《計算機控制系統(tǒng)》全套PPT課件

《計算機控制系統(tǒng)》全套PPT課件,計算機控制系統(tǒng),計算機,控制系統(tǒng),全套,PPT,課件 4.1 s平面和平面和z平面之間的映射平面之間的映射4.2 穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析 4.3 穩(wěn)態(tài)誤差分析穩(wěn)態(tài)誤差分析4.4 時域特性分析時域特性分析4.5 頻域特性分析頻域特性分析（不講）4.6 應(yīng)用實例（課堂討論）應(yīng)用實例（課堂討論）4、CCS的分析4.1.1 s平面和平面和z平面的基本映射關(guān)系平面的基本映射關(guān)系s平面與平面與z平面映射關(guān)系：平面映射關(guān)系：z平面：平面：模模R，相角相角 S平面坐標：平面坐標：，關(guān)系關(guān)系4.1 s平面和平面和z平面之間的映射平面之間的映射1.s平面虛軸的映射平面虛軸的映射 S平面虛軸平面虛軸 映射為映射為Z平面單位圓，平面單位圓，S左半平面左半平面 映射在映射在Z平面單位圓平面單位圓內(nèi)，內(nèi)，S右半平面右半平面 映射在映射在Z平面單位圓外。平面單位圓外。幾何位置幾何位置幾何位置幾何位置虛虛軸軸=0任意任意值值單單位位圓圓周周=1任意任意值值左半平面左半平面0任意任意值值單單位位圓圓內(nèi)內(nèi)0任意任意值值單單位位圓圓外外1任意任意值值s平面和平面和z平面的具體映射關(guān)系平面的具體映射關(guān)系2.角頻率角頻率與與z平面相角平面相角關(guān)系關(guān)系 u每當(dāng)每當(dāng)變化一個變化一個s s 時，時，z平面相角平面相角變化變化2，即轉(zhuǎn)了，即轉(zhuǎn)了1周。周。us 平面上頻率相差采樣頻率整數(shù)倍的所有點，映射到平面上頻率相差采樣頻率整數(shù)倍的所有點，映射到z平面上同一點。平面上同一點。u若若在在s平面虛軸上從平面虛軸上從-變化到變化到+時，時，z平面上相角將轉(zhuǎn)無窮多圈。平面上相角將轉(zhuǎn)無窮多圈。00是是2 的周期函數(shù)的周期函數(shù)注意到注意到故有故有3.S平面上的主帶與旁帶平面上的主帶與旁帶 主帶主帶（任意任意變變化）化）S平面分成平面分成許許多平行多平行帶帶，寬寬度度為為主帶映射主帶映射 旁帶映射旁帶映射 4.S平面主帶的映射平面主帶的映射 s平面主帶平面主帶 左半平面的映射左半平面的映射 s平面主平面主帶帶 右半平面的映射右半平面的映射4.1.2 S平面上等值線在平面上等值線在z平面的映射平面的映射1.s平面實軸平行線（即等頻平面實軸平行線（即等頻率線）的映射率線）的映射2.s平面虛軸平行線（即等衰平面虛軸平行線（即等衰減率線）的映射減率線）的映射 等頻率線的映射等頻率線的映射 等衰減率線的映射等衰減率線的映射3.S平面上等阻尼比軌跡的映射平面上等阻尼比軌跡的映射 4.S平面上等自然頻率軌跡的映射平面上等自然頻率軌跡的映射 4.2.1 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定條件離散系統(tǒng)的穩(wěn)定條件連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件:特征根全部位于特征根全部位于s s域左半平面域左半平面離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件:特征根全部位于特征根全部位于z平面單位圓中平面單位圓中4.2 穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析穩(wěn)定穩(wěn)定性概念一致性概念一致 （穩(wěn)定邊界）（穩(wěn)定邊界）4.2.2 穩(wěn)定性的檢測穩(wěn)定性的檢測1.直接求取特征方程根直接求取特征方程根缺點是難于分析系統(tǒng)參數(shù)的影響缺點是難于分析系統(tǒng)參數(shù)的影響 Matlab命令命令c=1-1.2 0.07 0.3 -0.08;r=roots(c)r=-0.5000 0.8000 0.5000 0.4000系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定 例例 已知已知（判斷特征根模值）（判斷特征根模值）2.朱利代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)朱利代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)）系統(tǒng)系統(tǒng)穩(wěn)定穩(wěn)定條件條件若有小于若有小于0的，其個數(shù)的，其個數(shù)為不不穩(wěn)定極點個數(shù)定極點個數(shù)若第若第1列出列出現(xiàn)0，特殊。，特殊。系統(tǒng)穩(wěn)定必要條件系統(tǒng)穩(wěn)定必要條件判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性步驟：判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性步驟：(1)判斷必要條件是否成立，若不成立則系統(tǒng)不穩(wěn)定。判斷必要條件是否成立，若不成立則系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2)若必要條件成立，構(gòu)造朱利表。若必要條件成立，構(gòu)造朱利表?；蛘呋蛘叨A系統(tǒng)穩(wěn)定性條件二階系統(tǒng)穩(wěn)定性條件必要條件：必要條件：構(gòu)造朱利表：構(gòu)造朱利表：充分必要條件：充分必要條件：例T=1，求系統(tǒng)穩(wěn)定的，求系統(tǒng)穩(wěn)定的k值值4.2.3 采樣周期與系統(tǒng)穩(wěn)定性采樣周期與系統(tǒng)穩(wěn)定性例例 一采樣系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)一采樣系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 采樣周期是采樣系統(tǒng)的一個重要參數(shù)，它的大小影響特征方程的系數(shù)，從而采樣周期是采樣系統(tǒng)的一個重要參數(shù)，它的大小影響特征方程的系數(shù)，從而對閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有明顯的影響。對閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有明顯的影響。系統(tǒng)的特征方程系統(tǒng)的特征方程 解：系統(tǒng)穩(wěn)定要求特征根位于單位圓內(nèi)解：系統(tǒng)穩(wěn)定要求特征根位于單位圓內(nèi) 結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)采樣周期當(dāng)采樣周期T ，使系統(tǒng)穩(wěn)定的使系統(tǒng)穩(wěn)定的k值范圍增大。值范圍增大。當(dāng)當(dāng)k=2時，采樣周期必須時，采樣周期必須小于小于0.109 86，系統(tǒng)才能穩(wěn)定系統(tǒng)才能穩(wěn)定 采樣周期與系統(tǒng)穩(wěn)定性結(jié)論：采樣周期與系統(tǒng)穩(wěn)定性結(jié)論：(1)離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性比連續(xù)系統(tǒng)差離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性比連續(xù)系統(tǒng)差 體現(xiàn)在使系統(tǒng)穩(wěn)定的體現(xiàn)在使系統(tǒng)穩(wěn)定的k值：值：連續(xù)系統(tǒng)的連續(xù)系統(tǒng)的k值范圍大于離散系統(tǒng)的值范圍大于離散系統(tǒng)的k值范圍。值范圍。(2)采樣周期也是影響穩(wěn)定性的重要參數(shù)，一采樣周期也是影響穩(wěn)定性的重要參數(shù)，一般來說，般來說，T減小，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強。減小，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強。4.3.1 離散系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差定義離散系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差定義單位反饋系統(tǒng)誤差定義單位反饋系統(tǒng)誤差定義 連續(xù)系統(tǒng)：連續(xù)系統(tǒng)：離散系統(tǒng)：離散系統(tǒng)：4.3 穩(wěn)態(tài)誤差分析穩(wěn)態(tài)誤差分析4.3.2 離散系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計算離散系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計算給定給定R(z)與輸入信號與輸入信號R(z)及系統(tǒng)及系統(tǒng) 結(jié)構(gòu)特性均有關(guān)結(jié)構(gòu)特性均有關(guān) 劃分系統(tǒng)劃分系統(tǒng) 連續(xù)系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)按其開環(huán)傳函中所含的積分環(huán)節(jié)按其開環(huán)傳函中所含的積分環(huán)節(jié)的個數(shù)的個數(shù) 來劃分來劃分0型型I型型II型型離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)按其開環(huán)傳函中所含按其開環(huán)傳函中所含 的環(huán)節(jié)的環(huán)節(jié)的個數(shù)的個數(shù) 來劃分來劃分稱為穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù)稱為穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù) 對對“0 0”型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，在在z=1z=1處無極點處無極點,K Kp p、為有限值為有限值 對對“I I”型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，在在z=1z=1處有處有1 1個極點個極點,1.指令信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差計算指令信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差計算 若輸入為階躍信號，對單位反饋系統(tǒng)，系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差若輸入為階躍信號，對單位反饋系統(tǒng)，系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差的條件是系統(tǒng)前向通道中至少含有的條件是系統(tǒng)前向通道中至少含有1 1個積分環(huán)節(jié)。個積分環(huán)節(jié)。(1)(1)輸入信號為單位階躍函數(shù)輸入信號為單位階躍函數(shù)輸入信號為單位階躍函數(shù)輸入信號為單位階躍函數(shù)稱為穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)稱為穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù) 對對“0 0”型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，在在z=1z=1處無極點處無極點,對對“I I”型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，在在z=1z=1處有處有1 1個極點個極點,對對“IIII”型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，在在z=1z=1處有處有2 2個極點個極點,(2)輸入信號為單位斜坡信號輸入信號為單位斜坡信號稱為穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)稱為穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù) 對對“0 0”型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，在在z=1z=1處無極點處無極點,對對“I I”型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，在在z=1z=1處有處有1 1個極點個極點,對對“IIII”型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，在在z=1z=1處有處有2 2個極點個極點,(3)輸入信號為單位加速度信號輸入信號為單位加速度信號誤差系數(shù)誤差系數(shù)連續(xù)系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)0型系統(tǒng)型系統(tǒng)I型系統(tǒng)型系統(tǒng)0II型系統(tǒng)型系統(tǒng)00離散系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差離散系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差 離散及連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)離散及連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)關(guān)于穩(wěn)態(tài)誤差的說明關(guān)于穩(wěn)態(tài)誤差的說明（1）采采樣系系統(tǒng)的的穩(wěn)態(tài)誤差是差是采采樣時刻刻的的誤差。差。（2）計算穩(wěn)態(tài)誤差前提條件是系統(tǒng)穩(wěn)定計算穩(wěn)態(tài)誤差前提條件是系統(tǒng)穩(wěn)定（通常先（通常先進行行穩(wěn)定性判斷）定性判斷）（3）穩(wěn)態(tài)誤差為無限大并不等于系統(tǒng)不穩(wěn)定，它只表明該系統(tǒng)不能）穩(wěn)態(tài)誤差為無限大并不等于系統(tǒng)不穩(wěn)定，它只表明該系統(tǒng)不能 跟蹤所輸入的信號。跟蹤所輸入的信號。（4）上面討論的穩(wěn)態(tài)誤差只是系統(tǒng)原理性誤差上面討論的穩(wěn)態(tài)誤差只是系統(tǒng)原理性誤差（只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和外只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和外 部輸入有關(guān)，與元器件精度無關(guān)部輸入有關(guān)，與元器件精度無關(guān)）元部件精度也產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差。元部件精度也產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差。量化帶來附加穩(wěn)態(tài)誤差。量化帶來附加穩(wěn)態(tài)誤差。2.干擾作用下的離散系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差干擾作用下的離散系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)中的干擾是一種非有用信號，由它引起的輸出完全是系統(tǒng)的誤差系統(tǒng)中的干擾是一種非有用信號，由它引起的輸出完全是系統(tǒng)的誤差誤差完全由干擾誤差完全由干擾n(t)引起，有引起，有據(jù)終值定理，可求出系統(tǒng)在干擾作用下采樣時刻的穩(wěn)態(tài)誤差據(jù)終值定理，可求出系統(tǒng)在干擾作用下采樣時刻的穩(wěn)態(tài)誤差 4.3.3 采樣周期對穩(wěn)態(tài)誤差的影響采樣周期對穩(wěn)態(tài)誤差的影響系統(tǒng)類型等于積分環(huán)節(jié)數(shù)目系統(tǒng)類型等于積分環(huán)節(jié)數(shù)目v（采樣周期（采樣周期T對穩(wěn)定性和動態(tài)特性有影響。對穩(wěn)定性和動態(tài)特性有影響。對穩(wěn)態(tài)誤差對穩(wěn)態(tài)誤差？）？）考慮如下帶ZOH系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差other等于分母無積分環(huán)節(jié)的各因式等于分母無積分環(huán)節(jié)的各因式other1等于分母無積分環(huán)節(jié)的各項等于分母無積分環(huán)節(jié)的各項other2等于分母無（等于分母無（z-1）因子的各項）因子的各項與連續(xù)系統(tǒng)相同，與連續(xù)系統(tǒng)相同，T無影響。無影響。other1等于分母無積分環(huán)節(jié)的各項等于分母無積分環(huán)節(jié)的各項other2等于分母無（等于分母無（z-1）因子的各項）因子的各項與連續(xù)系統(tǒng)相同，與連續(xù)系統(tǒng)相同，T無影響。無影響。更高型的系更高型的系統(tǒng)也如此。也如此。結(jié)論只只對具有零具有零階保持器的采保持器的采樣系系統(tǒng)正確。正確。說明說明 z平面映射；平面映射；穩(wěn)定性條件與判據(jù)；定性條件與判據(jù)；穩(wěn)態(tài)誤差求法與典型差求法與典型輸入入時 采采樣周期的影響：周期的影響：對穩(wěn)定性和動態(tài)特性有影響，穩(wěn)定性和動態(tài)特性有影響，對穩(wěn)態(tài)誤差無影響（零階保持器）對穩(wěn)態(tài)誤差無影響（零階保持器）系系統(tǒng)的響的響應(yīng)：暫態(tài)分量（分量（動態(tài)特性）；特性）；穩(wěn)態(tài)分量（跟蹤分量（跟蹤輸入和抑制入和抑制擾動）。）。穩(wěn)態(tài)誤差差 采采樣時刻?？獭７€(wěn)定性：系定性：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與參數(shù)；構(gòu)與參數(shù)；穩(wěn)態(tài)誤差：差：還與與輸入有關(guān)。入有關(guān)。求法；求法；與與 關(guān)系。關(guān)系。非非單位反位反饋時：誤差差 期望期望輸出出實際輸出出 偏差偏差 系系統(tǒng)輸入入反反饋（兩種計算方法）4.4.1 離散系統(tǒng)動態(tài)特性指標的提法及限制條件離散系統(tǒng)動態(tài)特性指標的提法及限制條件動態(tài)特性主要是用系統(tǒng)在單位階躍輸入信號作用下的響應(yīng)特性來描述。動態(tài)特性主要是用系統(tǒng)在單位階躍輸入信號作用下的響應(yīng)特性來描述。超調(diào)量超調(diào)量 上升時間上升時間 峰值時間峰值時間 調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間 圖圖4-16 系統(tǒng)階躍響應(yīng)的采樣系統(tǒng)階躍響應(yīng)的采樣 圖圖4-15 系統(tǒng)階躍響應(yīng)特性系統(tǒng)階躍響應(yīng)特性4.4 時域特性分析時域特性分析4.4.2 極點與零位置與時間響應(yīng)的關(guān)系極點與零位置與時間響應(yīng)的關(guān)系1極點位于實軸極點位于實軸 z平面極點分布與脈沖響應(yīng)（實極點）平面極點分布與脈沖響應(yīng)（實極點）例例 已知數(shù)字濾波器已知數(shù)字濾波器穩(wěn)態(tài)值為穩(wěn)態(tài)值為A A振幅為振幅為 的等幅振蕩脈沖的等幅振蕩脈沖 單調(diào)收斂，很快衰減為單調(diào)收斂，很快衰減為0 0 2極點為復(fù)根極點為復(fù)根振蕩頻率：振蕩頻率：振蕩幅值與振蕩幅值與 有關(guān)有關(guān) 復(fù)極點位置與系統(tǒng)響應(yīng)之間關(guān)系復(fù)極點位置與系統(tǒng)響應(yīng)之間關(guān)系Pi=0=0，脈沖響應(yīng)時間，脈沖響應(yīng)時間最短，延時一拍最短，延時一拍 z平面極點分布與脈沖響應(yīng)（復(fù)極點）平面極點分布與脈沖響應(yīng)（復(fù)極點）例：試分析例：試分析z平面上平面上4對共軛復(fù)數(shù)極點對應(yīng)的脈沖響應(yīng)對共軛復(fù)數(shù)極點對應(yīng)的脈沖響應(yīng)作業(yè)作業(yè) P458：題4-4；題4-5之之(3)；P459：題4-9；題4-10；第4章 內(nèi)容結(jié)束！