《（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 考點(diǎn)規(guī)范練25 平面向量的應(yīng)用.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 考點(diǎn)規(guī)范練25 平面向量的應(yīng)用.docx（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
考點(diǎn)規(guī)范練25 平面向量的應(yīng)用
基礎(chǔ)鞏固組
1.已知a=(3,4),b=(sin θ,cos θ),若a∥b,則sinθ+cosθsinθ-cosθ= ( )
A.7 B.17 C.-17 D.-7
答案D
解析因?yàn)閍∥b,所以3cosθ-4sinθ=0,即tanθ=34,所以sinθ+cosθsinθ-cosθ=tanθ+1tanθ-1=34+134-1=-7.故選D.
2.已知|a|=2|b|,|b|≠0,且關(guān)于x的方程x2+|a|x-ab=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則向量a與b的夾角是( )
A.-π6 B.-π3 C.π3 D.2π3
答案D
解析設(shè)向量a與b的夾角為θ.由已知可得Δ=|a|2+4ab=0,即4|b|2+42|b|2cosθ=0,∴cosθ=-12.又0≤θ≤π,
∴θ=2π3.
3.在△ABC中,已知向量AB與AC滿足AB|AB| +AC|AC| BC=0且AB|AB| AC|AC| =12,則△ABC為( )
A.三邊均不相等的三角形 B.直角三角形
C.等腰非等邊三角形 D.等邊三角形
答案D
解析設(shè)∠BAC的角平分線為AD,則AB|AB| +AC|AC| =λAD.由已知得AD⊥BC,∴△ABC為等腰三角形.又AB|AB| AC|AC| =12,即cosA=12,∴A=60,∴△ABC為等邊三角形.故選D.
4.
在△ABC中,AB=8,AC=6,AD垂直BC于點(diǎn)D,E,F分別為AB,AC的中點(diǎn),若DEDF=6,則BC=( )
A.213 B.10
C.237 D.14
答案A
解析令BC=a,則由條件可知,DEDF=12(DB+DA)12(DC+DA)=14(DBDC+DA2)=6.
DA2-DB(BC-DB)=24①,又在Rt△ADC,Rt△ADB中有BD2+DA2=64②,(BC-BD)2+DA2=36③,聯(lián)立①②③解得BC2=52.∴a=213.故選A.
5.已知三個(gè)向量m=a,cosA2,n=b,cosB2,p=c,cosC2共線,其中a,b,c,A,B,C分別是△ABC的三條邊及相對(duì)三個(gè)角,則△ABC的形狀是( )
A.等腰三角形 B.等邊三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
答案B
解析∵m=a,cosA2與n=b,cosB2共線,∴acosB2=bcosA2.由正弦定理,得sinAcosB2=sinBcosA2.
∵sinA=2sinA2cosA2,sinB=2sinB2cosB2,
∴2sinA2cosA2cosB2=2sinB2cosB2cosA2,
化簡(jiǎn),得sinA2=sinB2.
又0
0,即a=3,即點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3.
能力提升組
9.已知函數(shù)f(x)=sin(πx+φ)的部分圖象如圖所示,點(diǎn)B,C是該圖象與x軸的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C的直線與該圖象交于D,E兩點(diǎn),則(BD+BE)(BE-CE)的值為( )
A.-1 B.-12
C.12 D.2
答案D
解析f(x)=sin(πx+φ)的周期為2.∴|BC|=1.D,E關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱,∴C是線段DE的中點(diǎn),∴(BD+BE)(BE-CE)=2BC(BE+EC)=2BC2=2.故選D.
10.已知△ABD是等邊三角形,且AB+12AD=AC,|CD|=3,那么四邊形ABCD的面積為( )
A.32 B.323 C.33 D.923
答案B
解析如圖所示,CD=AD-AC=12AD-AB,
∴CD2=12AD-AB2,
即3=14AD2+AB2-ADAB.
∵|AD|=|AB|,∴54|AD|2-|AD||AB|cos60=3.
∴|AD|=2.又BC=AC-AB=12AD,
∴|BC|=12|AD|=1.∴|BC|2+|CD|2=|BD|2.∴BC⊥CD.
∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=1222sin60+1213=323,故選B.
11.設(shè)P為△ABC所在平面上一點(diǎn),且滿足3PA+4PC=mAB(m>0).若△ABP的面積為8,則△ABC的面積為( )
A.7 B.8 C.14 D.16
答案C
解析由3PA+4PC=mAB得37PA+47PC=m7AB,設(shè)PD=37PA+47PC=m7AB,(如圖所示)于是可得點(diǎn)D在邊AC上,AB∥PD,且3AD=4DC,則|DA||CA|=47,由AB∥PD,所以S△ABP=S△ABD,所以S△ABD=8.又因?yàn)镾△ABDS△ABC=|DA||CA|,
所以8S△ABC=47,則S△ABC=14.
12.在△ABC中,D是BC中點(diǎn),AD=m,BC=n,則ABAC等于 ( )
A.m2-14n2 B.m2+14n2
C.14m2+n2 D.14m2-n2
答案A
解析由已知BD=DC=n2,DC=-DB,ABAC=(AD+DB)(AD+DC)=(AD+DB)(AD-DB)=AD2-DB2=m2-n22=m2-14n2.故選A.
13.設(shè)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)(-2,0)且斜率為23的直線與C交于M,N兩點(diǎn),則FMFN=( )
A.5 B.6 C.7 D.8
答案D
解析根據(jù)題意,過(guò)點(diǎn)(-2,0)且斜率為23的直線方程為y=23(x+2),與拋物線方程聯(lián)立y=23(x+2),y2=4x,消元整理得,y2-6y+8=0,解得M(1,2),N(4,4),又F(1,0),所以FM=(0,2),FN=(3,4),則FMFN=03+24=8,故選D.
14.已知△ABC的面積是4,∠BAC=120,點(diǎn)P滿足BP=3PC,過(guò)點(diǎn)P作邊AB,AC所在直線的垂線,垂足分別是M,N.則PMPN= .
答案338
解析不妨令△ABC為等腰三角形,∵∠BAC=120,
∴B=C=30,∴b=c.∴S△ABC=12bcsinA=4,∴b2=c2=163.由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA=483=163.
∵BP=3PC,
∴|PC|=14|BC|=a4,|BP|=34|BC|=3a4.
過(guò)點(diǎn)P作邊AB,AC所在直線的垂線,垂足分別是M,N,
故|PM|=|BP|sinB=3a8,|PN|=|PC|sinC=a8.
∵∠MPN=180-A=60,
∴PMPN=|PM||PN|cos60=3a8a812=3a2128=338.故答案為338.
15.在?ABCD中,∠BAD=60,AB=1,AD=3,P為?ABCD內(nèi)一點(diǎn),且AP=32,若AP=λAB+μAD(λ,μ∈R),則λ+3μ的最大值為 .
答案1
解析∵AP=λAB+μAD,∴|AP|2=(λAB+μAD)2,
即322=λ2|AB|2+μ2|AD|2+2λμABAD.
又AB=1,AD=3,∠BAD=60,
∴ABAD=|AB||AD|cos60=32.
∴34=λ2+3μ2+3λμ.
∴(λ+3μ)2=34+3λμ≤34+λ+3μ22.
∴(λ+3μ)2≤1.
∴λ+3μ的最大值為1,當(dāng)且僅當(dāng)λ=12,μ=36時(shí)取等號(hào).
16.(2017浙江高考)已知向量a,b滿足|a|=1,|b|=2,則|a+b|+|a-b|的最小值是 ,最大值是 .
答案4 25
解析設(shè)向量a,b的夾角為θ,
由余弦定理有:|a-b|=12+22-212cosθ=5-4cosθ,|a+b|=12+22-212cos(π-θ)=5+4cosθ,
則|a+b|+|a-b|=5+4cosθ+5-4cosθ,
令y=5+4cosθ+5-4cosθ,
則y2=10+225-16cos2θ∈[16,20],
據(jù)此可得:(|a+b|+|a-b|)max=20=25,(|a+b|+|a-b|)min=16=4,即|a+b|+|a-b|的最小值是4,最大值是25.
17.已知a=(2cos x,2sin x),b=sinx-π6,cosx-π6,函數(shù)f(x)=cos.
(1)求函數(shù)f(x)零點(diǎn);
(2)若銳角三角形ABC的三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且f(A)=1,求b+ca的取值范圍.
解(1)由條件可知,ab=2cosxsinx-π6+2sinxcosx-π6=2sin2x-π6,
∴f(x)=cos=ab|a||b|=2sin2x-π62=sin2x-π6.
∴函數(shù)f(x)零點(diǎn)滿足sin2x-π6=0,由2x-π6=kπ,k∈Z,解得x=kπ2+π12,k∈Z.
(2)由正弦定理得b+ca=sinB+sinCsinA,由(1)f(x)=sin2x-π6,又f(A)=1,即sin2A-π6=1,∴2A-π6=2kπ+π2,k∈Z,又A∈(0,π),∴A=π3,
∵A+B+C=π,∴C=2π3-B.代入上式化簡(jiǎn)得,b+ca=sinB+sin2π3-BsinA=32sinB+32cosBsinA=3sinB+π6sinA=2sinB+π6,又在銳角三角形ABC中,有0
下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。
文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
-
浙江專用2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)
第五章
平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
考點(diǎn)規(guī)范練25
平面向量的應(yīng)用
浙江
專用
2020
高考
數(shù)學(xué)
一輪
復(fù)習(xí)
第五
平面
向量
擴(kuò)充
復(fù)數(shù)
引入
考點(diǎn)
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請(qǐng)勿作他用。
（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 考點(diǎn)規(guī)范練25 平面向量的應(yīng)用.docx
鏈接地址：http://m.appdesigncorp.com/p-6419358.html