高考數(shù)學(xué)第1輪總復(fù)習(xí) 第67講 互斥事件、獨(dú)立事件與條件概率高考）課件 理 （廣東專版）

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1、1了解兩個(gè)互斥事件概率的加法公式，會(huì)用加法公式求兩個(gè)互斥事件的概率2了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型3會(huì)用條件概率公式和兩個(gè)獨(dú)立事件的乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的概率計(jì)算 12n12n12_.( )1.AAAAAAAAP AP A互斥事件，叫做互斥事件如果事件， ， ， 中的任何兩個(gè)都是互斥事件，那么就說 ， ， ，彼此互斥如果兩個(gè)互斥事件在一次試驗(yàn)中必然有一個(gè)發(fā)生，那么這樣的兩個(gè)互斥事件叫做通常事件 的對(duì)立事件記作 ，且有對(duì)立事件1212_.()_ .3_nnABA+BABABP A+BAAAP AAA設(shè) 、 是兩個(gè)事件，表示這樣的事件，如果在一次試驗(yàn)中 或 中至少有一

2、個(gè)發(fā)生就表示該事件發(fā)生當(dāng) 與 為互斥事件時(shí)，一般的，若 ， ， ，彼此互斥，互斥事件的概率有加法公式則 12120_AB_()_4_.()_56nnABP AP A BAAAP AAA條件概率相互獨(dú)立事件相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)設(shè) 、 為兩個(gè)事件，且，稱為在事件 發(fā)生的條件下，事件 發(fā)生的條件概率，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積，即一般的，如果事生件 、 、 、相互獨(dú)立，則有的概率_. _.C178_ ._nnn-kkknnnAknnpnkq=1- pP kp+qk+1P kpp若 次重復(fù)試驗(yàn)中，則稱這 次試驗(yàn)是獨(dú)立的如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)

3、生的概率是 ，那么在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生 次的概率是如果設(shè)，則就是的獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中展開式中的事第項(xiàng)，故也叫做件 恰好發(fā)生 次的概率 1212n|(A)C1nnn-kkknP AP BP AP AP AP A BP B AA(B)P ABP AP BP AP AP AP kpp 不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件；對(duì)立事件；事件或是否發(fā)生對(duì)事件或發(fā)生的概率沒有影響；每次試驗(yàn)結(jié)果的概率都不依賴于其他各次試驗(yàn)的結(jié)果；二【要點(diǎn)指南】項(xiàng)分布公式 一一 互斥事件、對(duì)立事件及概率互斥事件、對(duì)立事件及概率素材素材1 二二 獨(dú)立事件及其概率獨(dú)立事件及其概率素材素材2 三三 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與條件概

4、率獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與條件概率素材素材3備選例題備選例題 1求復(fù)雜的互斥事件的概率，一般有兩種方法：一是直接求解法，將所求事件的概率分解成一些彼此互斥的事件的概率的和，分解后的每個(gè)事件概率的計(jì)算通常為等可能性事件的概率計(jì)算，這時(shí)應(yīng)注意事件是否互斥，是否完備；二是間接求解法，先求出此事件的對(duì)立事件的概率，再用公式P(A)=1-P( )，若解決“至多”“至少”型的題目，此方法顯得比較方便2解題時(shí)注意“互斥事件”與“對(duì)立事件”的區(qū)別與聯(lián)系，搞清楚“互斥事件”與“等可能性事件”的差異 A3解概率問題時(shí)，一定要根據(jù)有關(guān)概念，判斷是否為條件概率或等可能事件，或互斥事件，或相互獨(dú)立事件，還是某一事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次等概率的情況，以便選擇正確的計(jì)算方法4解題過程中，要明確條件中“至少”“至多”“恰好”“都發(fā)生”“都不發(fā)生”和“不能發(fā)生”等詞語的意義，以及它們的概率之間的關(guān)系和計(jì)算公式5如果事件A與B相互獨(dú)立，那么A與 ，與B， 與 也都相互獨(dú)立 BBAA