2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修二） 第一章立體幾何初步 1．1．3 課時作業(yè)（含答案）

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1、 1．1．3　中心投影和平行投影 【課時目標】　1．了解中心投影和平行投影．2．能畫出簡單空間圖形(柱、錐、臺、球及其組合體)的三視圖．3．能識別三視圖所表示的立體模型． 1．平行投影與中心投影的不同之處在于：平行投影的投影線是________，而中心投影的投影線________． 2．三視圖包括__________、__________和__________，其中幾何體的____________和__________高度一樣，__________與____________長度一樣，__________與__________寬度一樣． 一、選擇題 1．人

2、在燈光下走動，當人逐漸遠離燈光時，其影子的長度將________． 2．兩條相交直線的平行投影是________． 3．如圖所示，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是(填序號)________． 4．一個長方體去掉一角的直觀圖如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列畫法正確的是________(填序號)． 5．某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是________________________________． 6．若一個三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的高(兩底面之間的距離)和底面邊長分別是________和________． - 1 - / 5

3、 7．用小正方體搭成一個幾何體，如圖是它的主視圖和左視圖，搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為________個． 8．根據(jù)如圖所示俯視圖，找出對應(yīng)的物體． (1)對應(yīng)________；(2)對應(yīng)________； (3)對應(yīng)________；(4)對應(yīng)________； (5)對應(yīng)________． 9．如圖1所示，E，F(xiàn)分別為正方體的面AD1，BC1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的正投影可能是圖2中的________．(填上可能的序號) 二、解答題 10．在下面圖形中，圖(b)是圖(a)中實物畫出的主視圖和俯視圖，你認為正確嗎

4、？如果不正確，請找出錯誤并改正，然后畫出左視圖(尺寸不作嚴格要求)． 11．如圖是截去一角的長方體，畫出它的三視圖． 能力提升 12．如圖，螺栓是棱柱和圓柱的組合體，畫出它的三視圖． 13．用小立方體搭成一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，搭建這樣的幾何體，最多要幾個小立方體？最少要幾個小立方體？ 　在繪制三視圖時，要注意以下三點： 1．若兩相鄰物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線，在

5、三視圖中，分界線和可見輪廓都用實線畫出，不可見輪廓用虛線畫出． 2．一個物體的三視圖的排列規(guī)則是：俯視圖放在主視圖的下面，長度和主視圖一樣．左視圖放在主視圖的右面，高度和主視圖一樣，寬度和俯視圖一樣，簡記為“長對正，高平齊，寬相等”． 3．在畫物體的三視圖時應(yīng)注意觀察角度，角度不同，往往畫出的三視圖不同． 1．1.3　中心投影和平行投影 答案 知識梳理 1．平行的　交于一點 2．主視圖　左視圖　俯視圖　左視圖　主視圖　俯視圖　主視圖　左視圖　俯視圖 作業(yè)設(shè)計 1．變長 解析　中心投影的性質(zhì)． 2．兩條相交直線或一條直線 3．②④ 解析　在各自的三視圖中①正方體

6、的三個視圖都相同；②圓錐有兩個視圖相同；③三棱臺的三個視圖都不同；④正四棱錐有兩個視圖相同． 4．①　5.四棱錐 6．2　4 解析　三棱柱的高同左視圖的高，左視圖的寬度恰為底面正三角形的高，故底邊長為4. 7．7 8．(1)D　(2)A　(3)E　(4)C　(5)B 9．②③ 解析　圖②為四邊形BFD1E在正方體前后及上下面上的正投影， ③為其在左右側(cè)面上的正投影． 10．解　圖(a)是由兩個長方體組合而成的，主視圖正確，俯視圖錯誤，俯視圖應(yīng)該畫出不可見輪廓線(用虛線表示)，左視圖輪廓是一個矩形，有一條可視的交線(用實線表示)，正確畫法如圖所示． 11．解　該圖形的三視

7、圖如圖所示． 12．解　該物體是由一個正六棱柱和一個圓柱組合而成的，主視圖反映正六棱柱的三個側(cè)面和圓柱側(cè)面，左視圖反映正六棱柱的兩個側(cè)面和圓柱側(cè)面，俯視圖反映該物體投影后是一個正六邊形和一個圓(中心重合)．它的三視圖如圖所示． 13．解　由于主視圖中每列的層數(shù)即是俯視圖中該列的最大數(shù)字，因此，用的立方塊數(shù)最多的情況是每個方框都用該列的最大數(shù)字，即如圖①所示，此種情況共用小立方塊17塊． 而搭建這樣的幾何體用方塊數(shù)最少的情況是每列只要有一個最大的數(shù)字，其他方框內(nèi)的數(shù)字可減少到最少的1，即如圖②所示，這樣的擺法只需小立方塊11塊． 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！