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1、
（數(shù)學(xué)選修2-2）第二章 推理與證明
一、選擇題
1．?dāng)?shù)列…中的等于（ ）
A． B． C． D．
2．設(shè)則（ ）
A．都不大于 B．都不小于
C．至少有一個(gè)不大于 D．至少有一個(gè)不小于
3．已知正六邊形，在下列表達(dá)式①；②；
③；④中，與等價(jià)的有（ ）
A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)
4．函數(shù)內(nèi)（ ）
A．只有最大值 B．只有最小值
C．只有最大值或只有最小值 D．既有最大值又有最
2、小值
5．如果為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，則（ ）
A． B．
C． D．
6． 若，則（ ）
A． B． C． D．
7．函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是 ( )
A． B． C． D．
二、填空題
1．從中得出的一般性結(jié)論是_____________。
2．已知實(shí)數(shù)，且函數(shù)有最小值，則=__________。
3．已知是不相等的正數(shù)，，則的大小關(guān)系是_________。
4．若正整數(shù)滿足，則
5．若數(shù)列中，則。
三、解答題
1．觀察（1）
（2）
由以上兩式成立，推
3、廣到一般結(jié)論，寫出你的推論。
2．設(shè)函數(shù)中，均為整數(shù)，且均為奇數(shù)。
求證：無整數(shù)根。
3．的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，求證：
4．設(shè)圖像的一條對(duì)稱軸是.
（1）求的值；
（2）求的增區(qū)間；
（3）證明直線與函數(shù)的圖象不相切。
（數(shù)學(xué)選修2-2）第二章 推理與證明
參考答案
一、選擇題
1．B 推出
2．D ，三者不能都小于
3．D ①；②
③；④，都是對(duì)的
4．D ，已經(jīng)歷一個(gè)完整的周期，所以有最大、小值
5．B 由知道C不對(duì)，舉例
4、6．C
7．D
二、填空題新課標(biāo)第一網(wǎng)
1． 注意左邊共有項(xiàng)
2． 有最小值，則，對(duì)稱軸，
即
3．
4．
5． 前項(xiàng)共使用了個(gè)奇數(shù)，由第個(gè)到第個(gè)奇數(shù)的和組成，即
三、解答題
1. 若都不是，且，則
2．證明：假設(shè)有整數(shù)根，則
而均為奇數(shù)，即為奇數(shù)，為偶數(shù)，則同時(shí)為奇數(shù)‘
或同時(shí)為偶數(shù)，為奇數(shù)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為偶數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，也為偶數(shù)，即為奇數(shù)，與矛盾。
無整數(shù)根。
3．證明：要證原式，只要證
即只要證而
4．解：（1）由對(duì)稱軸是，得，
而，所以
（2）
，增區(qū)間為
（3），即曲線的切線的斜率不大于，
而直線的斜率，即直線不是函數(shù)的切線。
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