八年級數學上冊 第十三章 軸對稱 回歸教材 等腰三角形中求角度技巧（一）整體思想同步精練 新人教版.doc
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微專題 等腰三角形中求角度技巧(一)整體思想 【方法技巧】 遇到不能直接求出具體度數的角度問題，常用整體代換思想起到事半功倍的效果． 1．如圖，△ABC中，CA＝CB，D為△ABC內一點，∠1＝∠2，若∠C＝40，求∠ADB的度數．(導學號：58024164) 【解題過程】 解：易求∠CAB＝∠CBA＝70， ∴∠1＋∠ABD＝70， ∴∠ADB＝110 2．如圖，四邊形ABCD中，DA＝DB＝DC，∠ADC＝110，求∠ABC的度數．(導學號：58024165) 【解題過程】 解：125.∵∠A＋∠ABD＋∠DBC＋∠C＝250， ∴∠ABD＋∠DBC＝125＝∠ABC. 3．如圖，O是四邊形ABCD內一點，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70，求∠DAO＋∠DCO的度數．(導學號：58024166) 【解題過程】 解：150.∵∠ABC＝70，∴∠AOB＋∠COB＝360－140＝220， ∴∠AOC＝140. ∵∠D＝70，∴∠DAO＋∠DCO＝360－210＝150. 4．如圖，D，E，F(xiàn)分別為△ABC邊上一點，且AD＝AF，BD＝BE.(導學號：58024167) (1)若∠C＝90，求∠EDF的度數； (2)若∠C＝α，直接寫出∠EDF的度數 90－α . 【解題過程】 解：(1)45； (2)90－α.∵∠A＋∠B＝180－α， ∴∠AFD＋∠ADF＋∠BDE＋∠BED ＝360－(180－α)＝180＋α. ∴∠EDF＝180－(∠ADF＋∠BDE) ＝180－＝90－α. 5．如圖，△ABC中，CA＝CB，D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且BD＝AF，AD＝BE.(導學號：58024168) (1)若∠C＝40，求∠EDF的度數； (2)若∠C＝α，直接寫出∠EDF的度數為 90－α . 【解題過程】 解：(1)70.證△ADF≌△BED， ∵∠A＝∠B＝70， ∴∠DEB＋∠EDB＝110， ∴∠ADF＋∠EDB＝110， ∴∠EDF＝180－110＝70； (2)同(1)可得∠EDF＝90－α.
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