河北省張家口市高三物理 專題練習（11）拋體運動.doc

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拋體運動 1.如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，經(jīng)過時間t在空中相遇，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為（ ） A. t B. 22t C. t2 D. t4 【答案】C 【解析】 設第一次拋出時A球的速度為v1，B球的速度為v2，則A、B間的水平距離x=(v1+v2)t，第二次兩球的速度為第一次的2倍，但兩球間的水平距離不變，則x=2(v1+v2)T，聯(lián)立得T=t∕2，所以C正確；ABD錯誤． 【名師點睛】本題的關鍵信息是兩球運動時間相同，水平位移之和不變． 2.發(fā)球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響).速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng).其原因是(　　) A. 速度較小的球下降相同距離所用的時間較多 B. 速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大 C. 速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少 D. 速度較大的球在相同時間間隔內下降的距離較大 【答案】C 【解析】 【詳解】發(fā)球機發(fā)出的球，速度較大的球越過球網(wǎng)，速度度較小的球沒有越過球網(wǎng)，原因是發(fā)球機到網(wǎng)的水平距離一定，速度大，則所用的時間較少，球下降的高度較小，容易越過球網(wǎng)，C正確． 3.圖中給出了某一通關游戲的示意圖，安裝在軌道AB上可上下移動彈射器，能水平射出速度大小可調節(jié)的彈丸，彈丸射出口在B點的正上方，豎直平面內的半圓弧BCD的半徑R=2.0m，直徑BD水平且與軌道AB處在同一豎直平面內，小孔P和圓心O連線與水平方向夾角為37，游戲要求彈丸垂直于P點圓弧切線方向射入小孔P就能進行下一關，為了能通關，彈射器離B點的高度和彈丸射出的初速度分別是（不計空氣阻力，sin37=0.6， cos37=0.8）( ) A. 0.15m，43m/s B. 1.50m，43m/s C. 0.15m，26m/s D. 1.50m，26m/s 【答案】A 【解析】 【詳解】如圖所示，OE=OPcos37=20.8m=1.6m， PE=OPsin37=20.6m=1.2m， 平拋運動的水平位移為：x=BO+OE=3.6m，即：v0t=3.6m，OF=P-1.2=y-1.2，CF=MN2?OE＝x2?1.6，而OFCF＝tan37＝y(tǒng)?1.2x2?1.6，解得：y=38x＝383.6＝1.35m，所以MB=y-PE=1.35-1.2m=0.15m，又vyvx＝tan37，即gtv0＝34，v0t=3.6m，代入數(shù)據(jù)解得：v0＝43m/s。故A正確，BCD錯誤。故選A。 【點睛】本題考查了平拋運動的運用，抓住速度方向垂直P點圓弧的切線方向是關鍵，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，通過運動學公式和幾何關系進行求解，有一定的難度. 4.小球從地面上方某處水平拋出，拋出時的動能是7J，落地時的動能是28J，不計空氣阻力，則小球落地時速度方向和水平方向的夾角是 A. 30 B. 37 C. 45 D. 60 【答案】D 【解析】 試題分析：將落地時的速度進行分解，結合初末動能得出豎直方向和水平方向速度的關系，從而得出落地的速度方向． 解：落地時的速度v=，則落地時的動能，因為，則，可知，則，所以小球落地時速度方向和水平方向的夾角為60．故D正確，A、B、C錯誤． 故選D． 【點評】解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動． 5.以初速度v0水平拋出一個物體，經(jīng)過時間t，速度的大小為v，經(jīng)過時間2t，速度的大小的正確表達式應是（　） A. v0＋2gt B. v＋gt C. v02+(2gt)2 D. v2+3(gt)2 【答案】CD 【解析】 物體在豎直方向上的分速度vy=gt，根據(jù)平行四邊形定則知，物體的速度為：v=v02+vy2=v02+(gt)2；則經(jīng)過2t時間后，v′=v02+v′y2=v02+(2gt)2，因為v2=v02+(gt)2，故v′=v2?(gt)2+(2gt)2=v2+3gt2，則A、B錯誤，C、D正確。故選CD. 【點睛】解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解． 6.如圖所示，在斜面上某處A以初速度v水平拋出一個石塊，不計空氣阻力，在確保石塊能落到斜面上的前提下，則（ ） A. 將A點沿斜面上移，石塊飛行時間不變 B. 將A點沿斜面上移，石塊飛行時間變長 C. v增大，石塊在斜面上的落點不變 D. v增大，石塊在空中飛行的時間不變 【答案】A 【解析】 根據(jù)tanθ＝y(tǒng)x＝12gt2vt＝gt2v 得，運動的時間t=2vtanθg ．則將A點沿斜面上移，石塊飛行時間不變．故A正確，B錯誤．v增大，石塊在空中飛行的時間增大．故D錯誤．根據(jù)x=vt知，v增大，時間增大，則水平位移增大，落點的位置發(fā)生變化．故C錯誤．故選A． 點睛：解答此題關鍵是知道平拋運動的特點：水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動，結合幾何關系列出方程求解時間再討論. 7.如圖所示，傾角為θ的斜面上有A、B、C三點，現(xiàn)從這三點分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個小球均落在斜面上的D點，今測得AB：BC：CD=5：3：1由此可判斷（　?。? A. A、B、C處三個小球運動時間之比為1：2：3 B. A、B、C處三個小球的運動軌跡可能在空中相交 C. A、B、C處三個小球的初速度大小之比為1：2：3 D. A、B、C處三個小球落在斜面上時速度與初速度間的夾角之比為1：1：1 【答案】D 【解析】 【詳解】A、B、C處三個球下降的高度之比為：9：4：1，根據(jù)平拋運動的時間 t=2hg知，A、B、C處三個小球運動時間之比為3：2：1，故A錯誤。因最后三個小球落到同一點，拋出點不同，軌跡不同，故三個小球的運動不可能在空中相交；故B錯誤；三個小球的水平位移之比為9：4：1，根據(jù)x=v0t知，初速度之比為3：2：1．故C錯誤。對于任意一球，因為平拋運動某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，三個小球落在斜面上，位移與水平方向夾角相等，即位移與水平方向夾角正切值相等，則三個小球在D點速度與水平方向上的夾角的正切值相等，也就是三個小球在D點的速度與水平方向的夾角相等，故D正確。故選D。 【點睛】解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解．分析時，要利用幾何關系研究水平位移和豎直位移的關系. 8.體育課進行定點投籃訓練，某次訓練中，籃球運動軌跡如圖中虛線所示．下列所做的調整肯定不能使球落入籃框的是 A. 保持球拋出方向不變，增加球出手時的速度 B. 保持球拋出方向不變，減小球出手時的速度 C. 增加球出手時的速度，減小球速度方向與水平方向的夾角 D. 增加球出手時的速度，增加球速度方向與水平方向的夾角 【答案】B 【解析】 由圖可知，籃球沒進框的原因是水平射程較小；保持球拋出方向不變，增加球出手時的速度可增加水平射程，可使籃球進框，選項A不符合題意；保持球拋出方向不變，減小球出手時的速度，這樣可減小水平射程，則不能使籃球進框，選項B符合題意；增加球出手時的速度，減小球速度方向與水平方向的夾角，這樣可能使水平速度和豎直速度均增加，導致水平位移增加，豎直高度不變，也可能使籃球進框，選項C不符合要求； 增加球出手時的速度，增加球速度方向與水平方向的夾角，導致水平位移增加，豎直高度不變，也可能使籃球進框，選項D不符合要求；故選B。 9.如圖所示，離地面高h處有甲、乙兩個小球，甲以速度v0水平拋出，同時以大小相同的初速度v0沿傾角為30的光滑斜面滑下．若甲、乙同時到達地面，不計空氣阻力，則甲運動的水平距離是（　　） A. 32h B. 12h C. 3h D. 2h 【答案】A 【解析】 試題分析：平拋運動的時間由高度決定，結合高度求出平拋運動的時間，根據(jù)斜面的長度，結合牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)位移時間公式，抓住時間相等求出甲運動的水平距離． 平拋運動的時間為t=2hg，乙在斜面下滑的加速度為a=mgsin30m=12g，根據(jù)2h=v0t+12at2，代入數(shù)據(jù)得：v0t=2h?1212g(2hg)2=32h甲的水平距離為x甲=v0t=32h，故A正確． 10.如圖，可視為質點的小球，位于半徑為3m半圓柱體左端點A的正上方某處，以一定的初速度水平拋出小球，其運動軌跡恰好能與半圓柱體相切于B點。過B點的半圓柱體半徑與水平方向的夾角為60，則初速度為：（不計空氣阻力，重力加速度為g=10m/s2）（ ） A. 553 m/s B. 4\3 m/s C. 35 m/s D. 152 m/s 【答案】C 【解析】 飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點，知速度與水平方向的夾角為30，則tan300=vyv0設位移與水平方向的夾角為θ，則有：tanθ=tan3002=36，因為tanθ=yx=y32R，則豎直位移為y=34R，vy2=2gy=32gR，聯(lián)立以上各式解得：v0=35m/s，故C正確，ABD錯誤。 11.自空中的A點靜止釋放一個小球，經(jīng)過一段時間后與斜面體的B點發(fā)生碰撞，碰后速度大小不變，方向變?yōu)樗?，并?jīng)過相等的時間最終落在水平地面的C點，如圖所示，水平面上的D點在B點正下方，不計空氣阻力，下列說法正確的是 A. A、B兩點的高度差和B、D兩點的高度差之比為1∶3 B. A、B兩點的高度差和C、D兩點的間距之比為1∶3 C. A、B兩點的高度差和B、D兩點的高度差之比為1∶2 D. A、B兩點的高度差和C、D兩點的間距之比為1∶2 【答案】D 【解析】 A、C、AB段小球自由下落，BC段小球做平拋運動，兩段時間相同，所以A、B兩點間距離與B、D兩點間距離相等，A、B兩點的高度差和B、D兩點的高度差之比為1∶1，A、C錯誤； B、D、設A、B兩點的高度差為h，BC段平拋初速度v=2gh，持續(xù)的時間t=2hg，所以C、D兩點間距離x=vt=2h，所以A、B兩點的高度差和C、D兩點的間距之比為1∶2 B錯誤，D正確； 故選D。 12.如圖所示，將一小球從O點以某一速度水平拋出，測得小球經(jīng)時間t到達P點時速度大小為v、方向與豎直方向成β角；O、P兩點連線與豎直方向成α角．下列說法正確的是（　?。? A. 2tanβ=tanα B. 當?shù)氐闹亓铀俣却笮関sinβt C. 從O到P速度變化量大小為v（1﹣sinβ） D. 從O到P小球運動的平均速度大小為v23sin2β+1 【答案】A 【解析】 【詳解】， tanα＝v0t12gt2＝2v0gt，tanβ＝v0gt，可知2tanβ=tanα，故A正確。小球到達P點時的豎直分速度vy=vcosβ，則當?shù)氐闹亓铀俣萭=vyt=vcosβt，故B錯誤。從O到P速度的變化量△v=gt=vcosβ，故C錯誤。小球從O到P的位移L＝vy22gcosα=v2cos2β2gcosα，運動時間t=vyg， 平均速度的大小v=Lt=vcosβ2cosα ，故D錯誤。故選A。 13.如圖所示，甲、乙、丙三個小球從傾角為45的斜面上同一點開始平拋運動，甲球落到斜面上，乙球落到斜面底端，丙球落到水平地面上，如果甲、乙、丙三個小球在水平方向上的位移之比為1：2：3，則甲、乙、丙三個小球做平拋運動的初速度之比為（　?。? A. 2：2：3 B. 1：2：3 C. 12：2：3 D. 12：2：3 【答案】A 【解析】 【詳解】甲、乙兩球都落在斜面上，豎直方向的分位移和水平方向的分位移比值一定，都有tan45=yx=12gt2v0t=gt2v0，解得：t=2v0g；水平位移 x=v0t=2v02g; 甲、乙兩個小球在水平方向上的位移之比為1：2，由上式可得甲、乙兩個小球做平拋運動的初速度之比為1：2 = 2：2; 乙、丙都落在水平面上，運動的時間相等，由x=v0t得：乙、丙兩個小球做平拋運動的初速度之比為2：3。故甲、乙、丙三個小球做平拋運動的初速度之比為2：2：3。故選A。 【點睛】解決本題的關鍵掌握平拋運動的規(guī)律，知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．要抓住小球落在斜面上時豎直分位移與水平分位移的比值等于斜面傾角的正切． 14.如圖，豎直平面內有一段圓弧MN，小球從圓心O處水平拋出，若初速度為va，將落在圓弧上的a點，若初速度為vb，將落在圓弧上的b點，已知Oa、Ob與豎直方向的夾角分別為α、β，不計空氣阻力，則初速度大小之比為（　?。? A. sinαsinβ B. cosβcosα C. cosβcosαsinαsinβ D. sinαsinβcosβcosα 【答案】D 【解析】 試題分析：兩球做平拋運動，根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出初速度，從而得出初速度大小之比． 設圓弧MN的半徑為R．對a，根據(jù)Rcosα=12gt12得t1=2Rcosαg，則va=Rsinαt1=Rsinαg2Rcosα．對b，根據(jù)Rcosβ=12gt22得t2=2Rcosβg，則vb=Rsinβt2=Rsinβg2Rcosβ，解得vavb=sinαsinβcosβcosα，D正確。 15.滑雪比賽驚險刺激，如圖所示，一名跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出，經(jīng)過t=3.0 s落到斜坡上的A點。已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ=37，運動員的質量m=50 kg。不計空氣阻力，運動員視為質點(取sin 37=0.60，cos 37=0.80，g=10 m/s2)。求： （1）A點與O點的距離L； （2）運動員離開O點時的速度大小v0； （3）運動員從O點飛出開始到離斜坡距離最遠所用的時間t1。 【答案】（1）75 m（2）20 m/s（3）1.5 s 【解析】 （1）運動員在豎直方向做自由落體運動，有Lsin37=12gt2， 解得L=121090.6m=75m． （2）設運動員離開O點時的速度為v0，運動員在水平方向的分運動為勻速直線運動，有：Lcos37=v0t，則有v0=Lcos37t=750.83m/s=20m/s． （3）當速度與斜面平行時，運動員與斜坡距離最遠，有tan37=gt1v0，代入數(shù)據(jù)解得：t1=1.5s． 16.傳送帶以v=6m/s的速度順時針轉動，一小物塊輕輕放在傳送帶左端B點，然后在傳送帶的帶動下，從傳送帶右端的C點水平拋出，最后落到地面上的D點，己知傳送帶長度 L=12m，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2（g=10m/s2）． （1）求物塊在傳送帶上運動的時間； （2）若物塊落在D點的速度方向與地面夾角為α=45，求C點到地面的高度和C、D兩點間的水平距離． 【答案】（1）3.5s；（2）1.8m， 3.6m． 【解析】 【詳解】（1）設物塊在傳送帶上的加速度為a，經(jīng)過t1時間與傳送帶速度相同，有：μmg=ma 且 v=at1 解得：t1=3s 設物塊在t1時間內的位移為x，由x=12at2 代入數(shù)據(jù)解得：x=9m 因為x＜L2，所以物塊還將在傳送帶上做一段勻速運動，設勻速運動的時間為t2，有： L2-x=vt2 得：t2=0.5s 則物塊在傳送帶上運動的時間為：t=t1+t2=3s+0.5s=3.5s （2）物塊落在D點的速度方向與地面夾角為：α=45 則有：tanα=vDyvC 代入數(shù)據(jù)解得：vDy=6m/s． 由vDy2=2gh代入數(shù)據(jù)解得：h=1.8m 設平拋的時間為t3，有vDy=gt3 得：t3=0.6s． 則平拋的水平位移為：x=vCt3 得：x=3.6m 17.一個探險隊在探險時遇到一條山溝，山溝的一側OA豎直，另一側呈拋物線形狀的坡面OB與一個平臺BC相連，如圖所示．已知山溝豎直一側OA的高度為2h，平臺離溝底的高度為h，C點離OA的水平距離為2h．以溝底的O點為原點建立坐標系xOy，坡面的拋物線方程為y=x22h．質量為m的探險隊員在山溝的豎直一側從A點沿水平方向跳向平臺．人可視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度為g． （1）若探險隊員從A點以速度v0水平跳出時，掉在坡面OB的某處，則他在空中運動的時間為多少？ （2）為了能跳在平臺上，他在A點的初速度應滿足什么條件？請計算說明． 【答案】（1）2hv02+gh （2）gh≤v0≤2gh 【解析】 試題分析：（1）設探險隊員在OB坡面上的落點坐標為（x，y），由平拋運動規(guī)律可得 x＝v0t 2h－y＝12gt2 又y＝x22h 聯(lián)立解得．t＝2hv02+gh （2）將y＝h代入y＝x22h可求得B點的橫坐標xB＝2h，而C點的橫坐標xC＝2h． 由平拋運動規(guī)律得xB＝vOBt1 xC＝vOCt1 2h－h(huán)＝12gt 解得vOB=gh，vOC＝2gh 所以為了能跳到平臺上，他在A點的初速度應滿足gh≤v0≤2gh 考點：平拋運動的規(guī) 【名師點睛】解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向做勻速運動和豎直方向上做自由落體運動的規(guī)律，結合拋物線方程，抓住臨界情況，結合運動學公式靈活求解，難度中等。