湖南省邵陽市中考數學提分訓練 代數式.doc

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xx年中考數學提分訓練: 代數式 一、選擇題 1.用代數式表示：a的2倍與3 的和,下列表示正確的是（ ） A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3) 【答案】B 2.若小舒從1～50的整數中挑選4個數，使其由小到大排序后形成一等差數列，且4個數中最小的是7，則下列哪一個數不可能出現在小舒挑選的數之中？（ ） A.20B.25C.30D.35 【答案】C 3.如圖為大興電器行的促銷活動傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺，且其銷售額為61000元，若活動期間此款微波爐總共賣出50臺，則其總銷售額為多少元？（ ） A.305000B.321000C.329000D.342000 【答案】C 4.已知25x=2000，80y=2000，則 等于（ ） A.2B.1C.D. 【答案】B 5.已知方程x2+2x﹣1=0的兩根分別是x1 ， x2 ， 則 =（ ） A.2B.﹣2C.﹣6D.6 【答案】A 6.我們把1，1，2，3，5，8，13，21，…這組數稱為斐波那契數列，為了進一步研究，依次以這列數為半徑作90圓弧 ， ， ，…得到斐波那契螺旋線，然后順次連結P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ， …得到螺旋折線（如圖），已知點P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），則該折線上的點P9的坐標為（ ） A.（﹣6，24）B.（﹣6，25）C.（﹣5，24）D.（﹣5，25） 【答案】B 7.將正整數1、2、3、4、5…，按以下方式排放： 則根據排放規(guī)律，從xx到xx的箭頭依次為（ ） A.↓，→B.→，↑C.↑，→D.→，↓ 【答案】D 8.觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點，構成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形（如圖1）；對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法，…將這種做法繼續(xù)下去（如圖2，圖3…），則圖6中挖去三角形的個數為（ ） A.121B.362C.364D.729 【答案】C 9.如圖，現有33的方格，每個小方格內均有不同的數字，要求方格內每一行．每一列以及每一條對角線上的三個數字之和均相等，圖中給出了部分數字，則P處對應的數字是（ ） A.7B.5C.4D.1 【答案】C 10.把所有正偶數從小到大排列，并按如下規(guī)律分組： 第一組：2，4； 第二組：6，8，10，12； 第三組：14，16，18，20，22，24 第四組：26，28，30，32，34，36，38，40 …… 則現有等式Am=（i，j）表示正偶數m是第i組第j個數（從左到又數），如A10=（2，3），則Axx=（ ） A.（31，63）B.（32，17）C.（33，16）D.（34，2） 【答案】B 11.13個小朋友圍成一圈做游戲，規(guī)則是從某一個小朋友開始按順時針方向數數，數到第13，該小朋友離開；這樣繼續(xù)下去，直到最后剩下一個小朋友．小明是1號，要使最后剩下的是小明自己，他應該建議從 小朋友開始數起．（ ） A.7號B.8號C.13號D.2號 【答案】A 12.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， …按如圖的方式放置．點A1 ， A2 ， A3 ， …和點C1 ， C2 ， C3 ， …分別在直線y=x+1和x軸上，則點A6的坐標是（ ） A.（63,64）B.（63,32）C.（32,33）D.（31,32） 【答案】D 二、填空題 13.若m﹣n=﹣1，則（m﹣n）2﹣2m+2n=________． 【答案】3 14.若a- = ，則a2+ 值為________. 【答案】8 15.將一些形狀相同的“ ”按下圖所示的規(guī)律擺放，則第n個圖形中有________個“ ”． 【答案】n2＋2n[或(n＋1)2－1] 16.觀察“田”字中各數的關系： 則C的值為 ________。 【答案】270或28+14 17.我國古代數學家楊輝發(fā)現了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，從圖中取一列數：1，3，6，10，…，記 ， ， ， ，…，那么 的值是________． 【答案】-24 18.將從1開始的自然數按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數是12，則位于第45行、第8列的數是________． 【答案】xx 19.我國古代《易經》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩記數”．如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一，用來記錄采集到的野果數量，由圖可知，她一共采集到的野果數量為________個． 【答案】1838 20.根據下列各式的規(guī)律，在橫線處填空： ， ， ， …， ﹣________= . 【答案】 21.若不等式組 的解集為 ，則 ________. 【答案】-1 22.將從1開始的連續(xù)自然數按右圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第m行，第n列的自然數10記為（3，2），自然數15記為（4，2）......按此規(guī)律，自然數xx記為________ 【答案】（505，2） 三、解答題 23.已知 2a-1的算術平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根. 【答案】解：∵2a-1的算術平方根是3，∴2a-1=9 ， ∴a=5 ， 又∵3a+b+4的立方根是2， ∴3a+b+4=8， ∴35+b+4=8, ∴b=-11, ∴3a+b=4, ∴3a+b的平方根為2. 24.某公園欲建如圖13-2-3所示形狀的草坪（陰影部分），求需要鋪設草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，則為修建該草坪需投資多少元？（單位：米） 【答案】解：根據題意可得：草坪的長為7a米，寬為3a米 則S=7a3a=21 （平方米） 21 120=2520 （元） 25.某網店以每個24元的價格購進了600個水杯，第一個月以每個36元銷售，售出了200個；第二個月該網店為了增加銷量，決定在第一個月價格的基礎上降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出20個，但最低售價應高于購進的價格；第二個月結束后，該網店計劃將剩余的水杯捐贈某山區(qū)，捐贈所需郵寄費共40元，設第二個月單價降低了x元． （1）填表：(列式不需要化簡) 時間 第一個月 第二個月 單價(元) 36 ________ 總銷量(個) 200 ________ （2）如果該網店希望通過銷售這批水杯獲利2 360元，那么第二個月每個水杯的售價應是多少元？ 【答案】（1）36－x；200＋20x （2）解：根據題意，得 36200＋(36－x)(200＋20x)－40－24600＝2360 ， 整理，得x2－26x＋120＝0， 解得x1＝6，x2＝20， 當x＝20時，36－20＝16<24(舍去)， 當x＝6時，36－6＝30>24， ∴x＝6 ， 答：第二個月每個水杯的售價應是30元 26.“分塊計數法”：對有規(guī)律的圖形進行計數時，有些題可以采用“分塊計數”的方法． 例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，……，按此規(guī)律，求圖10、圖n有多少個點？ （1）我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數相同（如圖），這樣圖1中黑點個數是61=6個；圖2中黑點個數是62=12個：圖3中黑點個數是63=18個；所以容易求出圖10、圖n中黑點的個數分別是________、________． （2）請你參考以上“分塊計數法”，先將下面的點陣進行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題： ①第5個點陣中有________個圓圈；第n個點陣中有________個圓圈． ②小圓圈的個數會等于271嗎？如果會，請求出是第幾個點陣．________ 【答案】（1）60個；6n個 （2）61；3n2﹣3n+1；解：3n2﹣3n+1=271， n2﹣n﹣90=0， （n﹣10）（n+9）=0， n1=10，n2=﹣9（舍）， ∴小圓圈的個數會等于271，它是第10個點陣