2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修二） 第一章立體幾何初步 1．1．4 課時(shí)作業(yè)（含答案）

《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修二） 第一章立體幾何初步 1．1．4 課時(shí)作業(yè)（含答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修二） 第一章立體幾何初步 1．1．4 課時(shí)作業(yè)（含答案）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1.1.4　直觀圖畫法 【課時(shí)目標(biāo)】　1．了解斜二測(cè)畫法的概念．2．會(huì)用斜二測(cè)畫法畫出一些簡(jiǎn)單的平面圖形和立體圖形的直觀圖． 用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形直觀圖的步驟： (1)在空間圖形中取互相________的x軸和y軸，兩軸交于O點(diǎn)，再取z軸，使∠xOz＝________，且∠yOz＝________． (2)畫直觀圖時(shí)把它們畫成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸和z′軸，它們相交于O′，并使∠x′O′y′＝______(或______)，∠x′O′z′＝________，x′軸和y′軸所確定的平面表示水平面． (3)已知圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段，在直觀圖

2、中分別畫成平行于x′軸、y′軸或z′軸的線段． (4)已知圖形中平行于x軸或z軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度________；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來的________． 一、填空題 1．下列結(jié)論： ①角的水平放置的直觀圖一定是角； ②相等的角在直觀圖中仍然相等； ③相等的線段在直觀圖中仍然相等； ④兩條平行線段在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行． 其中正確的有__________(填序號(hào))． 2．具有如圖所示直觀圖的平面圖形ABCD的形狀是____________． 3．如圖，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1 cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖的周

3、長(zhǎng)是________ cm． 4．下面每個(gè)選項(xiàng)的2個(gè)邊長(zhǎng)為1的正△ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是______(填序號(hào))． - 1 - / 6 5．△ABC面積為10，以它的一邊為x軸畫出直觀圖，其直觀圖的面積為________． 6．一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖是一個(gè)底角為45，腰和上底長(zhǎng)均為1的等腰梯形，則該平面圖形的面積等于__________． 7．利用斜二測(cè)畫法得到： ①三角形的直觀圖是三角形； ②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形； ③正方形的直觀圖是正方形； ④菱形的直觀圖是菱形． 以上結(jié)論，正確的是______________． 8．

4、水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，則AB邊上的中線的實(shí)際長(zhǎng)度為____________． 9．如圖所示，為一個(gè)水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)，則在用斜二測(cè)畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)B′到x′軸的距離為______． 二、解答題 10．如圖所示，已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖． 11．如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4 cm，CD＝2 cm，∠DAB＝30，AD＝3 cm，試畫出它的直觀圖．

5、 能力提升 12．已知△ABC的平面直觀圖△A′B′C′是邊長(zhǎng)為a的正三角形，那么原△ABC的面積為________． 13．在水平放置的平面α內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形A′B′C′D′，如圖，其中的對(duì)角線A′C′在水平位置，已知該正方形是某個(gè)四邊形用斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖，試畫出該四邊形的真實(shí)圖形并求出其面積． 　直觀圖與原圖形的關(guān)系 1．斜二測(cè)畫法是聯(lián)系直觀圖和原圖形的橋梁，可根據(jù)它們之間的可逆關(guān)系尋找它們的聯(lián)系；在求直觀圖的面積時(shí)，可根據(jù)斜二測(cè)畫法，畫出直觀圖，從而確定其高和底邊等；而求原圖形的面積可把直觀圖還原為原圖形；此類題易混淆原圖形

6、與直觀圖中的垂直關(guān)系而出錯(cuò)，在原圖形中互相垂直的直線在直觀圖中不一定垂直，反之也是．所以在求面積時(shí)應(yīng)按照斜二測(cè)畫法的規(guī)則把原圖形與直觀圖都畫出來，找出改變量與不變量．用斜二測(cè)畫法畫出的水平放置的平面圖形的直觀圖的面積是原圖形面積的倍． 2．在用斜二測(cè)畫法畫直觀圖時(shí)，平行線段仍然平行，所畫平行線段之比仍然等于它的真實(shí)長(zhǎng)度之比，但所畫夾角大小不一定是其真實(shí)夾角大?。? 1．1．4　直觀圖畫法 答案 知識(shí)梳理 (1)垂直　90　90　(2)45　135　90 (4)不變　一半 作業(yè)設(shè)計(jì) 1．①②⑤ 解析　由斜二測(cè)畫法的規(guī)則判斷． 2．直角梯形 3．8 解析　

7、 根據(jù)直觀圖的畫法，原幾何圖形如圖所示，四邊形OABC為平行四邊形，OB＝2，OA＝1，AB＝3，從而原圖周長(zhǎng)為8 cm． 4．③ 5． 解析　設(shè)△ABC面積為S， 則直觀圖面積S′＝S＝． 6．2＋ 解析　如圖1所示，等腰梯形A′B′C′D′為水平放置的原平面圖形的直觀圖，作D′E′∥A′B′交B′C′于E′，由斜二測(cè)直觀圖畫法規(guī)則，直觀圖是等腰梯形A′B′C′D′的原平面圖形為如圖2所示的直角梯形ABCD，且AB＝2，BC＝1＋，AD＝1，所以SABCD＝2＋． 　　 　　　　圖1　　　　 　　　圖2 7．①② 解析　斜二測(cè)畫法得到的圖形與原圖形中的線線相交、相對(duì)

8、線線平行關(guān)系不會(huì)改變，因此三角形的直觀圖是三角形，平行四邊形的直觀圖是平行四邊形． 8．2．5 解析　由直觀圖知，原平面圖形為直角三角形，且AC＝A′C′＝3，BC＝2B′C′＝4，計(jì)算得AB＝5，所求中線長(zhǎng)為2．5． 9． 解析　 畫出直觀圖，則B′到x′軸的距離為OA＝OA＝． 10．解　(1)作出長(zhǎng)方體的直觀圖ABCD－A1B1C1D1，如圖a所示； (2)再以上底面A1B1C1D1的對(duì)角線交點(diǎn)為原點(diǎn)建立x′，y′，z′軸，如圖b所示，在z′上取點(diǎn)V′，使得V′O′的長(zhǎng)度為棱錐的高，連結(jié)V′A1，V′B1，V′C1，V′D1，得到四棱錐的直觀圖，如圖b； (3)擦去輔

9、助線和坐標(biāo)軸，遮住部分用虛線表示，得到幾何體的直觀圖，如圖c． 11．解　(1)如圖a所示，在梯形ABCD中，以邊AB所在的直線為x軸，點(diǎn)A為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系xOy．如圖b所示，畫出對(duì)應(yīng)的x′軸，y′軸，使∠x′O′y′＝45． (2)在圖a中，過D點(diǎn)作DE⊥x軸，垂足為E．在x′軸上取A′B′＝AB＝4 cm，A′E′＝AE＝≈2．598 cm；過點(diǎn)E′作E′D′∥y′軸，使E′D′＝ED，再過點(diǎn)D′作D′C′∥x′軸，且使D′C′＝DC＝2 cm． (3)連結(jié)A′D′、B′C′，并擦去x′軸與y′軸及其他一些輔助線，如圖c所示，則四邊形A′B′C′D′就是所求作的

10、直觀圖． 12．a(chǎn)2 解析　畫△ABC直觀圖如圖(1)所示： 則A′D′＝a，又∠x′O′y′＝45，∴A′O′＝a． 畫△ABC的實(shí)際圖形， 如圖(2)所示，AO＝2A′O′＝a，BC＝B′C′＝a， ∴S△ABC＝BCAO＝a2． 13． 解　四邊形ABCD的真實(shí)圖形如圖所示， ∵A′C′在水平位置，A′B′C′D′為正方形， ∴∠D′A′C′＝∠A′C′B′＝45， ∴在原四邊形ABCD中， DA⊥AC，AC⊥BC，∵DA＝2D′A′＝2， AC＝A′C′＝， ∴S四邊形ABCD＝ACAD＝2． 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！