2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修五） 模塊綜合檢測(cè)（B） 課時(shí)作業(yè)（含答案）

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1、 模塊綜合檢測(cè)(B) (時(shí)間：120分鐘　滿分：160分) 一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分) 1．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝x3n－1－，則x＝________. 2．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a3a9＝2a，a2＝1，則a1＝________. 3．在△ABC中，已知sin2B－sin2C－sin2A＝sin Asin C，則角B的大小為_(kāi)_______． 4．關(guān)于x的不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，則關(guān)于x的不等式≤0的解集是________． 5．設(shè)x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝3x－y的最大值為_(kāi)_______．

2、6．不等式2x－＋1≤(x>0)的解為_(kāi)_____________． 7．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S21＝42，記A＝2a－a9－a13，則A的值為_(kāi)_______． 8．設(shè)a>0，b>0，若是3a與3b的等比中項(xiàng)，則＋的最小值為_(kāi)_______． 9．在△ABC中，A＝60，b＝1，其面積為，則＝________. 10．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比q≠1，設(shè)P＝(log0.5a5＋log0.5a7)，Q＝log0.5，P與Q的大小關(guān)系是________． 11．已知f(x)＝32x－k3x＋2，當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)恒為正值，則k的取值范圍為_(kāi)_____

3、__． 12．已知數(shù)列{an}滿足a1＝33，an＋1－an＝2n，則的最小值為_(kāi)_______． 13．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足則u＝的取值范圍是________． 14．在△ABC中，A、B、C分別為a、b、c邊所對(duì)的角．若a、b、c成等差數(shù)列，則B的取值范圍是________． 二、解答題 15．(14分)記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，設(shè)S3＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比數(shù)列，求Sn. 1 / 10 16．(14分)在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，若2b＝a＋c，∠B＝30，△ABC的面積為

4、，求b. 17．(14分)已知a、b、c都是實(shí)數(shù)，求證：a2＋b2＋c2≥. 18．(16分)C位于A城的南偏西20的位置，B位于A城的南偏東40的位置，有一人距C為31千米的B處正沿公路向A城走去，走了20千米后到達(dá)D處，此時(shí)CD間的距離為21千米，問(wèn)這人還要走多少千米才能到達(dá)A城？ 19．(16分)某

5、營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐，已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)至少含64個(gè)單位的碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？ 20．

6、(16分)在數(shù)列{an}中，a1＝1,2an＋1＝2an (n∈N*)． (1)證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)令bn＝an＋1－an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn. 模塊綜合檢測(cè)(B) 1. 解析　Sn＝x3n－1－＝3n－，∴＝，即x＝. 2. 解析　a3a9＝a26＝2a，∴(a5q)2＝2a. ∴q2＝2.又q>0，∴q＝.∴a1＝＝. 3．150 解析　sin2B－sin2C－sin2A＝sin Asin C?a2＋c2－b2＝－ac?cos B＝＝＝－?B＝150. 4．[－1,2) 解析　∵ax－b>

7、0的解集是(1，＋∞)，∴a＝b>0. ≤0?≤0?≤0?－1≤x<2. 5. 5 解析　作出可行域，如圖所示． 由圖可知，目標(biāo)函數(shù)z＝3x－y在點(diǎn)A(2,1)處取得最大值，zmax＝32－1＝5. 6．(0,1] 解析　∵2x－＋1≤＝2－1，∴x－＋1≤－1.∴≤0，即≤0(x>0)． 故不等式的解為(0,1]． 7．1 解析　由S21＝＝21a11＝42，∴a11＝2. ∴a－(a9＋a13)＝a－2a11＝0.∴A＝2a－a9－a13＝20＝1. 8．4 解析　由題意知3a3b＝3，即3a＋b＝3，所以a＋b＝1. 因?yàn)閍>0，b>0，所以＋＝

8、(a＋b)＝2＋＋≥2＋2＝4，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立． 9. 解析　∵S△ABC＝bcsin A＝c＝，∴c＝4. 由a2＝b2＋c2－2bccos A，解得a＝.由＝＝， 得＝＝＝. 10．P>Q 解析　P＝log0.5＝log0.5， Q＝log0.5，由> (q≠1，a3≠a9)， 又y＝log0.5x在(0，＋∞)上遞減， ∴l(xiāng)og0.50得32x－k3x＋2>0， 解得k<3x＋，而3x＋≥2，∴k<2. 12. 解析　由an＋1－an＝2n，得an－an－1＝2(n－1)， an－

9、1－an－2＝2(n－2)，…，a2－a1＝2. 將這n－1個(gè)式子累加得an－a1＝＝n2－n. ∵a1＝33，∴an＝n2－n＋33，∴＝＝n＋－1. 當(dāng)n＝6時(shí)，有最小值. 13. 解析　 可行域如圖，kOA＝，kOB＝2，u＝＋，而＝t∈，函數(shù)u＝t＋在t∈上為減函數(shù)，且在[1,2]上為增函數(shù)，∴t＝1時(shí)，umin＝2，t＝時(shí)，umax＝. 14．0

10、BC＝acsin B＝acsin 30＝，∴ac＝6.∵2b＝a＋c. 由余弦定理，b2＝a2＋c2－2accos B＝(a＋c)2－2ac－2accos 30， ∴b2＝4b2－12－6，得b2＝4＋2，∴b＝1＋. 17．證明　∵a2＋b2≥2ab，① b2＋c2≥2bc，② c2＋a2≥2ac，③ a2＋b2＋c2＝a2＋b2＋c2，④ 由①＋②＋③＋④得： 3(a2＋b2＋c2)≥a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac， 3(a2＋b2＋c2)≥(a＋b＋c)2， 即a2＋b2＋c2≥. 18．解　 設(shè)∠ACD＝α，∠CDB＝β. 在△BCD中，由余弦定

11、理得 cos β＝＝＝－，則sin β＝， 而sin α＝sin(β－60)＝sin βcos 60－cos βsin 60＝＋＝， 在△ACD中，由正弦定理得＝， ∴AD＝＝＝15(千米)． 答　這人還要走15千米才能到達(dá)A城． 19．解　設(shè)需要預(yù)訂滿足要求的午餐和晚餐分別為x個(gè)單位和y個(gè)單位，所花的費(fèi)用為 z元，則依題意， 得z＝2.5x＋4y，且x，y滿足即 作出可行域如圖，讓目標(biāo)函數(shù)表示的直線2.5x＋4y＝z在可行域上平移，由此可知z＝2.5x＋4y在B(4,3)處取得最小值．因此，應(yīng)當(dāng)為該兒童預(yù)訂4個(gè)單位的午餐和3個(gè)單位的晚餐，就可滿足要求． 20．(1)證明　由條件得＝，又n＝1時(shí)，＝1， 故數(shù)列構(gòu)成首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列． 從而＝，即an＝. (2)解　由bn＝－＝， 得Sn＝＋＋…＋，Sn＝＋＋…＋＋， 兩式相減得Sn＝＋2－，所以Sn＝5－. 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！