2019-2020年六年級數學下冊 信息窗2 圓柱的表面積（1）教案 青島版.doc

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2019-2020年六年級數學下冊 信息窗2 圓柱的表面積（1）教案 青島版教學內容義務教育課程標準試驗教科書青島版六年級下冊小學數學教科書第1920頁。教材簡析圓柱表面積包括圓柱體的側面積、表面積的概念，表面積的計算方法。由于學生已了解長方體、正方體的表面積，又制作過圓柱模型，所以對圓柱表面積理解并不困難。因此教材一開始就提出問題：圓柱的表面積指的是什么？讓學生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。對于表面積的計算，由于空間想像力有限，學生往往不能將圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高，和圓柱側面的長、寬建立起聯系。因此，教材加強了操作，讓學生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標明圓柱的底面和側面，以便于把展開后的每個面與展開前的位置對應起來，得出：圓柱的表面積圓柱的側面積兩個底面的面積。接著引導學生再借助表面展開圖，推出：圓柱的側面積底面周長高。 教學目標1. 通過動手操作，認識圓柱的展開圖，理解圓柱側面積和表面積的含義。2. 探索和掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，并能解決生活中相應的實際問題。3. 進一步培養(yǎng)同學們的動手操作能力，發(fā)展同學們的空間觀念。教具準備剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。教學過程第1課時一、創(chuàng)設情境，提出問題1感知情境，收集信息談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產出來的嗎？下面我們一起到生產車間去參觀一下。（多媒體播放紙筒的生產過程。）設計意圖學生在了解圓柱體紙筒的基礎上，明確圓柱體的組成部分，利用學生好奇的心理，激發(fā)學生探究新知的欲望。2提出問題，明確目標談話：根據屏幕展示情境圖右側的圓柱形紙筒成品及其數據，你能提出什么數學問題？學生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？設計意圖創(chuàng)設問題情境，引導學生搜集信息，提出問題，有利于激發(fā)學生的學習興趣，激活學生對數學知識學習的欲望，明確探究目標。二、自主探究，解決問題1提出問題談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板” ，實際上是求什么？教師根據學生的回答，適時總結求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。設計意圖從學生提出的問題中，篩選出有價值的數學問題，明確問題的方向，在觀察紙筒制作過程后，讓學生對表面積有了初步的感受，對于表面積的計算方法的探索起到積極的作用。2動手操作談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，看你有什么發(fā)現？學生分組動手操作。設計意圖學生動手剪一剪，有利于培養(yǎng)學生的動手能力，也有利于培養(yǎng)學生的空間想象能力。表面積的計算不僅僅是計算的問題，更重要的是學生在解決問題之前能在大腦中想象出需要計算的是哪幾個面的面積。3總結概念談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現？根據學生的回答，得出結論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側面的面積叫圓柱的側面積。圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側面展開后得到了什么圖形？學生可能得到長方形和平行四邊形。4歸納方法談話：圓柱體側面展開的不論是長方形，與圓柱體的底面和高有什么關系呢？談話：請各小組研究一下圓柱側面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關系，有什么樣的關系。想一想圓柱的側面積應該如何計算。根據學生討論得出：圓柱體的側面積=底面周長高 長方形的面積= 長 寬師：應用我們的發(fā)現，你能求出下面圓柱的側面積嗎？（只列式，不計算。）（1） 底面周長4cm，高5cm。（2） 底面直徑2cm，高10cm。口頭列式并說說怎么想的。談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？圓柱體的表面積等于側面積加兩個底面的面積。設計意圖轉化的方法是學生學習的重要方法，把新的問題轉化成已經學過的問題是學生解決問題的重要方法。通過轉化學生把圓柱體的表面積轉化成一個長方形和兩個圓面積的方法。三、綜合練習，深化提高1自主練習第1題。師：請你先說說側面積和表面積的計算方法，然后列式計算。2自主練習第2題。學生回答、列式計算。學生獨立解答。關注學生是否理解和掌握了側面積和表面積的計算方法。3布置作業(yè)，課后拓展。談話：課下，請你選擇一個圓柱形的盒子，測量有關數據并計算它的側面積和表面積。設計意圖練習的目的有三個方面：一是在鞏固所學知識的基礎上培養(yǎng)學生的空間觀念，二是進一步掌握圓柱體側面積和表面積的計算方法，三是通過實踐性的作業(yè)，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。課后反思1重視學習內容的生活性數學來源于生活，生活中到處有數學。從學生的生活實際，創(chuàng)設數學問題，這是激發(fā)學生學習數學興趣和調動學生積極性參與的有效方法。讓學生自己提出問題，激發(fā)了學生創(chuàng)造的愿望。第二環(huán)節(jié)中，讓學生在熟悉的生活背景下，根據已掌握的數學知識大膽探索，培養(yǎng)了學生分析能力和創(chuàng)新意識。2重視學習主體的創(chuàng)造性。著名數學家、教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現。”因為這種發(fā)現理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質、和聯系。學生獨立思考，相互討論，辯論澄清的過程，就是自己發(fā)現或創(chuàng)造的過程。本節(jié)課中，首先以現實生活問題引入，根據學生原有的知識結構，從實際出發(fā)，給學生充分的思考時間，對問題進行獨立探索、嘗試、討論、交流，學生充分展示自己的思維過程，圓柱體的側面積就推導出來了。3重視學習過程的實踐性創(chuàng)建“生活課堂”，就要讓學生在自然真實的主體活動中去“實踐”數學、在實踐中探索，在“實踐”中發(fā)現。讓學生在動手操作中發(fā)現圓柱側面展開的三種情形，在實踐中推出圓柱的側面積的計算，從而得知圓的表面積的計算方法，使學生在學習知識的過程中學會學習，同時，情感上得到滿足。實踐使我們體會到，創(chuàng)建“生活課堂”應從學生的生活實際出發(fā)，關注學生的情感體驗，調動學生的生活積累，幫助他們架設并構建新的平臺，讓學生發(fā)現數學問題，并激勵學生在實踐中探索解決問題的方法，從而提高學生整體素質，個性得以發(fā)展。 附送：2019-2020年六年級數學下冊 信息窗2 圓柱的表面積（2）教案 青島版一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣談話：上節(jié)課我們學習了圓柱體表面積的計算方法，這是一個同學做的圓柱體的紙盒，要計算使用了多少紙板，應該怎么樣計算？根據學生的回答，教師提供數據，學生計算。設計意圖這樣的談話，充分調動了學生的學習興趣，把學生的注意力很快集中起來，為下面的闖關做好準備。二、鞏固練習、深化提高1基本練習自主練習3學生讀題，思考前輪壓過一周的面積是指圓柱體的什么？學生獨立解答，并訂正。自主練習4學生獨立解答，集體訂正，學生說明計算的理由。2綜合練習（自主練習5、6、8、9、10）自主練習5選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？學生獨立思考，有困難的學生可以提前準備好材料，拼一拼，試一試。動手操作以后要引導學生分析，長方形的長和寬與做底面的圓相符。自主練習6填表，注意找出已知數據與未知數據之間的關系。自主練習8、9學生獨立解答，并交流解決問題的方法。3拓展練習自主練習12可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的面積與底面積的關系，找出截的段數與增加的面數之間的關系。設計意圖 練習設計由淺入深，從基本的仿例練習到拓展練習，讓學習困難的學生有機會趕上來，讓優(yōu)秀的學生有展示自己才華的機會。在練習中，學生的思維得到發(fā)展，解決問題的能力有所提高。三、課外延伸一個圓柱體側面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56厘米，圓柱體的表面積是多少平方厘米？設計意圖 通過課外延伸的題目，拓展學生的思維，引導學生找到正方形邊長與底面周長、正方形的面積與圓柱體的側面積之間的關系，提高學生解決問題的能力。課后反思 小學數學練習課是以鞏固數學基礎知識，形成解題技能、技巧和培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題能力為主要任務的課，幾乎占小學數學課時數的三分之一。本節(jié)練習課設計，根據習題的特點和學生學習的需要，重新對“自主練習”中的習題進行組合、拓展、補充，形成“自主練習”、“拓展練習”、“課外延伸”三大板塊，便于學生系統地鞏固、理解所學知識，形成清晰的認知網絡。在習題處理方法上堅持“先做后講、以學定教”的原則，先讓學生獨立嘗試解決問題，然后組織班內交流，通過學生的講解、質疑、解釋，教師的引導、點撥，引導學生自主地解決問題，并在解決問題的過程中滲透估計意識和解決問題策略意識的培養(yǎng)。