高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第68講 離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差課件 理 新人教A版

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1、1理解取有限個(gè)體的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列2理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的均值、方差的概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題3能識(shí)別兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布和超幾何分布，并能應(yīng)用其相關(guān)理解解決簡(jiǎn)單問(wèn)題 _1_2_1_.3XYabab如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量表示，那么這樣的變量叫做，隨機(jī)變量常用字母 ， ， 等表示叫做離散型隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的隨機(jī)變量叫做若 是隨隨機(jī)變量，其中 、 是常數(shù)，則也是機(jī)變量的概念隨機(jī)變量 12i1().(1,2)_2_niiixxxxx inPxp概率分布列 分布

2、列 ：設(shè)離散型隨機(jī)變量 可能取的值為 ， ， ， ，取每一個(gè)離散型隨機(jī)變量的值，的概率，則表稱為，概率分布列簡(jiǎn)稱 的分布列x1x2xixnPp1p2pipn 2C0,1,2_()kkn-knpnkPkpqknq=1- pB npnpp二項(xiàng)分布：如果一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是 ，那么在 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生 次的概率是，其中， ， ，我們稱這樣的隨機(jī)變量 服從，記作 ， ，其中 ， 為參數(shù)，并稱 為成功概率 3_1XpP x兩點(diǎn)分布：若隨機(jī)變量 的分布列是像這樣的分布列稱為兩點(diǎn)分布列如果隨機(jī)變量的分布列為，就稱 服從兩點(diǎn)分布，且稱為成功概率X01P1-pp *4CCP0,1,2Cm

3、inv. .knkMNMnNMNnkkkmmMnnNMNnM N超幾何分布：在含有件次品的件產(chǎn)品中，任取件，其中恰有件次品，則事件發(fā)生的概率為， ，其中，且， ，稱分布列為如果隨機(jī)變量 的分布列為超幾何分布列，則稱隨機(jī)變量服從超幾何分布00CCnMNMnNC11C CCnMNMnNCCCmnmMNMnN01m1122_._34iinnEx px px px p若離散型隨機(jī)變量 的分布列為：則稱為離散型離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)離散型隨機(jī)變隨機(jī)變量的均值反映了離散型隨機(jī)變量取值的平量的均值均水平x1x2xixnPp1p2pipn2211222nxE_5_.()nDxEpxEpp稱為隨機(jī)變量 的

4、方差，其算術(shù)平方根為隨機(jī)變量 的，記作離散型隨機(jī)變量的方差反映了離散型隨機(jī)變量取值相對(duì)于均值的平均波動(dòng)大小 即離取散型隨機(jī)變量值的穩(wěn)的差定性方 1_ ()2_()3_4()_.5_6_.E ccE ababcabD ababDB npEDED，、 、 為常數(shù) ；設(shè) 、 為常數(shù)，則、 為常數(shù) ；若 服從二項(xiàng)分布，即 ， ，則，若 服從兩點(diǎn)分布，則，性質(zhì)10(1,2,3)1niiiPiP隨機(jī)變量；所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量；連續(xù)型隨機(jī)變量；隨機(jī)變量 的概率分布列；二項(xiàng)分布；兩點(diǎn)分布列；超幾何分布列；， ，；隨機(jī)變量 的均值或數(shù)學(xué)期望；【要點(diǎn)指南】標(biāo)準(zhǔn)差； 一一 兩點(diǎn)分布及應(yīng)用兩點(diǎn)分布及應(yīng)用 素

5、材素材1 二二 超幾何分布及應(yīng)用超幾何分布及應(yīng)用 素材素材2 三三 二項(xiàng)分布及應(yīng)用二項(xiàng)分布及應(yīng)用素材素材3 四四 隨機(jī)變量的分布列與期望的實(shí)際應(yīng)用隨機(jī)變量的分布列與期望的實(shí)際應(yīng)用素材素材4備選例題備選例題 1求離散型隨機(jī)變量的概率分布列的步驟：(1)求出隨機(jī)變量的所有可能取值；(2)求出各取值的概率；(3)列成表格(4)用分布列的性質(zhì)P1+P2+Pi+Pn=1進(jìn)行驗(yàn)證2期望和方差是離散型隨機(jī)變量的兩個(gè)最重要的特征數(shù)有時(shí)判斷某事物的優(yōu)劣，計(jì)算其期望就能區(qū)別出來(lái)，而有時(shí)僅靠期望不能完善地說(shuō)明隨機(jī)變量的分布特征，還需研究其方差 3隨機(jī)變量是可變的，可取不同值，而期望E是不變的，它描述取值的平均狀態(tài)4方差D表示隨機(jī)變量對(duì)期望E的平均偏離程度，D越大，表明平均偏離程度越大，說(shuō)明的取值越分散，反之，D越小，的取值越集中在E附近