2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 文(含解析).doc
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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 文(含解析) 一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.已知集合M={x|2x1}，N={x|-2x2}，則（ ?。? A. [-2，1] B. [0，2] C. （0，2] D. [-2，2] 【答案】C 【解析】 【分析】 先分別求出集合M，N，再求出CRM，由此能求出CRM∩N． 【詳解】∵集合M={x|2x≤1}={x|x≤0}，N={x|﹣2≤x≤2}， ∴CRM={x|x＞0}， ∴CRM∩N={x|0＜x≤2}=（0，2]． 故選：C． 【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)集、交集的求法和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題． 2.“x2”是“x2+x﹣60”的（ ） A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】 【分析】 解出不等式“x2+x﹣6>0”的范圍，再根據(jù)必要條件和充分條件的定義判斷. 【詳解】由x2+x﹣6>0解得x>2或x<-3， 故“x>2”是“x2+x﹣6>0”的充分而不必要條件， 故選：B． 【點(diǎn)睛】此題主要考查必要條件和充分條件的定義，及必要條件，充分條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題. 3.已知a=log20.3，b=20.3，c=0.32，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（ ） A. b>c>a B. b>a>c C. a>b>c D. c>b>a 【答案】A 【解析】 ∵a＝log20.3，b＝20.3， c＝0.30.2， ∴a=log20.3＜log21=0， b=20.3＞20=1， 0＜c=0.30.2＜0.30=1， b＞c＞a．故選：A． 點(diǎn)睛：本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，則基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用． 4.2路公共汽車每5分鐘發(fā)車一次，小明到乘車點(diǎn)的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他候車時(shí)間不超過兩分鐘的概率是（ ） A. 25 B. 35 C. 23 D. 15 【答案】A 【解析】 分析：根據(jù)已知中某公共汽車站每隔5分鐘有一輛車通過，我們可以計(jì)算出兩輛車間隔的時(shí)間對(duì)應(yīng)的幾何量長(zhǎng)度為5，然后再計(jì)算出乘客候車時(shí)間不超過2分鐘的幾何量的長(zhǎng)度，然后代入幾何概型公式，即可得到答案 詳解：：∵公共汽車站每隔5分鐘有一輛車通過 當(dāng)乘客在上一輛車開走后3分鐘內(nèi)到達(dá)候車時(shí)間會(huì)超過2分鐘 ∴乘客候車時(shí)間不超過2分鐘的概率為P=5?35＝25 ． 故選A . 點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，其中計(jì)算出所有事件和滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的幾何量的值是解答此類問題的關(guān)鍵 5.已知高一（1）班有48名學(xué)生，班主任將學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為01，02，……，48，用系統(tǒng)抽樣方法，從中抽8人，若05號(hào)被抽到了，則下列編號(hào)的學(xué)生被抽到的是（ ?。? A. 16 B. 22 C. 29 D. 33 【答案】C 【解析】 【分析】 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義求出樣本間隔即可. 【詳解】樣本間隔為4818=6，則抽到的號(hào)碼為5+6（k﹣1）=6k﹣1， 當(dāng)k=2時(shí)，號(hào)碼為11， 當(dāng)k=3時(shí)，號(hào)碼為17， 當(dāng)k=4時(shí)，號(hào)碼為23， 當(dāng)k=5時(shí)，號(hào)碼為29， 故選：C． 【點(diǎn)睛】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的定義和方法，屬于簡(jiǎn)單題． 6.直線2x+3y–9=0與直線6x+my+12=0平行，則兩直線間的距離為 A. 211313 B. 13 C. 21 D. 13 【答案】B 【解析】 分析：先根據(jù)兩直線平行，算出m的值，然后利用兩平行直線間距離公式進(jìn)行計(jì)算 詳解：∵2x+3y-9=0與6x+my+12=0平行， ∴26=3m ， ∴m=9. 將直線6x+my+12=0化為2x+3y+4=0， 故其距離d=-9-422+32=13 . 故選B. 點(diǎn)晴：兩直線平行于垂直的關(guān)系需要求掌握，另外在兩平行直線間距離公式的運(yùn)算過程中首先確保相應(yīng)的x和y的系數(shù)需相等” 7.某幾何體的三視圖如圖所示，圖中每一個(gè)小方格均為正方形，且邊長(zhǎng)為1，則該幾何體的體積為（ ） A. 8π B. 32π3 C. 28π3 D. 12π 【答案】B 【解析】 幾何體為半個(gè)圓錐與半個(gè)圓柱的組合體，如圖，體積為134π22+12π224=323π，選B. 8.在ΔABC中，CM=2MB，AN+CN=0，則（ ） A. MN=23AB+16AC B. MN=23AB+76AC C. MN=16AC?23AB D. MN=76AC?23AB 【答案】C 【解析】 【分析】 利用平面向量基本定理分析求解即可. 【詳解】由已知可得點(diǎn)M是靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，又點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)。 MN=MC+CN=23BC+12CA =23(AC?AB)?12AC =16AC?23AB 故選C 【點(diǎn)睛】本題考查平面向量基本定理的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題. 9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為8，則判斷框內(nèi)可填入的條件是( ) A. s≤2524？ B. s≤56？ C. s≤1112？ D. s≤34？ 【答案】C 【解析】 【分析】 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的k，S的值，當(dāng)S＞1112？時(shí)，退出循環(huán)，輸出k的值為8，故判斷框圖可填入的條件． 【詳解】模擬執(zhí)行程序框圖，k的值依次為0，2，4，6，8， 因此S=12+14+16=1112（此時(shí)k=6）， 因此可填：S≤1112？． 故選：C． 【點(diǎn)睛】本題考查了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷程序運(yùn)行的S值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題． 10.已知a，b∈R，且a?3b+6=0，則2a+18b的最小值為（ ?。? A. 14 B. 4 C. 52 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】 化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，利用基本不等式轉(zhuǎn)化求解即可． 【詳解】a，b∈R，且a﹣3b+6=0，可得：3b=a+6， 則2a+18b=2a+126+a =2a+126?2a≥22a?126?2a =14 ， 當(dāng)且僅當(dāng)2a=12a+6．即a=﹣3時(shí)取等號(hào)． 函數(shù)的最小值為：14． 故選：A． 【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的最值的求法，基本不等式的應(yīng)用，也可以利用換元法，求解函數(shù)的最值．考查計(jì)算能力． 11.已知四棱錐P﹣ABCD的頂點(diǎn)都在球O的球面上，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，且PA⊥面ABCD，若四棱錐的體積為163，則該球的體積為（ ） A. 646π B. 86π C. 24π D. 6π 【答案】B 【解析】 【分析】 把四棱錐P﹣ABCD擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，則長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)是外接球的直徑，求出外接球的半徑R，再計(jì)算外接球的體積． 【詳解】由題意，四棱錐P﹣ABCD擴(kuò)展為長(zhǎng)方體， 則長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)是外接球的直徑， 由四棱錐的體積為V四棱錐P﹣ABCD=1322PA=163， 解得PA=4； ∴2R=22+22+PA2=4+4+16=26，解得R=6； ∴外接球的體積為V外接球=4π363=86π． 故選：B． 【點(diǎn)睛】本題考查了四棱錐的結(jié)構(gòu)特征與其外接球的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題． 12.定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：fx=2x?1,x∈0,1x?3?1,x∈1,+∞，則函數(shù)gx=fx?a0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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