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1、《平行線的判定》教案
課題
平行線的判定
共2課時
第1課時
課型
新授
教學(xué)目標
1、了解推理、證明的基本格式，掌握平行線判定方法的推理過程。
2、學(xué)習(xí)簡單的推理論證說理的方法。
3、通過簡單的推理過程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣和方法，同時培養(yǎng)提高學(xué)生“觀察—分析—推理—論證”的能力。
重點難點
重點：平行線判定方法1的推理過程及幾何解題的基本格式
難點：判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式
教學(xué)策略
講練結(jié)合
教 學(xué) 活 動
1、 知識回顧，逆向思索
1、 判斷兩條直線平行的方法？（定義、平行線的傳遞性）
2
2、、 平行線的性質(zhì)定理1，借助圖形用數(shù)字語言表述。
3、我們知道了“兩直線平行，同位角相等”是成立的，
反過來，“同位角相等，兩直線平行”是否成立呢？
二、合作交流、探究新知
1、探究
見書P90圖4-26,將木條 a,c固定在桌面上,使c與a的夾角 為120度,木條b首先與木條c重合,然后將木條b繞點A按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)60度,120度,150度,則c與b的夾角等于多少度時, a∥b?
同桌之間互相談?wù)?，并把自己的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽，并說出理由。
理由：當c與b的夾角等于60度時，a與b 會相交一點
當c與b的夾角等于150度時，a與b 會相交一點
當c與b的夾角等于
3、120度時, a∥b.
注意觀察與在三線八角中屬于什么角？那你又有什么猜想？
同位角相等，兩直線平行。
2、論證猜想
如圖4-27,直線 AB,CD被直線EF所截,交于M,N 兩點,同位角與相等
過點N 作直線PQ∥AB,則.由于 ,因此 ,從而射線NQ與射線ND重合,于是直線PQ與直線CD重合.因此CD∥AB.
基本事實：平行線的判定方法Ⅰ
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．
a
1
2
b
c
簡單說成：同位角相等，兩直線平行．
數(shù)學(xué)語言： ∵ ∠1=∠2（已知）
∴a∥
4、b (同位角相等，兩直線平行)
3.說一說利用三角板和直尺畫平行線的方法的理由。
動手操作：畫平行線
如何畫？一放、二靠、三推、四畫
4、討論交流：
畫圖過程中，三角板起著怎樣的作用？
三角板就是為了構(gòu)成一對大小相等的同位角
∠1=∠2 （同位角）
由上面，同學(xué)們你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？
同位角相等，兩直線平行。
5、 運用判定定理
例1 如圖，直線AB，CD被直線EF所截， ∠1＋∠2=180，AB與CD平行嗎？ 為什么？
解 因為∠1+∠2 =180，(已知)
而∠3 是∠1的補角，(
5、平角定義)．
即∠1+∠3=180，
所以∠2=∠3．（同角的補角相等）
所以AB∥CD (同位角相等，兩直線平行)．
例2 如圖，直線a， b被直線c，d所截，∠1=∠2，說明為什么∠4=∠5.
解 因為∠1=∠2(已知)，
∠2=∠3 (對頂角相等)，
所以∠1=∠3(等量代換)．
所以a∥b(同位角相等，兩直線平行)．
因此∠4=∠5(兩直線平行，同位角相等).
6、 方法總結(jié)
利用同位角判定兩直線平行的步驟：
一找同位角 、 二說明同位角相等 、 三判定兩直線平行
2、 跟蹤訓(xùn)練
數(shù)學(xué)書P91練習(xí)題
a
b
b
1、如圖，木工用
6、角尺的一邊緊靠木料邊緣，另一邊畫兩條直線a，b.這兩條直線平行嗎？為什么？
答： a∥b，
因為有一對同位角都是直角.
三、課堂總結(jié)
同位角相等,兩直線平行.
數(shù)學(xué)語言：
∵∠1=∠2(已知)
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）
四、布置作業(yè)：
課堂作業(yè)：
數(shù)學(xué)書P94 A組第1題、第2題；
家庭作業(yè)：
《學(xué)法大視野》同步練習(xí)P61-62.
課后思考題：
兩條直線被第三條直線所截，由同位角相等可以判定兩條直線平行，那么內(nèi)錯角相等可以判定兩條直線平行嗎？同旁內(nèi)角互補呢？
板書設(shè)計：
平行線的判定方法Ⅰ
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．
簡單說成：同位角相等，兩直線平行．
數(shù)學(xué)語言： ∵ ∠1=∠2（已知）
∴a∥b (同位角相等，兩直線平行)
圖4-27
A
B
C
D
A
F
M
N
A
B
C
E
F
P
Qp
D
P
Q
C
D
A
B
B
湘教版七下44平行線的判定
