福建省莆田市高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.1 對數(shù)與對數(shù)的運算（2）導學案 新人教A版必修1.doc

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2.2.1 對數(shù)與對數(shù)的運算（2） 學習目標： 1、推導對數(shù)的運算性質(zhì)，運用對數(shù)運算性質(zhì)進行運算，求值、化簡，掌握化簡求值的技能. 2、運用對數(shù)運算性質(zhì)解決有關問題 學習重難點：對數(shù)運算的性質(zhì)與對數(shù)知識的應用，正確使用對數(shù)的運算性質(zhì) 自主預習： 知識梳理： 一、閱讀課本，完成下列題目 問題：回顧指數(shù)冪的運算性質(zhì)，。我們知道指數(shù)式與對數(shù)式可以互化，那么它們在運算上有沒有必然聯(lián)系呢？ 猜想：【探索】且 時，設，顯然M＞0，N＞0，則。根據(jù)對數(shù)定義有。 于是有： 對數(shù)的運算性質(zhì)（且 ，M＞0，N＞0）： （1）_________； （2）________；（3）_______ 二、自我檢測 1、 用logax, logay, logaz表示下列各式： (1) logax2yz ; (2) ; (3) 2、求下列各式的值： （1） ； （2） 三、學點探究 學點一、正確理解對數(shù)運算性質(zhì) 例1 、若，下列式子中正確的個數(shù)有（ ） ① ② ③ ④ A．0個 B．1個 C．2個 D． 3個 方法小結:正確理解對數(shù)運算性質(zhì)公式，是利用對數(shù)運算性質(zhì)公式解題的前提條件，使用運算性質(zhì)時，應牢記公式的形式是公式成立的條件。 變式訓練一 1若，則下列各式正確的是（ ）A． B．C． D． 2、對于且，下列說法正確的是（ ） ①若，則 ②若 ③若 ④若 A．①③ B．②④ C．② D．①②③④ 學點二、對數(shù)運算性質(zhì)的應用 例2 、計算： （1） (2)lg14-2lg+lg7-lg18 方法小結：（1）對于同底的對數(shù)的化簡常用方法是：①“收”，將同底的兩對數(shù)的和（差）收成積（商）的對數(shù)②“拆”，將積（商）的對數(shù)拆成對數(shù)的和（差）；（2）對于常用對數(shù)的化簡要創(chuàng)設情境，充分利用“”來解題； 課后作業(yè)： 1.計算： (1) ２＋（ａ＞０，ａ≠１） （２）18－２ (3) lg －lg25 (4)２10＋0.25 (5) 225＋３64 (6) （16） 2.計算下列各式的值 (1) (2)２ 3. 設，，用表示下列各對數(shù) (1) lg６= （2）lg12= (3)lg = 課后反思：