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2016年浙江省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案
一、單項選擇題(本大題共18小題,每小題2分,共36分)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
D
C
A
A
D
B
C
A
D
C
D
B
B
D
B
D
B
C
二、 填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
19. 20.7
21. 22.52
23.
2、 24.
25. 26.1或
三、簡答題(本大題共8小題,共60分)
27.(8分)
解:原式
28.(6分)
解:(1)因為,是第二象限角,
所以
(2)因為是第二象限角,是銳角,所以為第二或第三象限角,
又因為,所以是第二象限角,
所以
所以
29.(7分)
因為二項展開式的二項式系數(shù)之和為64,
所以,即
二項展開式的通項公式為:
由題意要求常數(shù)項,令
得.
所以常數(shù)項為:
3、
30.(8分)
(1)由題意聯(lián)立方程組得:
解得:,即,
又因為半徑
所以,所求圓的方程為
(2)如圖,
設(shè)的延長線與圓交于點,則|OP|,所以當(dāng)動點與重合時,最大,此時
31.(7分)在三角形ABC中,由已知條件應(yīng)用正弦定理得:
因為A是三角形的內(nèi)角,所以
當(dāng)時,;
當(dāng)時,。
32.(8分)(1)由題意得:從2016年起,該城市公積金逐年支出金額成等差數(shù)列,設(shè)為,2016年支出金額為=3500萬元,公差200萬元,
所以
從2016年起,該城市公積金逐年的收入金額成等比數(shù)列,設(shè)為,2016年收入金額為公
4、比=1.1
所以
所以2018年的支出為:=3200+3300=3900(萬元)
2018年的收入為:=3000=30001.21=3630(萬元)
(2)到2025年共10年時間,支出的總金額為:
==+45200=44000(萬元)
到2025年共10年時間,收入的總金額為:
===30000(2.594-1)=47820(萬元)
余額=收入+庫存-支出=47820+20000-44000=23820(萬元)
即到2025年底該城市的公積金賬戶金額23820萬元。
33.(7分)(1)取中點,連接, ,均為等邊三角形,所以所以是二面角的一個平面角,即=,
又因為,
5、所以是正三角形,,在中,已知,則,所以。
(2)取中點,連接,因為,所以,所以為二面角的一個平面角,
因為,,所以,
所以在三角形中,
34.(9)(1)由題意:
,
所以,則
所以所求雙曲線方程為:
(2)由(1)得雙曲線左焦點的坐標(biāo)為,當(dāng)直線的斜率不存在時,直線的方程為,這時可求得,這種情況不可能,所以可設(shè)所求直線的斜率為,則直線的方程為:,
聯(lián)立方程得:
(1)代入(2),整理得:
化簡為:
即
因為≥,所以,即
所以所求直線方程為:
即或即
(也可以由一下方法求得結(jié)果)
,
代入化簡也可求得
專心---專注---專業(yè)