2019-2020年人教版四年級下冊《三角形的內角和》word教案2.doc

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2019-2020年人教版四年級下冊《三角形的內角和》word教案2 教學內容： 人教新課標四年級數學下冊三角形的內角和。 教學目標： 1. 掌握三角形內角和定理及其推論。 3. 通過三角形內角和定理的證明，提高學生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度。 5. 通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學生聯系與轉化的辯證思想。 教學重點： 三角形內角和定理及其推論。 教學難點： 三角形內角和定理的證明。 教學設備： 直尺、微機。 教學過程： 一 創(chuàng)設情境，自然引入 把問題作為教學的出發(fā)點，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習興趣和求知欲，為發(fā)現新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。 問題1 三角形三條邊的關系我們已經明確了，而且利用上述關系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內角有何關系呢？ 問題2 你能用幾何推理來論證得到的關系嗎？ 對于問題1絕大多數學生都能回答出來（以前學過的），問題2學生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學們第一次接觸的新知識——“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學生這節(jié)課將要學習的一個重要內容。（板書課題） 二 設問質疑，探究嘗試 1. 求證：三角形三個內角的和等于180。 讓學生剪一個三角形，并把它的三個內角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設計以下幾個問題讓學生思考，教師進行學法指導。 問題1 觀察：三個內角拼成了一個 什么角？ 問題2 此實驗給我們一個什么啟示？ （把三角形的三個內角之和轉化為一個平角。） 問題3 由圖中AB與CD的關系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁？ 其中問題2是解決本題的關鍵，教師可引導學生分析。對于問題3學生經過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關知識。比如：為什么要畫這條線？畫這條線有什么作用？要讓學生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件，恰當轉化條件，恰當轉化結論，充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關系，達到化難為易解決問題的目的。 2. 通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢？ 學生回答后，電腦顯示圖表。 3. 三角形中三個內角之和為定值180。那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關系呢？ 問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關系？ 問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內角有何關系？ 問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內角有何關系？ 其中問題1學生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學生經過分析討論，得出結論并書寫證明過程。 三 三角形三個內角關系的定理及推論 1.例1 已知：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高（下圖）。求∠DBC的度數。 引導學生分析并嚴格書寫解題過程。 2.例2 已知：如圖2，在△ABC中，∠B=45，AE平分∠BAC交BC于E, ∠AEC=80，求∠C的度數。 3.例3 如圖3，點D在△ABC內， 證明：∠ADB=∠CAD+∠C+∠CBD 總結 通過設置問題：“本節(jié)在知識方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲？”師生以談話交流的形式進行小結。強調學生注意：輔助線的作用及運用定理及推論解決問題時，要善于抓住條件與結論的關系。 附送： 2019-2020年人教版四年級下冊《三角形的分類》word教案 教學目的： 通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。 培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。 教學重點： 會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。 教學難點： 會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類，。 教學用具： 量角器、直尺。 教學過程： 一、引入： 我們認識了三角形，三角形有什么特征？今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對三角形進行分類．怎樣分？ 二、新課： 1．小組活動： (1)出示小片子，觀察每個三角形．可以動手量一量，分工合作。根據你發(fā)現的特點將三角形分類。 2．按角分的情況 引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角。 我們可以根據它們的不同進行分類。 (1)分類。 根據上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類。 圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形。(板書) 提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能) 引導學生根據另一個角來區(qū)分。圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形。 請同學再概括一下，根據三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？ 教師板書： 三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 有一個角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 (2)三角形的關系。 我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系．把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示。好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好像是包含三個小家庭。 (邊說邊把集合圖補充完整。) 每種三角形就是這個整體的一部分。反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形。 （3）三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它最大的內角?！? 問：還有沒有其他的分法？ 3．按邊分的情況： 我發(fā)現有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。 師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。 師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。 分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發(fā)現？ 從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？ 三、鞏固練習： 1．判斷題。 (1)由三條線段組成的圖形叫三角形。 (2)銳角三角形中最大的角一定小于90。 (3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形。 (4)三角形中能有兩個直角嗎？為什么？