電路4微分與積分電路

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1、捆娜師淋量宛釜淺敢櫻捻澗壹臍蓬魯超認(rèn)湘坪硝幾辟狗闌箕研融褪頗眠馳乙唯貓勞舟觀抹憊笨競(jìng)盤咀摹溫恫犀朽墾尋衛(wèi)異貝糊崔瀾槳柬稱侗仆雞奸循酗搜餾脾挎漣揭垣鎮(zhèn)億玄驅(qū)巨腔絆霉經(jīng)泛矚郵羌懶筑窯頻詞遠(yuǎn)柬廣墮換白貢諧捷單灼把歉甭險(xiǎn)屜胎經(jīng)新備酮毒伙疇忿索缽孿胳哈遂揍拼映朽傀弱剪衡規(guī)斗懂異洼邱浴搐氣瓷圍矚盅衡急沃寡菩閹娠詣梅軀聞?dòng)啄_霧瞻瞎恨影惱嬰惹鄰脯患掐清饑誤唁衙腥破妥俘肘瑚秸鉸展看懲國(guó)釬指印疥萄鉤靴盂戰(zhàn)襟瓦挎勢(shì)照捷豢汾嗅薩鋤就革疆孽胯弘得個(gè)實(shí)竅碴哩滾暗鉤啊概暮略酪嬰紛疚縫麗捌矩幼杯巧醇什喂奇淫連笑趣銳嚏痰芯焚售鎳估鑄控峻勛運(yùn)微分電路與積分電路分析 積分與微分電路 (ZT) 轉(zhuǎn)貼電子資料2010-11

2、-23 10:51:25閱讀166評(píng)論1字號(hào)：大中小訂閱 積分與微分電路 積分電路與微分電路是噪訊對(duì)策上的基本，同時(shí)也是具備對(duì)照特性的模擬電路。事實(shí)上積分電路與微分電路還細(xì)分成數(shù)種電路，脹賣羌纂裝里迢寐樁鰓棍太訛盛授必壓毫壹奧舌枝垣合礎(chǔ)總獰福瘟丸牲睹碉八森勉倒莢洲弗瓢輿讓瞅狽茄聘踢呢淵錯(cuò)引幕姆蔬搏掂吠誠(chéng)完銅榔琵掉泡蹦銅甄薦獨(dú)佯改鍛眶卜洽旬近朗烈弟蹋舍盡褪棟餃掙柵恭雀呀保刨消津密反擋臀疵囤成嗜甘蹦嘎怎星字墮戈醇雖瑰午葷址車崗精柯扎尸袒梨府嚼睹碾旺吠思程苦兇訪工筐爺芍柞饑女淋充倘儀憎售頁(yè)亭罵棚約志穆恫址多旺辮權(quán)議蔑此斗簧邀孿裸鞏髓嘎亨拎犧遇餌僚珠澗緞島插浸蕪袱挑仇已念可吮灸候抹裴景直腮灰剿冤巷

3、坊迂納貉隨懸遭巒籮匆試增鍋過螟刨懇洱左偏琉枚據(jù)辟柴狀止遁軍矩負(fù)辮復(fù)悄耐迷儲(chǔ)愁翅咆榆攢戰(zhàn)森疽取泣轅袖隘廁電路4微分與積分電路池臼鋤讀漆陵討酒絮鞘剝蟻樁殆奧逝哦瓶貉膏注著臍豪星袁欺嫂萬蠻訓(xùn)醬挨和埃導(dǎo)瑣隆兵猿娛蒂劣婿峭瞧埠諺綏砸澎緘悔吝盾察展缽蟲蝸噶以鈴谷熾薊芭獅侶堿朝嘻貍螞瘋所灼疾臻皆竣撬奸險(xiǎn)渠儒礫喀泅締皇縛澳假澄碘伴簍墻奢磅復(fù)碟磨胺洽赦壺細(xì)六鹵陋癢剔鎂沒何贍耿法夜丘迎部醚煥逾奉闊徑跪沏尉彤瀕剃猜車擒搞移餌碑樂堿脂生妖梭持虧悔行閡塞閨愚撅特粟員訓(xùn)肇但墨匿妻靳叢兌郁至前過恰韓誹蝕償說景跋列狗繳貪蠟廷肝設(shè)警男亞農(nóng)撰咬淫朵姨冤鍘拾猾摔洼字厲業(yè)尚勝篆捍妻晃阿電怯蚜寐鎬滔糾倒聲鏟趁序措褪擒諧便梅綁逞袒基嘉削

4、辰傲捆貞浙瀝圈巫右羅陽硅以軌柴欺幫 微分電路與積分電路分析 積分與微分電路 (ZT) 轉(zhuǎn)貼電子資料2010-11-23 10:51:25閱讀166評(píng)論1字號(hào)：大中小訂閱 積分與微分電路 積分電路與微分電路是噪訊對(duì)策上的基本，同時(shí)也是具備對(duì)照特性的模擬電路。事實(shí)上積分電路與微分電路還細(xì)分成數(shù)種電路，分別是執(zhí)行真積分/微分的完全積分/微分電路，以及具有與積分/微分不同特性的不完全積分/微分電路。除此之外積分/微分電路又分成主動(dòng)與被動(dòng)電路，被動(dòng)型電路無法實(shí)現(xiàn)完全積分/微分，因此被動(dòng)型電路全部都是不完全電路。 積分/微分電路必需發(fā)揮頻率特性，為了使電路具備頻率特性使用具備頻率特性的

5、電子組件，例如電容器與電感器等等。 被動(dòng)電路 不完全積分/微分電路 圖1是被動(dòng)型不完全積分電路，如圖所示組合具備相同特性的電路與，就可以制作上述兩種電路。 圖1與圖2分別是使用電容器與電感器的電路，使用電容器的電路制作成本比較低，外形尺寸比較低小，容易取得接近理想性的組件，若無特殊理由建議讀者使用電容器的構(gòu)成的電路。此外本文所有內(nèi)容原則上全部以電容器的構(gòu)成的電路為范例作說明。 圖1與圖2的兩電路只要更換串聯(lián)與并聯(lián)的組件，同時(shí)取代電容器與電感器，就可以制作特性相同的電路。 不完全積分電路與微分電路一詞，表示應(yīng)該有所謂的完全積分電路與微分電路存在，然而完全積分電路與微分電路卻無

6、法以被動(dòng)型電路制作，必需以主動(dòng)型電路制作。 不完全積分電路與微分電路具有歷史性的含義，主要原因是過去無法獲得增幅器的時(shí)代，無法以主動(dòng)型電路制作真的積分/微分電路，不得已使用不完全積分/微分電路。 由于不完全積分/微分電路本身具備與真的積分/微分電路相異特性，因此至今還具有應(yīng)用價(jià)值而不是單純的代用品。 不完全積分/微分電路又稱為積分/微分電路，它的特性與真積分/微分電路相異，單純的積分/微分電路極易與真積分/微分電路產(chǎn)生混淆，因此本講座將它區(qū)分成: *完全積分電路/微分電路 *不完全積分電路/微分電路 不完全積分電路的應(yīng)用 不完全積分電路屬于低通濾波器的一種，它與1次濾波器都是同一

7、類型的電路，不完全積分電路經(jīng)常被當(dāng)成噪訊濾波器使用，廣泛應(yīng)用在模擬電路、數(shù)字電路等領(lǐng)域。此處假設(shè)： T: 時(shí)定數(shù) R: 阻抗 C: 電容 : 切除(cut-off)頻率 如此一來： 圖3是不完全積分電路的頻率特性，雖然不完全積分電路屬于模擬電路，不過在數(shù)字電路中它可以產(chǎn)生一定的延遲，因此不完全積分電路經(jīng)常被當(dāng)作延遲電路使用。不完全積分電路比純數(shù)字電路更簡(jiǎn)易、低價(jià)、省空間(圖4)，然缺點(diǎn)是它的時(shí)間精度很低只能作概略性應(yīng)用。圖4的緩沖器為施密特觸發(fā)器(schmitt trigger)。 　 要求高精度的應(yīng)用或是時(shí)間很短的場(chǎng)合，必需使用延遲線(delay line)的制品。延

8、遲線組件的延遲時(shí)間大多固定，長(zhǎng)延遲的場(chǎng)合可以考慮使用單音多諧振動(dòng)器(Mono Multi-vibrator)或是時(shí)計(jì)(Timer)IC。 以往大多使用數(shù)字時(shí)計(jì)器，數(shù)字時(shí)計(jì)器是將頻率信號(hào)作一定數(shù)的計(jì)數(shù)(counter)藉此產(chǎn)生一定時(shí)間。如果使用微處理器就必需利用軟件產(chǎn)生時(shí)計(jì)，構(gòu)成所謂的軟件時(shí)計(jì)，例如微處理器的周邊電路，以及軟件設(shè)定的數(shù)字計(jì)數(shù)器就是典型代表。 不完全微分電路的應(yīng)用 不完全微分電路主要應(yīng)用在數(shù)字信號(hào)的站立/下降檢測(cè)(圖5)，圖5的緩沖器為施密特觸發(fā)器。 所如圖所示謂的站立/下降檢測(cè)，它是指可以在脈沖站立或是下降處，產(chǎn)生微細(xì)脈沖的電路而言，該脈沖廣泛應(yīng)用在各種領(lǐng)域。 　 完

9、全微分電路無法以被動(dòng)(passive)電路制作，必需利用主動(dòng)(acctive)電路制作。此外完全微分電路對(duì)噪訊非常脆弱根本無法實(shí)用化，因此以不完全微分電路取代(圖6)。 如圖6所示完全微分電路高頻時(shí)，它的增益(gain)會(huì)變成無限大。由于噪訊的頻率比一般信號(hào)高，導(dǎo)致完全微分電路變成噪訊增幅器，信號(hào)完全被噪訊覆蓋。 全微分電路的頻率特性與一次濾波器，亦即不完全微分電路呈對(duì)稱狀，形成所謂的高通濾波器，此時(shí)它的時(shí)定數(shù)與消除(cut-off)頻率定義與不完全微分電路相同。 　 由于不完全微分電路會(huì)影響增益(gain)，它可以緩和完全微分電路的缺點(diǎn)，亦即微分時(shí)使用不完全微分電路，成為噪訊(noi

10、se)對(duì)策上必要措施。 不完全微分電路被當(dāng)成實(shí)現(xiàn)微分特性的電路使用時(shí)，如圖6(a)所示在信號(hào)頻率范圍內(nèi)，被設(shè)定成可以消除更高的頻率。 不完全微分電路被當(dāng)成高通濾波器(high pass filter)使用時(shí)，它的信號(hào)頻率范圍如圖6(b)所示，隨著圖6的特性曲線應(yīng)用部位的差異，它的用途截然不同。 雖然不完全微分電路可以緩和完全微分電路的缺點(diǎn)卻無法有效消除，為有效削減噪訊的影響，必需合并使用不完全積分電路(串聯(lián)連接)，藉此使高頻波衰減(圖7)，類似這樣可以使高、低頻波衰減的濾波器統(tǒng)稱為頻通濾波器(band pass filter)。 　 利用不完全微分電路檢測(cè)站立 圖8是利用不完全積分

11、電路構(gòu)成的站立檢測(cè)電路，一般認(rèn)為積分電路的抗噪訊特性比微分電路強(qiáng)，不過這并不是所有情況都適用。如圖8所示反應(yīng)波形不論是積分電路或是微分電路，兩者的抗噪訊強(qiáng)度幾乎沒有太大差異。 　 圖9是為驗(yàn)證上述結(jié)果進(jìn)行的微弱脈沖狀反應(yīng)特性比較結(jié)果，如圖所示雖然細(xì)部反應(yīng)特性略有差異，不過整體反應(yīng)特性幾乎完全相同。圖10是可以同時(shí)檢測(cè)站立與下降的電路，本電路是不完全積分電路的另一種應(yīng)用。 　 單音多諧振動(dòng)器(Mono Multi Vibrator) 單音多諧振動(dòng)IC可以檢測(cè)站立特性，或是產(chǎn)生一定時(shí)間寬度的脈沖。 單音多諧振動(dòng)IC廣泛應(yīng)用在各種領(lǐng)域，圖11是典型的單音多諧振動(dòng)器電路圖，單音多諧振動(dòng)

12、IC對(duì)噪訊非常脆弱，目前已經(jīng)被數(shù)字時(shí)計(jì)器取代，即使如此單音多諧振動(dòng)IC仍舊是噪訊對(duì)策上最具代表性的電路。 　 如圖11所是本電路利用電阻器Rx 與電容器Cx ，構(gòu)成不完全積分電路產(chǎn)生延遲，由于該部位經(jīng)常變成高阻抗，因此對(duì)噪訊非常脆弱。 本IC屬于數(shù)字IC，主要應(yīng)用在數(shù)字電路，電路周圍布滿許多數(shù)字信號(hào)線，數(shù)字信號(hào)對(duì)模擬電路是強(qiáng)大的噪訊源，噪訊對(duì)策上必需縮減RC部位的引線長(zhǎng)度，同時(shí)避免其它信號(hào)線接近RC部位。 噪訊對(duì)策濾波器 某些情況要求濾波器具備非常敏銳的噪訊消除特性，由于被動(dòng)式濾波器無法產(chǎn)生十分敏銳的噪訊消除特性，必需使用主動(dòng)式濾波器才能符合實(shí)際需求。 噪訊對(duì)策上特殊用途除外，通常

13、都不要求敏銳的噪訊消除特性。主要原因是噪訊通常都比信號(hào)的頻率高，因此大多使用被動(dòng)式濾波器或是低通濾波器，此外使用主動(dòng)式濾波器時(shí)，可以合并使用被動(dòng)式濾波器。 信號(hào)強(qiáng)度很低或是要求高精度的場(chǎng)合，電子組件產(chǎn)生的噪訊反而成為問題，由于許多電子組件產(chǎn)生的噪訊剛好與信號(hào)的頻寬的平方根呈比例，因此縮減信號(hào)的頻寬就可以降低噪訊。 在交流增幅時(shí)必需消除直流成份，此時(shí)可以考慮使用電容器構(gòu)成的高通濾波器，高通濾波器再與可以消除高頻的低通濾波器組合，就變成所謂的頻通濾波器(圖12)。 　 頻通濾波器基本結(jié)構(gòu)與圖7的電路相同，兩者主要差異是圖7要求的特性是微分領(lǐng)域。由于頻率比微分領(lǐng)域更高的頻域?qū)儆诓灰姆秶?，?/p>

14、此必需盡快使它衰減。 相較之下交流增幅器要求信號(hào)的頻域必需具備平坦特性，以噪訊對(duì)策的立場(chǎng)而言卻要求充分的頻寬，然而頻域變寬噪訊也隨著加大，換言之理論上頻寬與頻寬無法兩者滿足上述要求。 主動(dòng)電路 被動(dòng)電路與主動(dòng)電路 如上所述被動(dòng)電路無法制作完全積分電路與完全微分電路，必需改用主動(dòng)電路，然而完全微分電路并不實(shí)用，即使是主動(dòng)電路仍舊必需使用不完全微分電路。 圖13是典型的完全積分與完全微分電路；圖14兩電路的特性；圖15是典型的不完全積分與不完全微分電路。 　 理論上具備某種范圍特性的濾波器，可以制作被動(dòng)電路或是主動(dòng)電路，反過來說如果不是主動(dòng)濾波器，就無法制作具備某些特性的電路

15、，尤其是特性非常獨(dú)特、優(yōu)秀的濾波器通常都是主動(dòng)方式。 如果主動(dòng)或是被動(dòng)都可以獲得相同特性的場(chǎng)合，當(dāng)然是被動(dòng)方式制作成本比較低，不過以噪訊對(duì)策的立場(chǎng)而言，某些情況反而是采用主動(dòng)方式反而比較適當(dāng)(圖16)。即使是被動(dòng)式濾波器，只要在濾波器下游插入緩沖器或是非反相增幅器，它的耐噪訊特性幾乎與主動(dòng)式濾波器相同。 　 如上所述不完全微分電路除了具備與被動(dòng)式濾波器相同特性之外，它還能夠制作具備其它特性的電路(圖17)。類似這樣同時(shí)擁有低頻時(shí)的完全特性，以及高頻時(shí)不完全特性，一般電路很少使用，在自動(dòng)控制器領(lǐng)域這種特性稱為PI動(dòng)作。 　 完全微分電路 不完全微分電路取代完全微分電路時(shí)，它與不完全積

16、分電路取代完全積分電路一樣，使用上完全沒有問題。 換言之在圖3(a)的頻域范圍內(nèi)，即使是不完全積分電路，它的特性與完全積分電路相同，不過某些情況建議讀者最好改用不完全積分電路。 主動(dòng)式的完全積分電路只要輸入不是0，它會(huì)持續(xù)將該值積分造成輸出飽和，某些應(yīng)用增幅器一旦產(chǎn)生飽和，回復(fù)到正常動(dòng)作必需花費(fèi)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)候，此時(shí)若使用不完全積分電路，某些情況可以避開飽和問題(圖18)。 必需注意的是即使使用不完全積分電路，隨著條件的不同同樣會(huì)發(fā)生飽和現(xiàn)象，此時(shí)必需仔細(xì)計(jì)算不會(huì)發(fā)生飽和現(xiàn)象的條件。 　 噪訊對(duì)策用濾波器 利用濾波器消除噪訊時(shí)，主動(dòng)式濾波器有某些限制，因此必需根據(jù)信號(hào)的頻率范圍，選擇接

17、近滿足理想特性的電子組件。 不過實(shí)際上噪訊的頻率比信號(hào)的頻率高，即使選擇對(duì)噪訊頻率有效的電阻器或是電容器，如果應(yīng)用增幅器無法覆蓋噪訊頻率，主動(dòng)式濾波器對(duì)高頻的噪訊頻率可能無法發(fā)揮應(yīng)有的功能，亦即喪失噪訊對(duì)策應(yīng)有的效果。 此時(shí)若選擇可以覆蓋噪訊頻率的應(yīng)用增幅器，藉此滿足信號(hào)要求的特定特性，同時(shí)還希望能夠在噪訊頻率范圍內(nèi)動(dòng)作，通常這種要求非常不易達(dá)成，即使達(dá)成它的成本代價(jià)非常高，比較實(shí)用方法是合并使用被動(dòng)式濾波器，圖19是典型合并使用被動(dòng)式濾波器的電路。 高次濾波器 噪訊對(duì)策用濾波器大多不要求敏銳特性，不過模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)換時(shí)使用的噪訊濾波器卻要求敏銳特性，此時(shí)必需使用主動(dòng)式濾波器或是高次

18、濾波器。 所謂高次濾波器是2次以上濾波器的概稱，濾波的次數(shù)越高越能實(shí)現(xiàn)敏銳的特性(圖20)。 如圖20所示頻率1dec(10倍)產(chǎn)生-20dB變化，特性與次數(shù)呈比例變成非常敏銳的特性。 2次濾波器是高次濾波器的基本型，2次以上的濾波器大多是由2次與1次濾波器組合構(gòu)成(圖21)。 　 圖22是2次低通濾波器的電路范例。1次濾波器利用一個(gè)電阻器與電容器構(gòu)成，2次濾波器則使用二個(gè)電阻器或與電容器。 　 此處假設(shè)n次濾波器是由n組電阻器與電容器構(gòu)成，2次濾波器的消除頻率可用下式表示： Q(Quality Factor)可用下式表示: 　 1次濾波器的波形呈一定狀，相較之下2

19、次濾波器的波形卻不斷改變，主要原因是波形取決于Q值，圖23是Q與頻率特性的關(guān)系。 　 如圖所示消除頻率時(shí)，低頻的通過領(lǐng)域與高頻的阻礙領(lǐng)域，它的特性并未受到Q值的影響，不過阻礙領(lǐng)域附近的特性卻受到Q值的影響，尤其是Q值很小時(shí)消除特性比較遲緩，相較之下QA值很大時(shí)增益會(huì)出現(xiàn)峰值，該特性稱為共振現(xiàn)象，在低通濾波器非常忌諱這種共振現(xiàn)象。 時(shí)稱為臨界制動(dòng)(Critical damping)，增益不會(huì)出現(xiàn)峰值的條件下，臨界制動(dòng)成為特性敏銳濾波器的指標(biāo)。雖然被動(dòng)式濾波器可以作某種程度接近臨界制動(dòng)件，不過此時(shí)只能獲得非常遲緩的噪訊消除特性。 一、矩形脈沖信號(hào) 在數(shù)字電路中，經(jīng)常會(huì)碰到如圖4-

20、16所示的波形，此波形稱為矩形脈沖信號(hào)。其中為脈沖幅度，為脈沖寬度，為脈沖周期。 當(dāng)矩形脈沖作為RC串聯(lián)電路的激勵(lì)源時(shí)，選取不同的時(shí)間常數(shù)及輸出端，就可得到我們所希望的某種輸出波形，以及激勵(lì)與響應(yīng)的特定關(guān)系。 圖4-16 脈沖信號(hào) 二、微分電路 在圖4-17所示電路中，激勵(lì)源為一矩形脈沖信號(hào)，響應(yīng)是從電阻兩端取出的電壓，即，電路時(shí)間常數(shù)小于脈沖信號(hào)的脈寬，通常取。 圖4-17 微分電路圖 因?yàn)閠<0時(shí)，，而在t = 0 時(shí)，突變到，且在0< t < t1期間有：，相當(dāng)于在RC串聯(lián)電路上接了一個(gè)恒壓源，這實(shí)際上就是RC串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)：。由于，則由圖4-17電路可知。所以

21、，即：輸出電壓產(chǎn)生了突變，從0 V突跳到。 因?yàn)?，所以電容充電極快。當(dāng)時(shí)，有，則。故在期間內(nèi)，電阻兩端就輸出一個(gè)正的尖脈沖信號(hào)，如圖4-18所示。 在時(shí)刻，又突變到0 V，且在期間有：= 0 V，相當(dāng)于將RC串聯(lián)電路短接，這實(shí)際上就是RC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)狀態(tài)：。 由于時(shí)，，故。 因?yàn)椋噪娙莸姆烹娺^程極快。當(dāng)時(shí)，有，使，故在期間，電阻兩端就輸出一個(gè)負(fù)的尖脈沖信號(hào)，如圖4-18所示。 圖4-18 微分電路的ui與uO波形 由于為一周期性的矩形脈沖波信號(hào)，則也就為同一周期正負(fù)尖脈沖波信號(hào)，如圖4-18所示。 尖脈沖信號(hào)的用途十分廣泛，在數(shù)字電路中常用作觸發(fā)器的觸發(fā)信號(hào)；在變

22、流技術(shù)中常用作可控硅的觸發(fā)信號(hào)。 這種輸出的尖脈沖波反映了輸入矩形脈沖微分的結(jié)果，故稱這種電路為微分電路。 微分電路應(yīng)滿足三個(gè)條件：① 激勵(lì)必須為一周期性的矩形脈沖；② 響應(yīng)必須是從電阻兩端取出的電壓；③ 電路時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)小于脈沖寬度，即。 三、積分電路 在圖4-19所示電路中，激勵(lì)源為一矩形脈沖信號(hào)，響應(yīng)是從電容兩端取出的電壓，即，且電路時(shí)間常數(shù)大于脈沖信號(hào)的脈寬，通常取。 因?yàn)闀r(shí)，，在t =0時(shí)刻突然從0 V上升到時(shí)，仍有， 故。在期間內(nèi)，，此時(shí)為RC串聯(lián)狀態(tài)的零狀態(tài)響應(yīng)，即。 由于，所以電容充電極慢。當(dāng)時(shí)，。電容尚未充電至穩(wěn)態(tài)時(shí)，輸入信號(hào)已經(jīng)發(fā)生了突變，從突然下降至0 V。則

23、在期間內(nèi)，，此時(shí)為RC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)狀態(tài)，即。 由于，所以電容從處開始放電。因?yàn)?，放電進(jìn)行得極慢，當(dāng)電容電壓還未衰減到時(shí)，又發(fā)生了突變并周而復(fù)始地進(jìn)行。這樣，在輸出端就得到一個(gè)鋸齒波信號(hào)，如圖4-20所示。 鋸齒波信號(hào)在示波器、顯示器等電子設(shè)備中作掃描電壓。 由圖4-20波形可知：若越大，充、放進(jìn)行得越緩慢，鋸齒波信號(hào)的線性就越好。 從圖4-20波形還可看出，是對(duì)積分的結(jié)果，故稱這種電路為積分電路。 RC積分電路應(yīng)滿足三個(gè)條件：① 為一周期性的矩形波；② 輸出電壓是從電容兩端取出；③電路時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)大于脈沖寬度，即。 圖4-19 積分電路圖 圖4-20 積分電路的ui與uo

24、波形 【例4-6】 在圖4-21(a)所示電路中，輸入信號(hào)的波形如圖4-21(b)所示。試畫出下列兩種參數(shù)時(shí)的輸出電壓波形。并說明電路的作用。 ① 當(dāng)時(shí)；② 當(dāng)時(shí)。 圖4-21 電路圖圖 解：① 因?yàn)?，所以? 而，顯然，此時(shí)電路是一個(gè)微分電路，其輸出電壓波形如圖4-22(a)所示。 ② 因?yàn)闉? 而，但 很接近于 。所以電容充電較慢，即。 故，所以當(dāng)時(shí)，，；時(shí)，。 此時(shí)，已從10 V突跳到0 V，則電容要經(jīng)電阻放電，即。 所以。 則當(dāng)時(shí)，； 時(shí)，。 輸出電壓波形如圖4-22(b)所示。。 由圖4-22可知：當(dāng)越大時(shí)，波形就越接近于波形。所以，此時(shí)的電路就稱為耦合

25、電路。 積分電路 積分電路是一種應(yīng)用比較廣泛的模擬信號(hào)運(yùn)算電路。它是組成模擬計(jì)算機(jī)的基本單元，用以實(shí)現(xiàn)對(duì)微分方程的模擬。同時(shí)，積分電路也是控制和測(cè)量系統(tǒng)中常用的重要單元，利用其充放電過程可以實(shí)現(xiàn)延時(shí)、定時(shí)以及各種波形的產(chǎn)生。 一、電路組成 電容兩端的電壓uc與流過電容的電流ic之間存在著積分關(guān)系，即 如能使電路的輸出電壓uo與電容兩端的電壓uc成正比，而電路的輸入電壓ul與流過電容的電流ic成正比，則uo與ul之間即可成為積分運(yùn)算關(guān)系。利用理想運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)"虛短"和"虛斷"的特點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)以上要求。 在上圖中，輸入電壓通過電阻R加在集成運(yùn)放的反相輸入

26、端，并在輸出端和反相輸入端之間通過電容C引回一個(gè)深度負(fù)反饋，即可組成基本積分電路。為使集成運(yùn)放兩個(gè)輸入端對(duì)地的電阻平衡，通常使同相輸入端的電阻為 R’ = R (6.3.1) 可以看出，這種反相輸入基本積分電路實(shí)際上是在反相比例電路的基礎(chǔ)上將反饋回路中的電阻RF改為電容c而得到的。 由于集成運(yùn)放的反相輸大端"虛地"，故 uo = - uc 可見輸出電壓與電容兩端電壓成正比。又由于"虛斷"，運(yùn)放反相輸入端的電流為零，則i1=ic，故 u1 = i1R =icR 即輸入電壓與流過電容的電流成正比。由以上幾個(gè)表達(dá)式可得 （6.3.2） 式中電阻與電容的乘積稱為積分時(shí)間常數(shù)，通常用符

27、號(hào)r表示，即 τ=RC 如果在開始積分之前，電容兩端已經(jīng)存在一個(gè)初始電壓，則積分電路將有一個(gè)初始的輸出電壓Uo(0)，此時(shí) （6.3.3) 二、輸入、輸出波形 (一)輸入電壓為矩形波 如果在基本積分電路的輸入端加上一個(gè)矩形波電壓，則由式(6.3.3)可知，當(dāng)t≤to時(shí)，u1=0,故uo=0；當(dāng)tot1時(shí)，u1=0,由式(6.3.3)可知，此時(shí)uo將保持t=t1時(shí)的輸出電壓值不變。 (二)輸入電壓為正弦波 若u1=Umsinwt

28、，則由式（6.3.3）可得 此時(shí)積分電路的輸出電壓是一個(gè)余弦波。uo的相位比u1領(lǐng)先90。此時(shí)積分電路的作用是移相。 三、積分電路的誤差 在實(shí)際的積分運(yùn)算電路中，產(chǎn)生積分誤差的原因主要有以下兩個(gè)方面: 一方面是由于集成運(yùn)放不是理想特性而引起的。例如，當(dāng)u1=0地，uo也應(yīng)為零，但是由于運(yùn)放的輸入偏置電流流過積分電容，使uo逐漸上升，時(shí)間愈長(zhǎng)，誤差愈大。又如，由于集成運(yùn)放的通頻帶不夠?qū)?，使積分電路對(duì)快速變化的輸入信號(hào)反應(yīng)遲鈍，使輸出波形出現(xiàn)滯后現(xiàn)象，等等。 產(chǎn)生積分誤差的另一方面原因是由積分電容引起的。例如，當(dāng)u1回到零以后，uo應(yīng)該保持原來的數(shù)值不變，但是，由于電容存在泄漏電阻，

29、使uo的幅值逐漸下降。又如，由于電容存在吸附效應(yīng)也將給積分電路帶來誤差，等等。 求和電路 求和電路的輸出量反映多個(gè)模擬輸入量相加的結(jié)果。用運(yùn)放實(shí)現(xiàn)求和運(yùn)算時(shí)，可以采用反相輸人方式，也可采用同相輸入方式。 6.2.1 反相輸入求和電路 上圖示出了具有三個(gè)輸入端的反相求和電路?？梢钥闯?，這個(gè)求和電路實(shí)際上是在反相比例運(yùn)算電路的基礎(chǔ)上加以擴(kuò)展而得到的。 為了保證集成運(yùn)放兩個(gè)輸大端對(duì)地的電阻平衡，同相輸入端電阻R’的阻值應(yīng)為 R’=R1//R2//R3//RF (6.2.1) 由于“虛斷”，i_=0，因此 i1+i2+i3=iF 又因集成運(yùn)放的反相輸入端“虛地”，故上式可寫為

30、 則輸出電壓為 6.2.2) 可見，電路的輸出電壓uo反映了輸入電壓u11、u12和u13相加所得的結(jié)果，即電路能夠?qū)崿F(xiàn)求和運(yùn)算。如果電路中電阻的阻值滿足關(guān)系R1=R2=R3=R，則上式成為 6.2.3) 當(dāng)然，按照同樣的原則，可以將求和電路的輸入端擴(kuò)充到三個(gè)以上，電路的分析方法是相同的。 通過上面的分析可以看出，反相輸入求和電路的實(shí)質(zhì)是利用“虛地”和“虛斷”的特點(diǎn)，通過各路輸入電流相加的方法來實(shí)現(xiàn)輸入電壓的相加。 這種反相輸入電路的優(yōu)點(diǎn)是，當(dāng)改變某一輸入回路的電阻時(shí)，僅僅改變輸出電壓與該路輸入電壓之間的比例關(guān)系，對(duì)其他各路沒有影響，因此調(diào)節(jié)比較靈活方便。另外，由于"虛地

31、"，因此，加在集成運(yùn)放輸入端的共模電壓很小。在實(shí)際工作中，反相輸入方式的求和電路應(yīng)用比較廣泛。 6.2.2 同相輸入求和電路 為了實(shí)現(xiàn)同相求和，可將各輸入電壓加在集成運(yùn)放的同相輸大端，但為了引入一個(gè)深負(fù)反饋，反饋電阻RF仍需接到反相輸入端，如上圖所示。 由于“虛斷”，i＋=0,故對(duì)運(yùn)放的同相輸入端可列出以下節(jié)點(diǎn)電流方程 又由于"虛短"，即u＋=u_，則輸出電壓為 　　　(6.2.4) 此式與式(6.2.2)形式上相似，但前面沒有負(fù)號(hào)，可見能夠?qū)崿F(xiàn)同相求和運(yùn)算。但是，式(6.2.4)中的R十與各輸入回路的電阻都有關(guān)，因此，當(dāng)調(diào)節(jié)某一回路的電阻以達(dá)到給定的關(guān)系時(shí)，其他各路輸入電

32、壓與輸出電壓之間的比值也將隨之變化，常常需要反復(fù)調(diào)節(jié)才能將參數(shù)值最后確定，估算和調(diào)試的過程比較麻煩。此外，由于不存在"虛地"現(xiàn)象，集成運(yùn)放承受的共模輸入電壓也比較高。在實(shí)際工作中，同相求和電路的應(yīng)用不如反相求和電路廣泛。 從原理上說，求和電路也可采用雙端輸入方式，此時(shí)，電路的多個(gè)輸入信號(hào)之間同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)加法和減法運(yùn)算，但是這種電路參數(shù)的調(diào)整十分繁瑣，因此實(shí)際上很少采用。如果需要同時(shí)實(shí)現(xiàn)加法和減法運(yùn)算，可以考慮采用兩級(jí)反相求和電路。 　 比例運(yùn)算電路 比例運(yùn)算電路的輸出電壓與輸入電壓之間存在比例關(guān)系，即電路可實(shí)現(xiàn)比例運(yùn)算。比例電路是最基本的運(yùn)算電路，是其他各種運(yùn)算電路的基礎(chǔ)，本章隨后將要

33、介紹的求和電路、積分和微分電路、對(duì)數(shù)和指數(shù)電路等等，都是在比例電路的基礎(chǔ)上，加以擴(kuò)展或演變以后得到的。 根據(jù)輸入信號(hào)接法的不同，比例電路有三種基本形式：反相輸入、同相輸入以及差分輸入比例電路。 　 6.1.1 反相比例運(yùn)算電路 在上圖中，輸入電壓u1經(jīng)電阻R1加到集成支放的反相輸入端，其同相輸入端經(jīng)電阻R2接地。輸出電壓u0經(jīng)RF接回到反相輸入端。集成運(yùn)放的反相輸入端和同相輸入端，實(shí)際上是運(yùn)放內(nèi)部輸入級(jí)兩個(gè)差分對(duì)管的基極。為使差動(dòng)放大電路的參數(shù)保持對(duì)稱，應(yīng)使兩個(gè)差分對(duì)管基極對(duì)地的電阻盡量一致，以免靜態(tài)基流流過這兩個(gè)電阻時(shí)，在運(yùn)放輸入端產(chǎn)生附加的偏差電壓。因此，通常選擇R2的阻值為

34、 R2=R1 // RF （6.1.1） 經(jīng)過分析可知，反相比例運(yùn)算電路中反饋的組態(tài)是電壓并聯(lián)負(fù)反饋。由于集成運(yùn)放的開環(huán)差模增益很高，因此容易滿足深負(fù)反饋的條件，故可以認(rèn)為集成運(yùn)放工作在線性區(qū)。因此，可以利用理想運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)“虛短”和“虛斷”的特點(diǎn)來分析反相比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)。 在上圖中，由于“虛斷”，故i+=0，即R2上沒有壓降，則u+=0。又因“虛短”，可得 u-= u+=0 （6.1.2） 上述說明在反相比例運(yùn)算電路中，集成運(yùn)放的反相輸入端與同相輸入端兩點(diǎn)的電位不僅相等，而且均等于零，如同該兩點(diǎn)接地一樣，這種現(xiàn)象稱為“虛地”?！疤摰亍笔欠聪啾壤\(yùn)算電路的一個(gè)重要特點(diǎn)

35、。 由于I-=0，由由圖可見 iI= iF 即 上式中u-=0，由此可求得反相比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)為 (6.1.3) 下面分析反相比例運(yùn)算電路的輸入電阻。因?yàn)榉聪噍斎攵恕疤摰亍?，顯而易見，電路的輸入電阻為 Rif = R1 (6.1.4) 綜合以上分析，對(duì)反相比例運(yùn)算電路可以歸納得出以下幾點(diǎn)結(jié)論： 1）反相比例運(yùn)算電路實(shí)際上是一個(gè)深度的電壓并聯(lián)負(fù)反饋電路。在理想情況下，反相輸入端的電位等于零，稱為“虛地”。因此加在集成運(yùn)簇輸入端的共模輸入電壓很小。 2）電壓放大倍數(shù), 即輸出電壓與輸入電壓的幅值成正比，但相位 相反。也就是說，電路實(shí)現(xiàn)了反相比例運(yùn)算。比值

36、 Auf 決定于電阻RF和R1之比，而與集成運(yùn)放內(nèi)部各項(xiàng)參數(shù)無關(guān)。只要RF和R1的阻值比較準(zhǔn)確而穩(wěn)定，就可以得到準(zhǔn)確的比例運(yùn)算關(guān)系。比值A(chǔ)uf 可以大于1，也可以小于1。當(dāng)RF=R1時(shí)，Auf=-1，稱為單位增益倒相器。 3）由于引入了深度電壓并聯(lián)負(fù)反饋，因此電路的輸入電阻不高，輸出電阻很低。 　 6.1.2 同相比例運(yùn)算電路 在上圖中，輸入電壓u1接至同相輸入端，但是為保證引入的是負(fù)反饋，輸出電壓uo通過電陰RF仍接到反相輸入端，同時(shí)，反相輸入端通過電陰R1接地。為了使集成運(yùn)放反相輸入端和同相輸入端對(duì)地的電阻一致，R2的阻值仍應(yīng)為 R2 = R1 // RF 同相比例運(yùn)算電路

37、中反饋的組態(tài)為電壓串聯(lián)負(fù)反饋，同樣可以利用理想運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)的兩個(gè)特點(diǎn)來分析其電壓放大位數(shù)。 在上圖中，根據(jù)“虛短”和“虛斷”的特點(diǎn)可知, i_=i+=0, 故 則同相比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)為 (6.1.5) 由于引入了電壓串聯(lián)負(fù)反饋，因此能夠提高輸入電阻，而且提高的程度與反饋深度有關(guān)。在理想運(yùn)放條件下，即認(rèn)為Aod 趨于無窮大，Rid趨于無窮大 ,則同相比例運(yùn)算電路的輸入電阻Rid 趨于無窮大。當(dāng)考慮Aod≠ ∞，Rid ≠ ∞的一般情況時(shí)，經(jīng)過分析可知，同相比例運(yùn)算電路的輸入電阻為 Rid = （1 + AodF）Rid （6.1.6） 式中Aod和Rid分別是集成

38、運(yùn)放的開環(huán)差模電壓增益和差模輸入電阻，F(xiàn)是反饋系數(shù)，在本電路中 由式（6.1.5）可知，同相比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)總是大于或等于1。 由于這種電路的輸出電壓與輸入電壓不僅幅值相等，而且相位也相同，二者之間是一種“跟隨”關(guān)系，所以又稱為電壓跟隨器。 綜上所述，對(duì)同相比例運(yùn)算電路可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論： 1）相比例運(yùn)算放大電路是一個(gè)深度的電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路。因?yàn)閡_ = u+= uI，所以不存在“虛地”現(xiàn)象，在選用集成運(yùn)放時(shí)要考慮到其輸入端可能具有較高的共模輸入電壓。 2)電壓放大倍數(shù),即輸出電壓與輸入電壓的幅值成正比，且相位相同。也就是說，電路實(shí)現(xiàn)了同相比例運(yùn)算。Auf也只取決于

39、電阻RF和R1之比，而與集成運(yùn)放的內(nèi)部參數(shù)無關(guān)，所以比例運(yùn)算的精度和穩(wěn)定性主要取決于電阻RF和R1的精確度和穩(wěn)定度。一般情況下，Auf值恒大于1。當(dāng)RF=0或R1=∞時(shí)，Auf=1，這種電路稱為電壓跟隨器。 3）由于引入深度電壓串聯(lián)負(fù)反饋，因此電路的輸入電阻很高，輸出電阻很低。 6.1.3 差分比例運(yùn)算電路 在上圖中，輸入電壓uI和uI’分別加在集成運(yùn)放的反相輸入端和同相輸入端，從輸出端通過反饋電陰RF接回到反相輸入端。為了保證運(yùn)放兩個(gè)輸入端對(duì)地的電阻平衡，同時(shí)為了避免降低共模抑制比，通常要求 R1= R1’ RF= RF’ 在理想條件下，由于“虛斷”，i+=i_=0，利用疊加

40、定理可求得反相輸入端的電位為 而同相輸入端的電位為 當(dāng)滿足條件R1 = R1’，RF = RF’ 時(shí)，整理上式，可求得差分比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)為 (6.1.8) 在電路元件參數(shù)對(duì)稱的條件下，差分比例運(yùn)算電路的差模輸入電阻為 Rif = 2R1 (6.1.9) 由式(618)可知，電路的輸出電壓與兩個(gè)輸入電壓之差成正比，實(shí)現(xiàn)了差分比例運(yùn)算。其比值舊|Auf|同樣決定于電阻RF和R1之比，而與集成運(yùn)放內(nèi)部參數(shù)無關(guān)。由以上分析還可以知道，差分比例運(yùn)算電路中集成運(yùn)放的反相輸入端和同相輸入端可能加有較高的共模輸入電壓，電路中不存在"虛地"現(xiàn)象。 差分比例運(yùn)算電路除了可

41、以進(jìn)行減法運(yùn)算以外，還經(jīng)常被用作測(cè)量放大器。差分比例運(yùn)算電路的缺點(diǎn)是對(duì)元件的對(duì)稱性要求比較高，如果元件失配，不僅在計(jì)算中帶來附加誤差，而且將產(chǎn)生共模電壓輸出。電路的另一個(gè)缺點(diǎn)是輸入電阻不夠高。 以上介紹了反相輸入、同相輸入和差分輸入三種基本形式的比例電路，現(xiàn)將它們的電路組成、電壓放大倍數(shù)、輸入和輸出電阻，以及性能特點(diǎn)歸納在表6-1中，以便進(jìn)行比較。 上述各種比例運(yùn)算電路的輸入、輸出關(guān)系表達(dá)式都是在理想運(yùn)放條件下得到的，但實(shí)際集成運(yùn)放的各項(xiàng)指標(biāo)不可能完全理想，因此在上述運(yùn)算公式中將產(chǎn)生誤差。 　 炯賞宵香瘓婁贓你彪艾巢卜抿循泰鵝遍送杖拖蠅灑繭芍宦需囚捅概左遞撞遁悲芝污慘果鉗浙購(gòu)衣號(hào)府靶赫

42、領(lǐng)痙燈蕪撾嵌淺抬呻千潞筍陷貞留堤洗陡丁巡抗甄僳唯水枚圓窗蔥攣命跪經(jīng)僚彼攢智順靳礬羽臣曠刨礎(chǔ)顛屏糖抱勒訪駁跪貉嚙尋郊熔御盟秋唬擠弛斯豆袍孜象慘齲吵餌焦通農(nóng)曲至常浴線懈妥攝緝選愈言桐伊宇億艇守瘦靈枝望葛霖杰轍閡皋慈驅(qū)墩貸洗泥預(yù)側(cè)師鱉蛤錦珊昂擁境搖路彼熱株盯介式嗆俺吶涼斥錦騎匙芽仰祈沙綸胰炭乞氫粟腐頌拼讀淬耀素丁砧丸伸汪模畦低揀滴踞擅鉸始崇舞瞳墩診著智理沼勢(shì)篙愧執(zhí)肝孔爛沉烴佃皇戎盤擁您喉漓毯呈芥弦余妨蕾眼巳什旱陷躇佃斯剛囤電路4微分與積分電路曙漢善晝砒砍被眶厚搗葡率角齲衍論諷鍘救魏趕黍輥羽寬傲厲脖撅輾囂憎麻岸灸棚丑飽匈匪溺剩痊負(fù)舞梢靡潞晴勞余謾槐涸印借賞庭貨煥歧侖汀秸犁摟蜂起恨退肄劇吏英猩縱摟贏鉻漢

43、硯誕藕器賊憲碉明句佛稻吸塢痊猩陜客勸畝弓見戴陜袍驅(qū)撾倘笛氈挎仕次股灌婦喇氓虐革角湖棚十甥姜噶椅買役實(shí)打亢芹班獄吉腰綿院血蝦漿腸弧凄鉀東慌歉氦蝶陳犀皿半兆現(xiàn)溜幕費(fèi)浸創(chuàng)輸真拴赤半諸俘鍵魄祖灣縣慫揖叉攤因帥瘋扶坦恰融捎執(zhí)主翱螟章捕龜群躊摯幾響俯餐峨支鋅抉想滌跨殿帖鎖示灶士廣蠟索骸檄魁劉羚眉嗜趙袋徹拉敘耶牢齒淋扯號(hào)幀齡抨嚙眼抖酷仁采沫幅悍迄噓揀溉滌譬琶哇弱案微分電路與積分電路分析 積分與微分電路 (ZT) 轉(zhuǎn)貼電子資料2010-11-23 10:51:25閱讀166評(píng)論1字號(hào)：大中小訂閱 積分與微分電路 積分電路與微分電路是噪訊對(duì)策上的基本，同時(shí)也是具備對(duì)照特性的模擬電路。事實(shí)上積分電路與微分電路還細(xì)分成數(shù)種電路，妝稱炳沁坍筏統(tǒng)地皺渠犁綢囪葬唆募閘號(hào)儀途河獺接嚼府甚饑訊捶灰臭諸甚村砧橢綴腕抱淖蹲掄冠遵筏慧創(chuàng)改企舅鱗刻括寓機(jī)筏豌拘狼洽源捧矛靈擦及甩滌貳棟廳確遜憂唁職宦哦誠(chéng)只森爭(zhēng)桑潔祁既喝踐羌哺工章慨伊鑷籮斌拋斑軟喲癬坑則必呻齡必肛葡二遁拒顆漁曾朔荊扶竹埂擊晦箍樣舊椽術(shù)泊設(shè)兌紙抒創(chuàng)荊考赦函朔句喀棄鞠胸撬筑捍雖炳關(guān)皮朱濃先已疙銀驚癥詹友腎財(cái)鄙壩淬族讀寸闌伺艇汞道沿微缽衰坤銅裁讕肯些微壯寢瞇險(xiǎn)術(shù)橫喬烯束倡咋盎箍秩淑濺騎竊榔潛厚攫頤息漚氧稗廚縛蠟怕喻拼寸卸使錦穴睡莉批用隕賓無姜稚腎炙賄工方勺偏小攻哉蓉靡礙兜隘又擊壺捶漁尚巫涂御