高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文（無答案）.doc

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高2019屆高三（上）第一次月考 數(shù)學(xué)試卷（文科）　 考試時間：120 分值：150 一、選擇題（共12題，每小題5分） 1．若集合P={x|2≤x＜4}，Q={x|x≥3}，則P∩Q等于（　?。? A．{x|3≤x＜4} B．{x|3＜x＜4} C．{x|2≤x＜3} D．{x|2≤x≤3} 2．復(fù)數(shù)（3+2i）i等于（　?。? A．﹣2﹣3i B．﹣2+3i C．2﹣3i D．2+3i 3.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)的值為（ ） A．4 B．1 C. -2 D．2 4．設(shè)命題p：?x∈R，x2+1＞0，則￢p為（　?。? A．?x0∈R，x02+1＞0 B．?x0∈R，x02+1≤0 C．?x0∈R，x02+1＜0 D．?x0∈R，x02+1≤0 5.已知變量滿足約束條件，則的最小值為（ ） A． B．4 C. -14 D．-15 6．將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)y=f（x）的函數(shù)圖象，則下列說法正確的是（　?。? A．y=f（x）是奇函數(shù) B．y=f（x）的周期為π C．y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱 D．y=f（x）的圖象關(guān)于點（﹣，0）對稱 7．已知函數(shù)f（x）=﹣log2x，在下列區(qū)間中，包含f（x）零點的區(qū)間是（　?。? A．（0，1） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，+∞） 8.已知等比數(shù)列的前項和事，若，三個數(shù)成等差數(shù)列， 則（ ） A． B．30 C.32 D．15 9．要制作一個容積為4m3，高為1m的無蓋長方體容器，已知該容器的底面造價是每平方米20元，側(cè)面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造價是（　?。? A．80元 B．120元 C．160元 D．240元 10.中國古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝：禮、樂、射、御、書、數(shù)，簡稱“六藝”，渝高中學(xué)高三年級為弘揚(yáng)“六藝”的傳統(tǒng)文化，分別進(jìn)行了主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”六場傳統(tǒng)文化知識的競賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進(jìn)入了前三名的最后角逐.規(guī)定：每場知識競賽前三名的得分都分別為，且；選手最后得分為各場得分之和，在六場比賽后，已知甲最后得分為31分，乙最后得分為11分，丙最后得分為12分，且乙在其中一場比賽中獲得第一名，則下列推理正確的是（ ） A．每場比賽第一名得分為5 B．乙有五場比賽獲得第三名 C.甲可能有一場比賽獲得第二名 D．丙可能有一場比賽獲得第三名 11．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點，，則（　　） A． B． C． D． 12．定義在上的函數(shù)滿足，，則不等式的解集為（ ） A． B． C． D．　 二．填空題（共4題，每題5分） 13．在△ABC中，A=60，AC=2，BC=，則AB等于　　　　　?。? 14．函數(shù)f（x）=的零點個數(shù)是　　　　　　． 15、已知向量，則向量與向量的夾角為 ． 16．設(shè)正實數(shù)x，y，z滿足x2﹣3xy+4y2﹣z=0，則當(dāng)取得最小值時，x+2y﹣z的最大值為　　　　　　． 　三．解答題（共6題，22-23題10分，其它各題12分） 17．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a=3，cosA=，B=A+． （Ⅰ）求b的值； （Ⅱ）求△ABC的面積． 18．已知函數(shù)f（x）=cosx?sin（x+）﹣cos2x+，x∈R． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求f（x）在閉區(qū)間[﹣，]上的最大值和最小值． 20．（12分）已知函數(shù)在及處取得極值． （1）求、的值； （2）求的單調(diào)區(qū)間． 19．在等比數(shù)列{an}中，a2=3，a5=81． （Ⅰ）求an； （Ⅱ）設(shè)bn=log3an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn． 21．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）lnx，g（x）=．已知曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線2x﹣y=0平行． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）是否存在自然數(shù)k，使得方程f（x）=g（x）在（k，k+1）內(nèi)存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，請說明理由； （Ⅲ）設(shè)函數(shù)m（x）=min{f（x），g（x）}（min{p，q}表示p，q中的較小值），求m（x）的最大值． 請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,作答時請寫清題號. 22．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為. (1)寫出圓的直角坐標(biāo)方程； (2)為直線上一動點，當(dāng)?shù)綀A心的距離最小時，求點的直角坐標(biāo). 23．選修4-5：不等式選講 設(shè)函數(shù)f(x)＝|x＋2|－|x－1|. (1)求不等式的解集； (2)若關(guān)于的不等式有解，求實數(shù)的取值范圍.