精編高中數(shù)學(xué)必修四北師大版第二章學(xué)案 向量應(yīng)用舉例一

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1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料 【導(dǎo)學(xué)案】平面向量的應(yīng)用舉例(一) 班級 姓名 組號 編寫人:黨顯武 審核人:王松濤 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、 了解直線的方向向量與法向量的概念,會求直線的方向向量與法向量; 2、 會運(yùn)用平面向量的方法解決解析幾何中的點到直線的距離問題公式的推導(dǎo),直線平行與垂直問題,直線的夾角問題; 3、 體會運(yùn)用向量解決解析幾何問題的方法思路。 【重點難點】 重點:向量法解決解析幾何問題 難點:解析幾何問題向向量的轉(zhuǎn)化 【知識鏈接】 【學(xué)習(xí)過程】 一、預(yù)習(xí)自學(xué) (一)直線的方向向量與法向量得定義: 1、定義:若一個非零向量所在

2、的直線與直線平行或共線,則把這個非零向量叫直線的一個方向向量;與直線的方向向量垂直的非零向量叫直線的一個法向量。 2、通常直線的一個方向向量記作.若斜率k存在,也可記為=(1,k)一個法向量,也可記為 (二)認(rèn)真閱讀課本P101—102頁內(nèi)容,歸納總結(jié)向量法推導(dǎo)點到直線的距離公式的過程步驟. 第一步、確定兩個向量: 1、直線的一個法向量為 2、在直線上任選一點,則向量= 第二步、確定夾角:過點M作MD⊥于D,則在, == 第三步、解三角形:在= 二、合作探究 問題一:用向量法求點P(1,2)到直線的距離。 問題二: 已知點,求經(jīng)過點A且垂直于直線BC的直線l的方程. 問題三:已知兩條直線分別求實數(shù)m的值,使得兩直線(1) 平行; (2)垂直 三、達(dá)標(biāo)檢測 1、直線的一個方向向量是, ;一個法向量是 . 2、 3、向量

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