（課件）正弦定理公開課

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1、單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,（第一課時(shí)）,正弦定理,教學(xué)目標(biāo)：,1,、了解正弦定理的推導(dǎo)過程并掌握正弦定理。,2,、掌握正弦定理的簡單應(yīng)用。,1,、在,RtABC,中,各角與其對邊,(,角,A,的對邊一般記為,a,，,其余類似,),的關(guān)系,:,不難得到,:,C,B,A,a,b,c,在非直角三角形,ABC,中有這樣的關(guān)系嗎,?,A,c,b,a,C,B,所以,AD=,csinB,=,bsinC,即,同理可得,D,A,c,b,C,B,圖1,過點(diǎn),A,作,ADBC,于,D,此時(shí)有,2,、若三角形是,銳角三角形,如圖,1,且,仿,(2),可得,

2、D,3,、若三角形是,鈍角三角形,且角,C,是,鈍角,如圖,2,此時(shí)也有,交,BC,延長線于,D,過點(diǎn),A,作,ADBC,，,C,A,c,b,B,圖2,正弦定理,:,即,在一個(gè)三角形中,各邊和它所對角的,正弦的比相等,.,思考：你能否找到其他證明正弦定理的方法？,定理的應(yīng)用,已知兩角和任意邊，,求其他兩邊和一角,例,1,、,在 中，求 。,解：,由,得：,由,得：,練習(xí),1,：在,ABC,中，已知,解：,由,得：,由,得：,求,。,已知兩邊和其中一邊,的對角,求其他邊和角,解：由正弦定理,得,30,C=105,例,2,、,在,中，,，求,練習(xí),2,：在,ABC,中，已知,求,。,解：由正弦定理,得,30,C=105,課堂小結(jié),（,2,）正弦定理的應(yīng)用：,已知兩角和任意邊，求其他兩邊和一角,已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊,的對角。,(1),正弦定理：,已知兩邊和其中一邊的對角,求其他邊和角時(shí),三角形,什么情況下有一解,二解,無解,?,課后思考,謝謝！,