【中學教材全解】九年級數(shù)學上學期期中檢測題 青島版

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1、 期中檢測題 （本檢測題滿分：120分 時間：120分鐘） 一、 選擇題(每小題3分，共36分) A B C D O 第1題圖 1.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點 O，若 BD、AC的和為18 cm，CD︰DA=2︰3，△AOB的周長為13 cm, 則BC的長是（ ） A.6 cm B.9 cm C.3 cm D.12 cm 2.一個等腰梯形的兩底之差為，高為，則等腰梯形的銳角為（ ） A. B.

2、 C. D. 3.如圖，在菱形紙片中，，折疊菱形紙片，使點落在（為中點）所在直線處，得到經過點的折痕．則 的大小為（ ） A. B. C. D. 4.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，, E、F分別是AD、BC的中點，若 AD=5 cm，BC=13 cm，則EF=（ ） A.4 cm B.5 cm

3、 C.6.5 cm D.9 cm E A D B C F 第4題圖 5. 如圖，在平面直角坐標系中，將點（-2，3）向右平移3個單位長度后， 對應的點A′的坐標是( ) A. B. C. D. 6.從菱形的鈍角頂點向對角的兩條邊作垂線，垂足恰好是該邊的中點，則菱形的內角中鈍角的度數(shù)是（ ） A.150o B.135o

4、 C.120o D. 100o 7.順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形滿足條件的是（ ） ①平行四邊形； ②菱形； ③等腰梯形 ；④對角線互相垂直的四邊形. A B C O x y 第8題圖 A.①③ B.②③ C.③④ D.②④ 8.已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△ABC先向下平移 5個單位長度，再向左平移2個單位長度，則平移后點C的坐標是（

5、 ） A.（5，－2） B.（1，－2） C.（2，－1） D.（2，－2） 9.如圖，矩形OABC的頂點O是坐標原點，邊OA在x軸上，邊OC在y O A B C y x 4 6 第9題圖 軸上．若矩形OA1B1C1與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA1B1C1 的面積等于矩形OABC面積的，則點B1的坐標是（ ） A.(3，2) B.(－2，－3) C.(2，3)或(－2，－3)

6、 D.(3，2)或(－3，－2) 10.在Rt△ABC中，∠C=90，AB=2，如果將這個三角形繞點C旋轉60后， AB的中點D落在點D′處，那么DD′的長為（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 11.如圖，△DEF是由△ABC經過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是（ ） A．1︰2 B．1︰4 C．1︰5

7、 D．1︰6 C A BA DA OA EA FA 第11題圖 A B C D E F G H M N 第12題圖 12．如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經過位似變換得到的，若AB︰FG=2︰3， 則下列結論正確的是( ) A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F 二、填空題（每小題3分，共24分） 13.

8、已知菱形的周長為40 cm，一條對角線長為16 cm，則這個菱形的面積是 . 14.在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若∠AOB=100o，則 . 15.如圖，把兩個大小完全相同的矩形拼成“L”型圖案，則___ __，_____. 16.將點沿軸向右平移3個單位長度，再沿軸向下平移4個長度單位后得到點的坐標為 . 17.在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中，能夠找到一個點，使該點到各頂點距離相等的 C D E F A B G 第15題圖 第19題圖 A E D C F O B 圖形是__

9、______. 18.如圖，在矩形中，，在上取一點，將向上折疊，使點落 在上的點．若四邊形與矩形相似，則 . 19.如圖，邊長為2的正方形的對角線相交于點，過點的直線EF分別交于，則陰影部分的面積是 ． 20.在平面直角坐標系中，線段的端點的坐標為，將其先向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到線段，則點對應點的坐標為____ __． 三、解答題（共60分） 21.（8分）如圖，在四邊形ABCD中，，， ，垂足分別為E、F，AF = CE， 求證：四邊形ABCD是平行四邊形. 22.（10分）辨析糾錯 已知：

10、如圖，在△ABC中，AD是的平分線，DE∥AC，DF∥AB. 求證：四邊形AEDF是菱形. 對于這道題，小明是這樣證明的： 證明：∵ AD平分，∴ ∠1＝∠2（角平分線的定義）. ∵ DE∥AC，∴ ∠2＝∠3（兩直線平行，內錯角相等）. ∴ ∠1＝∠3（等量代換）.∴ AE＝DE（等角對等邊）. 同理可證：AF=DF，∴ 四邊形AEDF是菱形（菱形的定義）. 老師說小明的證明過程有錯誤. （1）請你幫小明指出他的錯誤是什么. A B C D E F P 第23題圖 （2）請你幫小明做出正確的解答. 23.（8分）如圖，點E、F分別是正方形ABCD的邊

11、CD和AD的中點， BE和CF交于點P. 求證：AP＝AB. 24.(10分)如圖，在△中，，，點在邊上， 連接，將線段繞點順時針旋轉90至位置，連接． （1）求證：； （2）若，求證：四邊形為正方形． 第25題圖 25.(12分)如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，的三個頂點均在格點上，若點A、B的坐標分別為 （1）畫出繞點O順時針旋轉后得到的； （2）點的坐標為_______； （3）四邊形的面積為_______. 26．(12分) 動手操作 在如圖所示的方格紙中，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，以小正方形互

12、相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標系. （1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，其中A，B，C分 別和A1，B1，C1對應； （2）平移△ABC，使得A點在x軸上，B點在y軸上，平移后 的三角形記為△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中 A，B，C分別和A2，B2，C2對應. 期中檢測題參考答案 1.A 解析：因為OA=OC,OB=OD,AC+BD=18 cm , 所以OA+OB=9 cm. 因為△AOB的周長為13 cm , 所以AB=13-9=4cm. 又因為CD︰DA=2︰3 ，DC=AB,BC=AD, 所以BC長為6 cm.

13、C B A D E 第2題答圖 2.B 解析：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD-BC=12 , 高BE=6，則AE=6＝BE.所以∠A=45，故選B. 3.B 解析：連接，∵ 四邊形為菱形，， ∴ 為等邊三角形，，. ∵ 為的中點，∴ 為的平分線， 即，∴ . 由折疊的性質得. 在△中，．故選B． E A D B C F G H 第4題答圖 4.A 解析：如圖，作EG∥AB,EH∥DC, 因為∠B+∠C=90, 所以∠GEH=90o. 因為四邊形ABGE和四邊形EDCH都是平行四邊形， 所以AE=BG,ED=H

14、C. 又因為AE=ED,BF=FC, AD=5 cm，BC=13 cm，所以GH=8 cm,. 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得EF=GH= 4 cm . 5.C 解析：根據(jù)題意，從點向右平移3個單位長度到點′，點′的縱坐標不變，橫坐標是，故點′的坐標是（1，3）．故選C． 6.C 解析：如圖，在菱形ABCD中，AE⊥CD,AF⊥BC, 連接AC, 因為AE是CD的中垂線，所以AD=AC. 所以△ADC是等邊三角形， 所以∠D=60,從而∠DAB=120. 7. D 解析：順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則該四邊形需 滿足的條件是對角

15、線互相垂直. 8. B 解析：點C的坐標變化依次為3，3→3，-2→1，-2. 9. D 解析：由矩形OA1B1C1的面積等于矩形OABC面積的，知矩形OA1B1C1與 矩形OABC的位似比是1∶2，又知點B6，4，當兩矩形在點O同側時，B13，2； 第13題答圖 C A B D O 當兩矩形在點O異側時，B1-3，-2. 10. A 11. B 12. B 13.96 cm2 解析：如圖，菱形ABCD的周長為40 cm,BD=16 cm， 則AB=10 cm,OB=8 cm. 又

16、OA⊥OB,所以OA=6 cm. 所以菱形的面積為2OAOB=96 cm2. 14.40 解析：由矩形的性質知，OA=OB，所以∠OAB=∠OBA. 又∠AOB=100o，所以∠OAB=40o. 15.90 45 解析：由矩形的性質知∠FAC=90o，AF=AC ， 所以∠FCA=45. 16.(2,-2) 解析：根據(jù)點的平移規(guī)律：左右平移，橫坐標減加，縱坐標不變；上下平移，縱坐標加減，橫坐標不變即可得到． 由題意可知點的坐標是（-1+3，2-4），即（2，-2）． 17.矩形和正方形 18. 解析：可設，由四邊形與矩形相似，根據(jù)相似多邊形對應邊的比相

17、等列出比例式求解即可． ∵，設，則，. ∵ 四邊形與矩形相似，∴ ，即， 解得（不合題意舍去）. 經檢驗是原方程的解． 19．1 解析：△OFC 繞點O旋轉后與△重合，所以陰影部分的面積等于正方形面積的，即1. 20.(1,-1) 解析：A-3，2→1，2→A1，-1. 21. 證明：因為DE⊥AC，BF⊥AC，所以∠DEA=∠BFC=. 因為AF=CE，所以，所以AE=CF. 因為AD=BC，所以△ADE≌△CBF， 所以∠DAE =∠BCF，所以AD∥BC. 又因為AD = BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形. 22.解：⑴小明錯用了菱形的定義. ⑵

18、改正：∵ DE∥AC，DF∥AB，∴ 四邊形AEDF是平行四邊形，∴ ∠3＝∠2. A B C D E F P M 第23題答圖 ∵ AD平分∠BAC，∴ ∠1＝∠2，∴ ∠1＝∠3. ∴ AE=DE，∴ 平行四邊形AEDF是菱形. 23.證明：如圖，延長CF、BA交于點M. 因為BC=CD,CE=DF, ∠BCD=∠CDA=， 所以△BCE≌△CDF，所以BE=CF, ∠CBE=∠DCF, 從而∠CEB+∠CBE=∠CEB+∠DCF=, 所以CF⊥BE. 再由AF=DF，∠MAF=∠D, ∠MFA=∠CFD，得△CDF≌△MAF, 從而MA=CD,即MA=AB. 在Rt△MBP中，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得 AP=BM,即AP=AB. 24.證明:（1）∵ ，，∴ . ∵ 線段繞點順時針旋轉90至位置，∴ . ∵ ，∴ ，即. 在△和△中，∴ . ∴ ，∴ ，∴ . （2）∵ ，而，∴ . ∵ ，∴ ，∴ . 而，，∴ 四邊形為矩形. ∵ ，∴ 四邊形為正方形． 25．解：（1）如圖所示； （2）（3，2）；（3）8. B1 A1 第25題答圖 26．解：(1)(2)如圖所示. 7