(gòu)圖簡化結(jié)構(gòu)圖重要的環(huán)節(jié)：采樣、量化、保持。（編碼和解碼僅是表現(xiàn)形式的變化，無誤差的等效變換過程可略去）采樣與保持過程：信號有無、延遲，影響系統(tǒng)傳遞特性。量化誤差：有影響，較小。作作 業(yè)業(yè) 寫出理想采樣開關(guān)、理想采樣信號的時域數(shù)學(xué)表達式。敘述采樣信號不失真恢復(fù)的三個基本條件。簡述前置濾波器和后置濾波器的作用。P450 2-1、2-73、CCS的數(shù)學(xué)描述3.1 離散系統(tǒng)時域描述離散系統(tǒng)時域描述差分方程差分方程3.2 z變換變換 3.3 脈沖傳遞函數(shù)脈沖傳遞函數(shù)3.4 離散系統(tǒng)的方塊圖分析離散系統(tǒng)的方塊圖分析 3.5 離散系統(tǒng)的頻域描述離散系統(tǒng)的頻域描述（自學(xué)，基本了解）3.6 離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述（第六章講述）3.7 應(yīng)用實例應(yīng)用實例（不講）課堂測驗3.3.1 脈沖傳遞函數(shù)的定義脈沖傳遞函數(shù)的定義 定義：在初始條件為零時，定義：在初始條件為零時，離散系統(tǒng)脈沖傳遞離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)函數(shù) 又稱為又稱為z傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)輸出量輸出量z變換變換輸入量輸入量z變換變換輸出的采樣信號：輸出的采樣信號：脈沖傳遞函數(shù)脈沖傳遞函數(shù) 3.3 脈沖傳遞函數(shù)脈沖傳遞函數(shù)*輸出虛設(shè)采樣開關(guān)輸出虛設(shè)采樣開關(guān)3.3.2 脈沖傳遞函數(shù)特性脈沖傳遞函數(shù)特性1.離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的求取離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的求取 離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)可以看作是系統(tǒng)輸入為單位脈沖時，其脈沖離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)可以看作是系統(tǒng)輸入為單位脈沖時，其脈沖響應(yīng)的響應(yīng)的z變換。變換。若已知采樣系統(tǒng)的連續(xù)傳遞函數(shù)若已知采樣系統(tǒng)的連續(xù)傳遞函數(shù)G(s)，當其輸出端加入，當其輸出端加入虛擬開關(guān)變?yōu)殡x散系統(tǒng)時，其脈沖傳遞函數(shù)可按下述步驟求?。禾摂M開關(guān)變?yōu)殡x散系統(tǒng)時，其脈沖傳遞函數(shù)可按下述步驟求?。海?）對）對G(s)做拉氏反變換，求得脈沖響應(yīng)做拉氏反變換，求得脈沖響應(yīng)（2）對）對 采樣，求得離散系統(tǒng)脈沖的響應(yīng)為采樣，求得離散系統(tǒng)脈沖的響應(yīng)為（3）對離散脈沖響應(yīng)做）對離散脈沖響應(yīng)做z變換，即得系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為變換，即得系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為 幾種脈沖傳遞函數(shù)的表示法均可應(yīng)用幾種脈沖傳遞函數(shù)的表示法均可應(yīng)用 脈沖傳遞函數(shù)完全表征了系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的輸入與輸出之間的特性，脈沖傳遞函數(shù)完全表征了系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的輸入與輸出之間的特性，并且也只由系統(tǒng)或環(huán)節(jié)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定，與輸入信號無關(guān)。并且也只由系統(tǒng)或環(huán)節(jié)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定，與輸入信號無關(guān)。2.脈沖傳遞函數(shù)的極點與零點脈沖傳遞函數(shù)的極點與零點極點極點當當G(z)是是G(s)由通過由通過z變換得到時，它的極點是變換得到時，它的極點是G(s)的極點按的極點按z=e-sT的關(guān)的關(guān)系一一映射得到。由此可知，系一一映射得到。由此可知，G(z)的極點位置不僅與的極點位置不僅與G(s)的極點有關(guān)，的極點有關(guān)，還與采樣周期還與采樣周期T密切相關(guān)。當采樣周期密切相關(guān)。當采樣周期T足夠小時，足夠小時，G(s)的極點都將將的極點都將將密集地映射在密集地映射在z=1附近。附近。零點零點G(z)的零點是采樣周期的零點是采樣周期T的復(fù)雜函數(shù)。采樣過程會增加額外的零點。的復(fù)雜函數(shù)。采樣過程會增加額外的零點。若連續(xù)系統(tǒng)若連續(xù)系統(tǒng)G(s)沒有不穩(wěn)定的零點，且極點數(shù)與零點數(shù)之差大于沒有不穩(wěn)定的零點，且極點數(shù)與零點數(shù)之差大于2，當采樣周期較小時，當采樣周期較小時，G(z)總會出現(xiàn)不穩(wěn)定的零點，變成非最小相位系總會出現(xiàn)不穩(wěn)定的零點，變成非最小相位系統(tǒng)。統(tǒng)。有不穩(wěn)定零點的連續(xù)系統(tǒng)有不穩(wěn)定零點的連續(xù)系統(tǒng)G(s)，只要采樣周期取得合適，離散后也可，只要采樣周期取得合適，離散后也可得到?jīng)]有不穩(wěn)定零點的得到?jīng)]有不穩(wěn)定零點的G(z)。3.3.3 差分方程與脈沖傳遞函數(shù)差分方程與脈沖傳遞函數(shù)1.由差分方程求脈沖傳遞函數(shù)由差分方程求脈沖傳遞函數(shù)已知差分方程已知差分方程，設(shè)初始條件為零。，設(shè)初始條件為零。兩端進行兩端進行z變換變換 脈沖傳遞函數(shù)脈沖傳遞函數(shù) 系統(tǒng)的特征多項式系統(tǒng)的特征多項式 系統(tǒng)輸出系統(tǒng)輸出 2.由脈沖傳遞函數(shù)求差分方程由脈沖傳遞函數(shù)求差分方程 z反變換反變換 z反變換反變換 3.4.1 環(huán)節(jié)連接的等效變換環(huán)節(jié)連接的等效變換1.采樣系統(tǒng)中連續(xù)部分的結(jié)構(gòu)形式采樣系統(tǒng)中連續(xù)部分的結(jié)構(gòu)形式并不是所有結(jié)構(gòu)都能寫出環(huán)節(jié)的脈沖傳遞函數(shù)并不是所有結(jié)構(gòu)都能寫出環(huán)節(jié)的脈沖傳遞函數(shù) 3.4 離散系統(tǒng)的方塊圖分析離散系統(tǒng)的方塊圖分析 2.串聯(lián)環(huán)節(jié)的脈沖傳遞函數(shù)串聯(lián)環(huán)節(jié)的脈沖傳遞函數(shù)3.并聯(lián)環(huán)節(jié)的脈沖傳遞函數(shù)并聯(lián)環(huán)節(jié)的脈沖傳遞函數(shù)根據(jù)疊加定理有：根據(jù)疊加定理有：3.4.2 閉環(huán)反饋系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)閉環(huán)反饋系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)采樣控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)采樣控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)E(z)=R(z)-B(z)B(z)=G2G3H(z)U(z)E(z)=R(z)-G2G3H(z)U(z)U(z)=G1(z)E(z)E(z)=R(z)/1+G1(z)G2G3H(z)一般系統(tǒng)輸出一般系統(tǒng)輸出z變換可按以下公式直接給出：變換可按以下公式直接給出：C(z)=G2G3(z)U(z)C(z)=G2G3(z)G1(z)E(z)3.4.3 CCS閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)1.數(shù)字部分的脈沖傳遞函數(shù)數(shù)字部分的脈沖傳遞函數(shù)控制算法，通常有以下兩種形式：控制算法，通常有以下兩種形式：差分方程差分方程 脈沖傳遞函數(shù)脈沖傳遞函數(shù)D(z)連續(xù)傳遞函數(shù)連續(xù)傳遞函數(shù) 脈沖傳遞函數(shù)脈沖傳遞函數(shù)D(z)(z變換法變換法)(第第5章的離散法章的離散法)2.連續(xù)部分的脈沖傳遞函數(shù)連續(xù)部分的脈沖傳遞函數(shù)計算機輸出的控制指令計算機輸出的控制指令u*(t)是經(jīng)過零階保持器加到系統(tǒng)的是經(jīng)過零階保持器加到系統(tǒng)的被控對象上的，因此系統(tǒng)的連續(xù)部分由零階保持器和被控被控對象上的，因此系統(tǒng)的連續(xù)部分由零階保持器和被控對象組成。對象組成。被控對象傳被控對象傳遞函數(shù)遞函數(shù) 圖圖3-11 連續(xù)部分的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)連續(xù)部分的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)3.閉環(huán)傳遞函數(shù)的求取閉環(huán)傳遞函數(shù)的求取 例例：求下圖所示計算機控制系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，已知求下圖所示計算機控制系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，已知T=1秒。秒。解：解：T=1s3.4.4 干擾作用時閉環(huán)系統(tǒng)的輸出干擾作用時閉環(huán)系統(tǒng)的輸出根據(jù)線性系統(tǒng)疊加定理，可分別計算指令信號和干擾信號根據(jù)線性系統(tǒng)疊加定理，可分別計算指令信號和干擾信號作用下的輸出響應(yīng)。作用下的輸出響應(yīng)。有干擾時的計算機控制系統(tǒng)有干擾時的計算機控制系統(tǒng)R(s)單獨作用時的單獨作用時的系統(tǒng)輸出系統(tǒng)輸出N(s)=0干擾單獨作用時的干擾單獨作用時的系統(tǒng)輸出系統(tǒng)輸出 R(s)=0共同作用時共同作用時的系統(tǒng)輸出的系統(tǒng)輸出第3章 內(nèi)容結(jié)束！3.1.1 差分的定義差分的定義連續(xù)函數(shù)連續(xù)函數(shù) ，采樣后為，采樣后為 簡寫簡寫一階向前差分：一階向前差分：二階向前差分：二階向前差分：n階向前差分：階向前差分：一階向后差分：一階向后差分：二階向后差分：二階向后差分：n階向后差分：階向后差分：3.1 離散系統(tǒng)的時域描述離散系統(tǒng)的時域描述差分方程差分方程3.1.2 差分方程差分方程差分方程是時間序列的方程差分方程是時間序列的方程 連續(xù)系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)微分用差分代替微分用差分代替 一般離散系統(tǒng)的差分方程：一般離散系統(tǒng)的差分方程：差分方程還可用向后差分表示為：差分方程還可用向后差分表示為：代替代替代替代替（線性常系數(shù)（線性常系數(shù)差分方程差分方程）3.1.3 差分方程差分方程（迭代）（迭代）求解求解差分方程的解也分為通解與特解。差分方程的解也分為通解與特解。通解是與方程初始狀態(tài)有關(guān)的解。通解是與方程初始狀態(tài)有關(guān)的解。特解與外部輸入有關(guān)，它描述系統(tǒng)在外部輸入作用下的強迫運動。特解與外部輸入有關(guān)，它描述系統(tǒng)在外部輸入作用下的強迫運動。例例3-1 已知差分方程已知差分方程，試試求求解：采用解：采用遞推迭代法遞推迭代法，有：，有：說明：另一個求解方法是利用說明：另一個求解方法是利用z變換求解。變換求解。（通式困難；計算機有限項）（通式困難；計算機有限項）3.2.1 Z變換定義變換定義1.z變換變換采樣信號采樣信號 采樣信號的采樣信號的z變換變換注意：注意：z變換中，變換中，z-1代表信號滯后一個采樣周期，可稱為單位延遲因子。代表信號滯后一個采樣周期，可稱為單位延遲因子。3.2 Z變換變換特殊的拉氏變換特殊的拉氏變換（超越函數(shù)；冪級數(shù)）采樣脈沖序列進行采樣脈沖序列進行z變換的寫法變換的寫法在實際應(yīng)用中，對控制工程中多數(shù)信號，在實際應(yīng)用中，對控制工程中多數(shù)信號，z變換所表示的無窮級數(shù)是收斂的，變換所表示的無窮級數(shù)是收斂的，并可寫成閉和形式。并可寫成閉和形式。z的有理分式：的有理分式：z-1的有理分式的有理分式:零、極點形式：零、極點形式：表達式形式（表達式形式（實際中，有理分式）1）級數(shù)求和法）級數(shù)求和法步驟：步驟：i)代入采樣信號的定義式；代入采樣信號的定義式；ii)求出相應(yīng)的求出相應(yīng)的F（z）的級數(shù)展開式；）的級數(shù)展開式；iii)找出收斂條件，寫出閉公式。找出收斂條件，寫出閉公式。2）部分分式展開法）部分分式展開法（常用。查表查表）步驟：步驟：i)將將F（s）展開成簡單分式；）展開成簡單分式；（f(t)時）時）ii)利用利用F（s）與）與F（z）的對應(yīng)關(guān)系查表。）的對應(yīng)關(guān)系查表。3）留數(shù)法）留數(shù)法（不記）步驟：直接利用公式：步驟：直接利用公式：2 2 求求Z Z變換的方法變換的方法（對f(t)或F(s)）1）級數(shù)求和法）級數(shù)求和法步驟：步驟：i)代入采樣信號的定義式；代入采樣信號的定義式；ii)求出相應(yīng)的求出相應(yīng)的F（z）的級數(shù)展開式；）的級數(shù)展開式；iii)找出收斂條件，寫出閉公式。找出收斂條件，寫出閉公式。當?shù)缺燃墧?shù)的公比當?shù)缺燃墧?shù)的公比例例例例求求 F(z)表中查不到，部分分式分解：表中查不到，部分分式分解：求系數(shù)方法：求系數(shù)方法：解方程組。解方程組。得到得到查表，得到：查表，得到：說明：說明：極點按極點按 對應(yīng)；對應(yīng)；T。零點零點 無對應(yīng)；無對應(yīng)；個數(shù)一般多于個數(shù)一般多于F(s)。2）部分分式展開法）部分分式展開法（常用）步驟：步驟：i)將將F（s）展開成簡單分式；）展開成簡單分式；ii)利用利用F（s）與）與F（z）的對應(yīng)關(guān)系查表。）的對應(yīng)關(guān)系查表。2）右位移（延遲）定理）右位移（延遲）定理3）左位移（超前）定理）左位移（超前）定理4）位移定理）位移定理3 3 Z Z變換的基本定理變換的基本定理1）線性定理）線性定理5）初值定理）初值定理6）終值定理）終值定理*條件：系統(tǒng)穩(wěn)定條件：系統(tǒng)穩(wěn)定 假定函數(shù)假定函數(shù)全部極點均在全部極點均在z平面的平面的單單位位圓圓內(nèi)內(nèi)或最多有一個極點或最多有一個極點 在在z=1處處，則則 建立在理想采樣基礎(chǔ)上（建立在理想采樣基礎(chǔ)上（）；）；只反映采樣時刻的信息；只反映采樣時刻的信息；系統(tǒng)為零初始輸出。系統(tǒng)為零初始輸出。*G（s）中分母比分子高兩個階次時，可保證輸出有零初值。）中分母比分子高兩個階次時，可保證輸出有零初值。Z Z變換應(yīng)注意問題變換應(yīng)注意問題Z反變換只反映了采樣時刻的信息。反變換只反映了采樣時刻的信息。1）求法）求法冪級數(shù)展開法（長除法）冪級數(shù)展開法（長除法）留數(shù)法留數(shù)法部分分式展開法（查表法）部分分式展開法（查表法）對對F(z)/z進行求解（分子中通常含進行求解（分子中通常含z）。查表。查表。f(t)f(kT)f(k)i）無重根：）無重根：ii）有重根：）有重根：4 4 Z Z反變換反變換 （F(z)f(t)）（）例例1 長除法長除法，求求 難于得到通式；計算機便于實現(xiàn)。難于得到通式；計算機便于實現(xiàn)。）例例2 部分分式展開法部分分式展開法，求求（方程組求系數(shù)）（方程組求系數(shù)）3.2.4 差分方程差分方程 z變換解法變換解法例例3-11 用用z變換法求差分方程變換法求差分方程 利用利用z變換求解線性常系數(shù)差分方程，將差分方程的求解轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程的求解變換求解線性常系數(shù)差分方程，將差分方程的求解轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程的求解c(k+2)-3c(k+1)+2c(k)=4k解：解：(1)對每一項做對每一項做z變換變換(2)歸納整理歸納整理 特解特解 通解通解 (3)z反變換反變換 查表得查表得 部分分式展開部分分式展開 假設(shè)初始條件為零，上式第假設(shè)初始條件為零，上式第2項為零項為零 例：例：3.5.1 離散系統(tǒng)頻率特性定義離散系統(tǒng)頻率特性定義在離散系統(tǒng)中，一個系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的頻率特性是指，在正弦在離散系統(tǒng)中，一個系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的頻率特性是指，在正弦信號作用下，系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的復(fù)數(shù)比隨輸信號作用下，系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的復(fù)數(shù)比隨輸入正弦信號頻率變化的特性。入正弦信號頻率變化的特性。頻率特性定義：頻率特性定義：離散系統(tǒng)的頻率特性離散系統(tǒng)的頻率特性3.5 離散系統(tǒng)的頻域描述離散系統(tǒng)的頻域描述3.5.2 離散系統(tǒng)頻率特性的計算離散系統(tǒng)頻率特性的計算離散系統(tǒng)頻率特性的指數(shù)形式離散系統(tǒng)頻率特性的指數(shù)形式 幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性1.數(shù)值計算法數(shù)值計算法按按 表達式逐點計算它的幅相頻率特性。表達式逐點計算它的幅相頻率特性。連續(xù)系統(tǒng)：連續(xù)系統(tǒng)：離散系統(tǒng)：離散系統(tǒng)：例例 例例 的幅頻和相頻特性曲線的幅頻和相頻特性曲線3.5.3 離散系統(tǒng)頻率特性的特點離散系統(tǒng)頻率特性的特點1.特點特點 (1)周期性：周期為周期性：周期為 (2)幅頻特性為幅頻特性為 的偶對稱的偶對稱 (3)相頻特性為相頻特性為 的奇對稱的奇對稱說明：說明：由于離散環(huán)節(jié)由于離散環(huán)節(jié) 頻率特性不是頻率特性不是 的有理分式函數(shù)，的有理分式函數(shù)，在繪制對數(shù)頻率特性時，不能像連續(xù)系統(tǒng)那樣使用漸近對數(shù)頻率特性。在繪制對數(shù)頻率特性時，不能像連續(xù)系統(tǒng)那樣使用漸近對數(shù)頻率特性。2.應(yīng)注意問題應(yīng)注意問題(1)離散環(huán)節(jié)頻率特性不是離散環(huán)節(jié)頻率特性不是 的有理分式函數(shù)，在繪制對數(shù)頻的有理分式函數(shù)，在繪制對數(shù)頻率特性時，不能像連續(xù)系統(tǒng)那樣使用漸近對數(shù)頻率特性。率特性時，不能像連續(xù)系統(tǒng)那樣使用漸近對數(shù)頻率特性。但由于對數(shù)橫坐標能壓縮頻率區(qū)間、簡化運算等優(yōu)點，離但由于對數(shù)橫坐標能壓縮頻率區(qū)間、簡化運算等優(yōu)點，離散系統(tǒng)頻域分析中仍常用對數(shù)頻率特性。散系統(tǒng)頻域分析中仍常用對數(shù)頻率特性。(2)離散環(huán)節(jié)頻率特性形狀與連續(xù)系統(tǒng)頻率特性形狀有較大差離散環(huán)節(jié)頻率特性形狀與連續(xù)系統(tǒng)頻率特性形狀有較大差別，特別是當采樣周期較大以及頻率較高時，由于混疊，別，特別是當采樣周期較大以及頻率較高時，由于混疊，使頻率特性形狀有較大變化，主要表現(xiàn)有使頻率特性形狀有較大變化，主要表現(xiàn)有:高頻時會出現(xiàn)多個峰值；高頻時會出現(xiàn)多個峰值；可能出現(xiàn)正相位；可能出現(xiàn)正相位；僅在較小的采樣周期或低頻段與連續(xù)系統(tǒng)頻率特性相接近。僅在較小的采樣周期或低頻段與連續(xù)系統(tǒng)頻率特性相接近。作作 業(yè)業(yè) P453：題3-10的的(c)和和(f)；題3-11；