2019-2020年人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析.doc

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2019-2020年人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi) 角和》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析 【教學(xué)內(nèi)容】 《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（人教版）》四年級(jí)下冊(cè)第五單元第85頁 【教學(xué)目標(biāo)】 1、通過"量一量","算一算","拼一拼","折一折"的方法, 讓學(xué)生推理歸納出三角形內(nèi)角和是180，并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡單問題。 2、通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn),滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想. 3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)自信心.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),探索精神和實(shí)踐能力. 【教學(xué)重難點(diǎn)】理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度 【教具學(xué)具準(zhǔn)備】 多媒體課件、各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀、固體膠、活動(dòng)記錄表等。 【教學(xué)流程】 （一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 現(xiàn)在正是春暖花開，萬物復(fù)蘇的季節(jié)。在這美好的日子里，我們相聚在這里，劉老師非常高興認(rèn)識(shí)大家，你看把蝴蝶也引來了。（課件） 師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，它把這條繩子圍成了什么三角形？ （課件） 師：請(qǐng)大家仔細(xì)想一想，這三個(gè)三角形在圍的過程中什么變了？什么沒變？ 生答 師：這節(jié)課我們一起來研究三角形的內(nèi)角和。（板書：三角形的內(nèi)角和） 【評(píng)析：以問題情境為出發(fā)點(diǎn)，既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?！? (二)動(dòng)手操作，探索新知 1、 揭示“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念 （1）“內(nèi)角”的概念 （師手拿一個(gè)三角形）這個(gè)三角形的內(nèi)角在哪？誰來指給大家看。一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角啊？ 每人從學(xué)具筐中任選一個(gè)三角形，指出它的內(nèi)角。 （2）“內(nèi)角和”的概念 師：大家知道了什么是三角形的內(nèi)角，那什么叫“內(nèi)角和”呢？ 師小結(jié)：三角形的內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。 2、猜測內(nèi)角和 （１）師拿一個(gè)銳角三角形問：大家猜一猜這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？有不同想法嗎？ （２）直角三角形與鈍角三角形同上。 （３）師：看來大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是１８０，但這僅僅是我們的一種猜測，有了猜測就可以下結(jié)論了嗎？我們還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證． 3、動(dòng)手驗(yàn)證，匯報(bào)交流 （１）介紹學(xué)具筐 劉老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習(xí)材料，或許這些材料會(huì)對(duì)你有所啟發(fā)，幫助你想出好辦法。每人現(xiàn)在都認(rèn)真的想一想，你打算怎樣來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和不是１８０呢？ （２）生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作 （３）組內(nèi)交流 經(jīng)過獨(dú)立思考和動(dòng)手操作，每人都有了自己的驗(yàn)證方法，先在小組內(nèi)交流各自的驗(yàn)證方法。 （4）全班匯報(bào)交流 師：來吧孩子們，該到全班交流的時(shí)候了．誰愿意先把自己的方法與大家一起分享。 Ａ、測量法 活 動(dòng) 記 錄 表 三角形的形狀 每個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 三個(gè)內(nèi)角和 ∠1 ∠2 ∠3 學(xué)生匯報(bào)測量結(jié)果。 師：剛才大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180度，但量的結(jié)果有的是180度，有的不是180度，這是怎么原因呢？ 生發(fā)表觀點(diǎn) 師小結(jié)：看來采用測量的方法會(huì)有誤差，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要用這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來對(duì)待，咱們?cè)倏纯磩e的方法。 Ｂ、撕拼法 請(qǐng)用撕拼方法的學(xué)生上臺(tái)展示撕拼的過程。 師：你是怎么想到把三角形撕下來拼成一個(gè)平角來驗(yàn)證的呢？ 師評(píng)價(jià)：你把本不在一起的三個(gè)角，通過移動(dòng)位置，把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來驗(yàn)證，還用了轉(zhuǎn)化的思想，你真了不起。 師：通過他們?nèi)齻€(gè)人的驗(yàn)證，你得到了什么結(jié)論？ Ｃ、其他方法 師：條條大路通羅馬，還有別的驗(yàn)證方法嗎？ 如果學(xué)生出現(xiàn)把兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成一個(gè)長方形來驗(yàn)證。 師追問：這種方法真的很簡單，但它只能證明哪一類的三角形呢？ 【評(píng)析：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?在教學(xué)設(shè)計(jì)中劉老師注意體現(xiàn)這一理念，允許學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測，在猜測后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行小組交流。給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握三角形內(nèi)角和是180這個(gè)圖形性質(zhì)。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展?！? 4、科學(xué)驗(yàn)證方法 師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦，知道嗎？數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時(shí)，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一起來看（看課件） 3′ 2′ 1′ 1 2 3 【評(píng)析：一方面使學(xué)生為自己猜想的結(jié)論能被證明而產(chǎn)生滿足感；另一方面使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，從小就?yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。】 (三)課外拓展，積淀文化 師：知道三角形內(nèi)角和的秘密最早是由誰發(fā)現(xiàn)的嗎？（放課件） 師：善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節(jié)課才１０歲的我們也用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡１２歲時(shí)的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲。 【評(píng)析：適當(dāng)?shù)囊胝n外知識(shí)，它既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有機(jī)的滲透了向帕斯卡學(xué)習(xí)，做一個(gè)善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的孩子，對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用?！? (四)應(yīng)用新知，解決問題 知道了這個(gè)結(jié)論可以幫助我們解決那些問題呢？ １、把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和是多少度？為什么？ 師：大三角形的內(nèi)角是哪些？指出來 師：當(dāng)把兩個(gè)三角形拼在一起時(shí)，消失了兩個(gè)內(nèi)角，正好是180，所以大三角形的內(nèi)角和還是180度，如果把三角形分成兩個(gè)小三角形呢？ 師小結(jié)：三角形無論大小，內(nèi)角和都是180。 【評(píng)析：通過課件動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)三角形分與合的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形的內(nèi)角和不因三角形的大小而改變?！? 2、想一想，做一做 在一個(gè)三角形ＡＢＣ中，已知???Ａ═?４５?，???Ｂ═?８５?，求??с的度數(shù)。 A C B 在一個(gè)直角三角形中，已知??с═52，求??? Α的度數(shù)。 C B A 爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度？ 【評(píng)析：將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形特征有機(jī)結(jié)合起來,使學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識(shí)和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)?！? 3、思考： 你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？ 【評(píng)析：將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形的分類知識(shí)結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征, 較好地溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系?！? (五)全課小結(jié)，完善新知 1學(xué)生談收獲 2師小結(jié) 今天我們收獲的不僅僅是知識(shí)上的，還有情感上的，思想方法上的，還認(rèn)識(shí)了一位了不起的科學(xué)家帕斯卡，因?yàn)樗暮闷媾c不滿足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來某一天你也會(huì)像他一樣偉大。 【評(píng)析：這樣用談話的方式進(jìn)行總結(jié)，不僅總結(jié)了所學(xué)知識(shí)技能，還體現(xiàn)了學(xué)法的指導(dǎo)，增強(qiáng)了情感體驗(yàn)?！? 【總評(píng)】整節(jié)課劉老師通過巧妙的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測、驗(yàn)證、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，切實(shí)體現(xiàn)了新課程的核心理念“以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本”。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 1、精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓每一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程。劉老師為學(xué)生提供了豐富的結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)材料，有各類的三角形、相同的三角形等，促使學(xué)生人人動(dòng)手、人人思考，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作與交流。在這一過程中發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力、推理歸納能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。 2、立足長遠(yuǎn)，注重長效，不僅關(guān)注知識(shí)和能力目標(biāo)的落實(shí)，更注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度的過程中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到撕拼的驗(yàn)證方法其實(shí)是把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成了平角，使學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想有所感悟；在對(duì)測量的結(jié)果出現(xiàn)不同答案的交流過程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到測量時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤差，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和探究精神。 3、遵循教材，不唯教材。本節(jié)課上，劉老師延伸了教材，介紹了科學(xué)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的方法以及這一結(jié)論的發(fā)現(xiàn)者帕斯卡的故事，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，把學(xué)生的學(xué)習(xí)置于更廣闊的數(shù)學(xué)文化背景中，激起了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈興趣，激發(fā)了學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)情感。 整節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，突出了數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)質(zhì)，抓住了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使學(xué)生在動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)的過程中尋求成功，在成功中享受快樂，在快樂中不斷超越，在超越中體驗(yàn)成長. 附送： “三角形的特性”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析 【教學(xué)內(nèi)容】 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第80、81頁 【教學(xué)目標(biāo)】： 1、通過動(dòng)手操作和觀察比較，理解三角形的意義，知道三角形高和底的含義，會(huì)畫三角形的高。 2、通過實(shí)驗(yàn)，了解三角形的穩(wěn)定性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 3、經(jīng)歷觀察、比較、分析和操作的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的美。 【教材分析】 《三角形的特性》是人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元的內(nèi)容，三角形是平面圖形中最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形，并借助三角形來推導(dǎo)有關(guān)的性質(zhì)。因此，三角形的特性是學(xué)習(xí)平面圖形知識(shí)的起點(diǎn)，也為學(xué)習(xí)平面幾何、立體幾何打下基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、角和直觀認(rèn)識(shí)了三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。 【學(xué)情分析】 在此之前，學(xué)生已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了三角形，并且認(rèn)識(shí)了平行四邊形、梯形的底和高，還有生活中積累的對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的豐富體驗(yàn)。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚母呤菑倪吷先我庖稽c(diǎn)來畫的，而三角形只能從頂點(diǎn)來畫，所以正確畫出已知底邊上的高對(duì)學(xué)生來說難度較大，也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。還有學(xué)生對(duì)三角形穩(wěn)定性的了解還停留在表面，還不能從數(shù)學(xué)的角度來理解。因此我主要采用獨(dú)立探索、合作交流、實(shí)踐操作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生通過動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手來親身經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。 【教學(xué)重點(diǎn)】三角形的意義和三角形的高 【教學(xué)難點(diǎn)】三角形的高 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】課件一套、三角板、小棒若干、三角形和四邊形框架 【教學(xué)流程】 一、理解三角形的意義和特征 1、聯(lián)系生活，情景導(dǎo)入 師：今天李老師給同學(xué)們帶來一些漂亮的圖片，想不想欣賞一下？（想） 不過老師有個(gè)小小的要求，這些圖片中都有我們認(rèn)識(shí)的一個(gè)平面圖形，我們比比看誰是火眼金睛，能把他找出來？ 生：三角形。 師：對(duì)！三角形在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，而且把我們的生活裝扮的很漂亮，今天這節(jié)課我們就來進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形。（板書課題：三角形的特性） 【評(píng)析：由學(xué)生熟悉的生活導(dǎo)入，在情境中喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備，達(dá)到舊知遷移的目的?！? 2、認(rèn)識(shí)意義和特征 三角形對(duì)大家來說并不陌生，老師帶來幾個(gè)與三角形有關(guān)的問題，敢不敢挑戰(zhàn)一下？（敢） 出示問題 （1）畫一個(gè)你喜歡的三角形，想一想三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？把各部分名稱標(biāo)在你畫的三角形上。 （2）判斷：你認(rèn)為下列圖形中哪些是三角形請(qǐng)用“√ ”標(biāo)記 1、( ) 2、( ) 3、( ) 5、( ) 8、( ) 7、( ) 6、( ) 4、( ) 9、( ) （3）結(jié)合畫三角形和判斷三角形的過程，在小組內(nèi)說一說你認(rèn)為什么樣的圖形叫做三角形？ （要求：獨(dú)立完成后在小組內(nèi)交流。） 學(xué)生匯報(bào)： 生1：三角形有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)。 生2：圖1、5、6、8都是三角形。 師：大家同意嗎？（同意） 剛才大家畫了三角形也判斷了三角形，現(xiàn)在你覺得什么樣的圖形叫做三角形呢？學(xué)生的回答可能有下面幾種情況： （1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形； （2）有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形； （3）由三條線段組成的圖形叫三角形； …… 師：你覺得他的說法對(duì)嗎？說說你是怎么想的？ 生1：有三條邊的圖形叫做三角形說法不對(duì)，圖二、圖三都有三條邊，但它們都不是三角形。 生2：由三條邊組成的圖形叫做三角形也不對(duì)，圖3就是由三條線段組成的，它不是三角形。 生3：我認(rèn)為應(yīng)該是由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（教師板書） 師：你是怎么理解圍成的？ 生：端點(diǎn)相連，圍在一起。 師：圖3算是圍成嗎？ 生：不是，上面的兩個(gè)端點(diǎn)也要連在一起。 師：大家同意嗎？（同意） 大家的意思是說每相鄰兩條線段的端點(diǎn)都要相連？（是） 課件演示：端點(diǎn)相連的過程。 師：現(xiàn)在是三角形嗎？（是） 我們看：每相鄰兩條線段的端點(diǎn)連在一起，就像三條線段手拉手——（圍在一起） 的確，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)三角形的意義解釋一下為什么剛才沒選的圖形不是三角形。 學(xué)生用定義解釋 小結(jié)：看來判斷一個(gè)圖形是不是三角形，既要看它是不是由三條線段組成的，還要看這三條線段是不是圍在一起，也就是每相鄰兩條線段的端點(diǎn)是不是都相連。 【評(píng)析：讓學(xué)生挑戰(zhàn)畫三角形、判斷三角形使學(xué)生感覺到自己在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考、逐步探索和相互交流后，可以加深對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，學(xué)生概括出自己對(duì)三角形的初步感知和認(rèn)識(shí),為總結(jié)抽象出三角形的意義做好鋪墊。在匯報(bào)過程中讓學(xué)生不同的說法互相碰撞，互相糾正，教師適時(shí)用反例糾正錯(cuò)誤的說法。在碰撞的過程中逐步抽象出三角形的概念。真正實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人?！? 3、用字母表示三角形 師：為了表達(dá)方便，我們可以用大寫字母分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，比如我用A、B、C表示這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)三角形就可以表示成三角形ABC。（同時(shí)板書三角形ABC。） 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們完成第二部分的第一個(gè)問題。 學(xué)生用字母表示出三角形。 【評(píng)析：師生共同經(jīng)歷用字母表示三角形的過程，為學(xué)生提供了用字母表示三角形的空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感?！? 二、認(rèn)識(shí)三角形的高 1、情境引入 師：為了今天的研究，老師特意準(zhǔn)備了兩幅動(dòng)物別墅的圖片。你能區(qū)分出哪幅是長頸鹿的？哪幅是山羊的嗎？并說明理由。 課件出生圖片 生：高的房子是長頸鹿的，因?yàn)殚L頸鹿長的高。 師：你說的房子的高是指哪部分？（學(xué)生指） 老師這里有三幅圖，你覺得哪幅圖把房子的高表示出來了？ 生：第一幅。 師：從圖上來看，房子的高就是三角形的——（高） 【評(píng)析：從生活情境入手，把三角形的高自然的融入生活之中。讓學(xué)生對(duì)三角形的高形成初步的感知?！? 2、自學(xué)定義 那什么叫做三角形的高呢？請(qǐng)同學(xué)們打開課本81頁，看看書上是怎么說的。 學(xué)生自學(xué)三角形的高。 師：你覺得在這句話中哪些詞比較重要？ 生：垂線，頂點(diǎn)，垂足，對(duì)邊…… 師：同學(xué)們請(qǐng)看第二幅，它為什么不是三角形的高呢？ 生：斜了，高應(yīng)該是垂直線段。 師：第三幅也是垂直線段呀，它怎么也不行呢？ 生：沒經(jīng)過頂點(diǎn)！ 【評(píng)析：出示三幅圖，先讓學(xué)生直觀感受三角形的高，然后自學(xué)，使學(xué)生對(duì)三角形的高有初步的理解。通過對(duì)后兩幅圖的解釋，讓學(xué)生加深對(duì)概念的理解。使學(xué)生在自主探索中經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)教學(xué)難點(diǎn)的突破?！? 3、學(xué)習(xí)畫高。 師：現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的高，你會(huì)畫三角形的高嗎？ 指名學(xué)生板演，其他同學(xué)在練習(xí)紙上畫。（收集不同高的畫法） 學(xué)生講解畫高的方法，教師適當(dāng)給予點(diǎn)評(píng)。 師：老師這里收集了幾幅不同的作品，你們認(rèn)為誰畫的對(duì)？ 集體評(píng)價(jià) 【評(píng)析：充分利用學(xué)生資源，讓學(xué)生在交流討論中提升認(rèn)識(shí)，構(gòu)建對(duì)三角形底和高的理解。有效突破畫三角形指定底邊上高的教學(xué)難點(diǎn)?！? 4、鞏固練習(xí) 師：請(qǐng)你選擇一個(gè)喜歡的三角形，畫出已知底邊上的高。 （完成第二部分） 收集三幅不同的作品 出示1：用三角板比著，這條高畫的對(duì)嗎？（對(duì)） 出示2：這位同學(xué)怎么沒畫高呢？誰來說一說？ 生：第二個(gè)三角形的高和AC邊重合了 師：如果把AC邊當(dāng)成底，高會(huì)是誰呢？（BC邊） 對(duì)！當(dāng)三角形中有一個(gè)角是直角時(shí)，以一條直角邊為底，這條底邊 上的高恰好是另一條直角邊。 出示3：讓學(xué)生驗(yàn)證。 同學(xué)們請(qǐng)看圖3，我們從頂點(diǎn)B畫出了三角形的高，同樣從頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)C也可以畫出三角形的高，只不過會(huì)畫在三角形的外面。 【評(píng)析：由每個(gè)學(xué)生畫出一種三角形指定底邊上的高，到小組和全班的交流。使每個(gè)學(xué)生都能掌握三種三角形指定底邊上高的畫法。突破教學(xué)的定點(diǎn)和難點(diǎn)?！? 三、了解三角形的穩(wěn)定性 1、創(chuàng)設(shè)情境，比賽引入 師：現(xiàn)在我們放松一下，來場比賽怎么樣？（好） 請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)，一個(gè)拉三角形，一個(gè)拉平行四邊形，拉變形的獲勝。 生1：不公平！三角形很牢固，不易變形！ 生2：三角形具有穩(wěn)定性！ 師：你的知識(shí)面可真寬，那你知道三角形為什么具有穩(wěn)定性嗎？ 生：因?yàn)槿切魏芾喂?，不易變形！所以具有穩(wěn)定性。 師：這是你們的理解，三角形為什么具有穩(wěn)定性，我們通過實(shí)驗(yàn)來說明問題。 【評(píng)析:通過學(xué)生拉動(dòng)不同形狀的框架,親自體驗(yàn)到平行四邊形和三角形的不同特性,在操作和比較中加深了對(duì)三角形特性的認(rèn)識(shí)】 2、深入研究，探索特性 拿出一個(gè)三角形，讓學(xué)生拿出三根小棒擺三角形。（三根小棒的長度和老師手中三角形的長度是相同的） 學(xué)生發(fā)現(xiàn)：無論怎樣擺，擺成的三角形的形狀和大小完全相同。 【評(píng)析：讓學(xué)生在“做”中學(xué)，不只是停留在教材描述的“拉不動(dòng)”層面，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度理解三角形的穩(wěn)定性。既帶給學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)論，也帶給學(xué)生基本的學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)教材的超越。】 3、認(rèn)識(shí)特性，體會(huì)應(yīng)用。 師：為什么三角形拉不動(dòng)呢？正因?yàn)槿切稳叺拈L度確定后， 三角形的形狀和大小就完全確定了，所以在拉的時(shí)候，三角形才不會(huì)變形，這個(gè)不變的性質(zhì)就是三角形的穩(wěn)定性。 出示埃菲爾鐵塔的圖片 師：上面有三角形嗎？（有） 從整體上看，它也可以近似的看做一個(gè)三角形，所以它經(jīng)歷了百年風(fēng)雨后仍然風(fēng)采依舊！ 【評(píng)析：讓學(xué)生經(jīng)歷從已有經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)——?jiǎng)邮謱?shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論——解釋應(yīng)用的的認(rèn)識(shí)全過程。這個(gè)過程，既帶給學(xué)生基本的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)也帶給學(xué)生“數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系”的真實(shí)體驗(yàn)。】 （四）交流收獲、全課總結(jié) 師：同學(xué)們，不知不覺中，就要下課了。請(qǐng)你談一談這節(jié)課的收獲吧！ 學(xué)生交流…… 師：關(guān)于三角形的知識(shí)遠(yuǎn)不止這些，隨著我們學(xué)習(xí)的不斷深入，大家的收獲會(huì)更多。 板書設(shè)計(jì)： 識(shí)是豐富多彩的。再學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性時(shí)， 學(xué)生通過拉四邊形和三角形體會(huì)三角形的穩(wěn)定性 ，也可以體會(huì)四邊形的不穩(wěn)定性，再給學(xué)生提供五 邊形、六邊形……的例子使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的拓展。數(shù) 學(xué)課堂教學(xué)，在落實(shí)“雙基”的同時(shí)，適當(dāng)拓展知識(shí) ，只要適時(shí)適度，是有利而無弊的。 設(shè)計(jì)思路： 學(xué)生在獲得基本知識(shí)、掌握基本技 能之后，適當(dāng)延伸拓展是這節(jié)的課的又一亮點(diǎn)。學(xué) 生明確了底和高是對(duì)應(yīng)存在的，有三條底邊，就會(huì) 有三條高。通過畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三 角形指定地邊上的高，使學(xué)生可以掌握三種三角形 指定底邊上高的畫法，告訴學(xué)生鈍角三角形另外兩 條高在三角形的外面，可以使學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)知 評(píng)析： 2019-2020年人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形的特性》研討課教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析 三角形的特性 A 由三條線段圍成的圖形 （ 每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連） 【評(píng)析：將本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)以科學(xué)、合理、簡捷的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出來。突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，便于學(xué)生回顧和梳理所學(xué)知識(shí)，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用?！? 設(shè)計(jì)思路： 學(xué)生在獲得基本知識(shí)、掌握基本技能之后，適當(dāng)延伸拓展是這節(jié)的課的又一亮點(diǎn)。學(xué)生明確了底和高是對(duì)應(yīng)存在的，有三條底邊，就會(huì)有三條高。通過畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形指定地邊上的高，使學(xué)生可以掌握三種三角形指定底邊上高的畫法，告訴學(xué)生鈍角三角形另外兩條高在三角形的外面，可以使學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)是豐富多彩的。再學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性時(shí)，學(xué)生通過拉四邊形和三角形體會(huì)三角形的穩(wěn)定性，也可以體會(huì)四邊形的不穩(wěn)定性，再給學(xué)生提供五邊形、六邊形……的例子使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的拓展。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，在落實(shí)“雙基”的同時(shí)，適當(dāng)拓展知識(shí)，只要適時(shí)適度，是有利而無弊的。 評(píng)析： “三角形的特性”一課，是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。并且，學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中有認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形的底和高的經(jīng)歷。李老師以此為基點(diǎn)，以生活實(shí)例引入數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生充分利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)親歷探究過程，獲取知識(shí)、獲得發(fā)展。 本節(jié)課的突出特點(diǎn)是： 1、注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。 課一開始，請(qǐng)學(xué)生欣賞生活中的三角形，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，喚起學(xué)生研究三角形的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情緒。在“認(rèn)識(shí)三角形的高”時(shí)，用學(xué)生喜歡的給動(dòng)物找房子為情境，把對(duì)問題的研究自然的融入生活之中，充分的把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系在一起，讓學(xué)生切實(shí)的感悟到“數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活”的理念。 2、利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。 學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，是其后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，課堂上，老師很好的利用了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主體的作用。例如,讓學(xué)生畫三角形、判斷三角形和說什么樣的圖形叫做三角形，再現(xiàn)已有的三角形的知識(shí)；再如，讓學(xué)生憑借對(duì)“垂直”與平行四邊形的底和高認(rèn)識(shí)的經(jīng)歷和體驗(yàn)，通過嘗試畫高、交流討論、畫出三角形指定底邊上的高等活動(dòng)，在已有知識(shí)和技能的遷移中自主構(gòu)建對(duì)三角形底和高的認(rèn)識(shí)。 3、創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。 教學(xué)過程中，既為學(xué)生提供獨(dú)立思考、操作的空間，又為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的交流環(huán)境。例如，在不同的活動(dòng)中，以“誰愿意給大家說說”“大家的認(rèn)識(shí)和他的想法一樣嗎？”“你們認(rèn)為呢”“誰還有不同的想法”“誰愿意給大家做個(gè)示范”等方式全面了解學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。 在寬松和諧的氛圍中，展開小組的、全班的不同形式、不同范圍的交流，師生共同分享著每項(xiàng)活動(dòng)的成功，情感溶于快樂之中，知識(shí)溶于快樂之中。創(chuàng)設(shè)寬松和諧的課堂氛圍，有利于學(xué)生養(yǎng)成敢想、敢問、敢說、敢做的良好習(xí)慣，有利于培養(yǎng)學(xué)生善于傾聽、善于欣賞他人的良好品質(zhì)。 整節(jié)課，數(shù)學(xué)活動(dòng)豐富而有序，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活”的基本理念。同時(shí)，每項(xiàng)活動(dòng)都注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用。學(xué)生在獲取知識(shí)中積累從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受探索數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣和意義，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的價(jià)值。