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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,#,直線方程有幾種形式？,點(diǎn)斜式,：已知直線上一點(diǎn),P,1,（,x,1,，,y,1,）的坐標(biāo)，和直線的斜率,k,，則直線的方程是,斜截式,：已知直線的斜率,k,，和直線在,y,軸上的截距,b,則直線方程是,兩點(diǎn)式,：已知直線上兩點(diǎn),P,1,（,x,1,，,y,1,），,P,2,（,x,2,，,y,2,）則直線的方程是：,截距式,：已知直線在,X,軸,Y,軸上的截距為,a,，,b,，,則直線的方程是,復(fù)習(xí)回顧,上述四種直線方程，能否寫成如下統(tǒng)一形式？,?x+?y+?=0,上述四式都可以寫成直線方程的一般形式：,A
2、x+By+C=0,A,、,B,不同時為,0,。,直線的,一般式方程,:,Ax+By+C=0,（,A,，,B,不同時為,0,）,探究：,在方程,Ax+By+C=0,中，,A,，,B,，,C,為何值時，方程表示的直線為：,平行于,x,軸,(2),平行于,y,軸,(3),與,x,軸重合,(4),與,y,軸重合,A=0,即,By+C=0,B=0,即,Ax+C=0,A=0,且,C=0,即,y=0,B=0,且,C=0,即,x=0,例題分析,已知直線經(jīng)過點(diǎn),A,（,6,，,-4,），斜率為 ，,求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程,.,注意,對于直線方程的一般式，一般作如下約定：,x,的系數(shù)為正，,x,y,的系數(shù)及常
3、數(shù)項(xiàng)一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，一般按含,x,項(xiàng)，含,y,項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)順序排列,.,根據(jù)下列條件,寫出直線的方程,并把它化成一般式,(1),經(jīng)過點(diǎn),A(8,-2),斜率是,;,(2),經(jīng)過點(diǎn),B(4,2),平行于,x,軸,;,(3),在,x,軸,y,軸上的截距分別是,-3.,練習(xí),把直線,l,的方程,x,2y+6=0,化成斜截式，求,出直線,l,的斜率和它在,x,軸與,y,軸上的截距，并畫圖,.,例題分析,x,y,O,B,A,.,.,求下列直線的斜率以及在,y,軸上的截距,并畫出圖形,(1),(2),(3),(4),練習(xí),已知直線,l,的方程是,A,x,+B,y,+C=0,(1),當(dāng),直線,l,的斜率是多少
4、,?,當(dāng),B=0,時呢,?,(2),系數(shù),A,B,C,取什么值時,方程,A,x,+B,y,+C=0,表示通過原點(diǎn)的直線,練習(xí),2,、設(shè),A,、,B,是,x,軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn),P,的橫坐標(biāo)為,2,，且,PA=PB,，若直線,PA,的方程為,x-y+1=0,，則直線,PB,的方程是,(),A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0,C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0,練習(xí)：,1,、直線,Ax+By+C=0,通過第一、二、三象限，則,(,),(A)A,B0,A,C0 (B)A,B0,A,C0,(C)A,B0 (D)A,B0,A,C0,C,C,設(shè)直線,l,的方程為,（,m,2,-2m-3,）,x+
5、,（,2m,2,+m-1,）,y=2m-6,，,根據(jù)下列條件確定,m,的值：,（,1,）,l,在,X,軸上的截距是,-3,；,（,2,）斜率是,-1.,利用直線方程的一般式，求過點(diǎn),(0,3),并且,與坐標(biāo)軸圍成三角形面積是,6,的直線方程,.,例題分析,直線方程,名稱,已知條件,標(biāo)準(zhǔn)方程,使用范圍,斜截式,點(diǎn)斜式,兩點(diǎn)式,截距式,一般式,斜率,k,和,y,軸上的截距,b,斜率,k,和一點(diǎn),點(diǎn) 和點(diǎn),在,x,軸上的截距,a,即點(diǎn) 在,y,軸上的截距,b,即點(diǎn),A,B,不同時為零,不包括過原點(diǎn)的直線以及與坐標(biāo)軸平行的直線,不包括坐標(biāo)軸以及與坐標(biāo)軸平行的直線,不包括,y,軸及與,y,軸平行的直線,不包括,y,軸及平行于,y,軸的直線,兩條直線的幾種位置關(guān)系,直線方程,位置關(guān)系,重 合,平 行,垂 直,相 交,再 見,
直線的一般式方程3
