中考數(shù)學專題復習練習卷 三角形與四邊形.doc

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三角形與四邊形 一、選擇題 1．下列長度的三條線段，不能組成三角形的是 A．9，15，8 B．4，9，6 C．15，20，8 D．3，8，4 【答案】D 2．如圖，將等腰直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=70，則∠2的度數(shù)為 A．95 B．105 C．115 D．125 【答案】C 3．在△ABC中，已知∠C=90，BC=4，sinA=，那么AC邊的長是 A．6 B．2 C．3 D．2 【答案】B 4．如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點，EF=5，BC=8，則△EFM的周長是 A．21 B．18 C．13 D．15 【答案】C 5．如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有 A．2對 B．3對 C．4對 D．5對 【答案】C 6．如圖，在平行四邊形中，平分，交于點，平分，交于點，，，則長為 A．8 B．9 C．10 D．12 【答案】C 7．要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上（如圖所示），可以說明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定△EDC≌△ABC最恰當?shù)睦碛墒? A．邊角邊 B．角邊角 C．邊邊邊 D．邊邊角 【答案】B 8．如圖，四邊形ABCD是邊長為的正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點M，則DM的長為 A．+1 B．+1 C．2 D．2- 【答案】C 二、填空題（ 9．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，E為AB的中點，若OE=2，則菱形ABCD的周長是__________． 【答案】16 10．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC的中點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，連接CF，則CF的長為__________． 【答案】 11．如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，△BPC是等邊三角形，則△BPD的面積為__________． 【答案】 12．已知矩形ABCD中，AB=4，BC=7．∠BAD的平分線AE交BC于E點，EF⊥DE交AB于F點，則EF的長為__________． 【答案】5 三、解答題 13．如圖，在△ABC中，PQ是線段CA的垂直平分線，CF∥AB交PQ于點F，連接AF． （1）求證：△AED≌△CFD； （2）求證：四邊形AECF是菱形． 【答案】：略 14．如圖，點E是正方形ABCD外一點，點F是線段AE上一點，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90，連接CE、CF． （1）求證：△ABF≌△CBE； （2）判斷△CEF的形狀，并說明理由． 【解析】（1）∵四邊形ABCD是正方形， ∴AB=CB，∠ABC=90，（2分） ∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90， ∴BE=BF， ∴∠ABC-∠CBF=∠EBF-∠CBF， ∴∠ABF=∠CBE．（4分） 在△ABF和△CBE中，， ∴△ABF≌△CBE（SAS）．（6分） （2）直角三角形，證明略 15．如圖，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90，CA=CB，以BC為邊向外作等邊△CBA，連接AD，過點C作∠ACB的角平分線與AD交于點E，連接BE． （1）若AE=2，求CE的長度； （2）以AB為邊向下作△AFB，∠AFB=60，連接FE，求證：FA+FB=FE． 【答案】（1）3-1． （2）延長FB到H，使得BH=AF，連接EH．作EI⊥BF于I． 由（1）可知：AC=BC，CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE． ∵CE=CE，∴△ACE≌△BCE，∴AE=BE，∴∠EAB=∠EBC=30． 在△AFB中，∠AFB=60，∴∠FAB+∠FBA=120， ∴∠FAE=∠EAB+∠FAB=30+∠FAB，∠EBH=180-∠EBA-∠ABF=150-（120-∠FAB）=30+∠FAB， ∴∠EBH=∠FAE，∴△AFE≌△BHE， ∴∠AFE=∠BHE，EF=EH，∴∠EFB=∠EHB=∠AFE=30． ∵EI⊥FH，∴FI=IH， 在Rt△FEI中，∠EFI=30，∴FI=FE， ∴FH=BH+FB=FE，∴FA+FB=FE．