體驗(yàn)新課程數(shù)學(xué)畢業(yè)論文

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1、目 錄 摘 要 1 Abstract 1 1學(xué)習(xí)新課標(biāo)，找準(zhǔn)新航向 2 1.1基本理念 3 1.2數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容 3 1.3教材結(jié)構(gòu)體系 3 1.4明確意義是學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)的前提 4 1.5“讀、劃、寫、查”是預(yù)習(xí)的基本方法 4 2讓學(xué)生記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的有效環(huán)節(jié) 5 2.1記疑難問題 5 2.2記思路方法 5 2.3記歸納總結(jié) 5 2.4記錯(cuò)誤反思 5 3研究新教材，探求新教法 5 3.1教材特點(diǎn) 5 3.2體現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”的過程，給學(xué)生充分探索和交流的機(jī)會(huì) 6 3.3為評(píng)價(jià)方式的多樣化提供機(jī)會(huì) 8 3.4滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求 8 4新教材的不足 8 4.

2、1教材的知識(shí)結(jié)構(gòu) 9 4.2教材的基本概念 9 4.3教材的習(xí)題答案 9 5例談教材內(nèi)容與教學(xué)處理 9 5.1嘗試探究課 10 5.2教材處理及教學(xué)策略的應(yīng)用 13 參考文獻(xiàn) 17 摘 要：國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù)，是國(guó)家管理和評(píng)價(jià)課程的基礎(chǔ)。體現(xiàn)國(guó)家對(duì)不同階段的學(xué)生在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的基本要求，規(guī)定各門課程的性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容框架，提出教學(xué)建議和評(píng)價(jià)建議。由于課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的是國(guó)家對(duì)國(guó)民在某方面或某領(lǐng)域的基本素質(zhì)要求，因此，它毫無疑問地對(duì)教材、教學(xué)和評(píng)價(jià)具有重要指導(dǎo)意義，是教材、教學(xué)和評(píng)價(jià)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿。因?yàn)闊o論教材還是

3、教學(xué)，都是為這些方面或領(lǐng)域的基本素質(zhì)的培養(yǎng)服務(wù)的，而評(píng)價(jià)則是重點(diǎn)評(píng)價(jià)學(xué)生在這些方面或領(lǐng)域的表現(xiàn)如何，是否達(dá)到了國(guó)家的基本要求。因此，無論教材、教學(xué)還是評(píng)價(jià)，出發(fā)點(diǎn)都是為了課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的那些素質(zhì)的培養(yǎng)，最終的落腳點(diǎn)也都是這些基本的素質(zhì)要求。 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)；研制；評(píng)價(jià)方式；課程改革 Abstract: The national curriculum standard is compiling teaching materials, teaching, assessment and examination paper basis, is the national manageme

4、nt and evaluation the foundation of this course. To reflect the national various stages of the students with the knowledge and skills, process and methods, attitudes and values emotional aspects the basic requirements of the nature of each course, regulations, target, content framework, and puts for

5、ward Suggestions and evaluation of teaching Suggestions. Due to the curriculum standard are countries on national in some way or a field of the basic quality requirements, accordingly, it is no doubt for textbooks, teaching and evaluation has important guiding significance to the teaching material,

6、teaching, is the starting point and end-result and evaluation. Because no matter textbooks or teaching, all is for these aspects or in the field of basic training quality service, and evaluation is key in the evaluation of students in these areas or areas, how about the performance of whether has re

7、ached the national basic requirements. Therefore, no matter the teaching material, teaching or evaluation, the starting point is to curriculum standard prescribed by the quality of the training, and finally the whereabouts are also these basic quality requirements. Key words: tarsids mathematics c

8、urriculum standards; research and development, Appraisal way； Curriculum reform 體 驗(yàn) 新 課 程 在新教材的試用過程中，我們可能會(huì)遇到一些暫時(shí)難以理解的問題，對(duì)新教材的編排會(huì)產(chǎn)生一些困惑。對(duì)此，我們不能輕易地進(jìn)行否定，而應(yīng)該從創(chuàng)新教育的角度出發(fā)，創(chuàng)造性地去理解和使用新教材。如，初一數(shù)學(xué)"絕對(duì)值"這一節(jié)中的"試一試"，教材中提到"|a|"的問題，因?yàn)樵诖酥安⑽磳W(xué)習(xí)字母能表示數(shù)，所以學(xué)生難以理解。對(duì)于這個(gè)問題的處理有兩種方法，一是可以把這部分題目挪到下一章去做；二是引導(dǎo)學(xué)生自己從書中其它章節(jié)找答案、

9、找工具，來解決這個(gè)問題。第一種方法采取了回避困難的態(tài)度，這樣做不利于學(xué)生良好的意志品質(zhì)的養(yǎng)成，有悖于新教材的宗旨。我們應(yīng)當(dāng)選擇第二種方法，它既可以激發(fā)學(xué)生的探索興趣，又可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取資料解決問題的能力。 在教法改革中，我們還應(yīng)防止矯枉過正，避免走進(jìn)以"滿堂問"代替"滿堂灌"、以"少講少練"代替"精講精練"的誤區(qū)。 研究表明，課程改革的成功有賴于教師切實(shí)有效的實(shí)施。在創(chuàng)新意識(shí)強(qiáng)烈的優(yōu)秀教師眼里，教學(xué)并不是一項(xiàng)普通的工作，而是一門藝術(shù)，只有結(jié)合教學(xué)規(guī)律以及教材和學(xué)生的特點(diǎn)，不斷更新教學(xué)模式，創(chuàng)造性地使用新教材，才能真正達(dá)到新教材培養(yǎng)創(chuàng)新能力的育人宗旨，才能創(chuàng)造出教學(xué)之美，體會(huì)到教學(xué)之樂。

10、［1］ 　　在人才競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的21世紀(jì)，在創(chuàng)新教育蓬勃開展的今天，社會(huì)對(duì)新教材充滿了期望，學(xué)生對(duì)教師充滿了期待。我們相信，在廣大園丁的努力配合下，新教材必將如新世紀(jì)第一縷和熙的陽光，照耀著我國(guó)教育較為欠缺的創(chuàng)造性快快成長(zhǎng)，讓那些充滿靈性的心智煥發(fā)出無限的創(chuàng)造力。有幸參與了新課標(biāo)、新教材一年的實(shí)踐，我們從“驚慌失措”——不知道怎么教，到“摸著石頭過河”——積極探索教學(xué)方法，到“踩著石柱過河”——熟悉了一些適合新課標(biāo)、新教材的教學(xué)方法。經(jīng)歷了：“彷徨——激動(dòng)——辛苦——亢奮”的一年。下面結(jié)合本人在教學(xué)實(shí)踐中的一些感受，講幾點(diǎn)想法和做法，向在座的各位匯報(bào)。 1學(xué)習(xí)新課標(biāo)，找準(zhǔn)新航向 翻開

11、新教材，我們茫然、仿徨。不論是新手，還是老手，不知怎么教？甚至有人懷疑，這是教學(xué)教材嗎？針對(duì)這種情況，于是我們學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)新課標(biāo)，深刻理解新課標(biāo)的內(nèi)涵，因?yàn)槲覀冎恢溃壳爸笇?dǎo)我們教學(xué)實(shí)踐的只有“新課標(biāo)”。通過學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步了解“課標(biāo)”的有關(guān)內(nèi)容。 1.1基本理念 如何認(rèn)識(shí)教學(xué)課程：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)是人類生活的工具，數(shù)學(xué)是人類用于交流的語言，教學(xué)能賦予人創(chuàng)造性，數(shù)學(xué)是一種人類文化。c.如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)過程的內(nèi)容不僅要包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成的結(jié)果，還要包括這些結(jié)果的形成過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和

12、富有個(gè)性的過程.如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)人知識(shí)和直接經(jīng)驗(yàn)；教師的角色要作出相應(yīng)改變。如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)：要把過程納入評(píng)價(jià)的視野；拓展多樣化的評(píng)價(jià)目標(biāo)和方法；促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)。如何認(rèn)識(shí)現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課程中的作用：樹立數(shù)課程與現(xiàn)代信息技術(shù)融合的觀念；現(xiàn)代信息技術(shù)要致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。 1.2數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容包括：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力。 1.3教材結(jié)構(gòu)體系 教材結(jié)構(gòu)體系包括：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。數(shù)與代數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“數(shù)與代數(shù)”部分的改革進(jìn)行了認(rèn)真的研究和思考，進(jìn)一步明確了改革的方向，特別是現(xiàn)在

13、重視對(duì)數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感；淡化過分“形式化和記憶的要求”，重視在具體情境中去體驗(yàn)、理解有關(guān)知識(shí)；注重過程，提倡在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的自主活動(dòng)；培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探求模式的能力，注重應(yīng)用，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)；提倡使用計(jì)算器，降低對(duì)運(yùn)算復(fù)雜性和速度的要求，注重估算等?？臻g與圖形：《標(biāo)準(zhǔn)》不以歐幾里得幾何的公理體系為主線，不是嚴(yán)格按照知識(shí)的邏輯順序呈現(xiàn)這個(gè)領(lǐng)域，而是以“圖形的認(rèn)識(shí)、圖形與變換、圖形與位置、圖形與證明”等四條線索展開，并根據(jù)兒童的生理和心理特征，把空間與圖形均衡地安排在三個(gè)學(xué)段中，明確了各個(gè)學(xué)段的目標(biāo)，并逐段遞進(jìn)。《標(biāo)準(zhǔn)》中空間與圖形的四條線

14、索卻以圖形為載體，以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、推理能力?！稑?biāo)準(zhǔn)》提倡以“問題情景——建立模型——解釋——應(yīng)用與拓展、反思”的基本模型呈現(xiàn)內(nèi)容，不采用“公理定義——定理性質(zhì)——例題——習(xí)題”的結(jié)構(gòu)形式。 統(tǒng)計(jì)與概率：統(tǒng)計(jì)與概率主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生的可能性的刻畫；來幫助人們作出合理的決策。 雖然以前的教材滲透了統(tǒng)計(jì)的思想，但不象現(xiàn)在這樣很直接地呈現(xiàn)在我的面前。 第一學(xué)段的總體目標(biāo)：對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程有所體驗(yàn)，掌握一些簡(jiǎn)單的收集，整體和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答一些問題，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。實(shí)踐與綜合運(yùn)用：《標(biāo)

15、準(zhǔn)》的“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”領(lǐng)域，是《標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)特色，這個(gè)領(lǐng)域反映了數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的要求，也提供了學(xué)生進(jìn)行一種實(shí)踐性、探究性和研究性學(xué)習(xí)課程的渠道?！皩?shí)踐與綜合運(yùn)用”是新數(shù)學(xué)課程中一個(gè)全新的內(nèi)容。 通過新課標(biāo)的學(xué)習(xí)，我們達(dá)成了一些共識(shí)，新教材的編寫，體現(xiàn)了以人為本的思想，還原了數(shù)學(xué)課程的本來面目，遵循了兒童的認(rèn)知規(guī)律，適應(yīng)了新時(shí)期對(duì)教育改革的需要。帶著這些膚淺的認(rèn)識(shí)，心里稍稍有了底，再投入到新的教學(xué)中去，教學(xué)中時(shí)時(shí)拿出《標(biāo)準(zhǔn)》，就象文革中兜里總裝著紅語錄一樣，用以修正新航向一、學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。 預(yù)習(xí)就使學(xué)生在老師講課之前獨(dú)立地自學(xué)新課的內(nèi)容，做到初步理解并為上課做好知識(shí)準(zhǔn)備和心理

16、準(zhǔn)備。學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)是盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵一步，是高一新生對(duì)新知識(shí)的理解和運(yùn)用，提高學(xué)習(xí)效率。 1.4明確意義是學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)的前提 學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)是現(xiàn)代高一新生的基本素質(zhì)，預(yù)習(xí)意義在于：培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)會(huì)自覺學(xué)習(xí)，掌握自學(xué)的方法，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。預(yù)習(xí)有助于了解新課的知識(shí)點(diǎn)、難點(diǎn)，為上課掃除部分只是障礙。有助于提高聽課效果。預(yù)習(xí)時(shí)不懂的或模糊的問題，上課老師講解這部分知識(shí)的時(shí)候，容易將問題搞懂，真正達(dá)到預(yù)習(xí)的目的。 1.5“讀、劃、寫、查”是預(yù)習(xí)的基本方法 “讀”——先將教材精讀一遍，以領(lǐng)會(huì)教材大意。然后根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，在反復(fù)細(xì)讀，如：數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、例題等逐條閱讀。“劃”——即劃大意、劃重

17、點(diǎn)。將一節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)、規(guī)律、概念等劃下來分別標(biāo)上記號(hào)，以幫助上課聽講時(shí)記憶?！皩憽薄磳⒆约旱目捶ɑ蝮w會(huì)寫在書邊?！安椤薄醋晕覚z查預(yù)習(xí)的效果。合上書本思考剛才看的內(nèi)容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做課后習(xí)題，檢查預(yù)習(xí)的效果。 2讓學(xué)生記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的有效環(huán)節(jié) 學(xué)好高一數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進(jìn)，而做好數(shù)學(xué)筆記無疑是非常有效的環(huán)節(jié)。善于做筆記，是一個(gè)學(xué)生善于學(xué)習(xí)的反映，為此數(shù)學(xué)筆記應(yīng)該記一些： 2.1記疑難問題 將課堂上未聽懂的問題及時(shí)記下來，便于課后請(qǐng)同學(xué)或老師把問題弄懂，不會(huì)導(dǎo)致知識(shí)斷層。 2.2記思路方法 對(duì)老師在課堂上介紹的解題思路方法和分析思想及時(shí)記下來。課

18、后加以消化，如有疑問課后及時(shí)問老師或同學(xué)。 2.3記歸納總結(jié) 記下老師的課堂小結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課知識(shí)點(diǎn)的來龍去脈，使學(xué)生容易掌握本堂課各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系便于記憶。 2.4記錯(cuò)誤反思 學(xué)習(xí)過程中不可避免的犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，“聰明人不犯或少犯同樣的錯(cuò)誤”，記下自己所犯的錯(cuò)誤，并用紅筆加以標(biāo)注，以警示自己避免再犯類似的錯(cuò)誤，在反思中提高。 3研究新教材，探求新教法 面對(duì)五顏六色、圖文并茂、精彩紛呈的新教材，教師與學(xué)生一樣激動(dòng)，學(xué)生除了激動(dòng)還是激動(dòng)，而教師的激動(dòng)是短暫的，激動(dòng)過后是冷靜、思索。面對(duì)全新的教材，心中沒有底。我們?nèi)w教師湊到一起七嘴八舌、各抒己見、通讀教材。最后我們一致認(rèn)為，至

19、少在理論上我們認(rèn)為新教材有如下特點(diǎn)： 3.1教材特點(diǎn) 新教材的功能定位，實(shí)現(xiàn)了從“教材”到“學(xué)材”，從“知識(shí)”到“資源”，從“范例”到“案例”。從“規(guī)定”到“建議”，從“呈現(xiàn)”到“互動(dòng)”的變化。注重了與生活、社會(huì)的聯(lián)系，為學(xué)生的合作、自主、探究學(xué)習(xí)留有空間，為教師、學(xué)生提供了對(duì)話、交流的文本，留下了教與學(xué)的余地。采用了“混編”的方式，以體現(xiàn)各個(gè)領(lǐng)域之間的聯(lián)系。［2］ 關(guān)注不同數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，即突出數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率之間的實(shí)質(zhì)性關(guān)聯(lián)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體性。展示使用不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)去表達(dá)與思考同一研究對(duì)象、以及綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程，以提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力

20、、發(fā)展良好的數(shù)學(xué)觀。 ——引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)生的思維方式，培養(yǎng)每一位學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。 ——逐步滲透重要的數(shù)學(xué)思想方法。 教材采用由淺入深、逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的方式逐步滲透重要的數(shù)學(xué)思想方法，如符號(hào)感、函數(shù)思想、統(tǒng)計(jì)意識(shí)、推理能力、空間觀念等。為此，在每一冊(cè)的“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”等學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，學(xué)生們都將有機(jī)會(huì)感受、應(yīng)用與領(lǐng)悟相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。 增加了一些現(xiàn)實(shí)的、富有挑戰(zhàn)性的、富有數(shù)學(xué)意義的內(nèi)容。 空間與圖形?！囵B(yǎng)學(xué)生的空間觀念。（空間觀念主要是直覺，靠自己的實(shí)踐，靠經(jīng)驗(yàn)的積累）。 ——加強(qiáng)了學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系、學(xué)生的實(shí)際操作、學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和空間觀念

21、的發(fā)展。如：從不同方向看、平行線。 統(tǒng)計(jì)與概率。 強(qiáng)調(diào)活動(dòng)的過程，強(qiáng)調(diào)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)。 課題學(xué)習(xí)。 使學(xué)生在具有一定挑戰(zhàn)性的問題情境中經(jīng)歷多角度認(rèn)識(shí)問題、多種形式表現(xiàn)問題、多種策略思考問題、嘗試解釋不同答案合理性的活動(dòng)，以發(fā)展其創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。改變的內(nèi)容。 降低了有理數(shù)的運(yùn)算處理要求，這樣，學(xué)生就能把較多的精力投入到更廣闊的思維天地中去；強(qiáng)調(diào)了計(jì)算器在學(xué)習(xí)中的地位和作用，以符合現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展的特點(diǎn)，但學(xué)生的運(yùn)算能力也明顯下降；降低了代數(shù)式的要求，這樣便削弱了教材的整合性和系統(tǒng)性，使代數(shù)知識(shí)稍顯零亂。 一元一次方程。刪除了傳統(tǒng)的模式化應(yīng)用問題內(nèi)容，增加了與現(xiàn)代生活息息相

22、關(guān)的新問題，有利于改變學(xué)生只會(huì)做題而不知應(yīng)用的老毛病。 3.2體現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”的過程，給學(xué)生充分探索和交流的機(jī)會(huì) 內(nèi)容的編排盡可能地展現(xiàn)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，即以“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，展開所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)主題，使學(xué)生在了解知識(shí)來龍去脈的基礎(chǔ)上，理解并掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。讓學(xué)生經(jīng)歷“使用各種數(shù)學(xué)語言和符號(hào)表達(dá)對(duì)學(xué)生來說是現(xiàn)實(shí)的問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式、獲得合理解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能”的有意義學(xué)習(xí)過程，以促進(jìn)其形成對(duì)數(shù)學(xué)較為積極的態(tài)度。 強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主體地位，突出探索式學(xué)習(xí)方式，即在知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中給學(xué)生留有充分的思考與交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)

23、歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等活動(dòng)。為改進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式提供必要的保證。 例如，根據(jù)教材為學(xué)生提供的數(shù)學(xué)活動(dòng)線索，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)案例： “請(qǐng)同學(xué)們觀察環(huán)境，如果我們學(xué)校要建設(shè)新的自行車停車棚，至少需要多大面積？解決這個(gè)問題你需要哪些數(shù)據(jù)？你準(zhǔn)備如何收集這些數(shù)據(jù)？請(qǐng)就設(shè)計(jì)方案進(jìn)行討論，并記錄下來?！币髮W(xué)生按照如下程序進(jìn)行： 第一，分組完成；第二，自主進(jìn)行調(diào)查、統(tǒng)計(jì)活動(dòng)（聯(lián)系校園生活實(shí)際），根據(jù)結(jié)果作現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)(要求列出統(tǒng)計(jì)表）；第三，請(qǐng)大家將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)車輛數(shù)量、地理特點(diǎn)確定車棚大小及設(shè)計(jì)方案；第四，通過小組合作，形成完整方案；第五，由大家評(píng)選出三套入圍方案，并指出其不足之處

24、，進(jìn)行修改；第六，對(duì)修改后的三套方案進(jìn)行最終遴選，評(píng)出一套最佳方案，呈與學(xué)校參考；第七，問題拓展：請(qǐng)就現(xiàn)場(chǎng)招標(biāo)進(jìn)行調(diào)查，了解方案設(shè)計(jì)與競(jìng)標(biāo)的常識(shí)。 活動(dòng)設(shè)計(jì)思路：圍繞學(xué)生活動(dòng)展開教學(xué)，由學(xué)生身邊的事所引出的數(shù)學(xué)問題使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密和諧的關(guān)系，并由樸素的問題情景對(duì)學(xué)生產(chǎn)生一種情感上的親和力和感召力,增強(qiáng)了學(xué)生的自主參與性；通過觀察、操作、思考、建模、解釋、合作與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,使學(xué)生不僅掌握了解決問題的必要的數(shù)學(xué)工具,更體會(huì)到了創(chuàng)造的樂趣和成功的喜悅,從而感受到數(shù)學(xué)與自我生存的關(guān)系。利用問題情境，以學(xué)生自身和周圍環(huán)境中的現(xiàn)象，以自然、社會(huì)與其他學(xué)科中的問題為知識(shí)學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)。突出

25、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界、與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，既增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能夠使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。 例如：在《字母表示數(shù)》的教學(xué)中，就可以借助課本上的一系列問題串，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行由特殊到一般、由具體到抽象的有層次的思維。同時(shí)，讓學(xué)生結(jié)合課本上提出的問題，開展課堂實(shí)驗(yàn)，在活動(dòng)中進(jìn)行自主探索與合作交流，然后再對(duì)活動(dòng)中獲得的感性認(rèn)識(shí)進(jìn)行思考與整理，并用自己熟悉的方式、語言及數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)學(xué)習(xí)對(duì)象，最終提煉出數(shù)學(xué)對(duì)象——字母表示數(shù)。“做一做”“想一想”“議一議”：教材在提供學(xué)習(xí)素材的基礎(chǔ)之上，依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提供了大量的操作、思考與交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。回顧與思考：以問題的形式出現(xiàn)，以

26、幫助學(xué)生通過思考與交流，去梳理所學(xué)的知識(shí)、建立符合個(gè)體認(rèn)知特點(diǎn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 3.3為評(píng)價(jià)方式的多樣化提供機(jī)會(huì) 回顧與思考：自我評(píng)價(jià)、過程評(píng)價(jià)、成長(zhǎng)記錄袋（學(xué)習(xí)小結(jié)）、評(píng)語。 在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)過程時(shí)，可以建立學(xué)生的成長(zhǎng)記錄袋，記錄學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況和成長(zhǎng)的歷程。 學(xué)生在成長(zhǎng)記錄袋中可以收錄自己特有的解題方法、印象最深的學(xué)習(xí)體驗(yàn)、最滿意的作業(yè)、探究性活動(dòng)的記錄、單元知識(shí)總結(jié)、提出的有挑戰(zhàn)性的問題、學(xué)習(xí)小論文、最喜歡的一本書、自我評(píng)價(jià)與他人評(píng)價(jià)等等。 成長(zhǎng)記錄袋中的材料應(yīng)由學(xué)生自主選擇，材料要真實(shí)并定期加以更新。根據(jù)本學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，對(duì)于選擇的或更新的材料，學(xué)生要給予一定的說明.比如學(xué)生放入新的

27、作業(yè)以代替原來的作業(yè)時(shí)，要說明理由，如果是因?yàn)檫@次比上次做得好的話，還應(yīng)說明取得進(jìn)步的原因。 教師要引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)反思自己的成長(zhǎng)情況，如實(shí)現(xiàn)了哪些學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得了哪些進(jìn)步，自己作品的特征，解決問題的策略，還需要在哪方面努力等，并組織學(xué)生在班上進(jìn)行展示和交流。 建立數(shù)學(xué)成長(zhǎng)記錄袋可以使學(xué)生比較全面地了解自己的學(xué)習(xí)過程，特別是感受自己的不斷成長(zhǎng)與進(jìn)步，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心.這也為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，改進(jìn)教學(xué)，實(shí)施因材施教提供了重要依據(jù)。 3.4滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求 教材在保證基本要求的同時(shí)，也為有更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生的發(fā)展提供了有效的途徑。 “開放性的問題或問題串”：使每一位學(xué)生

28、都能參與，不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。題。 “讀一讀”欄目提供了包括有關(guān)數(shù)學(xué)史料或背景知識(shí)的介紹、有趣的或有挑戰(zhàn)性的問題討論、有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)延伸的介紹等，目的在于給這些學(xué)生更多的了解數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。 教材中的習(xí)題分為兩類：一類是面向全體學(xué)生，幫助他們熟悉與鞏固新學(xué)的知識(shí)、技能和方法，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)和方法的理解，屬于基本要求。“試一試”（C組）則僅僅面向有特殊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生，以進(jìn)一步理解和研究有關(guān)知識(shí)與方法，屬于高要求，不要求全體學(xué)生都嘗試去完成它們。 4新教材的不足 由于編寫的時(shí)間倉促，編寫教材的經(jīng)驗(yàn)不是很豐富等原因，新教材還是有一定的缺陷，主要以下幾個(gè)方面： 4.1教材的知識(shí)

29、結(jié)構(gòu) 這是新教材中出現(xiàn)的較為嚴(yán)重的問題，主要出現(xiàn)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)部分的編排上。因?yàn)榫幷叩目紤]過于簡(jiǎn)單化，沒有按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律設(shè)計(jì)，部分知識(shí)點(diǎn)，以及例題、習(xí)題之間不連貫，出現(xiàn)跨越度過大，臺(tái)階過高，斷層過多的現(xiàn)象，給學(xué)生的學(xué)習(xí)制造了障礙。從本學(xué)期剛剛結(jié)束的各校段考情況來看，學(xué)生在掌握有關(guān)有理數(shù)、合并同類項(xiàng)等基本運(yùn)算上并不理想，除了小學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)薄弱的原因外，還有教材本身的原因。我們建議盡快重新設(shè)計(jì)有關(guān)的內(nèi)容，努力避免同類情況的再次發(fā)生。 4.2教材的基本概念 新教材設(shè)計(jì)思想的原意是淡化基本概念的嚴(yán)格定義，讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)去理解，但在描述定義的過程中由于考慮不周，出現(xiàn)了科學(xué)性錯(cuò)誤，不利于學(xué)生今

30、后的學(xué)習(xí)和理解。我們建議在這一點(diǎn)上，應(yīng)注意吸納舊教材原有的優(yōu)點(diǎn)。 4.3教材的習(xí)題答案 我們?cè)谠囉眠^程中，對(duì)部分習(xí)題答案進(jìn)行了探究，提出了自己的意見和建議，僅供編者參考，值得一提的是，有些問題的發(fā)現(xiàn)應(yīng)該歸功于學(xué)生，這是讓我們感到非常驚喜的現(xiàn)象。 5例談教材內(nèi)容與教學(xué)處理 第一章豐富的圖形世界.安排展開與折疊、切與截、從不同方向看等實(shí)踐活動(dòng)的目的： 知識(shí)層面： 通過觀察生活中的物體，認(rèn)識(shí)基本幾何體、點(diǎn)線面。 通過展開與折疊的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)棱柱的基本性質(zhì)。 通過展開與折疊、切截、從不同方向看等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。 從空間到平面，認(rèn)識(shí)常見的平面圖形。 能力層面： 學(xué)會(huì)觀察、操作、描述、想像、

31、推理及交流。教學(xué)中需要關(guān)注的重要內(nèi)容： 章前圖的目的和使用。 生活中的立體圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)過程。 用自己的語言充分地描述——點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系——通過操作歸納出比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言——更好地想像圖形。 點(diǎn)線面的處理。 展開與折疊的目的與處理（想和做的關(guān)系：先做后想——先想后做） 截一個(gè)幾何體的目的和處理。 從不同方向看的處理，三視圖的要求。 第20頁多種策略的處理。 平面圖形的定位，第23頁做一做。 回顧與思考的要求和處理。我的教學(xué)方式： 充分挖掘圖形的現(xiàn)實(shí)模型，鼓勵(lì)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中“發(fā)現(xiàn)”圖形。 充分讓學(xué)生動(dòng)手操作1、自主探索、合作交流，以積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。其中，

32、動(dòng)手操作是學(xué)習(xí)過程中的重要一環(huán)——在學(xué)習(xí)的開始階段，它可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、發(fā)展空間觀念，以后，它可以用來驗(yàn)證學(xué)生對(duì)圖形的空間想像。因此，學(xué)習(xí)之初，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生先動(dòng)手、后思考，以后，則應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生先想像，再動(dòng)手。 在教學(xué)實(shí)施過程中，我有意識(shí)地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。如：開展正方體表面展開、棱柱模型制作等課余活動(dòng)等。 5.1嘗試探究課 新教材再好，如果不能很好地實(shí)施，也難免出現(xiàn)“穿新鞋走走路”的現(xiàn)象。要靈活地處理好教材，新知的出現(xiàn)要自然，新概念要在已有知識(shí)的遷移中掌握牢固。不要什么都講，要大膽取舍，“精講”和“放手”必須處理好。我們的老師是敬業(yè)的，我相信全市的每一個(gè)老師也是

33、敬業(yè)的，面對(duì)新教材呈現(xiàn)的特點(diǎn)，也給我們每位教師提供了一個(gè)廣闊的表演舞臺(tái)，各種方式方法的教學(xué)大量出現(xiàn)。［3］可謂百花齊放，都為一個(gè)目標(biāo)：貫徹新課標(biāo)，用好新教材，為了新一代。我聽到的、看到的、我做的就有好多有趣的事例：“從不同方向看”中，要建立學(xué)生初步的空間觀念，要學(xué)生畫出一個(gè)幾何體的三視圖是困難的，但我們總結(jié)出一些方法：如把幾何體放到沙灘上，沙灘上的印跡就是該物體的俯視圖，用一束光從正面或左邊照一物體，在墻上留下的影子便是該物體的主視圖或左視圖。“截一個(gè)幾何體”中，我用土法子、切蘿卜，讓學(xué)生動(dòng)手，親自體驗(yàn)、獲取知識(shí)，雖然土，但思想新。 “鏡子改變了什么”，每人一面小鏡子，學(xué)生自己做實(shí)驗(yàn)，自己總結(jié)

34、，老師基本沒講，課后師生共同得出了規(guī)律：鏡子改變了物體的方向，當(dāng)鏡子放在物體的左、右或正面時(shí)，像與物體的左右方向改變，當(dāng)鏡子放在物體的上面或下面時(shí)，像與物體改變了上下方向；當(dāng)物體左右對(duì)稱時(shí)，鏡子放在左、右或正面時(shí)，像與原像一樣，當(dāng)物體上下對(duì)稱時(shí)，鏡子放在上、下位置時(shí)，像與物體一樣。 更有學(xué)生提出問題：像與物體一樣大嗎？像和物體到鏡面的距離相等嗎？我也趁機(jī)出一道題：在一間長(zhǎng)只有兩米的房子里測(cè)視力，要求人與視力表的標(biāo)準(zhǔn)距離為3來，現(xiàn)有視力表和一面鏡子，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案測(cè)視力。不少學(xué)生很快得到解決方案，而且不只一種，盡管有少部分學(xué)生還弄不明白或不太明白，但體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，同時(shí)也

35、體現(xiàn)了學(xué)科滲透的思想。 有時(shí)我們上課多半時(shí)間是學(xué)生活動(dòng)，老師只講了很少的時(shí)間，而且下課后又無作業(yè)可做，我們認(rèn)為的知識(shí)點(diǎn)沒有落實(shí)，一節(jié)課下來我們心里空落落的，有時(shí)甚至自責(zé)，沒有完成教任務(wù)，是一節(jié)失敗的課。因?yàn)榇蠹叶加型?，作為?shù)學(xué)組長(zhǎng)的我，還要強(qiáng)裝笑臉去勉勵(lì)大家說：實(shí)際上是不習(xí)慣，這正是數(shù)學(xué)教學(xué)的本來面目。嘴上雖這么說，但底氣不足。 再說備課。對(duì)這個(gè)問題有爭(zhēng)議，有人認(rèn)為要備課，有人認(rèn)可以不備課，認(rèn)為備課是形式。我們認(rèn)為備課很重要，因?yàn)樗墙虒W(xué)活動(dòng)的主要呈現(xiàn)方式，尤其是面對(duì)新叫材，而且還要改變以前的備課方式：備課即備人；備課必須求實(shí)；備課力創(chuàng)新。新教材有些內(nèi)容只給一點(diǎn)背景，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)是好學(xué)還是塊事

36、呢？舉例：上冊(cè)“探索規(guī)律”前半部分：只有一張日歷表和四個(gè)問題，一課時(shí)內(nèi)容如何設(shè)計(jì)？去年有幸作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)能手評(píng)委，聆聽了5節(jié)同內(nèi)容的課，可謂各有千秋，精看紛呈。這說明新教材這種編寫，給教師的再創(chuàng)造提供了廣闊的空間。 風(fēng)風(fēng)雨雨，走走停停，一年的教學(xué)實(shí)踐后，我們基本找到了一種不太成熟，但能適合新課標(biāo)，新教材的教法，即“探究課”。 數(shù)學(xué)“探究課”的作用與價(jià)值 教學(xué)指導(dǎo)思想：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)?！?數(shù)學(xué)“探究課”的作用就是遵

37、循以上指導(dǎo)思想“帶著學(xué)生走向知識(shí)”，而不是“帶著知識(shí)走向?qū)W生”。使學(xué)生明確“成長(zhǎng)無法代替，發(fā)展必須主動(dòng)”?！邦^腦不是一個(gè)被填滿的容器，而是一把需要點(diǎn)燃的火炬”。使學(xué)生體會(huì)到，學(xué)生本人才是成長(zhǎng)的主人，發(fā)展的主體。 北師大版七年級(jí)上冊(cè)教材，共有七章47節(jié)課程，在教學(xué)目標(biāo)中明確寫明“經(jīng)歷……”，“探索……”，“體會(huì)、感受……”字樣的就有大約20節(jié)之多。而這些“經(jīng)歷……”，“探索……”，“體會(huì)、感受……”，都將在數(shù)學(xué)“探究課”中付諸實(shí)施?？梢姅?shù)學(xué)“探究課”應(yīng)是課程改革中的一個(gè)“重頭戲”，它是從“學(xué)科為本”轉(zhuǎn)向“學(xué)生的發(fā)展為本”的重要方法、具體措施。 數(shù)學(xué)“探究課”既具有傳授知識(shí)的價(jià)值，更具有開發(fā)學(xué)生學(xué)

38、習(xí)潛能、培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的價(jià)值。也可以說，數(shù)學(xué)“探究課”是實(shí)施素質(zhì)教育、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。 特點(diǎn)： a.以學(xué)生熟或感興趣的問題情境引入學(xué)習(xí)主題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。b.學(xué)生通過探索與合作交流形成新知識(shí)。教師給學(xué)生提供民主、自由的學(xué)習(xí)氛圍、讓學(xué)生敢論、敢想，毫無拘束地參與教學(xué)活動(dòng)。對(duì)學(xué)生發(fā)表的意見，即使是動(dòng)稚 誕的意見，卻應(yīng)延遲評(píng)價(jià)。c.利用一個(gè)個(gè)問題的解決使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，并在此過程中領(lǐng)會(huì)重要的數(shù)學(xué)思想方法。 過程： 數(shù)學(xué)“探究課”的教學(xué)并不排斥一般教學(xué)過程所劃分的四個(gè)階段：即：感知教材、理解教材、鞏固知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)。它只是更重視學(xué)生的思維過程，我認(rèn)為“探究課”的教

39、學(xué)過程。實(shí)際上是四個(gè)環(huán)節(jié)的循環(huán)使用。發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。例（1）一章4節(jié)從不同方向看，先設(shè)計(jì)問題：四個(gè)同學(xué)站在桌子四面，面向外，桌上擺一個(gè)大桶，兩邊放兩個(gè)小物體，請(qǐng)四位同學(xué)同時(shí)轉(zhuǎn)過來，用語言描述你看到的景象。這樣設(shè)計(jì)，很自然達(dá)到了這節(jié)課的第一個(gè)目標(biāo)：經(jīng)歷從不同方向觀察物體活動(dòng)的過程，發(fā)展空間觀念。提出“假設(shè)” 例（2）三章一節(jié) 字母表示什么 火柴棒擺正方形所需火柴棒根數(shù)，提出問題，從特殊到一般，找規(guī)律選擇最優(yōu)方案。檢驗(yàn)“假設(shè)” 實(shí)際上這三個(gè)環(huán)節(jié)都是認(rèn)知活動(dòng)，反復(fù)使用，完成教學(xué)任務(wù)。就教師而言，數(shù)學(xué)“探究課”就是給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究情境，引起學(xué)生探究動(dòng)機(jī)和興趣，指導(dǎo)學(xué)生遵循規(guī)律經(jīng)歷知識(shí)，發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新過程

40、，并在學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新成功時(shí)，老師給予及時(shí)的鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。“探究課”適應(yīng)新教材中很多內(nèi)容，用“探究課”設(shè)計(jì)教案，教學(xué)效果好，象許多比武課的教案基本上都是用這種方式設(shè)計(jì)教學(xué)的。 問題：學(xué)生問題 學(xué)生的性格各有不同。在討論、交流過程中，性格開朗、頭腦靈活、愛表達(dá)自己想法的同學(xué)，得到鍛煉的機(jī)會(huì)會(huì)很多，表達(dá)能力也提高很快，思維越來越靈活。但有些性格比較內(nèi)向、不愛講話，或基礎(chǔ)知識(shí)較差、反映較慢的同學(xué)，就得不到很多的鍛煉機(jī)會(huì)，會(huì)越來越不出聲，上課只是看熱鬧。會(huì)出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象。教學(xué)進(jìn)度問題 由于數(shù)學(xué)“探究課”上，學(xué)生的思維比較活躍，教師要根據(jù)學(xué)生的思路，隨時(shí)給予恰當(dāng)?shù)妮o導(dǎo)，輔導(dǎo)范圍除了教材內(nèi)容外，往往會(huì)因

41、為解決問題的需要而進(jìn)行調(diào)整。這樣教師事先擬定好的教學(xué)計(jì)劃就會(huì)被打亂，經(jīng)常會(huì)拖延教學(xué)進(jìn)度，感到課時(shí)很緊張。教材問題 教材中出現(xiàn)的實(shí)際例子有些比較難，直接讓學(xué)生自己閱讀、理解很困難，需要鋪墊一些簡(jiǎn)單的問題。例如，第五章第五節(jié)：打折銷售問題中的例子P168頁，最開始學(xué)生對(duì)什么是“成本”、“標(biāo)價(jià)”、“利潤(rùn)”、“折扣”等名詞都不是很理解，一下子讓他們理解這么多的問題，會(huì)感到很困難。若鋪墊一些單一問題的引例，如： 小明到服裝店花了188元買了一件衣服。這件衣服是按標(biāo)價(jià)打八折售出的。問這件衣服標(biāo)價(jià)是多少？ 類似這種單一問題的鋪墊對(duì)學(xué)生理解問題會(huì)有好處，但也是需要時(shí)間，經(jīng)常感到鞏固訓(xùn)練的時(shí)間不夠。家庭作業(yè)問題

42、 數(shù)學(xué)“探究課”的作業(yè)，多數(shù)是思考問題或動(dòng)手制做問題，而這些問題往往是與下堂課有銜接的問題（教材上也是這樣的問題多），很多時(shí)候不會(huì)落到作業(yè)本上。有些不自覺的學(xué)生就會(huì)偷懶。另外，我們現(xiàn)行的考核制度，每到期中、期末學(xué)校要檢查作業(yè)批改次數(shù)，使我們很為難。 5.2教材處理及教學(xué)策略的應(yīng)用 貼近生活，理論與實(shí)踐并存。二十一世紀(jì)的數(shù)學(xué)要求我們：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這種教育理念實(shí)際上體現(xiàn)著數(shù)學(xué)與自然、數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的相互聯(lián)系以及數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)需要的相互依存。數(shù)學(xué)的生活化正是新課程標(biāo)準(zhǔn)的一大特點(diǎn)，真真正正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值。新課程標(biāo)準(zhǔn)圖

43、文并茂，色彩繽紛，一改以往舊教材的呆滯死板，黑白相映的內(nèi)容。每一章節(jié)的內(nèi)容都與實(shí)際生活貼近、息息相關(guān)，每一個(gè)情景似乎都是我們?cè)?jīng)經(jīng)歷過的，仿佛數(shù)學(xué)就是我們生活中不可缺少的一部分。無論從第一章“豐富的圖形世界”中各種各樣生活常見的平面、立體圖形還是到最后的“鏡子改變了什么”、“鑲邊與剪紙”等有關(guān)軸對(duì)稱的知識(shí)，都與我們的生活千絲萬縷、緊密聯(lián)系。新課程標(biāo)準(zhǔn)更改變了以往的數(shù)學(xué)教材中教學(xué)基本遠(yuǎn)離生活，用公式化體系支撐的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。固封、機(jī)械地訓(xùn)練人們的思維，培養(yǎng)人們的邏輯習(xí)慣，從而造成教學(xué)內(nèi)容枯燥，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的使用，使數(shù)學(xué)本質(zhì)得到正本清源，數(shù)學(xué)教學(xué)的觸角伸向生活和社會(huì)實(shí)踐，數(shù)

44、學(xué)價(jià)值在日常生活中得到有效的體現(xiàn)。它更為重要意義在于不僅在學(xué)到書本上的理論知識(shí)，而且還在通過學(xué)習(xí)能運(yùn)用這些知識(shí)來指導(dǎo)實(shí)踐，學(xué)以致用，達(dá)到深刻理解理論實(shí)質(zhì)，增長(zhǎng)實(shí)踐才干的目的，理論與實(shí)踐并存。 例如對(duì)“截一個(gè)幾何體”的教學(xué)，在生活中，用刀去切物體，用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體是一件非常生活化的事件，與生活息息相關(guān)，但如果我們稍為對(duì)這生活題材留心觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)里面別有洞天，但學(xué)生們卻沒有留意，或者只是按部就班地去做而沒有什么新發(fā)現(xiàn)？因此為了引起學(xué)生對(duì)這一最平常的生活事件產(chǎn)生興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，我在教學(xué)中又引入另一件最平常的、每個(gè)人都經(jīng)歷的小瑣事：切蘋果。教師引導(dǎo)學(xué)生問：同學(xué)們，你們有切過蘋果嗎？你是

45、怎樣切的呢？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？同學(xué)們不加思索近乎千篇一律回答：一刀豎直切下去，似乎沒有什么發(fā)現(xiàn)。教師說：實(shí)際切蘋果里面也大有學(xué)問，你們有試過橫著切嗎？學(xué)生有點(diǎn)驚愕：把蘋果橫著切？教師：我這里有一個(gè)蘋果，有誰來試一試橫著切呢？同學(xué)們躍躍欲試，教師就讓其中一個(gè)來做示范，學(xué)生驚訝地看著另一個(gè)同學(xué)手起刀落把一個(gè)蘋果橫切過去，睜大眼睛看著同學(xué)手中的蘋果圓形的切面中有一個(gè)美麗的星形圖案。此時(shí)思維的觸角已經(jīng)從生活的平常事中開始延伸，教學(xué)的切入點(diǎn)找準(zhǔn)了，教師不惜時(shí)機(jī)地提出：給你一個(gè)正方體，你會(huì)截到什么圖案呢？這樣“截一個(gè)幾何體”中截正方體、截圓體等內(nèi)容成了他們探索、發(fā)現(xiàn)的舞臺(tái)。經(jīng)過學(xué)生一段時(shí)間的切截，他們都得到

46、了三角形、正方形、長(zhǎng)方形、梯形、圓形、橢圓的截面。但卻沒有發(fā)現(xiàn)五邊形、六邊形的圖案，于是教師引導(dǎo)、啟發(fā)他們運(yùn)用面面相交得線的理論知識(shí)來解析實(shí)踐的結(jié)果：截面為三角形因?yàn)榻孛娼?jīng)過了三個(gè)面，截面與經(jīng)過的三個(gè)平面相交成三條線，相交線圍成了三角形圖案。截面為四邊形因?yàn)榻孛娼?jīng)過了四個(gè)面形成四邊形。在這樣的理論指引下去實(shí)踐，學(xué)生們很快地截出了截面為五邊形、六邊形的圖案。一節(jié)課就在生活化的理論與實(shí)踐中得以延伸，也正適應(yīng)新的數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)民主、開放、科學(xué)的課程理念，課堂較多地出現(xiàn)師生互動(dòng)、平等參與的生動(dòng)局面，學(xué)習(xí)方式開始逐步多樣化，樂于探索，主動(dòng)參與實(shí)踐，勤于動(dòng)手操作等成為教學(xué)過程中教師達(dá)成的一致共識(shí)、成為新課程

47、標(biāo)準(zhǔn)的一大特色。 數(shù)形結(jié)合，過程與方法俱全。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)與課程大多是分離的，教師的任務(wù)只是教學(xué)，是按照教科書、教學(xué)參考書、考試試卷和標(biāo)準(zhǔn)答案去教，以致造成了不少數(shù)學(xué)教師離開了教科書，就不知教什么。教學(xué)與課程的分離使教師失去了課程的意識(shí)，丟失了調(diào)控教材的能力，缺少了學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法。而新課程標(biāo)準(zhǔn)致力要求課程必須與教學(xué)相互整合，教師必須在課程中發(fā)揮主體指導(dǎo)作用，教師理應(yīng)成為教材的編著者。教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和大綱的要求，合理選取和重組教學(xué)內(nèi)容，以適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)的需要，懂得知識(shí)的過程與方法。另一方面，對(duì)比以往教學(xué)大綱更多地強(qiáng)調(diào)教師的教，新課程標(biāo)準(zhǔn)卻著眼于學(xué)生的學(xué)，對(duì)每一個(gè)階

48、段學(xué)生發(fā)展應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)都都有具體的要求，做出詳盡的規(guī)定，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方式。同時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中“經(jīng)歷了什么? ”“體會(huì)了什么? ”“感受了什么? ” “得到了什么？”才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。使教師與學(xué)生在教學(xué)的坐標(biāo)中相互協(xié)同、互動(dòng)，尋找出解決問題的最好途徑、最佳方法。 如在七年級(jí)下冊(cè)“完全平方公式”的教學(xué)中，書本教材直接給出問題情景，為結(jié)合情景問題更加容易理解和掌握完全平方公式，我在教學(xué)中做了一些小調(diào)整，先做了一個(gè)拼圖游戲：分別給出邊長(zhǎng)為a、b的兩個(gè)正方形硬紙板和兩個(gè)長(zhǎng)為b ,寬為a的長(zhǎng)方形硬紙板，再引導(dǎo)學(xué)生用這些硬紙板拼成正方形 （如圖所示）, 把學(xué)生引入了

49、“形”與“數(shù)”的結(jié)合學(xué)習(xí)之中，建立了解決問題的基本模型，那么書本中的情景問題就迎刃而解。學(xué)生在經(jīng)歷“形”與“數(shù)”的結(jié)合過程后，發(fā)現(xiàn)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 并且知道(a＋b)2≠a2＋b2再用乘法運(yùn)算法則證明這個(gè)結(jié)論，得出了完全平方公式。在上述學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，為學(xué)生搭建了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所要經(jīng)歷的過程與方法：“問題情景引用——建立數(shù)學(xué)模型——求解數(shù)學(xué)知識(shí)——解釋與應(yīng)用技能”的基本學(xué)習(xí)過程。學(xué)生有了這種用拼圖方法來求解的過程，那對(duì)于以后勾股定理的理解與推導(dǎo)，或者由完全平方公式外延到(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac學(xué)習(xí)與應(yīng)用，都可以用拼圖（如下圖所示）和乘法運(yùn)算法加以說明

50、。還有如平方差公式中拼圖、字母能表示什么中的搭火柴棒、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、合并同類項(xiàng)等等內(nèi)容都是在“形”與“數(shù)”的結(jié)合模型上解決問題，獲得知識(shí)，并且知道真知的過程與方法。 數(shù)不同學(xué)家華羅庚指出數(shù)無形,少直觀；形無數(shù),難入微。在學(xué)生的終身學(xué)習(xí)過程中，學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅是為學(xué)生以后的工作、生活和進(jìn)一步的深造提供必須的基礎(chǔ)知識(shí)和思想方法。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要千方百計(jì)教給學(xué)生探索方法、獲得知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生的“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)化為“會(huì)學(xué)”，掌握更多的數(shù)學(xué)思想、方法、形數(shù)兼?zhèn)?、?shù)形結(jié)合。讓今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)旅途中的一個(gè)驛站，更是指導(dǎo)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的一盞領(lǐng)航燈，這才是新課程標(biāo)準(zhǔn)為素質(zhì)教育開辟的前進(jìn)方

51、向，為世紀(jì)教育指引的發(fā)展道路。 合作交流，知識(shí)與技能同得。社會(huì)學(xué)家認(rèn)為“合作的交往，較之競(jìng)爭(zhēng)的交往在當(dāng)今及未來世界里更為重要”。合作學(xué)習(xí)的代表人物約翰遜兄弟認(rèn)為：如果學(xué)生不能夠把所學(xué)的知識(shí)和技能應(yīng)用于與他人的合作性互動(dòng)之中的話，那么這些知識(shí)和技能都是無用的，這種教育就是失敗的。［4］因此，在教育教學(xué)中引入合作學(xué)習(xí)的觀念，不僅是為了順應(yīng)教育社會(huì)化和培養(yǎng)社會(huì)所需人才的需要，而且更能體現(xiàn)新教材中新的教育理念。新課程標(biāo)準(zhǔn)也指出：“要致力于使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)、實(shí)驗(yàn)）和必要的應(yīng)用技能”。因此小組合作學(xué)習(xí)能從許多方面促進(jìn)學(xué)生更加生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)

52、數(shù)學(xué)，充分體現(xiàn)了在教學(xué)中的師生雙邊活動(dòng)，尤其是學(xué)生的主體參與，通過教師和學(xué)生學(xué)的相互作用，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)技能、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、形成良好的個(gè)性素質(zhì)。 新一輪課程改革更要求學(xué)生在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生合作的意識(shí)和習(xí)慣，并要求自主探索，主動(dòng)獲取，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。讓每個(gè)學(xué)生承擔(dān)著不同的角色：課堂上，學(xué)生分成小組，有的當(dāng)組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)整理每個(gè)人的發(fā)言，并準(zhǔn)備在全班交流時(shí)能談出自己小組的見解，為了使這種學(xué)習(xí)方式不流于形式，老師參與其中，對(duì)各小組的學(xué)習(xí)情況給予必要的提示與點(diǎn)撥，教師從細(xì)微處著眼，進(jìn)行指導(dǎo)。這樣，思維活躍的同學(xué)可以闡述自己的意見，而對(duì)于不愛發(fā)言的學(xué)生，在小組內(nèi)也留給了他表現(xiàn)的空間，給自己的同桌講講，在

53、大家的充分參與下，對(duì)研究的數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行初步的統(tǒng)一，然后把研究的結(jié)果展示給全班同學(xué)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的思考過程進(jìn)行再現(xiàn)，互教互學(xué)，共同提高。 例如在學(xué)習(xí)“去括號(hào)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，書本教材首先提出了一個(gè)比較有趣的情景問題：小明是怎樣計(jì)算火柴的根數(shù)的呢?我為了讓學(xué)生得到得有效的合作與交流，揭示知識(shí)間的聯(lián)系與共性。我把學(xué)生分成不同的小組，每個(gè)組里讓不同學(xué)生分別扮演小明、小穎、小剛的角色并解釋你的理由。讓學(xué)生充分思索后，讓小明同學(xué)示范擺火柴棒，得出圖形（如圖①）并作出解釋：在這些圖形中，第一個(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形就增加3根。那么搭x個(gè)正方形就需要火柴棒〔4+3(x-1)〕根。小組中小穎又是另一種擺法

54、，如圖②也作出合理解釋：把每一個(gè)正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是4x-(x-1)。小剛也不甘示弱，得出圖③并說明了理由：第一個(gè)正方形可以看成是3根火柴棒加上1根火柴棒搭成的，此后每增加一個(gè)正方形就增加3根，搭x個(gè)正方形共需（3x+1）根。利用運(yùn)算律將兩式去括號(hào)，并比較運(yùn)算結(jié)果，列表顯示： 小明方法與結(jié)果 小穎方法與結(jié)果 小剛方法與結(jié)果 4+3(x-1)=4+3x-3 =3x+1 4x-(x-1)=3x+1 3x+1 從上面三個(gè)代數(shù)式看，三個(gè)代數(shù)式是相等的，為什么不同的式子計(jì)出了相同的結(jié)果呢？老師指導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算過程，引導(dǎo)學(xué)生議一議，小組間相互交流，用自

55、己的語言表述觀察到的結(jié)果，歸納出“去括號(hào)”的法則。通過學(xué)生的操作、思考、表述、合作、交流，學(xué)生既學(xué)到了知識(shí)，又增強(qiáng)了興趣。還又如在講“從不同方向看”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，按正面、左面、右面分成不同小組去實(shí)踐觀察、合作交流，從三個(gè)不同的方向來觀察同一個(gè)的物體(水壺或茶杯)，并要求學(xué)生把自己看到的物體形狀畫下來，小組同伴交換看法。之后調(diào)換不同方向來畫圖、分析、交換意見，最后猜一猜哪一幅畫是誰畫的，畫者坐在哪個(gè)位置上。這樣每個(gè)學(xué)生都可以從不同方向作出實(shí)踐交流、學(xué)生通過觀察、比較、想像，體會(huì)到：在不同的方向看到的物體圖形是不一樣的，從而發(fā)展了學(xué)生的平面與立體、二維與三維的平面與空間觀念。還有如“日歷中的方程”“100萬有多大?”“一定摸到紅球嗎?”“你幾歲了?”“字母表示數(shù)”等內(nèi)容，用小組合作、交流的方式進(jìn)行教與學(xué)，讓每個(gè)同學(xué)都有發(fā)言的機(jī)會(huì)，都有獲取知識(shí)的成功感、愉悅感。 參考文獻(xiàn)　 ［1］范永順.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)引論［M］.山東：石油大學(xué)出版社，2000，324～328 . ［2］田萬海.數(shù)學(xué)教育學(xué)［M］.浙江：浙江教育出版社，1993 ［3］李同勝.數(shù)學(xué)素質(zhì)教育新體系的實(shí)驗(yàn)研究報(bào)告［J］.山東：教育研究，1997. ［4］馮曉林.課堂教學(xué)方法實(shí)用系列全書［M］.北京：國(guó)際文化出版公司，1996. 17