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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,3.3 公式法,ab,a,2,b,2,ab,1.,使學(xué)生了解運(yùn)用公式法因式分解的意義,.,2.,使學(xué)生掌握運(yùn)用平方差公式因式分解,.,3.,使學(xué)生會(huì)用完全平方公式因式分解，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力,.,一 看系數(shù) 二 看字母 三 看指數(shù),關(guān)鍵：,確定公因式,最大公約數(shù),相同字母 最低次冪,1.,把下列各式因式分解：,（,1,）,3a,3,b,2,12ab,3.,（,2,）,x(a+b)+y(a+b).,（,3,）,a(m-2)+b(2-m).,（,4,）,a(x,y),2,b(y,x),2,.,2.,填空
2、,(1)25x,2,(_),2,(2)36a,4,(_),2,2,(_),2,(4)64x,2,y,2,(_),2,(5),(_),2,5x,6a,2,8xy,(1)(x+5)(x-5)=_.,(2)(3x-y)(3x+y)=_.,(3)(1+3a)(1-3a)=_.,（整式乘法）,（因式分解）,1,9a,2,x,2,-25,9x,2,-y,2,(1),下列多項(xiàng)式有什么,共同特征,?,x,2,25,9x,2,y,2,(2),嘗試將它們分別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式,并與同伴交流,.,2,2,a,2,b,2,=,(a+b)(a,b),2,2,(,)(,),平方差公式的特點(diǎn),兩數(shù)的,和,與,差,的,
3、積,.,兩個(gè)數(shù)的,平方差,；只有,兩,項(xiàng),.,形象地表示為：,左邊,右邊,例,1,把下列各式因式分解：,（,1,）,25,16x,2,.,解：,(1),原式,=5,2,(4x),2,=(5+4x)(5-4x),.,先化為,2,2,例,2,把下列各式因式分解,:,(1)9(m,n),2,(m,n),2,(2)2x,3,8x,解：,(1),原式,3(m+n),2,(m-n),2,3(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n),(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n),(4m+2n)(2m+4n),4(2m+n)(m+2n),有公因式哦,2,2,能否化為,首先提取,公因式,然后考慮用,公式,最
4、終必是,乘積式,(2)2x,3,8x,2x(x,2,-4),2x(x,2,-2,2,),2x(x+2)(x-2),判斷正誤：,(1)x,+y,=(x+y)(x+y).(),(2)x,-y,=(x+y)(x-y).(),(3)-x,+y,=(-x+y)(-x-y).(),(4)-x,-y,=-(x+y)(x-y).(),想一想,:,以前學(xué)過兩個(gè)乘法公式,把兩個(gè)公式反過來，就得到,形如 或,的式子稱為,完全平方式,.,由,因式分解與整式乘法,的關(guān)系可以看出,如果把,乘法公式從右到左地使用,就可以把某些形式的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,這種因式分解的方法叫做,公式法,.,例,3,把以下三個(gè)多項(xiàng)式因式分解：,
5、(x+6),2,(x-y),2,(a+b-3),2,因式分解：,3a(m+n),2,-(a-2b),2,1.,下列因式分解中，錯(cuò)誤的是,(),2,=(1+3x)(1-3x),2,-4a+4=(a-2),2,C.-mx+my=-m(x+y),D.ax-ay-bx+by=(a-b)(x-y),【,解析,】,選,C.-mx+my=-m(x-y).,2.(,江西,中考,),因式分解,2a,2,-8=_.,【,解析,】,原式,=2(a,2,-4)=2(a+2)(a-2).,答案：,2(a+2)(a-2),3,一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是,(x,2,9),平方米，其長(zhǎng)為,(x+3),米，用含有,x,的整式表示它的寬
6、為,_,米,.,【,解析,】,因?yàn)?x,2,9,(x+3)(x,3),，而其長(zhǎng)為,(x+3),米，所以由長(zhǎng)方形的面積公式得其寬為,(x,3),米,.,答案：,（,x-3,）,4.,把下列各式因式分解：,（,1,）,36,（,x+y,）,2,49,（,x,y,）,2,.,（,2,）,y,3,4y,2,4y.,【,解析,】,（,1,）,36,（,x+y,）,2,49,（,x,y,）,2,=,6,（,x+y,）,2,7,（,x,y,）,2,=,6,（,x+y,）,+7,（,x,y,）,6,（,x+y,）,7,（,x,y,）,=,（,6x+6y+7x,7y,）（,6x+6y,7x+7y,）,=,（,1
7、3x,y,）（,13y,x,）,.,（,2,）,y,3,4y,2,4y,y(y,2,4y+4)=y(y,2),2,5.,利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：,（,1,）,1230.24-12.30.4-201.23.,（,2,）,22,.,（,3,）,208,2,-20816+64,【,解析,】,（,1,）原式,=123,（）,=1230=0.,（,2,）原式,=,（）,（）,=4.98,（,-1,）,=-4,98.,（,3,）原式,=208,2,-22088+8,2,=,（,208-8,）,2,=40 000,本課時(shí)我們學(xué)習(xí)了用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行因式分,解,.,1.,熟記公式的特點(diǎn)是關(guān)鍵,.,2.,
8、注意當(dāng)已知完全平方公式的平方項(xiàng)求中間項(xiàng)時(shí)，有正負(fù)兩,種情況,.,3.,多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)先提取公因式，再套用公式,.,每個(gè)人都應(yīng)該知道，把語言化為行動(dòng)，比把行動(dòng)化為語言困難得多,.,高爾基,1.2.3,絕 對(duì) 值,觀 察,24,上圖中，單位長(zhǎng)度為,1,米，那么,小黃狗,、,大白兔,、,小灰狗,分別距離原點(diǎn)多遠(yuǎn)？,趕快思考??！,-3,-2,-1,0,1,2,3,聰明的同學(xué)們一眼就可以看出來了吧。,小黃狗距離原點(diǎn),3,米,大白兔距離原點(diǎn),2,米,小灰狗距離原點(diǎn),3,米,在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距 離叫做該數(shù)的,絕對(duì)值（,absolute value),。,抽象,總結(jié),你能明白嗎？,想一
9、想,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？,一對(duì)相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊，但它們到原點(diǎn)的距離是,相等,的,.,一個(gè)數(shù),a,的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù),a,的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,.,一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是在這個(gè)數(shù)的兩旁各畫一條豎線，,如,+2,的絕對(duì)值等于,2,，記作,|+2|,2,。,數(shù),a,的絕對(duì)值記作,|,a,|,.,如圖，在數(shù)軸上表示,5,的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是,5,，即,5,的絕對(duì)值是,5,，記作,|,5|,5.,議一議,一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？,例如：,|3|,3,，,|,7|,7,一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；,例如：,|,3|,3,，,|,2.3|,2.3,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；
10、,0,的絕對(duì)值是,0.,因?yàn)檎龜?shù)可用,a,0,表示，負(fù)數(shù)可用,a,0,表示，所以上述三條可表述成：,(1),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(2),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(3),如果,a,0,，那么,|,a,|,0,10,、,8,兩數(shù)中，哪個(gè)數(shù)大？它們的絕對(duì)值呢？,表示,10,的點(diǎn),A,比表示,8,的點(diǎn),B,離開原點(diǎn)比較遠(yuǎn),.,顯然,|,10|,|,8|,因?yàn)辄c(diǎn),A,在點(diǎn),B,的左邊，所以,10,8.,由此得出結(jié)論：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，,絕對(duì)值,大,的反而,小,.,一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于或等于,0.,1,比較下列各組數(shù)的大?。?(1),1,和,5,(2),和,2,7,做一做,（
11、,1,）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?-15,，,-3,，,-1,，,-5,；,（,2,）求出（,1,）中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大??；,（,3,）你發(fā)現(xiàn)了什么？,判斷：,(1),若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是,2,，則這個(gè)數(shù)是,2,；,(2)|5|,|,5|,；,(3)|,0.3|,|0.3|,；,(4)|3|,0,；,(5)|,1.4|,0,；,(6),有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；,(7),若,a,b,，則,|a|,|b|,；,(8),若,|a|,|b|,，則,a,b,；,(9),若,|a|,a,，則,a,必為負(fù)數(shù)；,(10),互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；,(1),絕對(duì)值是,7,的數(shù)有
12、幾個(gè)？各是什么？有沒有 絕對(duì)值是,2,的數(shù),(2),絕對(duì)值是,0,的數(shù)有幾個(gè)？各是什么,（,3,）絕對(duì)值小于,3,的數(shù)是否都小于絕對(duì)值小于,5,的數(shù)？,（,4,）絕對(duì)值小于,10,的整數(shù)一共有多少個(gè)？,(1),求絕對(duì)值不大于,2,的整數(shù)；,(2),已知,x,是整數(shù)，且,|,x,|,7,，求,x,2,、,已知有理數(shù),a,在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖,所示：,則,|,a,|=_,4,、,如果,a,的相反數(shù)是,-,，那么,|,a,|=_,3.,如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于,3.25,，則這個(gè)數(shù)是,_,5.,如果,|,x,-,1|=2,，則,x,=_,練習(xí)一,:,2.,比較大小：,5,8,-0.05,0,；,-3,
13、1,；,1.,絕對(duì)值等于,6,的數(shù)有,絕對(duì)值是,0,的數(shù)是,。,-6,和,+6,0,3.,判斷（對(duì)的打,“,”,，錯(cuò)的打,“,”,）,：,（,1,）一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。,(),（,2,）,1.40,，則,1.40,。,(),（,3,）,32,的相反數(shù)是,32 (),（,4,）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù),相等,(),（,5,）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,(),0,a,b,c,則,a,c,b,c,4.,已知有三個(gè)數(shù),a,、,b,、,c,在數(shù)軸上的位置如下圖所示,則,a,、,b,、,c,三個(gè)數(shù)從小到大的順序是：,C,b,a,5.,足球比賽中對(duì)所用的足球有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是,5,個(gè)足球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果（用正數(shù)表示超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）,答：記為,-8,的足球質(zhì)量好一些。,因?yàn)?20=20,，,+10=10,，,+12=12,，,8=8,，,11=11,所以,8,+10,11,+12,20,也就是說記為,-8,的足球與規(guī)定的質(zhì)量相差比較小，,因此其質(zhì)量比較好,-20 +10 +12 -8 -11,請(qǐng)指出哪個(gè)足球的質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)加以說明。,本章小結(jié),一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),0,的絕對(duì)值等于,0,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,累了吧？,繼續(xù)加油！,
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