內(nèi)蒙古滿洲里市第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章第3節(jié)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》課件 新人教A版必修4

《內(nèi)蒙古滿洲里市第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章第3節(jié)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》課件 新人教A版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《內(nèi)蒙古滿洲里市第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章第3節(jié)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》課件 新人教A版必修4（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標 : （1）識記誘導(dǎo)公式）識記誘導(dǎo)公式 （ 2）理解和掌握公式的內(nèi)涵及結(jié)構(gòu)特征，會初）理解和掌握公式的內(nèi)涵及結(jié)構(gòu)特征，會初 步步 運用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值運用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值 （ 3）會進行簡單三角函數(shù)式的化簡和證明。）會進行簡單三角函數(shù)式的化簡和證明。重點重點:運用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值運用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值難點難點:三角函數(shù)式的化簡和證明三角函數(shù)式的化簡和證明三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(一一)問題的提出問題的提出求下列三角函數(shù)的值，公式一都能解決嗎？是否有必要研究新的公式？ 7sin_,cos_33sin1110_ 第一組：8105sin_,cos_,

2、t n() _.333a第二組：任意角三角函數(shù)的定義任意角三角函數(shù)的定義設(shè)設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么：，那么：（1）正弦正弦sin（2）余弦余弦cos（3）正切正切tanxyyx復(fù)習(xí)回顧xyOP(x,y)誘導(dǎo)誘導(dǎo)公式（一）公式（一）sin(360 )sincos(360 )costan(360 )tankkkkZ 其中 sin(2)sincos(2)costan(2)tankkkkZ 其中 實質(zhì)：終邊相同，三角函數(shù)值相等實質(zhì)：終邊相同，三角函數(shù)值相等用途：用途：“大大”角化角化“小小”角角請同學(xué)們思考回答點關(guān)于請同學(xué)們思考回答點

3、關(guān)于原點原點、軸、軸、 軸軸對對稱稱的三個點的坐標是什么的三個點的坐標是什么? ?P已知任意角的終邊與單位圓相交于點，已知任意角的終邊與單位圓相交于點，yxP ，xy 點關(guān)于點關(guān)于原點原點對稱點，關(guān)于對稱點，關(guān)于軸對稱軸對稱點點 ，關(guān)于，關(guān)于 軸對稱點軸對稱點yxP，x3P xy，yyxP，21Pxy ，二.探索研究給定一個角給定一個角(1)角角+終終邊與角邊與角的終的終邊有什么關(guān)系邊有什么關(guān)系?它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?探究探究+yxOP(x,y)P (-x,-y)公式二公式二sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tan(2)角角終終邊與角邊與

4、角的終的終邊有邊有什么關(guān)系什么關(guān)系?它它們們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?sin()=sincos()=costan()=tan公式三公式三yxOP(x,y)-P(x,-y)(2)角角-終終邊與角邊與角的終的終邊有邊有什么關(guān)系什么關(guān)系?它它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?yxOP(x,y)P(-x,y)-sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan公式四公式四公式二公式二sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tan公式三公式三sin(-)=sincos(-)=cost

5、an(-)=tan公式四公式四+k2(kZ),的三的三角函數(shù)值角函數(shù)值,等于等于的同名函數(shù)值的同名函數(shù)值,前面加上一個前面加上一個把把看成銳角時看成銳角時原函數(shù)值的符原函數(shù)值的符號號.練習(xí)練習(xí)將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù), ,并并填在題中橫線上填在題中橫線上 131 cos_; 2 sin 1_;93 sin_; 4 cos70 6_.54cos9sin1sin5cos7016P27練習(xí)練習(xí) 1例例1.1.利用公式求下列三角函數(shù)值利用公式求下列三角函數(shù)值: : 11161 cos225 ; 2 sin; 3 sin; 4 cos2040.33 21 cos2

6、25cos 18045cos452 1132 sinsin 4sin3332 161633 sinsinsin 5sin33332 4 cos2040cos2040cos 6 3601201cos1202 利用公式一四把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)利用公式一四把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角函數(shù)化為銳角函數(shù), ,一般可按下面步驟進行一般可按下面步驟進行: :任意任意負負角的角的三角函數(shù)三角函數(shù)任意任意正正角的角的三角函數(shù)三角函數(shù)用公式用公式三或一三或一銳角三銳角三角函數(shù)角函數(shù)用公式用公式二或四二或四02的角的角的三角函數(shù)的三角函數(shù)用公式一用公式一 概括為概括為：負化正，正化小，化到銳角就終了。負化正，正化小

7、，化到銳角就終了。練習(xí)練習(xí)利用公式求下列三角函數(shù)值利用公式求下列三角函數(shù)值: : 1 cos42072 sin63 sin1300794 cos61cos60cos60251sinsin66253coscos662 6428. 040sin140sinP27練習(xí)練習(xí) 2例例2 2 化簡化簡cos 180sin360.sin180cos180cossin=1sincos 原式:sin180解 sin - -180sin 180 sin sincos180cos180cos 180cos 練習(xí)練習(xí) 31 sin180cossin1802 sincos 2tan化簡化簡 21=sincossinsi

8、ncos 原式 342=sincostansin 原式P27練習(xí)練習(xí) 3sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tansin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式共同點：共同點：函數(shù)名不變函數(shù)名不變, ,符號與符號與前面值前面值的正負一致的正負一致. .填表填表: :sincostan4354537483114322232223222122212221222313131P28練習(xí)練習(xí) 4將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),并填并填在題中橫線上在題中橫線上: _31 tan= 2 tan100 21_;5313 tan 4 tan324 32_;36 2tan5tan79 395tan36tan35 28P28練習(xí)練習(xí) 52tan 360cos.sin化簡化簡2tan=cossin原式21=coscos31 cos=cosP28練習(xí)練習(xí) 7作業(yè)作業(yè)1.預(yù)習(xí)第二課時導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)第二課時導(dǎo)學(xué)案 2.課本課本27頁練習(xí)頁練習(xí) 333sin ()cos(5)tan(2)3.cos (2 )sin(3 )tan (4 )