《習(xí)題課最優(yōu)控制課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《習(xí)題課最優(yōu)控制課件（40頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),第三章習(xí)題課,#,洛必達(dá)法則,Rolle,定理,Lagrange,中值,定理,常用的,泰勒公式,Cauchy,中值定理,Taylor,中值定理,單調(diào)性,極值與最值,凹凸性,拐點(diǎn),函數(shù),圖形的描繪,;,曲率,;,求根方法,.,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,一、主要內(nèi)容,洛必達(dá)法則RolleLagrange常用的CauchyTay,1,1,、羅爾中值定理,1、羅爾中值定理,2,2,、拉格朗日中值定理,有限增量公式,.,2、拉格朗日中值定理有限增量公式.,3,3,、柯西中值定理,推論,3、柯西中值定理推論,4,4,、洛必達(dá)法則,定義,
2、這種在一定條件下通過分子分母分別求導(dǎo)再求極限來確定未定式的值的方法稱為洛必達(dá)法則,.,關(guān)鍵,:,將其它類型未定式化為洛必達(dá)法則可解決的類型,.,注意：,洛必達(dá)法則的使用條件,.,4、洛必達(dá)法則定義 這種在一定條件下通過分子分母分別求導(dǎo)再,5,5,、泰勒中值定理,5、泰勒中值定理,6,常用函數(shù)的麥克勞林公式,常用函數(shù)的麥克勞林公式,7,6,、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,定理,(1),函數(shù)單調(diào)性的判定法,6、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用定理(1)函數(shù)單調(diào)性的判定法,8,定義,(2),函數(shù)的極值及其求法,定義(2)函數(shù)的極值及其求法,9,定理,(,必要條件,),定義,函數(shù)的極大值與極小值統(tǒng)稱為,極值,使函數(shù)取得極值的點(diǎn)稱為,極值點(diǎn),
3、.,極值是函數(shù)的局部性概念,:,極大值可能小于極小值,極小值可能大于極大值,.,駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)統(tǒng)稱為,臨界點(diǎn),.,定理(必要條件)定義函數(shù)的極大值與極小值統(tǒng)稱為極值,使函數(shù)取,10,定理,(,第一充分條件,),定理,(,第二充分條件,),定理(第一充分條件)定理(第二充分條件),11,求極值的步驟,:,求極值的步驟:,12,步驟,:,1.,求駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn),;,2.,求區(qū)間端點(diǎn)及駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)的函數(shù)值,比較大小,那個(gè)大那個(gè)就是最大值,那個(gè)小那個(gè)就是最小值,;,注意,:,如果區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)極值,則這個(gè)極值就是最值,.(,最大值或最小值,),(3),最大值、最小值問題,步驟:1.求駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn);
4、2.求區(qū)間端點(diǎn)及駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)的,13,實(shí)際問題求最值應(yīng)注意,:,1),建立目標(biāo)函數(shù),;,2),求最值,;,(4),曲線的凹凸與拐點(diǎn),定義,實(shí)際問題求最值應(yīng)注意:1)建立目標(biāo)函數(shù);2)求最值;(4),14,習(xí)題課最優(yōu)控制課件,15,定理,1,定理1,16,方法,1:,方法,2:,方法1:方法2:,17,利用函數(shù)特性描繪函數(shù)圖形,.,第一步,第二步,(5),函數(shù)圖形的描繪,利用函數(shù)特性描繪函數(shù)圖形.第一步第二步(5)函數(shù)圖形的描繪,18,第三步,第四步,確定函數(shù)圖形的水平、鉛直漸近線以及其他變化趨勢(shì),;,第五步,第三步第四步 確定函數(shù)圖形的水平、鉛,19,(6),弧微分 曲率 曲率圓,曲率的計(jì)算
5、公式,(6)弧微分 曲率 曲率圓 曲率的計(jì)算公式,20,定義,定義,21,例,1,解,二、典型例題,例1解二、典型例題,22,這就驗(yàn)證了命題的正確性,.,這就驗(yàn)證了命題的正確性.,23,例,2,解,例2解,24,例,4,證,例4證,25,例,7,解,奇函數(shù),例7解奇函數(shù),26,習(xí)題課最優(yōu)控制課件,27,列表如下,:,列表如下:,28,極大值,拐點(diǎn),極小值,極大值拐點(diǎn)極小值,29,作圖,作圖,30,測(cè) 驗(yàn) 題,測(cè) 驗(yàn) 題,31,習(xí)題課最優(yōu)控制課件,32,習(xí)題課最優(yōu)控制課件,33,習(xí)題課最優(yōu)控制課件,34,習(xí)題課最優(yōu)控制課件,35,習(xí)題課最優(yōu)控制課件,36,習(xí)題課最優(yōu)控制課件,37,習(xí)題課最優(yōu)控制課件,38,測(cè)驗(yàn)題答案,測(cè)驗(yàn)題答案,39,七、,七、,40,
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