2018年高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 1.7 電場(chǎng)能性質(zhì)的描述——電勢(shì)差學(xué)案 新人教版選修3-1.doc

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電場(chǎng)能性質(zhì)的描述——電勢(shì)差 一、考點(diǎn)突破： 知識(shí)點(diǎn) 考綱要求 題型 備注 電場(chǎng)能性質(zhì)的描述——電勢(shì)差 1. 理解電勢(shì)差的概念并能計(jì)算電勢(shì)差； 2. 掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系。 選擇題、計(jì)算題 本知識(shí)點(diǎn)屬于高考重點(diǎn)，高頻考點(diǎn)，命題形式為選擇題和計(jì)算題，從能量觀點(diǎn)入手考查電勢(shì)差的概念及電場(chǎng)力做功的計(jì)算。 二、重難點(diǎn)提示： 重點(diǎn)：理解電勢(shì)差的概念并能計(jì)算電勢(shì)差。 難點(diǎn)：電場(chǎng)力做功的計(jì)算。 一、電勢(shì)差 1. 定義：電荷q在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功WAB跟它的電荷量q的比值，叫作A、B間的電勢(shì)差，也叫電壓。 公式：UAB＝ 2. 電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB＝φA－φB，電勢(shì)差是標(biāo)量，可以是正值，也可以是負(fù)值，而且有UAB＝－UBA。 3. 電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的位置決定，與移動(dòng)的電荷q、電場(chǎng)力做的功WAB無關(guān)，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取也無關(guān)。 二、用功能關(guān)系分析帶電粒子的能量轉(zhuǎn)化 1. 功能關(guān)系 （1）若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變； （2）若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變； （3）除重力外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化； （4）所有力對(duì)物體所做功的代數(shù)和，等于物體動(dòng)能的變化。 2. 電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法 （1）由公式W＝Flcos α來計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為：W＝qElcos α； （2）由公式W＝qU來計(jì)算，此公式適用于任何形式的靜電場(chǎng)； （3）由動(dòng)能定理來計(jì)算：W電場(chǎng)力＋W其他力＝ΔEk； （4）由電勢(shì)能的變化來計(jì)算：WAB＝EpA－EpB。 例題1 如圖所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，ACB為光滑固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A、B為圓水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，AC為圓弧，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為－q的帶電小球，從A點(diǎn)正上方高為H處由靜止釋放，并從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入半圓軌道，不計(jì)空氣阻力及一切能量損失，關(guān)于帶電小球的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（　?。? A. 小球一定能從B點(diǎn)離開軌道 B. 小球在AC部分可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng) C. 若小球能從B點(diǎn)離開，上升的高度一定小于H D. 小球到達(dá)C點(diǎn)的速度可能為零 思路分析：本題考查學(xué)生對(duì)復(fù)合場(chǎng)問題、功能關(guān)系、圓周運(yùn)動(dòng)等知識(shí)的綜合運(yùn)用分析能力。若電場(chǎng)力大于重力，則小球有可能不從B點(diǎn)離開軌道，A錯(cuò)；若電場(chǎng)力等于重力，小球在AC部分做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，B正確；因電場(chǎng)力做負(fù)功，有機(jī)械能損失，上升的高度一定小于H，C正確；由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知若小球到達(dá)C點(diǎn)的速度為零，則在此之前就已脫軌了，D錯(cuò)。 答案：BC 例題2 如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平直線軌道上方的P點(diǎn)，固定一電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道上的A點(diǎn)以初速度v0沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)速度為v，已知點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在A點(diǎn)的電勢(shì)為φ（取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零），P到物塊的重心豎直距離為h，P、A連線與水平軌道的夾角為60，試求： （1）物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大?。? （2）點(diǎn)電荷＋Q產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電勢(shì)。 思路分析：（1）物塊在A點(diǎn)受重力、電場(chǎng)力、支持力，分解電場(chǎng)力，由豎直方向受力平衡得FN＝mg＋sin 60 又因?yàn)閔＝rsin 60 由以上兩式解得支持力為 FN＝mg＋； （2）物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得 －qU＝mv2－mv02 又因?yàn)閁＝φB－φA＝φB－φ， 由以上兩式解得φB＝ （v02－v2）＋φ。 答案：（1）mg＋　（2） （v02－v2）＋φ 【方法提煉】靜電場(chǎng)中涉及圖象問題的處理方法和技巧 1. 主要類型： （1）v－t圖象；（2）φ－x圖象；（3）E－t圖象。 2. 應(yīng)對(duì)策略： （1）v－t圖象：根據(jù)v－t圖象的速度變化、斜率變化（即加速度大小的變化），確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化； （2）φ－x圖象：①電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零；②在φ－x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；③在φ－x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB計(jì)算，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后做出判斷； （3）E－t圖象：根據(jù)題中給出的E－t圖象，確定E的方向，再在草稿紙上畫出對(duì)應(yīng)電場(chǎng)線的方向，根據(jù)E的大小變化，確定電場(chǎng)的強(qiáng)弱分布。 滿分訓(xùn)練：一帶正電的檢驗(yàn)電荷，僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸從x＝－∞向x＝＋∞運(yùn)動(dòng)，其速度v隨位置x變化的圖象如圖所示，x＝x1和x＝－x1處，圖線切線的斜率絕對(duì)值相等且最大，則在x軸上（　?。? A. x＝x1和x＝－x1兩處，電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B. x＝x1和x＝－x1兩處，電場(chǎng)強(qiáng)度最大 C. x＝0處電勢(shì)最低 D. 從x＝x1運(yùn)動(dòng)到x＝＋∞過程中，電荷的電勢(shì)能逐漸減小 思路分析：在x＝x1和x＝－x1處斜率絕對(duì)值相等，則在兩處的a大小相等，所以F大小相等。但由題圖可知F方向相反，所以E的方向相反，A錯(cuò)誤。在x＝x1和x＝－x1處斜率的絕對(duì)值最大，則在兩處的a最大，F(xiàn)＝am＝qE，所以在兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度也最大，B正確。由圖象可知在（－∞，0）上，F(xiàn)方向向左，則E的方向也向左，φ0應(yīng)為最高，C錯(cuò)誤。由圖象可知在（0，＋∞）上，F(xiàn)方向向右，則E的方向也向右，電荷由x1運(yùn)動(dòng)到＋∞時(shí)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能逐漸減小，故D正確。 答案：BD