高三數(shù)學(xué) 研討會(huì) 備考必須關(guān)注的九個(gè)問題課件.ppt

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高三數(shù)學(xué)備考必須關(guān)注的八個(gè)問題 黃仁壽湖南省教育科學(xué)研究院 1 考綱中的變和不變 考綱為官方指導(dǎo)性文件 規(guī)定了 命題的指導(dǎo)思想和原則 考試的內(nèi)容和要求 考試形式與試卷結(jié)構(gòu) 還有 題型示例 1 考綱中的變和不變 變和不變都反應(yīng)著官方旨意 穩(wěn)定性是高考的主旋律 因而 差不多一樣 是歷年考綱的特點(diǎn) 不變性背景下的 變 值得 琢磨 命題創(chuàng)新的官方旨意 從這里暴露蛛絲馬跡 1 考綱中的變和不變 應(yīng)用題本不是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)獨(dú)立板塊 不過是某一板塊的內(nèi)容在一個(gè)實(shí)際情景中呈現(xiàn)而已 2015年的特定意義 1 考綱中的變和不變 應(yīng)用題本不是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)獨(dú)立板塊 不過是某一板塊的內(nèi)容在一個(gè)實(shí)際情景中呈現(xiàn)而已 高考卷中是否出現(xiàn)應(yīng)用題 不能作為高考命題是否 突出考查應(yīng)用意識(shí) 的依據(jù) 應(yīng)用意識(shí)的考查途徑很多 2015年的特定意義 1 考綱中的變和不變 高考卷中是否出現(xiàn)應(yīng)用題 不能作為高考命題是否 突出考查應(yīng)用意識(shí) 的依據(jù) 應(yīng)用意識(shí)的考查途徑很多 不要去琢磨是否會(huì)出應(yīng)用題 訓(xùn)練總是必須的 一可強(qiáng)化對(duì)具體數(shù)學(xué)內(nèi)容與方法的理解 二可優(yōu)化非智力品質(zhì) 使面對(duì)比較新穎的問題情境能平靜心態(tài) 進(jìn)入問題的數(shù)量關(guān)系或空間形式 2015年的特定意義 1 考綱中的變和不變 2015年的考綱和去年相比 沒有多大變化 穩(wěn)定是2015年的官方基調(diào) 命題人員不可能也沒有必要超越考綱規(guī)定 2015年的特定意義 1 考綱中的變和不變 考綱為官方指導(dǎo)性文件 變和不變都反應(yīng)著官方旨意 2015年的特定意義 2 考頻的離散和集中 考頻是什么 考頻指的是以近年來某一考點(diǎn)為知識(shí)背景命題的頻數(shù)或頻率 2 考頻的離散和集中 通過考點(diǎn)的離散分布 保障試卷的覆蓋面 堅(jiān)持集中性 突出考查重點(diǎn)和熱點(diǎn) 離散分布 將觸須伸展到高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的四面八方 尤其關(guān)注結(jié)構(gòu)中的非知識(shí)主干的 冷點(diǎn) 對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)做正確導(dǎo)向 2 考頻的離散和集中 通過考點(diǎn)的離散分布 保障試卷的覆蓋面 堅(jiān)持集中性 突出考查重點(diǎn)和熱點(diǎn) 堅(jiān)持集中性 支撐學(xué)科結(jié)構(gòu)體系的知識(shí)主干的核心概念 是高考命題不變的重點(diǎn)和熱點(diǎn) 2 考頻的離散和集中 第1步 對(duì)比目錄檢索對(duì)相關(guān)內(nèi)容的理解性 能清晰再現(xiàn)相應(yīng)內(nèi)容方法 能想起一道典型且代表考向的問題 從地毯式覆蓋到高頻點(diǎn)強(qiáng)化 2 考頻的離散和集中 第1步 對(duì)比目錄檢索對(duì)相關(guān)內(nèi)容的理解性 第2步 專項(xiàng)訓(xùn)練并通過這種方式檢查對(duì)內(nèi)容的掌握程度 從地毯式覆蓋到高頻點(diǎn)強(qiáng)化 2 考頻的離散和集中 第1步 對(duì)比目錄檢索對(duì)相關(guān)內(nèi)容的理解性 第2步 專項(xiàng)訓(xùn)練并通過這種方式檢查對(duì)內(nèi)容的掌握程度 第3步 高頻考點(diǎn)的深度強(qiáng)化 從地毯式覆蓋到高頻點(diǎn)強(qiáng)化 2 考頻的離散和集中 考頻是什么 通過考點(diǎn)的離散分布 保障試卷的覆蓋面 堅(jiān)持集中性 突出考查重點(diǎn)和熱點(diǎn) 從地毯式覆蓋到高頻點(diǎn)強(qiáng)化 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 考群是什么 在結(jié)構(gòu)特征 組合形式 解題思路等方面呈現(xiàn)出相對(duì)穩(wěn)定的命題現(xiàn)象 稱為考群 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例1 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 三角變換 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例1 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 三角變換 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 三角變換 正 余弦定理解三角形 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例1 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 三角變換 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 三角變換 正 余弦定理解三角形 平面向量 三角變換 其它 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例2 統(tǒng)計(jì)和概率 理科 通過求隨機(jī)變量的分布列 期望和方差 間接考查運(yùn)用排列組合知識(shí)計(jì)算概率 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例2 統(tǒng)計(jì)和概率 理科 通過求隨機(jī)變量的分布列 期望和方差 間接考查運(yùn)用排列組合知識(shí)計(jì)算概率 文科 統(tǒng)計(jì)背景 統(tǒng)計(jì)圖表信息 下的概率計(jì)算 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例2 統(tǒng)計(jì)和概率 素材貼近生活 要求生活語言數(shù)學(xué)化 模型豐富多彩 對(duì)個(gè)性心理有較高要求 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例3 立體幾何 關(guān)注簡(jiǎn)單幾何體三視圖的識(shí)別和運(yùn)用 以及體積的計(jì)算 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例3 立體幾何 關(guān)注簡(jiǎn)單幾何體三視圖的識(shí)別和運(yùn)用 以及體積的計(jì)算 解答題主要為線面位關(guān)系的推理和證明和線面角 面面角的計(jì)算 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例3 立體幾何 關(guān)注簡(jiǎn)單幾何體三視圖的識(shí)別和運(yùn)用 以及體積的計(jì)算 解答題主要為線面位關(guān)系的推理和證明和線面角 面面角的計(jì)算 三垂線垂直關(guān)系的互推是一個(gè)基本的 題根 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例4 不等式和數(shù)列 基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的綜合應(yīng)用 兩種基本數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和 解不等式 簡(jiǎn)單的遞推數(shù)列問題與方法 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例4 不等式和數(shù)列 基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的綜合應(yīng)用 數(shù)列的問題情景下運(yùn)用函數(shù)思想與不等式方法解題 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例4 不等式和數(shù)列 基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的綜合應(yīng)用 數(shù)列的問題情景下運(yùn)用函數(shù)思想與不等式方法解題 數(shù)列或不待式背景下 運(yùn)用合情推理發(fā)現(xiàn)解題思路 再用數(shù)學(xué)歸納法給出證明 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例5 解析幾何 待定系數(shù)法或定義法求圓錐曲線方程 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例5 解析幾何 待定系數(shù)法或定義法求圓錐曲線方程 直線和圓錐曲線處于特定位置關(guān)系時(shí)的條件和性質(zhì) 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例5 解析幾何 待定系數(shù)法或定義法求圓錐曲線方程 直線和圓錐曲線處于特定位置關(guān)系時(shí)的條件和性質(zhì) 兩條不同的圓錐曲線處于特定位置關(guān)系時(shí)的條件和性質(zhì) 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例5 解析幾何 解題教學(xué)三大注意事項(xiàng) 思想方法指向清晰 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例5 解析幾何 文科2015 20 示例理科2015 21 示例 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例5 解析幾何 解題教學(xué)三大注意事項(xiàng) 思想方法指向清晰 算法優(yōu)化選擇 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例5 解析幾何 文科2015 20 示例理科2015 21 示例 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例5 解析幾何 解題教學(xué)三大注意事項(xiàng) 思想方法指向清晰 算法優(yōu)化選擇 運(yùn)算過程明確而且精細(xì) 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例5 解析幾何 文科2015 20 示例理科2015 21 示例 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例6 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 通過運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法探究函數(shù)的單調(diào)性 極值和最值 從而證明給定的不等式 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例6 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 通過運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法探究函數(shù)的單調(diào)性 極值和最值 從而證明給定的不等式 在形的背景下發(fā)現(xiàn)函數(shù)的某些性態(tài) 再運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法給出證明 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 幾大考群示例 示例6 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 通過運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法探究函數(shù)的單調(diào)性 極值和最值 從而證明給定的不等式 在形的背景下發(fā)現(xiàn)函數(shù)的某些性態(tài) 再運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法給出證明 通過運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法探究函數(shù)的單調(diào)性 最值 從研究含參數(shù)的不等式或方程 3 考群的穩(wěn)定和創(chuàng)新 考群是什么 幾大考群的概述 既要重視具有穩(wěn)定性的考群 又要重視考群的創(chuàng)新空間和思路方法 4 題型的特征和功能 題型是什么 題型的意義有多種解釋 這里特指選擇題 填空題和解答題 4 題型的特征和功能 題型的特征與功能 小題覆蓋點(diǎn)和面 小題表明創(chuàng)新的意識(shí) 解答題關(guān)注知識(shí)主干 4 題型的特征和功能 題型的特征與功能小題覆蓋點(diǎn)和面 不放過冷點(diǎn)并強(qiáng)化高頻點(diǎn) 4 題型的特征和功能 題型的特征與功能小題覆蓋點(diǎn)和面 不放過冷點(diǎn)并強(qiáng)化高頻點(diǎn) 小題表明創(chuàng)新意識(shí) 適應(yīng)新情境 善于歸納和類比 圖象變換下數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用 4 題型的特征和功能 題型的特征與功能小題覆蓋點(diǎn)和面 不放過冷點(diǎn)并強(qiáng)化高頻點(diǎn) 小題表明創(chuàng)新意識(shí) 適應(yīng)新情境 善于歸納和類比 圖象變換下數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用 解答題關(guān)注知識(shí)主干 注意按題群分類歸納總結(jié) 4 題型的特征和功能 從分題 型 訓(xùn)練到全真模擬 目前不少學(xué)校有 小題訓(xùn)練 是一個(gè)打基礎(chǔ)的好方法 跟進(jìn) 小卷訓(xùn)練 4 2 3 和 全真模擬 十分有益 4 題型的特征和功能 題型是什么 題型的特征與功能 小題覆蓋點(diǎn)和面 小題表明創(chuàng)新的意識(shí) 解答題關(guān)注知識(shí)主干 從分題 型 訓(xùn)練到全真模擬 5 難度的調(diào)節(jié)和控制 選拔性是高考卷首要功能 高考命題堅(jiān)持三個(gè)有利于 有利于高校選拔合格新生擺首要位置 難度的調(diào)節(jié)和控制是落實(shí)好這一功能的關(guān)鍵 5 難度的調(diào)節(jié)和控制 選拔性是高考卷首要功能 難度的三個(gè)層次 容易題 進(jìn)入門票 理 容易題示例 文 容易題示例 5 難度的調(diào)節(jié)和控制 選拔性是高考卷首要功能 難度的三個(gè)層次 中當(dāng)題 高分基礎(chǔ) 理 中檔題示例 文 中檔題示例 5 難度的調(diào)節(jié)和控制 選拔性是高考卷首要功能 難度的三個(gè)層次 高難題 高分卓越 理 難題示例 文 難題示例 5 難度的調(diào)節(jié)和控制 選拔性是高考卷首要功能 難度的三個(gè)層次 容易題 進(jìn)入門票 中當(dāng)題 高分基礎(chǔ) 高難題 高分卓越 教學(xué)的難度原則 立足中下題目 爭(zhēng)取高上水平 6 能力的臺(tái)階和跨度 數(shù)學(xué)能力的螺旋式發(fā)展過程 數(shù)學(xué)能力是一種從數(shù)量關(guān)系 空間形式等維度分析和解決問題的理性態(tài)度和邏輯方法 6 能力的臺(tái)階和跨度 數(shù)學(xué)能力的螺旋式發(fā)展過程 高考考生的數(shù)學(xué)能力主要通過解題表現(xiàn)出來 這種能力是在良好的知結(jié)構(gòu)體系保障下的螺旋式發(fā)展過程 6 能力的臺(tái)階和跨度 數(shù)學(xué)能力的三級(jí)臺(tái)階 因循套路 經(jīng)驗(yàn)的作用 6 能力的臺(tái)階和跨度 數(shù)學(xué)能力的三級(jí)臺(tái)階 因循套路 經(jīng)驗(yàn)的作用 整體發(fā)展 套路的融合 6 能力的臺(tái)階和跨度 數(shù)學(xué)能力的三級(jí)臺(tái)階 因循套路 經(jīng)驗(yàn)的作用 整體發(fā)展 套路的融合 合情推理 由經(jīng)驗(yàn)到智慧 6 能力的臺(tái)階和跨度 數(shù)學(xué)能力的螺旋式發(fā)展過程 數(shù)學(xué)能力的三級(jí)臺(tái)階 因循套路 經(jīng)驗(yàn)的作用 整體發(fā)展 套路的融合 合情推理 由經(jīng)驗(yàn)到智慧 數(shù)學(xué)能力跨越式發(fā)展 6 能力的臺(tái)階和跨度 數(shù)學(xué)能力的螺旋式發(fā)展過程 數(shù)學(xué)能力跨越式發(fā)展 看著標(biāo)題想內(nèi)容 根據(jù)內(nèi)容想方法 試做試題找問題 讀懂例題重復(fù)做 重復(fù)之后再遷移 7 訓(xùn)練的有料和有效 何為有料 植根交匯點(diǎn) 關(guān)注基礎(chǔ) 保證覆蓋面 突出高頻點(diǎn)和考群 有能力發(fā)展的上升空間 7 訓(xùn)練的有料和有效 何為有料 植根交匯點(diǎn) 關(guān)注基礎(chǔ) 保證覆蓋面 突出高頻點(diǎn)和考群 有能力發(fā)展的上升空間 何為有效 知識(shí)結(jié)構(gòu)有支撐 練過之后有啟迪 能觸類旁通和舉一反三 7 訓(xùn)練的有料和有效 何為有料 植根交匯點(diǎn) 關(guān)注基礎(chǔ) 保證覆蓋面 突出高頻點(diǎn)和考群 有能力發(fā)展的上升空間 何為有效 知識(shí)結(jié)構(gòu)有支撐 練過之后有啟迪 能觸類旁通和舉一反三 在優(yōu)化訓(xùn)練中發(fā)展能力 1 再談數(shù)學(xué)能力的跨越式發(fā)展 在優(yōu)化訓(xùn)練中發(fā)展能力 看著標(biāo)題想內(nèi)容 根據(jù)內(nèi)容想方法 試做試題找問題 讀懂例題重復(fù)做 重復(fù)之后再遷移 2 科學(xué)組織適應(yīng)性訓(xùn)練 每天限時(shí) 定量 系統(tǒng)化 高質(zhì)量做一定數(shù)量的好題 并做好總結(jié)評(píng)估工作 在優(yōu)化訓(xùn)練中發(fā)展能力 3 糾錯(cuò)本 和 精題本 并用 糾錯(cuò)本 解決會(huì)而不對(duì) 對(duì)而不全的問題 精題本 強(qiáng)化對(duì)高頻點(diǎn)和考群的理解和掌握 在優(yōu)化訓(xùn)練中發(fā)展能力 8 臨場(chǎng)的發(fā)揮和超越 考前訓(xùn)練影響臨場(chǎng)發(fā)揮 1 再談考前科學(xué)組織適應(yīng)性訓(xùn)練的重要性 8 臨場(chǎng)的發(fā)揮和超越 考前訓(xùn)練影響臨場(chǎng)發(fā)揮 1 再談考前科學(xué)組織適應(yīng)性訓(xùn)練的重要性 2 堅(jiān)決反對(duì)低層次的重復(fù)訓(xùn)練和高強(qiáng)度的無效訓(xùn)練 8 臨場(chǎng)的發(fā)揮和超越 考前作息最講緊張有序 1 適度緊張或外緊內(nèi)松 不可走極端 考前訓(xùn)練影響臨場(chǎng)發(fā)揮 8 臨場(chǎng)的發(fā)揮和超越 考前作息最講緊張有序 1 適度緊張或外緊內(nèi)松 不可走極端 2 再過一次 糾錯(cuò)本 和 精題本 8 臨場(chǎng)的發(fā)揮和超越 考前作息最講緊張有序 1 適度緊張或外緊內(nèi)松 不可走極端 2 再過一次 糾錯(cuò)本 和 精題本 3 適度體育鍛煉 8 臨場(chǎng)的發(fā)揮和超越 應(yīng)考操作指南 1 前5分鐘該干什么 考前訓(xùn)練影響臨場(chǎng)發(fā)揮 考前作息最講緊張有序 8 臨場(chǎng)的發(fā)揮和超越 應(yīng)考操作指南 1 前5分鐘該干什么 2 講究做題的先后順序 考前訓(xùn)練影響臨場(chǎng)發(fā)揮 考前作息最講緊張有序 8 臨場(chǎng)的發(fā)揮和超越 應(yīng)考操作指南 1 前5分鐘該干什么 2 講究做題的先后順序 3 贏得所有可能的分?jǐn)?shù) 考前訓(xùn)練影響臨場(chǎng)發(fā)揮 考前作息最講緊張有序 8 臨場(chǎng)的發(fā)揮和超越 應(yīng)考操作指南 1 前5分鐘該干什么 2 講究做題的先后順序 3 贏得所有可能的分?jǐn)?shù) 4 三個(gè)宏觀原則 考前訓(xùn)練影響臨場(chǎng)發(fā)揮 考前作息最講緊張有序 8 臨場(chǎng)的發(fā)揮和超越 應(yīng)考操作指南 1 前5分鐘該干什么 2 講究做題的先后順序 3 贏得所有可能的分?jǐn)?shù) 4 三個(gè)宏觀原則 考前訓(xùn)練影響臨場(chǎng)發(fā)揮 考前作息最講緊張有序 8 臨場(chǎng)的發(fā)揮和超越 三個(gè)宏觀原則 立足中下題目 爭(zhēng)取高上水平 8 臨場(chǎng)的發(fā)揮和超越 三個(gè)宏觀原則 立足中下題目 爭(zhēng)取高上水平 解題分步到位 做到一次成功 8 臨場(chǎng)的發(fā)揮和超越 三個(gè)宏觀原則 立足中下題目 爭(zhēng)取高上水平 解題分步到位 做到一次成功 堅(jiān)持一慢一快的解題策略 8 臨場(chǎng)的發(fā)揮和超越 應(yīng)考操作指南 1 前5分鐘該干什么 2 講究做題的先后順序 3 贏得所有可能的分?jǐn)?shù) 4 三個(gè)宏觀原則 考前訓(xùn)練影響臨場(chǎng)發(fā)揮 考前作息最講緊張有序