5、不等式
Vx2 x 2 x 5的解集為（ ）
A. ( 3, ) B.(
,2] [1, ) C. ( , 2) (3,)
D.
(3, 2] [1,)
5.
（2015年真題）不等式
6.
（2016年真題）
不等式
5x
2x2 2的解集是
7.
（2017年真題）
函數(shù)f（x）
1
f 的定義域?yàn)?
3x 1
A.
1、
{x|x -}
3
B.
{x|x 3} C.
{x|x
D.
{x|x 3}
8.
（2018年真題）不等式
??
1-??
w2的解集是（ ）
A.
(-00,1 ) U[2, +8)
B. (-
6、,：] u [1, +)
3
C.
(1,2]
D.
。,1)
2歡函載
補(bǔ)充練習(xí):
1.
D.
)u
2.
3 t ~1 1
.不等式的解集是（ ）
2-x
Sr <2}
C.{aL>2 或d二} D.{xh<2}
4
3.
Y+S
，不等式 N 2的解集是（ ）
（x-iy
：平面向量
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r r
（1,3）,則a與b的夾角是（
r r
1. （2011真題）已知平面向量a （1,2）, b
4歡雨載
r
b,則k
（A） _ （B）］
2. （2012
7、真題）已知平面向量
(C) (D))-
r r r r
a (1,2),b (2,1)，若(a kb)
B.
C.
3. （2013真題）若平面上單位向量
A. 5 B. 4 C. 3
4. （2015真題）若向量a , b滿足,
5. （2016真題）已知平面向量a
a,b的夾角為90,則13a
D. 2
|a| 1,|b| 2,a b |
(5, 4),b ( 3,x),c (2,1)
4b| ()
貝U cos a, b
，若2a 3b與c垂直，則x=
6. （2017真題）已知平面向量a （1,
8、1）, b （ 1,2）,則2a b 。
j3
7. （2018真題）已知平面向量？?= （1,，，單位向量？滿足（??+ ??，？？則？芍？的夾角是（ ）
A. 30 B.60 C.120 D. 150
四：二項(xiàng)式展開
1、（2011真題）（2x2 1）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 。 x
2、（2012年真題）已知（x a）9的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 8,則展開式中X3的系數(shù)是（
A. 168 B. 168 C. 336 D. 336
3、（2013 年真題）已知（1 x）3 a0 a1x a2x2 a3x3,則 比 a1 a2 a3 （
A. 7
B. 8
C. 9
9、
D. 10
4、（2014年真題） （3?+
1 \24
的展開式中,
常數(shù)項(xiàng)為（
C12
A C24
B.
c20
c8
C. C24
c6
D. C24
7、
（2015真題）
（2016真題）
（2018真題）
（2x 1）4的展開式中
x3的系數(shù)是
5
的展開式中？歹的系數(shù)是
若（？?-馬4的展開式中？？的系數(shù)為-2 ,則a=
五：排列組合
1、 （2011真題）將3名教練員與6名運(yùn)動員分為3組，每組一名教練員與 2名運(yùn)動員，不同的分法有
（ ）
（A） 90 種 （B） 180 種 （C） 270 種 （D） 360 種
10、
2、（2012年真題）從10名教練員中選出主教練 1人，分管教練2人，組成教練組，不同的選法有（ ）
A.120 種 B. 240 種 C.360 種 D. 720 種
3、（2013年真題）把4個人平均分成2組，不同的分組方法共有（ ）種
A.5 B.4 C.3 D.2
4、（2014年真題）一個小型運(yùn)動會有
法共有 種。
5、（2015真題）從5名新隊(duì)員中選出
5個不同的項(xiàng)目要依次比賽，其中項(xiàng)目 A不排在第三，則不同的排
2人，6名老隊(duì)員中選出1人，組成訓(xùn)練小組，則不同的組成方案
共有（ ）
A.165 種 B.120 種 C.75 種 D.60 種
6、（201
11、6真題）從1, 2, 3, 4, 5, 6中取出兩個不同數(shù)字組成兩位數(shù)，其中大于 50的兩位數(shù)的個數(shù)為
（）
A、6 B 、8 C 、9 D 、10
7、（2017真題）從7名男運(yùn)動員和3名女運(yùn)動員中選出 2人組隊(duì)參加乒乓球混合雙打比賽，則不同的選
法共有（ ）
A. 12 種 B. 18
種 C. 20 種 D. 21
8、（2018真題）在6名男運(yùn)動員與4名女運(yùn)動員中選男、女各 3名組成一個代表隊(duì)，則不同的組隊(duì)方案共
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有 種。
六：概率
1、（2011真題）（本題滿分18分）甲、乙兩名籃球運(yùn)動員進(jìn)行罰球比賽，設(shè)甲罰球命中率為 0.6,乙罰
12、球命中率為0.5。
（I ）甲、乙各罰球3次，命中1次得1分，求甲、乙得分相等的概率；
（II）命中1次得1分，若不中則停止罰球，且至多罰球 3次，求甲得分比乙多的概率。
2、（2012年真題）某選拔測試包含三個不同項(xiàng)目， 至少兩個科目為優(yōu)秀才能通過測試 .設(shè)某學(xué)員三個科目
544
優(yōu)秀的概率分別為 5,4,,則該學(xué)員通過測試的概率是 。.
6 6 6
3、（2013年真題）有3男2女，隨機(jī)挑選2人參加活動，其中恰好 1男1女的概率為 。
4、（2014年真題）從5位男運(yùn)動員和4位女運(yùn)動員中任選 3人接受記者采訪，這 3人中男、女運(yùn)動員都
有的概率是（
C.
A. — B
13、.
12
5、（2015 真題）
（本題滿分18分）某校組織跳遠(yuǎn)達(dá)標(biāo)測驗(yàn)，已知甲同學(xué)每次達(dá)標(biāo)的概率是
3 ,, ,
-.他測驗(yàn)時
4
跳了 4次，設(shè)各次是否達(dá)標(biāo)相互獨(dú)立。
（1）求甲恰有3次達(dá)標(biāo)的概率；（2）求甲至少有1次不達(dá)標(biāo)的概率。（用分?jǐn)?shù)作答）
6、（2017真題）（本題滿分18分）在15件產(chǎn)品中，有10件是一級品，5件二級品，從中一次任意抽取
3件產(chǎn)品，求：
（1）抽取的3件產(chǎn)品全部是一級品的概率;
（2）抽取的3件產(chǎn)品中至多有一件是二級品的概率。
7、（2018真題）某籃球運(yùn)動員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測驗(yàn)，共投籃 3次，至少命中2次為測試合格，若該運(yùn)動員
每次投
14、籃的命中率均為 0.7 ,且各次投籃結(jié)果相互獨(dú)立，則該運(yùn)動員測試合格的概率是 ，
七：等差數(shù)列
1、（2011真題）Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)合和，已知S3 12, S6 6,則公差d （）
（A） -1 （B） -2 （C） 1 （D） 2
2、（2012年真題）等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn.若a1 1,ak 190 100，則k （ ）
A.8 B. 9 C. 10 D.11
3、（2013年真題）等差數(shù)列共有20項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)和為 130,偶數(shù)項(xiàng)和為150,則該數(shù)列的公差為
4、（2014年真題）已知 5, 1, 3, ?一是等差數(shù)列，則其第 16項(xiàng)的值是 。
15、 1
5、（2016真題）（普通數(shù)列）數(shù)列｛ an｝的通項(xiàng)公式為 an 尸，如果｛an｝的前K項(xiàng)和等于
n 1 . n
3,那么K=（）
A 8 B 、9 C 、15 D 、16
6、（2017真題）已知等差數(shù)列｛an｝的公差為3, a12 24,則｛an｝的前12項(xiàng)和為。
??
7、（2018真題）若（？0 I）4的展開式中？？的系數(shù)為-2 ,則a=。
補(bǔ)充練習(xí)：
1.
在等差數(shù)列｛%｝中，已知麗=10,由2=31，首項(xiàng)。二 一 ,公差基一—
2.
己用等差數(shù)列｛%｝中+4=7,% =15,則前10項(xiàng)的和 6
3.
在等差數(shù)列中.已知/=2,做+% =137
16、則%+% + % =。
八：等比數(shù)列
1、（2011年真題）已知｛ an｝是等比數(shù)列，a1 a2則a1 2a2 3a3 1,貝U a1
2、（2012年真題）已知an是等比數(shù)列，a102 a3 11,06斜繩 理網(wǎng)jJaai如.....最 _一
A. 168 B. 168 C. 336 D. 336
3、（2013年真題）若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和&=5n + a,則a=（ ）
A.-5 B.0 C.1 D.-1
4、（2014年真題） （4V?+ 」二）24的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為（ ）
小？
c22
B.
c20
c. C84
D. C24
5、（2016真題）已
17、知｛bn｝是等比數(shù)列,
， 一 1
b1 4,b4 一，數(shù)列
16
{an}滿足 an log2bn
9歡所載
（1）證明｛an｝是等差數(shù)列
⑵求{an}
的前n項(xiàng)和Sn的最大值
6、（2018真題）已知｛an｝是公差不為零的等差數(shù)列， a1=1且a1, a3, a9成等比數(shù)列。
（1）求｛an｝的通項(xiàng)公式;
⑵設(shè)？??= ????,求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和？務(wù)
補(bǔ)充練習(xí)：
1.
公差不為0的等差數(shù)列（理）中，色，能依次成等比數(shù)列,則公比等于— 0
2.
.一個等比數(shù)列的第3項(xiàng)與第4項(xiàng)分別是12號建，則它的第1項(xiàng)是,第2項(xiàng)是
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8歡如載
八年體育單招文化課數(shù)學(xué)真題分類復(fù)習(xí)
