《北師大版數(shù)學(xué)必修四課件：第2章167;2 2.1 向量的加法》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版數(shù)學(xué)必修四課件：第2章167;2 2.1 向量的加法（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件2019 版 教 學(xué) 精 品 2 從位移的合成到向量的加法2.1 向量的加法（1 1）掌握向量加法的概念；能熟練運(yùn)用三角形法則和平行）掌握向量加法的概念；能熟練運(yùn)用三角形法則和平行四邊形法則做幾個(gè)向量的和向量；能準(zhǔn)確表述向量加法的交四邊形法則做幾個(gè)向量的和向量；能準(zhǔn)確表述向量加法的交換律和結(jié)合律，并能熟練運(yùn)用它們進(jìn)行向量計(jì)算換律和結(jié)合律，并能熟練運(yùn)用它們進(jìn)行向量計(jì)算. .（2 2）通過(guò)實(shí)例，掌握向量加法的運(yùn)算，并理解其幾何意義）通過(guò)實(shí)例，掌握向量加法的運(yùn)算，并理解其幾何意義. .（3 3）初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合在向量解題中的應(yīng)用）初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合在向量解題中的應(yīng)用. .
2、北京北京廣州廣州上海上海1 1、飛機(jī)從廣州飛往上海、飛機(jī)從廣州飛往上海, ,再?gòu)纳虾ｏw再?gòu)纳虾ｏw往北京往北京, ,這兩次位移的結(jié)果與飛機(jī)從廣這兩次位移的結(jié)果與飛機(jī)從廣州直接飛往北京的位移相同嗎？州直接飛往北京的位移相同嗎？我們就把后面這樣一次位移叫做前面我們就把后面這樣一次位移叫做前面兩次位移的合位移兩次位移的合位移. .相同相同A AB BC CD D由分位移求合位移由分位移求合位移, ,稱(chēng)為位移的合成稱(chēng)為位移的合成. .由分位移求合位移由分位移求合位移, ,稱(chēng)為位移的合成稱(chēng)為位移的合成. .求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫向量的加法求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫向量的加法. .既然向量的加法可以類(lèi)比位移的合成，
3、想一想，作兩既然向量的加法可以類(lèi)比位移的合成，想一想，作兩個(gè)向量的和是否也可以類(lèi)比前面位移的合成呢？個(gè)向量的和是否也可以類(lèi)比前面位移的合成呢？探究一：探究一：b ba a這種作法叫作向量求和的三角形法則這種作法叫作向量求和的三角形法則. .A AC C作法作法：1 1、在平面內(nèi)任取一點(diǎn)、在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A A討論：作圖關(guān)鍵點(diǎn)在哪？討論：作圖關(guān)鍵點(diǎn)在哪？首尾順次相連首尾順次相連. .類(lèi)比前面的廣州類(lèi)比前面的廣州至北京的飛機(jī)位至北京的飛機(jī)位移的合成移的合成B Bb ba aa ab b. .(1)(1)同向同向(2)(2)反向反向?qū)W以致用：學(xué)以致用：P P7676練習(xí)第練習(xí)第1 1題題A AB B
4、C Ca ab bA AB BC Ca ab b這叫做向量加法的平行四邊形法則這叫做向量加法的平行四邊形法則. .A A探究二：作兩向量的加法還有沒(méi)有其它的方法呢？探究二：作兩向量的加法還有沒(méi)有其它的方法呢？B BD DC Cb ba a討論：作圖關(guān)鍵點(diǎn)討論：作圖關(guān)鍵點(diǎn)平移為同一起點(diǎn)平移為同一起點(diǎn)練一練：練一練：P P7777練習(xí)第練習(xí)第2 2題題向量滿足交換律和結(jié)合律向量滿足交換律和結(jié)合律D DA AC CB BA AB BC CD D探究三：數(shù)的加法滿足交換，即對(duì)任意探究三：數(shù)的加法滿足交換，即對(duì)任意a a，bRbR，有，有a+b=a+b=b+ab+a，（，（a+ba+b）+c=a+c=a
5、+（b+cb+c）任意向量）任意向量 的加法是否也滿的加法是否也滿足交換律和結(jié)合律？足交換律和結(jié)合律？a,b abcabc（）（）A A1 1A A2 2+A+A2 2A A3 3+A+A3 3A A4 4+A+A4 4A A5 5+ +A+ +An-2n-2A An-1n-1+A+An-1n-1A An n = =探究四：能否將它推廣至多個(gè)向量的求和？探究四：能否將它推廣至多個(gè)向量的求和？A A1 1A A2 2A A3 3A A1 1A A2 2+A+A2 2A A3 3+A+A3 3A A4 4=_=_A A1 1A A2 2+A+A2 2A A3 3= _= _A A1 1A A2 2
6、A A3 3A A4 4多邊形法則：多邊形法則：n n個(gè)首尾順次相接的向量的和等于折線起點(diǎn)到個(gè)首尾順次相接的向量的和等于折線起點(diǎn)到終點(diǎn)的向量終點(diǎn)的向量. .13A A 14A A 1nA A練一練：練一練： （1 1）P P7777練習(xí)題第練習(xí)題第4 4 題題0思維方法歸納：思維方法歸納：多個(gè)向量的和可以任意的組合多個(gè)向量的和可以任意的組合例例 輪船從港沿東偏北輪船從港沿東偏北 3030方向行駛了方向行駛了40n mile40n mile（海里）（海里）到達(dá)到達(dá)B B處處, ,再由再由B B處沿正北方向行駛處沿正北方向行駛40n mile40n mile ( (海里海里) )到達(dá)到達(dá)C C處處
7、. .求此時(shí)輪船與求此時(shí)輪船與A A港的相對(duì)位置港的相對(duì)位置. .北北A AB B30C CD D東東DABDAB北北B B3030C CD D東東A A答:輪船此時(shí)位于A港東偏北600，且距A港 n mile的C處. 40 3例例2 2 兩個(gè)力兩個(gè)力 和和 同時(shí)作用在一個(gè)物體上同時(shí)作用在一個(gè)物體上, ,其中其中 的大小的大小為為40N,40N,方向向東方向向東, , 的大小為的大小為30N,30N,方向向北方向向北, ,求它們的合力求它們的合力. .東東北北O(jiān) OC C解：如圖，解：如圖， 表示表示 ， 表示表示 . .以以O(shè)AOA，OBOB為鄰邊作為鄰邊作OACBOACB，則，則 表示合力
8、表示合力 . .在在RtRtOACOAC中，中， =40N=40N， =30N.=30N.由勾股定理得由勾股定理得OAOB OC 1|OA| |F |2|AC| |OB| |F | 2222|F| |OC|OA|AC|403050(N) 設(shè)合力設(shè)合力 與與 的夾角為的夾角為，則，則 所以所以=37=37，答：合力大小為答：合力大小為50N50N，方向?yàn)橄驏|偏北，方向?yàn)橄驏|偏北3737. .21|F |AC|3tan0.75.4|OA|F | 1F2F 1F2F 1F2F FF1FF1F2F O OB B例例3 3 在小船過(guò)河時(shí)在小船過(guò)河時(shí), ,小船沿垂直河岸方向行駛的速度為小船沿垂直河岸方向行
9、駛的速度為v v1 1=3.46km/h,=3.46km/h,河水流動(dòng)的速度河水流動(dòng)的速度v v2 2=2.0km/h.=2.0km/h.試求小船過(guò)河試求小船過(guò)河實(shí)際航行速度的大小和方向?qū)嶋H航行速度的大小和方向. . v v1 1v v2 2解：如圖，設(shè)解：如圖，設(shè) 表示船向垂直于河表示船向垂直于河岸行駛的速度岸行駛的速度, , 表示水流的速度，表示水流的速度，以以O(shè)AOA、OBOB為鄰邊作為鄰邊作ABCDABCD，則，則 就就是小船實(shí)際航行的速度是小船實(shí)際航行的速度. .OAOB OC C CA A12222212RtOBCBC =v3.46km/ hOB =v2.0km/ hOCOBBC3
10、.462.04.0 km/ hvtan BOC=1.73,BOC60 .vkm/ h60.在中，所以（）.因?yàn)樗源?小船實(shí)際航行速度的大小約為4.0，方向與水流方向約成角 （1 1）（2 2）（2 2）1 1、用三角形法則求向量的和、用三角形法則求向量的和（1 1）2 2、用平行四邊形法則求向量的和、用平行四邊形法則求向量的和3 3、試用向量方法證明：對(duì)角線互相平分的四邊形必是平、試用向量方法證明：對(duì)角線互相平分的四邊形必是平行四邊形行四邊形. .證明：證明：結(jié)論得證結(jié)論得證. .3 3、向量加法運(yùn)算律向量加法運(yùn)算律. .1 1、向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則（首尾相接）；（首尾相接）；2 2、向量加法的、向量加法的平行四邊形法則平行四邊形法則（起點(diǎn)相同）；（起點(diǎn)相同）；長(zhǎng)期的心灰意懶以及煩惱足以致人于貧病枯萎。 布朗
北師大版數(shù)學(xué)必修四課件：第2章167;2 2.1 向量的加法
