《版八年級數(shù)學(xué)上冊 3.5.1.1《直角三角形的性質(zhì)和判定》課件 湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版八年級數(shù)學(xué)上冊 3.5.1.1《直角三角形的性質(zhì)和判定》課件 湘教版（47頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題4 4分，共分，共1212分）分）1.1.等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于（等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于（ ）(A)(A)頂角頂角(B)(B)頂角的一半頂角的一半(C)(C)頂角的頂角的2 2倍倍(D)(D)底角的一半底角的一半【解析【解析】選選B.B.如圖如圖, ,在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，BDACBDAC，則則CBD=90CBD=90-C-C180 - A1=90 -=A.22 2.2.已知已知RtRtABCABC中，中，C=90C=90，A-B=30A-B=30，則，則AA度數(shù)度數(shù)為（為（ ）(A)30(A)30 (
2、B)60 (B)60(C)45(C)45 (D) (D)無法確定無法確定【解析【解析】選選B.B.由由C=90C=90得得A+B=90A+B=90，故故 解得解得A=60A=60. .A+ B=90A- B=303.3.如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=90，D D、E E分別為分別為ACAC，ABAB的中的中點，連接點，連接DEDE，CECE，則下列結(jié)論中不一定正確的是（，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）(A)EDAC(A)EDAC(B)EDBC(B)EDBC(C)ACE=BCE(C)ACE=BCE(D)AE=CE(D)AE=CE【解析【解析】選選C.C.在在R
3、tRtABCABC中，中，ACB=90ACB=90，E E為為ABAB的中點，所的中點，所以以AE=CE=BE.AE=CE=BE.因為因為D D是是ACAC的中點，所以的中點，所以EDACEDAC，所以所以ADE=90ADE=90=ACB=ACB，所以，所以EDBCEDBC，故故A A，B B，D D正確，由條件無法判斷正確，由條件無法判斷ACE=BCE.ACE=BCE.二、填空題（每小題二、填空題（每小題4 4分，共分，共1212分）分）4.4.一直角三角形的斜邊和斜邊中線之和為一直角三角形的斜邊和斜邊中線之和為6 6，則斜邊長，則斜邊長為為_._.【解析【解析】設(shè)斜邊長為設(shè)斜邊長為x,x,
4、斜邊中線長為斜邊中線長為y,y,由于由于y= x,y= x,又由又由x+yx+y=6,=6,從而得從而得x=4.x=4.答案答案: :4 4125.5.在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90,AB,AB，CMCM是斜邊是斜邊ABAB上的中線，上的中線，將將ACMACM沿直線沿直線CMCM折疊，點折疊，點A A落在點落在點D D處，如果處，如果CDCD恰好與恰好與ABAB垂直，垂直，那么那么AA等于等于_._.【解析【解析】如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，AM=MBAM=MB，所以所以MC= AB=MA=MB,MC= AB=MA=MB,所以所以1=A1=A，由折疊知由折疊知
5、A=D,1=2,A=D,1=2,所以所以A=1=2A=1=2，又因為又因為CDABCDAB，所以所以3A=903A=90, ,所以所以A=30A=30. .答案：答案：3030126.6.在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，AB=16AB=16，BCBC的垂直平分線交的垂直平分線交ABAB于于D D，則則D D與與C C的距離為的距離為_._.【解析【解析】因為點因為點D D在在BCBC的垂直平分線上，所以的垂直平分線上，所以DC=DBDC=DB，所以，所以DCB=DBC.DCB=DBC.因為因為ACB=90ACB=90，所以，所以DCB+DCA=90DCB+DCA=90，DBC
6、+A=90DBC+A=90，所以所以A=DCAA=DCA，所以，所以DC=DADC=DA，即即DC= AB=8.DC= AB=8.答案：答案：8 812三、解答題（共三、解答題（共2626分）分）7.7.（8 8分）如圖，分）如圖，ABCABC中，中，BDBD、CECE分別為分別為ACAC、ABAB上的高，上的高，M M是是BCBC中點中點. .（1 1）試證明）試證明MD=MEMD=ME；（2 2）若連結(jié)）若連結(jié)EDED，設(shè)，設(shè)O O為為EDED中點，則中點，則OMOM與與DEDE有何位置關(guān)系？為有何位置關(guān)系？為什么？什么？【解析【解析】（1 1）因為）因為BDBD、CECE分別為分別為AC
7、AC、ABAB上的高，上的高，M M為為BCBC中點中點. .所以所以EM= BCEM= BC，MD= BCMD= BC，所以所以MD=ME.MD=ME.（2 2）OMOM垂直平分垂直平分EDED，理由為：，理由為：由（由（1 1）得）得ME=MDME=MD，在在MOEMOE與與MODMOD中，中，因為因為ME=MDME=MD，OE=ODOE=OD，MO=MOMO=MO，所以所以MOEMOEMODMOD（SSSSSS）. .所以所以EOM=DOM= EOM=DOM= 180180=90=90，所以所以O(shè)MOM垂直平分垂直平分ED.ED.1212128.8.（8 8分）如圖，已知分）如圖，已知A
8、BCABC是直角三角形，是直角三角形，ACB=90ACB=90，CHABCHAB于于H H，CMCM平分平分ACBACB，D D為為ABAB的中點的中點. .試證明試證明1=2.1=2.【證明【證明】因為因為ACB=90ACB=90，CHABCHAB，所以，所以A=3A=3，又因為又因為CDCD為為RtRtABCABC斜邊斜邊ABAB的中線，的中線，所以所以CD= AB=ADCD= AB=AD，所以所以4=A4=A，所以，所以3=43=4，因為因為CMCM平分平分ACBACB，所以，所以ACM=MCBACM=MCB，即即4+1=3+24+1=3+2，所以所以1=2.1=2.129.9.（101
9、0分）如圖所示，兩個全等的含分）如圖所示，兩個全等的含3030，6060角的三角板角的三角板ADEADE和和ABCABC，E E，A A，C C在一條直線上，連接在一條直線上，連接BDBD，取，取BDBD的中點的中點M M，連接連接MEME，MCMC，試判斷，試判斷EMCEMC的形狀，并說明理由的形狀，并說明理由. .【解析【解析】EMCEMC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，理由：連結(jié)理由：連結(jié)AM.AM.由題意知：由題意知：ADEADEBACBAC，且，且BAC=ADE=60BAC=ADE=60，DAE=ABC=30DAE=ABC=30，AED=BCA=90AED=BCA=90，AD=B
10、AAD=BA，AC=DEAC=DE，所以所以DAB=180DAB=180-30-30-60-60=90=90，所以所以ADB=ABD=45ADB=ABD=45，所以所以MDE=45MDE=45+60+60=105=105. .因因M M是是BDBD的中點，所以的中點，所以AMBDAMBD，所以所以AM= BD=DMAM= BD=DM，BAM= DAB=45BAM= DAB=45，所以所以MAC=45MAC=45+60+60=105=105，所以所以MDE=MACMDE=MAC，在在MDEMDE和和MACMAC中中所以所以MDEMDEMACMAC（SASSAS），），所以所以ME=MCME=MC，DME=AMCDME=AMC，所以所以EMC=EMA+AMCEMC=EMA+AMC=EMA+DME=EMA+DME=AMD=90=AMD=90即即EMCEMC為等腰直角三角形為等腰直角三角形. .1212DE=ACMDE= MAC,MD=MA
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