2019-2020年高三上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)（文）試題 含答案.doc

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2019-2020年高三上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)（文）試題 含答案 本試卷分第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時(shí)間120分鐘。 第I卷（選擇題共60分） 注意事項(xiàng)： 1、答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)用鉛筆涂寫在答題卡上。 2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題上。 3、不可以使用計(jì)算器。 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1. 已知集合A＝，B＝，則A∩B＝(　　) A． (0，1) B．(0，2] C．(1，2) D．(1，2] 2. 已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，則p是（ ） A.x1， x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 B.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 C.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0 D.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0 3. 設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（ ） A.-1 B.-4 C.1 D.4 4.若 ( ) A.關(guān)于直線y=x對(duì)稱 B.關(guān)于x軸對(duì)稱 C.關(guān)于y軸對(duì)稱 D.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 5. 已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則( ). A. B. C. D. 6. 若函數(shù)的圖象上任意點(diǎn)處切線的傾斜角為，則的最小值是（ ） A. B. C. D. 7．函數(shù)為奇函數(shù)，=（ ） A．3 B．1 C． D．5 8. 在①1{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，2，1}={0，1，2}；④φ{(diào)0} 上述四個(gè)關(guān)系中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是： A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4 9. “m<0”是“函數(shù)存在零點(diǎn)"的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 10. 有下列說(shuō)法：（1）“”為真是“”為真的充分不必要條件；（2）“”為假是“”為真的充分不必要條件；（3）“”為真是“”為假的必要不充分條件；（4）“”為真是“”為假的必要不充分條件。其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 設(shè)函數(shù)滿足則時(shí)，（ ） A.有極大值，無(wú)極小值 B有極小值，無(wú)極大值 C既有極大值又有極小值 D既無(wú)極大值也無(wú)極小值 12. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋? ） A． B． C ． D． 第II卷 二 填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13. 設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo)，且，則= 。 14. 若曲線在點(diǎn)（1，）處的切線平行于軸，則= 。 15. 已知函數(shù)（x）是（—，+）上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，= . 16．下列結(jié)論中是真命題的是__________(填序號(hào))． ①f(x)＝ax2＋bx＋c在[0，＋∞)上是增函數(shù)的一個(gè)充分條件是－b2a＜0； ②已知甲：x＋y≠3，乙：x≠1或y≠2，則甲是乙的充分不必要條件； ③“ ，使>3”的否定是“ ，使 3” 三.解答題: (解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 17. (本題滿分10分) 已知函數(shù)（為常數(shù),且）的圖象過(guò)點(diǎn). （1）求實(shí)數(shù)的值; （2）若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并說(shuō)明理由. 18. (本題滿分12分) 據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度 v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過(guò)線段OC上一點(diǎn)T（t，0）作橫軸 的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s（km）. （1）當(dāng)t=4時(shí)，求s的值； （2）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)； （3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由. 19. (本題滿分12分) （1）化簡(jiǎn) （2）計(jì)算 20.（本題滿分12分） 已知函數(shù)在處取得極值，其中為常數(shù)． （1）求的值； （2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （3）若對(duì)任意，不等式恒成立，求的取值范圍． 21 (本題滿分12分) 對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)x，y，已知函數(shù)(x，滿足 （1）求；; （2）判斷y =的奇偶性 22 (本題滿分12分) 已知函數(shù)．a(chǎn)∈R （Ⅰ）當(dāng)a＝1時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn)，求a的最小值. 此函數(shù)的定義域?yàn)?又, 所以函數(shù)為奇函數(shù). 18. 解：（1）由圖象可知：當(dāng)t=4時(shí)，v=34=12，∴s=412=24. （2）當(dāng)0≤t≤10時(shí)，s=t3t=t2， 當(dāng)10＜t≤20時(shí)，s=1030+30（t-10）=30t-150； 當(dāng)20＜t≤35時(shí)，s=1030+1030+(t-20)30-(t-20)2(t-20)=-t2+70t-550. 綜上可知s= (3)∵t∈［0，10］時(shí)，smax=102=150＜650. t∈（10，20］時(shí)，smax=3020-150=450＜650. ∴當(dāng)t∈（20，35］時(shí)，令-t2+70t-550=650. 解得t1=30,t2=40,∵20＜t≤35,∴t=30，所以沙塵暴發(fā)生30 h后將侵襲到N城. 19. (1) -9a（2）100 22.解：（I）當(dāng) 由由 故 （II）因?yàn)樯虾愠闪⒉豢赡埽? 故要使函數(shù)上無(wú)零點(diǎn)，只要對(duì)任意的恒成立， 即對(duì)恒成立。 令 則