2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 正態(tài)分布同步練習(xí) 北師大版選修2-3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 正態(tài)分布同步練習(xí) 北師大版選修2-3【選擇題】1、若隨機(jī)變 ，且 則 等于（ ）AB C D 2、設(shè)隨機(jī)變量 的概率密度函數(shù)為： ，則 那么 等于（ ）A B C D 3、已知，那么下面哪個(gè)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布？（ ） A B C D 【填空題】4、若隨機(jī)變量 ，且 ，則 _5、設(shè) ，求 = _.6、設(shè) ，求= _.7、設(shè) ，求= _.【解答題】8、若xN（0，1），試求：(1) P（x-1.77）；（2）P（x2.89）；（3）P（|x|2）9、設(shè)xN（1.5，4），求：（1） Px3.5；（2）Px2；（4）P|x|310、設(shè)xN（，2），求P|x-|k，其中k=1，2，311、設(shè)xN（，2），則k分別取什么值時(shí)，P（x-k）=0.9505，0.8508，0.998612、某地區(qū)的月降水量（單位：）服從正態(tài)分布，試求該地區(qū)連續(xù)10個(gè)月降水量都不起過50的概率13、某中學(xué)高考數(shù)學(xué)成績(jī)近似地服從正態(tài)分布 ，求此校數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的考生占總?cè)藬?shù)的百分比參考答案1、B 2、B 3、D1、解答：因?yàn)槿绻?，那么，（在本題中， ）所以，從而=.4、7.5645、0.98616、0.03927、0.87885、解： 6、解：（2） 7、解：（4） 8、（1）0.9616；（2）0.0019；（3）0.95449、（1）0.8413；（2）0.003；（3）0.4013；（4）0.5467解：Px3.5=F(3.5)= (1)=0.8413Px2=1-Px2=1-F(2)=1-（0.25）=1-0.5987=0.4013P|x|3=F(3)-F(-3)= (0.75)+ (0.75)-1=0.546710、P|x-|k=P-kx+k=(k)- (-k)=2(k)-1當(dāng)k=1時(shí)，P|x-|1=2(1)-1=0.6827當(dāng)k=2時(shí)，P|x-|2=2(2)-1=0.9545當(dāng)k=3時(shí)，P|x-|3=2(3)-1=0.997311、P（x-k）=1-P(x-k)=1-=1-(-k)=1-1-(k)=(k)當(dāng)(k)=0.9505，0.8508，0.9986時(shí)，反查表得k=1.650 , 1.040, 2.98912、，所以 即該地區(qū)連續(xù)10個(gè)月降水量都不超過50的概率為 13、設(shè) 表示學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績(jī)，根據(jù)題意知要求 的值因?yàn)椋?，所以， ，故數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的考生占總?cè)藬?shù)的2.28