華師版八年級上冊數(shù)學(xué)第十二章第五節(jié)因式分解(第二課時)

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1、比一比，看誰心算速度最快：222007200740162008 1）（2220072008 2）（2 2) )2 2) )( (x x1 1. .( (x x4 4x x2 22296yxyx2225204baba2 25 5b b) )3 3. .( (2 2a a2 23 3y y) )2 2. .( (x x看誰算得又快又對！想一想:以前學(xué)過哪些乘法公式？2222bababa2222bababa22bababa1、什么叫因式分解？我們已學(xué)、什么叫因式分解？我們已學(xué)過什么因式分解的方法？過什么因式分解的方法？課前提問課前提問2、因式分解與整式乘法有什么、因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？關(guān)系？

2、小試牛刀把下列多項式因式分解：2 2) )2 2) )( (x x( (x x4 4x x1 12 2）（22962yxyx）（22252043baba）（2 25 5b b) )( (2 2a a2 23 3y y) )( (x x如果把乘法公式反過來，就如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法因式。這種分解因式的方法叫做叫做運用公式法運用公式法。 關(guān)鍵詞： 公式 反 某些2222bababa2222babababababa22因式分解的完全平方公式因式分解的平方差公式平方差公式平方差公式 （三）語言：（三）語言：兩個數(shù)的平方差，等于這

3、兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是公式就是平方差公式。平方差公式。（一）公式：（一）公式： a2-b2=(a+b)(a-b)（二）結(jié)構(gòu)特點：（二）結(jié)構(gòu)特點：1、左邊是二項式，每項都是平方的形式，兩項的符號相反； 2、右邊是兩個多項式的積，一個因式是兩數(shù)的和，另一個因式是這兩數(shù)的差（二）結(jié)構(gòu)特點：（二）結(jié)構(gòu)特點：1、公式左邊是三項式，其中首末兩項都為正，且這兩項可化為兩個數(shù)的平方，中間一項可正可負，還是這兩個數(shù)的乘積的2倍；完全平方公式完全平方公式222)(2bababa（一）公式：（一）公式：2、右邊是兩個數(shù)的平方和（或差）的平方

4、。3、用完全平方式分解因式時，要根據(jù)第二項的符號來選擇運用哪一個完全平方公式（三）語言：（三）語言：兩數(shù)的平方和，加上（或兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的減去）這兩數(shù)的積的2 2倍，等于這兩個數(shù)倍，等于這兩個數(shù)和（或差）的平方。和（或差）的平方。222)(2bababa222)(2bababa0.81x0.81x2 2=( )=( )2 225a25a4 4=( )=( )2 2100p100p4 4q q2 2=( )=( )2 25a210p2q0.9x2422516）（nm254mn1.填空：填空：例1：把下列各式分解因式把下列各式分解因式491412xx）（2225309)2(

5、baba8132x）（2225364ba ）（ a + 2 a b + b = ( a + b)2491412xx）（2x2772 x x (2)7 a - 2 a b + b = ( a - - b)22)3a（2)b5（ba 532a3 (2)5b2225309)2(baba a - b = ( a + b) ( a - b )8132x）（2225364ba ）（229 xxx()9)9(22)5()6(baa6a6b5b5)()例2：把下列各式分解因式把下列各式分解因式22963yxxy）（41)()2(2yxyx（22)()41nmnm（）（22)()41nmnm（）解：（22)()

6、2nmnm （)()(2)()(2nmnmnmnm)3)23(nmnm（41)()2( :2yxyx（解222121)(2)）（yxyx2)21yx（)9622yxyx （22963yxxy）解：（22)3(32yyxx23 ）（yx本節(jié)課開始的速算題你現(xiàn)在會做嗎？222007200740162008 1）（2220072008 2）（2220072007200822008 解：原式220072008）（12007)(200820072008 ）（解：原式140154015填空填空22168）（ yy2241）（ xx4y21x（2）(x2y2)2-4x-4x2 2y y2 xx42(1)1881 3.3.把下列各式分解因式把下列各式分解因式2222992)xx（22)9 x（222)3 x（2)3)(3(xx223()3(）xx)2)(22222xyyxxyyx （22)()(yxyxabxbaxbxax)()(2（ 2312 xx 3422mm 22233yxyx 2222654yyxyx3.根據(jù)多項式乘法，我們還可以得出一個公式：這個等式，從左邊到右邊是整式乘法運算，從右邊到左邊是因式分解。你能利用這個公式把下列各式分解因式嗎？.