《條件概率》說課稿高品質(zhì)版(總6頁)

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1、《條件概率》說課稿 一、教材分析 概率是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，它自成體系，是數(shù)學(xué)中一個(gè)較獨(dú)立的學(xué)科分支，與以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有很大的區(qū)別，但與人們的日常生活密切相關(guān)，而且對思維能力有較高要求，在高考中占有重要地位. 本節(jié)內(nèi)容在本章節(jié)的地位：《條件概率》(第一課時(shí))是高中數(shù)學(xué)選修2－3第二章第二節(jié)的內(nèi)容，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以鞏固古典概型概率的計(jì)算方法，另一方面，為研究相互獨(dú)立事件打下良好的基礎(chǔ). 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：教學(xué)重點(diǎn)是條件概率的定義、計(jì)算公式的推導(dǎo)及條件概率的計(jì)算；難點(diǎn)是條件概率的判斷與計(jì)算；教學(xué)關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模. 二、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)上述教材分析，考慮

2、到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)： 知識與能力目標(biāo)——掌握條件概率的定義及計(jì)算方法 過程與方法目標(biāo)——?dú)w納、類比的方法和建模思想 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及知識的遷移能力 根據(jù)這兩年高考改卷的反饋信息，考生在概率題的書面表達(dá)上丟分的情況是很普遍的，因此本節(jié)課還想達(dá)到： 表達(dá)能力目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生書面表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)和簡潔 個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生克服“心欲通而不能，口欲講而不會”的困難，提高探索問題的積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 三、教法 在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且要使學(xué)生“知其所以然”.為了體現(xiàn)以生為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，堅(jiān)持以教師為主導(dǎo)，

3、學(xué)生為主體的教學(xué)思想，體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、分析討論法的教學(xué)方法，通過提問、啟發(fā)、設(shè)問、歸納、講練結(jié)合、適時(shí)點(diǎn)撥的方法，讓學(xué)生的思維活動在老師的引導(dǎo)下層層展開，讓學(xué)生大膽參與課堂教學(xué)，使他們“聽”有所“思”，“練”有所“獲”，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體. 四、學(xué)法 以建構(gòu)主義為指導(dǎo)，采用以啟發(fā)式教學(xué)為主，同時(shí)結(jié)合師生共同討論、歸納的教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，為課堂設(shè)計(jì)了： ①創(chuàng)設(shè)情景——引入概念 ②類比推導(dǎo)——得出公式 ③討論研究——?dú)w納方法 ④即時(shí)訓(xùn)練——鞏固方法 ⑤總結(jié)反思——提高認(rèn)識 ⑥作業(yè)布置——評價(jià)反饋 六個(gè)層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深

4、入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo). 五、教學(xué)過程 ⒈創(chuàng)設(shè)情景——引入概念 首先引入兩個(gè)實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的興趣. 【實(shí)例1】3張獎券中只有1張能中獎，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無放回地抽取，最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率是多少？若第一個(gè)同學(xué)沒有抽到中獎獎券，則最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率是多少？ 【實(shí)例2】有5道快速搶答題，其中3道理科題，2道文科題，從中無放回地抽取兩次，每次抽取1道題，兩次都抽到理科題的概率是多少？若第一次抽到理科題，則第二次抽到理科題的概率是多少？ 每個(gè)實(shí)例有兩個(gè)問題組成，后一個(gè)問題多一個(gè)限制條件，教師引導(dǎo)學(xué)生對比兩個(gè)實(shí)例中前后問題的區(qū)別和聯(lián)系，概括出條件概率的定義. 由于

5、判斷事件的類型對選擇概率公式起著決定性影響，因此在引入定義后讓學(xué)生再做一組判斷題練習(xí)以鞏固對定義的理解. 【練習(xí)】判斷下列是否屬于條件概率 ⒈在管理系中選1個(gè)人排頭舉旗，恰好選中一個(gè)的是三年級男生的概率 ⒉有10把鑰匙，其中只有1把能將門打開，隨機(jī)抽出1把試開，若試過的不再用，則第2次能將門打開的概率 ⒊某小組12人分得1張球票，依次抽簽，已知前4個(gè)人未摸到，則第5個(gè)人模到球票的概率 ⒋兩臺車床加工同樣的零件，第一臺的次品率未0.03，第二臺的次品率為0.02，兩臺車床加工的零件放在一起，隨機(jī)取出一個(gè)零件是發(fā)現(xiàn)是次品，則它是第二臺機(jī)床加工的概率是多少？ ⒌箱子里裝有10件產(chǎn)品，其中

6、只有一件是次品，在9件合格品中，有6 件是一等品，3件二等品，現(xiàn)從中任取3件，若取得的都是合格，則僅有1件是一等品的概率 通過以上練習(xí)使學(xué)生能準(zhǔn)確區(qū)分條件概率與一般概率. W A B AB ⒉類比推導(dǎo)——得出公式 用圖形輔助理解，引導(dǎo)學(xué)生得出“事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率等價(jià)于局限在事件A發(fā)生的范圍內(nèi)考慮事件A和事件B同時(shí)發(fā)生的概率”，從而將條件概率轉(zhuǎn)化為古典概型的概率，用古典概型的概率公式推導(dǎo)出條件概率的計(jì)算公式. ⒊討論研究——?dú)w納方法 進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生討論條件概率的定義及計(jì)算公式： ⑴條件概率相當(dāng)于隨機(jī)試驗(yàn)及隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間發(fā)生了變化，事件A發(fā)生的條件下事

7、件B發(fā)生的概率可以看成在樣本空間為事件A中事件B發(fā)生的概率，從而得出求條件概率的另一種方法——縮減樣本空間法 ⑵將條件概率的計(jì)算公式進(jìn)行變形，可得概率的乘法公式 ⑶條件概率的性質(zhì) ⒋即時(shí)訓(xùn)練——鞏固方法 為了使學(xué)生達(dá)到對知識的深化理解，鞏固條件概率的計(jì)算方法，針對學(xué)生素質(zhì)的差異，我設(shè)計(jì)了有梯度的練習(xí)與例題，并把課本例題融入其中. 【快速練習(xí)題】 某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.4，如果現(xiàn)在有一個(gè)20歲的這種動物，問它能活到25歲的概率是多少？ 這是一道有典型條件概率特征的題目，題中的信息量少，難度低，可以由學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，并口答解題過程. 【學(xué)生分

8、析題】 一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)，每位數(shù)字都可從0～9中任選，某人在銀行自動提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求： ⑴按第一次不對的情況下，第二次按對的概率； ⑵任意按最后一位數(shù)字，按兩次恰好按對的概率； ⑶若他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率 這是由課本例題改編而成，其中融入了條件概率、概率的乘法公式、以及互斥事件的概率加法公式的運(yùn)用，是一道難度不大的綜合題，可以由學(xué)生分析、討論、研究，教師引導(dǎo)、修正. 可以從以下幾個(gè)問題對學(xué)生加以引導(dǎo)： ⑴這是一個(gè)一般概率還是條件概率？應(yīng)選擇哪個(gè)概率公式？ ⑵“按兩次恰好按對”指的是什么事件？為何要按兩次？隱含什么

9、含義？第一次按與第二次按有什么關(guān)系？應(yīng)選擇哪個(gè)概率公式？ ⑶“最后一位是偶數(shù)”的情形有幾種？“不超過2次就按對”包括哪些事件？這些事件相互之間是什么關(guān)系？應(yīng)選擇用哪個(gè)概率公式？ 最后師生共同完成規(guī)范性的、完整的書面表達(dá). 解：設(shè)事件表示第次按對密碼 ⑴ ⑵事件表示恰好按兩次按對密碼，則 ⑶設(shè)事件表示最后一位按偶數(shù)，事件表示不超過2次按對密碼，因?yàn)槭录c事件為互斥事件，由概率的加法公式得： 【引申提高題】 ⒈已知5％的男人和2.5％的女人是色盲，現(xiàn)隨機(jī)地挑選一人 ⑴此人是色盲患者的概率是多少？ ⑵若此人是色盲患者，則此人是男人的概率是多少？ ⒉（05年韶關(guān)二模）在M

10、、N兩校舉行的一次數(shù)學(xué)解題能力對抗賽中有一道76分的解答題，M校派出選手甲,N校派出選手乙作答。按比賽規(guī)則,若該題兩選手均未能解出,則每名選手各得0分,若只有一個(gè)選手解出,則這個(gè)選手得76分,另一名選手得0分;若兩選手均解出,則每名選手各得38分.已知甲選手解出這道題的概率是,乙選手解出這道題的概率是，且至少有一人能解出該題，求甲選手和乙選手各得38分的概率. 這里有兩道題，其中第1題考察學(xué)生運(yùn)用分析問題和運(yùn)用公式的能力，需要用到古典概型的概率公式、概率的加法和乘法公式、條件概率的計(jì)算公式，可以由教師提問，學(xué)生思考，小組探究；第2題是一道備用題，選自05年韶關(guān)二模第18題第一問，可視課堂的具

11、體情況處理. 通過這種梯度式訓(xùn)練，既使學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，形成數(shù)學(xué)建模思想，提高書面表達(dá)能力，又對學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到鞏固基礎(chǔ)和“拔尖”的目的，這符合教學(xué)論中的循序漸進(jìn)和量力性原則. ⒌總結(jié)反思——提高認(rèn)識 由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容： ①條件概率的概念； ②條件概率的計(jì)算方法； ③概率的乘法公式 ⒍布置作業(yè)——評價(jià)反饋 通過本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，布置相應(yīng)的作業(yè)，作業(yè)分為必做題和選做題. 【作業(yè)】 ⒈拋擲兩枚骰子，已知兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和為7，求其中一枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)為1的概率. ⒉盒子里有7個(gè)白球，3個(gè)紅球，白球中有4個(gè)木球，3個(gè)塑料球；紅球中有2個(gè)木球，

12、1個(gè)塑料球.現(xiàn)從袋子中摸出1個(gè)球，假設(shè)每個(gè)球被摸到的可能性相等，若已知摸到的是一個(gè)木球，問它是白球的概率是多少？ ⒊（選做題）對以往數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，當(dāng)機(jī)器調(diào)整良好時(shí)，產(chǎn)品的合格率為95％，而當(dāng)機(jī)器發(fā)生某種故障時(shí)，其合格率為55％，每天早上機(jī)器開動時(shí)，機(jī)器調(diào)整良好的概率為98％，試求： (Ⅰ)某日早上第一個(gè)產(chǎn)品合格的概率是多少？ (Ⅱ)當(dāng)某日早上第一個(gè)產(chǎn)品合格時(shí)，機(jī)器調(diào)整良好的概率是多少？ 通過作業(yè)反饋本節(jié)課知識掌握的效果，以便下節(jié)課查漏補(bǔ)缺，這樣符合分層教學(xué)的原則和反饋原則. 隨著年歲的疊加，我們會漸漸發(fā)現(xiàn)：越是有智慧的人，越是謙虛，因?yàn)榘侯^的只是稗子，低頭的才是稻子；

13、越是富有的人，越是高貴，因?yàn)檎嬲母辉Ｊ庆`魂上的高貴以及精神世界的富足；越是優(yōu)秀的人，越是努力，因?yàn)閮?yōu)秀從來不是與生俱來，從來不是一蹴而就。隨著滄桑的累積，我們也會慢慢懂得：成功的路，其實(shí)并不擁擠，因?yàn)槟軌驁?jiān)持到底的人實(shí)在太少；所有優(yōu)秀的人，其實(shí)就是活得很努力的人，所謂的勝利，其實(shí)最后就是自身價(jià)值觀的勝利。人到中年，突然間醒悟許多，總算明白：人生，只有將世間的路一一走遍，才能到盡頭；生活，只有將塵世況味種種嘗遍，才能熬出頭。這世間，從來沒有最好，只有更好。每天，總想要努力醒得比太陽還早，因?yàn)榭傆X得世間萬物，太陽是最能賜人力量和能量的。每當(dāng)面對噴薄的日出，心中的太陽隨之冉冉騰起，生命之火熊熊燃燒

14、，生活的熱情就會光芒四射。我真的難以想象，那些從來不早起的人，一生到底能夠看到幾回日升？那些從來沒有良好習(xí)慣的人，活到最后到底該是多么的遺憾與愧疚？曾國藩說：早晨不起，誤一天的事；幼時(shí)不學(xué)，誤一生的事。尼采也說：每一個(gè)不曾起舞的日子，都是對生命的辜負(fù)。光陰易逝，豈容我待？越是努力的人，越是沒有時(shí)間抱怨，越是沒有工夫頹喪。每當(dāng)走在黎明的曙光里，看到那些兢兢業(yè)業(yè)清潔城市的“美容師”，我就會由衷地欣賞并在心底贊嘆他們，因?yàn)樗麄兓畹煤芘苷J(rèn)真。每當(dāng)看見那些奔跑在朝霞絢爛里的晨練者，我就會從心里為他們豎起大拇指，因?yàn)樗麄兘o自己力量的同時(shí)，也贈予他人能量。我總覺得：你可以不優(yōu)秀，但你必須有認(rèn)真的態(tài)度；你

15、可以不成功，但你必須努力。這個(gè)世界上，從來沒有誰比誰更優(yōu)秀，只有誰比誰更努力。我也始終認(rèn)為：一個(gè)活得很努力的人，自帶光芒萬丈；一個(gè)人認(rèn)真的樣子，比任何時(shí)候都要美好；一個(gè)能夠自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世間每一種的好，從來都只為懂得努力的人盛裝而來。有時(shí)候，我真的感覺，人生的另一個(gè)名字應(yīng)該叫做努力，努力了就會無悔，努力了就會無愧；生活的另一種說法應(yīng)該叫做煎熬，熬過了漫漫黑夜，天就亮了，熬過了蕭蕭冬日，春天就來了。人生不易，越努力越幸運(yùn)；余生不長，越珍惜越精彩。人生，是一本太倉促的書，越認(rèn)真越深刻；生命，是一條無名的河，越往前越深邃。愿你不要為已逝的年華嘆息，不要為前路的茫茫而裹足不前愿

16、你相信所有的堅(jiān)持總能奏響黎明的號角，所有的努力總能孕育碩果的盛駕光臨。愿你堅(jiān)信越是成功的人越是不允許自己頹廢散漫，越是優(yōu)秀的人越是努力……生活中很多時(shí)候，我們遇到一些復(fù)雜的情況，會很容易被眼前的障礙所蒙蔽，找不到解決問題的方法。這時(shí)候，如果能從當(dāng)前的環(huán)境脫離出來，從一個(gè)新角度去解決問題，也許就會柳暗花明。一個(gè)土豪，每次出門都擔(dān)心家中被盜，想買只狼狗栓門前護(hù)院，但又不想雇人喂狗浪費(fèi)銀兩。苦思良久后終得一法：每次出門前把WiFi修改成無密碼，然后放心出門每次回來都能看到十幾個(gè)人捧著手機(jī)蹲在自家門口，從此無憂。護(hù)院，未必一定要養(yǎng)狗換個(gè)角度想問題，結(jié)果大不同。一位大爺?shù)讲耸袌鲑I菜，挑了3個(gè)西紅柿到到秤

17、盤，攤主秤了下：“一斤半3塊7?！贝鬆敚骸白鰷挥媚敲炊?。”去掉了最大的西紅柿。攤主:“一斤二兩，3塊?！闭?dāng)身邊人想提醒大爺注意秤時(shí)，大爺從容的掏出了七毛錢，拿起剛剛?cè)サ舻哪莻€(gè)大的西紅柿，瀟灑地?fù)Q種算法，獨(dú)辟蹊徑，你會發(fā)現(xiàn)解決問題的另一個(gè)方法。生活中，我們特別容易陷入非A即B的思維死角，但其實(shí)，遭遇兩難困境時(shí)換個(gè)角度思考，也許就會明白：路的旁邊還有路。一個(gè)魚塘新開張，釣費(fèi)100塊。釣了一整天沒釣到魚，老板說凡是沒釣到的就送一只雞。很多人都去了，回來的時(shí)候每人拎著一只雞，大家都很高興！覺得老板很夠意思。后來，釣魚場看門大爺告訴大家，老板本來就是個(gè)養(yǎng)雞專業(yè)戶，這魚塘本來就沒魚。巧妙的去庫存，還讓

18、顧客心甘情愿買單。新時(shí)代，做營銷，必須打破傳統(tǒng)思維。孩子不愿意做爸爸留的課外作業(yè)，于是爸爸靈機(jī)一動說：兒子，我來做作業(yè)，你來檢查如何？孩子高興的答應(yīng)了，并且把爸爸的“作業(yè)”認(rèn)真的檢查了一遍，還列出算式給爸爸講解了一遍不過他可能怎么也不明白為什么爸爸所有作業(yè)都做錯(cuò)了。巧妙轉(zhuǎn)換角色，后退一步，有時(shí)候是另一種前進(jìn)。一個(gè)博士群里有人提問：一滴水從很高很高的地方自由落體下來，砸到人會不會砸傷？或砸死？群里一下就熱鬧起來，各種公式，各種假設(shè)，各種阻力，重力，加速度的計(jì)算，足足討論了近一個(gè)小時(shí) 后來，一個(gè)不小心進(jìn)錯(cuò)群的人默默問了一句：你們沒有淋過雨嗎 人們常常容易被日常思維所禁錮，而忘卻了最簡單也是最直接的

19、路有兩個(gè)年輕人，大學(xué)畢業(yè)后一起到廣州闖天下。 甲很快做成一單大生意，升為部門經(jīng)理；乙業(yè)績很差，還是一個(gè)業(yè)務(wù)員，并且是甲的手下。乙心理不平衡，就去廟里找和尚，求神明相助。和尚說：“你過三年再看?！比旰?，他找到和尚，很沮喪地說甲現(xiàn)在已經(jīng)是總經(jīng)理了。和尚說：再過三年再看。三年 又過去了，他又去見和尚，氣急敗壞地說：甲已經(jīng)自己當(dāng)老板了。和尚說：我也從普通和尚升為方丈了。我們都是自己，你是誰？我們都為自己活著，監(jiān)管著自己的責(zé)任，你在干什么？你痛苦地為甲活著，監(jiān)管著他，你丟的不是職位、金錢和面子，你丟掉了自己。一年后，乙又來了，幸災(zāi)樂禍地說：和尚你不對，甲公司破產(chǎn)，他坐牢了。和尚無語，心里悲憫：坐牢了

20、，破產(chǎn)了，甲還是他自己?？墒悄氵@個(gè)可憐的人啊，還不是你自己呀。十年后，甲在監(jiān)獄里服刑時(shí)，思索人生，寫了一本書，很轟動，成了暢銷書。簽名售書，成了名人，無限風(fēng)光。甲還在電視上與和尚一起，作為名人談經(jīng)論道、感化眾生。乙在出租屋里看電視，手里翻著甲的書，內(nèi)心極度痛苦。他給和尚發(fā)短信：我相信命運(yùn)了，甲坐牢都能坐出好風(fēng)光來。你還沒找到自己乙就這樣一輩子把自己給弄丟了。你看到別人一路暢通時(shí)，心中是否會憤憤不平？看到別人失意落魄時(shí)，又是否會幸災(zāi)樂禍，沾沾自喜？其實(shí)別人的好與壞，與你又有什么關(guān)系呢？你需要要做的其實(shí)只是自己。真正智慧的人，在人生追求的路上，只有不斷的自我升級，對照別人的一切，不斷的鞭策自己，一

21、路堅(jiān)持，才能不斷的升華，實(shí)現(xiàn)人生的夢想?！　∫晃簧倌昙揖池毢瑸榱松?jì)，他到一個(gè)莊園主家里當(dāng)工人。他很勤奮，也很賣力，生怕自己干不好被辭退。莊園主是一位紳士，對待工人很友善。一天，他突然接到一個(gè)電話，那邊傳來一個(gè)中年人的聲音：“先生，您需不需要工人？”莊園主搖了搖頭，輕聲地說： “對不起，我有工人了，不需要?！蔽医^對可以起早貪黑干活，我的工錢可以減半！”對方急忙說。不，我的工人非常勤快，真不需要。”莊園主有禮貌地補(bǔ)充說。我保證一刻也不閑著，包括所有角落的灰塵都擦到?！睂Ψ接终f。我家的工人也是這么做的，像你一樣細(xì)致?！鼻f園主回答說。對方無奈，只好掛斷了電話。莊園主不知道，安排打這個(gè)電話的，正是在

22、莊園里干活的那位少年。那一天，他拿著發(fā)的第一個(gè)月的薪水，跑到鎮(zhèn)上，找來自己的叔叔，用全部的薪水支付電話費(fèi)用，然后讓叔叔給莊園主打電話。叔叔搞不清楚他在做什么，便問他說：“孩子，你就在那里做工，怎么還問人家需不需要工人？”少年聽后笑了，對叔叔說：“叔叔，我在那里做工，就要對他們負(fù)責(zé)，我只想知道，在他們心中，我做得怎么樣，被不被認(rèn)可。”叔叔頓時(shí)對這個(gè)侄子刮目相看，認(rèn)為他將來必有出息，蹲下來告訴他：“孩子，將來無論你做什么，你都要記住你的那句話，經(jīng)常問客戶你做得怎么樣……”少年后來就跟在叔叔身邊做生意，生意做得越來越好，最后離開了叔叔獨(dú)自創(chuàng)業(yè)，跳槽到紐約一家公司，從零開始自己的職業(yè)生涯，逐漸出人頭地。他叫范德利普，后來作為總裁，領(lǐng)導(dǎo)花旗銀行十年。這十年的時(shí)光中，他的戰(zhàn)略就是發(fā)展國內(nèi)中小企業(yè)客戶，而他每年都有大半的時(shí)間在各地跑，做調(diào)研，只為征求客戶對銀行的意見，再有針對性地改進(jìn)。花旗銀行在他的帶領(lǐng)下實(shí)現(xiàn)了跨越式發(fā)展，在他任職的第二年，便成為美國第一家總資產(chǎn)達(dá)數(shù)億美元的銀行，為它的輝煌發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，這就是一個(gè)企業(yè)家最大的智慧