2022-2023學年江蘇省揚州市江都區(qū)蘇教版六年級下冊期中測試數(shù)學試卷

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1、 2022－2023 學年江蘇省揚州市江都區(qū)教 育集團六年級（下）期中數(shù)學試卷 一、算一算。（共 32 分） 1 ．直接寫出得數(shù)。 0.65÷1.3 ＝ 6a－5a = 0.23 ＝ 80%:1.6 ＝ 2÷ × = 2 ．求未知數(shù)。 =0.8:0.3 x－0.8x ＝0.8 －0.4×10.5 ＝20 3 ．計算下面各題，能簡算的要用簡便方法算。 +40÷ ( + ) × +

2、 14×15× ( + ) 二、填一填。（25 分） 4 ．12 : ( )= ( ) ÷ 10 = = 0.8 = ( )% 。 5 ．54 公頃＝( )平方米 3.15 小時＝( )小時( )分鐘 6．24 噸是( )噸的 ，( )平方米是 36 平方米的 ，( )米減少 是 40 米。 7．把一根 3 米長的鐵絲，對折 3 次，每段鐵絲長(

3、 )米，每段鐵絲長度相當于 1 米的 ( )。 8 ．一件零件長度是 1.5 毫米，把它畫在圖紙上是 6 厘米，這幅圖紙的比例尺是 ( )。 9 ．一個比例的兩個外項互為倒數(shù)，如果其中一個內項為 1.6，另一個內項是 ( )。 10．如圖，當x，y 成正比例時，a 的值是( )；當x，y 成反比例時，a 的值是( )。 x 6 3 y 2 a 11 ．如 ，那么 a 和 b 成

4、 比例。 12．抗擊疫情戰(zhàn)斗中，純中醫(yī)團隊中醫(yī)生人數(shù)51 人，約是護士的 。護士人數(shù)有( ) 人，約占醫(yī)護總人數(shù)的( )%。 試卷第 1 頁，共 4 頁 13 ．甲數(shù)的 與乙數(shù)的 相等，甲數(shù)與乙數(shù)的比是( )。 14．一個長方體，一個圓錐，它們的底面積和體積分別相等，如果長方體的高是 9 厘米， 圓錐的高是( )厘米。 15 ．一根高 8 分米的圓柱木料，如果把它的高截短 3 分米，表面積就減少 18.84 平方分 米，這根圓木原來的體積是(

5、 )立方分米。 16 ．圖中，把一個半徑是 3 厘米的圓柱平均分成若干份，切開拼成一個近似的長方體， 這個長方體前面的面積是 100 平方厘米，圓柱的體積是( )立方厘米。 17 ．如圖是媽媽送給小明的陀螺，這個陀螺的體積是( )立方厘米。如果給這 個陀螺做一個長方體的硬紙盒（厚度忽略不計），至少需要( )平方分米的硬紙 板。 三、選一選。（10 分） 18 ．能與 12:15 組成比例的比是（ ）。 A ．5:4

6、 B ．4:5 C ．13:14 D ．14:13 19 ．用一塊長 15.7 厘米，寬9.42 厘米的長方形紙板。配上直徑（ ）厘米的圓形鐵皮 可以做成容積最大的容器。 A ．3 B ．5 C ．6 D ．10 20 ．兩根 16 m 長的繩子，從第一根上剪去它的，從第二根上剪去m ．剩余部分相

7、比 較，( ) A ．第一根短 B ．第二根短 C ．長度相等 D ．無法比較 21 ．黑兔只數(shù)是白兔的 ，白兔只數(shù)是灰兔的 ，那么黑兔與灰兔只數(shù)的比是（ ）。 A ．1:2 B ．3:2 C ．2:1 D ．2:3 22 ．把一個底面直徑是 2 分米、高是 3 分米的圓柱形容器注滿水，現(xiàn)將一

8、根底面積是 0.6 平方分米、高是 4 分米的方鋼輕輕地垂直放入容器中，溢出的水的體積是（ ）毫 試卷第 2 頁，共 4 頁 升。 A ．2.4 B ．1.8 C ．2400 D ．1800 四、想一想，畫一畫，量一量。（8 分） 23 ．以街心公園為觀測點，填一填，畫一畫。（取整厘米數(shù)） （1）國土所在街心公園（ ）偏（ ）方向（ ）米處； （2）加油站在街心公園（ ）偏（ ）方向（ ）米處； （

9、3）少年宮在街心公園南偏西 60°方向 150 米處，在圖中用表示出少年宮的位置。 24 ．操作。 （1）畫一個面積為 9 平方厘米的直角三角形，使兩條直角邊的比是 2:1。（每一小格邊 長 1 厘米） （2）把這個三角形按 1:3 的比縮小，原來三角形與縮小后三角形面積比是（ ）: ( )。 五、解決實際問題。（22 分） 25 ．只列式不計算。 生產了一批零件，每天生產 200 個，15 天完成，實際每天生產了 250 個，實際多少天 可以完成？（用比例方式列式） 26 ．一套衣服的價錢是 480 元，其中褲子單價是上衣的 。一條褲子多少元？ 27 ．只列式不計算。

10、修路隊修一條路，已修長度和未修長度的比是 2:3，再修 50 米剛好 到達中點，這條路全長多少米？ 28．學校組織籃球比賽，春明在這場籃球賽中一共投中 10 個球，因為他投中的球中有 2 試卷第 3 頁，共 4 頁 分球，也有 3 分球，所以得到 24 分。春明在這場籃球賽中投中的 2 分球和 3 分球各是 多少個？ 29 ．一堆黃砂堆成圓錐體的形狀，底面周長 18.84 米，高 0.5 米，體積是多少？如果每 立方米的黃砂重 2.4 噸，這堆黃砂重多少噸？ 30．小麗調制了一杯蜂蜜水，用了 25 毫升蜂蜜和 200 毫升水，調制同樣甜度的蜂蜜水 400 毫升，需要蜂蜜多少毫升？

11、 31 ．在“核心素養(yǎng)展示”活動中，育英小學三、四年級共提交了 170 張繪畫作品。在評獎 時，把三年級的篩選掉 ， 四年級篩選掉 8 張，兩個年級剩下的一樣多。原來三、四年 級各提交了多少張繪畫作品？（先在線段圖上畫一畫，再解答。） 六、探索實踐。（3 分） 32 ．數(shù)學上，我們把連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。第一次操作：畫 出三角形的三條中位線，就會得到 4 個互不重疊的三角形；第二次操作：畫出中間三角 形的三條中位線，就會得到 7 個互不重疊的三角形；……。 …… (1)第三次操作后，能得到( )個互不重疊的三角形。

12、 (2)小明按照這樣的操作，能得到 13 個互不重疊的三角形，他操作了( )次。 (3)如果這樣操作 n 次后，能得到( )個互不重疊的三角形（用含有 n 的式子表 示）。 試卷第 4 頁，共 4 頁 1 ．0.5 ；7；a 0.008 ；0.5 ； 【詳解】略 2 ．x ＝0.09；x ＝4；x ＝9.68 【分析】 ＝0.8:0.3，根據分數(shù)和比的關系，將方程變?yōu)?0.24:x ＝0.8:0.3，然后根據比例 的基本性質，將算式變?yōu)?0.8x ＝0.24×0.3，再計算出右邊的結果，然后根據等式的性質 2，

13、 兩邊同時除以 0.8 即可； x－0.8x ＝0.8，先將左邊合并為 0.2x，然后根據等式的性質 2，兩邊同時除以 0.2 即可； -0.4×10.5 ＝20 ，先計算出 0.4×10.5，首然后根據等式的性質 1 和 2，將兩邊同時加上 4.2，然后兩邊再同時乘 即可。 【詳解】 ＝0.8:0.3 解：0.24:x ＝0.8:0.3 0.8x ＝0.24×0.3 0.8x ＝0.072 0.8x÷0.8 ＝0.072÷0.8 x ＝0.09 x－0.8x ＝0.8 解：0.2x ＝0.8 0.2x÷0.2 ＝0.8÷0.2 x ＝4 解： －4.2 ＝2

14、0 x ＝9.68 答案第 1 頁，共 17 頁 3 ．88 ；1 ；0 ; 777；4 【分析】（1）變除法為乘法，再將 40× 轉化成 160× ,接著按照乘法分配律計算； （2）按照乘法分配律以及加法結合律進行計算； （3）按照加法交換律和結合律以及減法的性質計算； （4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的加法，最后算括號外面的減法； （5）按照乘法分配律計算； （6）先算除法，再算減法。 【詳解】（1）60× +40÷ =60× +40× =60× +40× ×4 =60× +160× = ×（60＋160）

15、= ×220 =88 （2）( + ) × + = × + × + = + + = +( + ) = +1 3 = 1 19 （3） - + - =( + )-( + ) = 1－1 答案第 2 頁，共 17 頁 =0 （4） 2 = 3 （5）14×15× ( + ) = 14×3＋49×15 =42＋735 =777 （6） =4 4 ．15 ；8 ；5 ；80 【分析】從已知的 0.8 開始轉換，先化成分數(shù)和百分數(shù)，再根據分數(shù)與比和除法

16、之間的關系 進行轉換即可。 0.8 ＝80% ＝ ＝12:15 ＝8÷10 ，所以 12: ÷10 ＝ ＝0.8 = （ 80 ）% 【點睛】本題考查了小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的相互轉換，要清楚它們之間的關系。 5 ． 540000 3 9 【分析】1 公頃＝10000 平方米，1 小時＝60 分；高級單位換算成低級單位，乘進率；低級 單位換算成高級單位，除以進率，據此解答。 【詳解】54 公頃＝540000 平方米 3.15 小時＝3 小時 9 分鐘 答案第 3 頁，共 17 頁 【點睛】熟記進率是解答本題的

17、關鍵。 6 ． 60 16 50 【分析】把第一個括號看作單位“1”，已知單位“1”的是 24 噸，根據分數(shù)除法的意義，用 24÷ 即可求出結果； 求 36 平方米的是多少平方米，把 36 平方米看作單位“1”，根據分數(shù)乘法的意義，用 36× 即可求出結果； 把第三個括號看作單位“1”，已知單位“1” 減少 是 40 米，則 40 米是單位“1”的 ， 根據分數(shù)除法的意義，用 40÷ 即可求出結果。 【詳解】24÷ =60（噸） = 16（平方米） 40÷（1- ) =50（米） 24 噸是 60 噸

18、的 ，16 平方米是 36 平方米的 ，50 米減少是 40 米。 【點睛】本題考查分數(shù)應用題的解題方法，解題關鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量， 再根據分數(shù)乘、除法的意義列式計算。 7 . 【分析】把一根 3 米長的鐵絲，對折 3 次，被平均分成（2×2×2）段，求每份的長度，用這 根鐵絲的長度除以平均分成的段數(shù)；求每段鐵絲長度相當于 1 米的幾分之幾，用一段的長度 除以 1 米。 【詳解】3÷（2×2×2） =3÷（4×2） 答案第 4 頁，共 17 頁 =3÷8 （米） 每段鐵絲長 米，每段鐵絲長度相當于 1 米的 。 【點睛】把一

19、個數(shù)平分成若干份，求每份是多少，用這個數(shù)除以平均分成的份數(shù)；求一個數(shù) 是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)。 8 ．40:1 【分析】比例尺＝圖上距離:實際距離，根據題意代入數(shù)據可直接得出這張地圖的比例尺。 【詳解】6 厘米＝60 毫米，這幅地圖的比例尺為 60:1.5 ＝40:1。 【點睛】本題考查了比例尺的概念， 掌握比例尺的計算方法，注意在求比的過程中，單位要 統(tǒng)一。 9 . 【分析】由“一個比例的兩個外項互為倒數(shù)”，根據比例的性質“兩內項的積等于兩外項的 積”，可知兩個內項的也互為倒數(shù)，互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積是 1，再根據“其中一個內項為 1.6”，用 1÷1.6 即可

20、得解。 【詳解】1÷1.6 = 【點睛】此題考查比例性質的運用：在比例里，兩內項的積等于兩外項的積；也考查了倒數(shù) 的意義及運用。 10 ． 1 4 【分析】當 x ，y 成正比例時，x 與 y 的比值是定值； 當 x ，y 成反比例時，x 與 y 的乘積是定值。 【詳解】當 x ，y 成正比例時：6 ÷ 2＝3 ，a＝3 × 3＝9 ； 當 x ，y 成反比例時：6 × 2＝12 ，a＝12 ÷3＝4 ； 所以當 x ，y 成正比例時，a 的值是 9； 當 x ，y 成反比例時，a 的值是 4。 【點睛】考查正比例與反比例的概念，當 x ，y 成正比例

21、時，x 與 y 的比值是定值， 當 x ，y 成反比例時，x 與 y 的乘積是定值。 11 ．反 答案第 5 頁，共 17 頁 【分析】利用比例的性質把等式轉化為乘積式即可判斷，判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例， 就看這兩種量是否是對應的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例。 因為 那么 ab =4×7 =28 乘積一定，所以 a 和 b 成反比例。 【點睛】此題屬于根據正、反比例的意義， 辨識兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種 量是否是對應的乘積一定，再做出選擇。 12 ． 153 75 【分析】把護士的人數(shù)看成單位“1”，它的是 5

22、1 人，根據分數(shù)除法的意義，用 51 除以 即可求出護士的人數(shù)，再把護士和醫(yī)生的人數(shù)相加，求出總人數(shù)，然后用護士的人數(shù)除以總 人數(shù)即可求出護士占總人數(shù)的百分之幾。 【詳解】51÷ =51×3 = 153（人） 153÷（51＋153）×100% = 153÷204×100% =0.75×100% =75% 護士人數(shù)有 153 人，約占醫(yī)護總人數(shù)的 75%。 【點睛】解答此類問題，首先找清單位“1”，進一步理清解答思路，列式計算，從而較好地 解答問題。 13 ．6:5 【分析】假設甲數(shù)× =乙數(shù)× = 1，分別計算出甲數(shù)和乙數(shù)，再寫出它們之間的比即可。 【詳解】假設甲

23、數(shù)× =乙數(shù)× = 1，則甲數(shù)＝ ，乙數(shù)= 甲數(shù)與乙數(shù)的比為 ＝6:5。 【點睛】本題采用了假設法，假設法使題目變得具體化，簡單化。 答案第 6 頁，共 17 頁 14 ．27 【分析】已知一個長方體和一個圓錐的底面積和體積分別相等，假設底面積是 1 平方厘米， 根據長方體體積公式：V ＝Sh，用 1×9 即可求出體積；再根據圓錐的體積公式：V ＝ Sh， 用用體積×3÷1 即可求出圓錐的高，據此解答。 【詳解】假設底面積是 1 平方厘米， 1×9×3÷1 =9×3÷1 =27（厘米） 圓錐的高是 27 厘米。 【點睛】本題考查了長方體和圓錐體積公式的應用，要

24、熟練掌握公式。 15 ．25.12 【分析】根據題意可知：如果把圓柱的高截短 3 分米，表面積就減少 18.84 平方分米，表面 積減少的是高為 3 分米的圓柱的側面積，根據圓柱的側面積公式：S ＝Ch，圓柱的體積公式： V = πr2h，把數(shù)據代入公式解答。 【詳解】18.84÷3 ＝6.28（分米） 3.14×（6.28÷3.14÷2）2 ×8 =3.14×（2÷2）2 ×8 =3.14×12 ×8 =3.14×1×8 =3.14×8 =25.12（立方分米） 這根圓木的體積是 25.12 立方分米。 【點睛】此題主要考查圓柱的側面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公

25、式。 16 ．300 【分析】把圓柱的底面平均分成若干個扇形， 切開拼成一個近似的長方體，這個近似長方體 的長等于圓柱的底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高，體積不變等于 圓柱的體積。長方體的體積＝底面積×高，以 100 平方厘米為底面積，底面半徑為高，代入 數(shù)據計算即得圓柱的體積。 【詳解】100×3 ＝300（立方厘米），圓柱的體積是 300 立方厘米。 答案第 7 頁，共 17 頁 【點睛】本題是考查立體圖形的切拼問題。解答此題的關鍵是理解拼成的長方體的體積等于 圓柱的體積，前面的面作為底面，高是圓柱的高，再根據長方體的體積公式即可解答。 17 ．

26、 301.44 448 【詳解】這個陀螺的體積包括一個圓柱的體積和一個圓錐的體積，根據圓柱的體積公式 V = πr2h ，圓錐的體積公式 πr2h ，把數(shù)據代入公式解答；根據題意可知，這個包裝盒 的底面邊長等于圓柱的底面直徑，包裝盒的高等于圓柱與圓錐高的和，根據長方體的表面積 公式S = ab× 2 + ah× 4 ，把數(shù)據代入公式解答。 【解答】8÷2 ＝4（厘米） 3.14× 42 × 4 + × 3.14× 42 × 6 =3.14×64＋3.14×2×42 =200.96＋3.14×32 =200.96＋100.48 =301.44（立方厘米）

27、6＋4 ＝10（厘米） 8×10×4＋8×8×2 =320＋128 =448（平方厘米） 【點睛】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式以及長方體表面積公式的靈活運用， 關鍵是熟記 公式。 18 ．B 【分析】求出 12:15 的比值，再逐項求出每個比的比值，根據兩個比的比值相等，組成比例， 即可解答。 【詳解】12:15 = 12÷15 A ．5:4 = , ≠ ,不符合題意； 答案第 8 頁，共 17 頁 B ．4:5 ＝ ， ＝ ，即：4:5 ＝12:15，符合題意； C ．13:14 = , ≠ ,不符合題意； D ．14:13 ＝ 不符合題意

28、。 故答案選：B 【點睛】本題根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例，求出比值，比值相等，組成比例， 解答問題。 19 ．B 【分析】分別找出 15.7 厘米、9.42 厘米做底面周長時的容器的體積，比較哪個大，就選擇 哪個。 【詳解】15.7 厘米做底面周長，則高為 9.42 厘米： 15.7÷3.14÷2 =5÷2 =2.5（厘米） 3.14×2.52 ×9.42 =3.14×6.25×9.42 =3.14×58.875 = 184.8675（立方厘米） 9.42 厘米做底面周長，則高為 15.7 厘米： 9.42÷3.14÷2 =3÷2 = 1.5（厘米） 3.

29、14×1.52 ×15.7 =3.14×2.25×15.7 =3.14×35.325 = 110.9205（立方厘米） 184.8675＞110.9205，所以以 15.7 厘米做底面周長體積大，此時的直徑為 15.7÷3.14 ＝5 厘米。 故答案為：B 【點睛】本題主要考查圓柱側面展開圖與體積公式的綜合應用。 20 ．A 答案第 9 頁，共 17 頁 【分析】先把第一根繩子的長度看成單位“1”，減去它的后剩下的長度是它的（1﹣  ), 答案第 10 頁，共 17 頁 用 16 米乘上這個分率即可求出第一根剩下的部分； 第二根用去了米，用 16 米減去用

30、去的長度即可求出第二根剩下的長度，再比較即可求 解. 【詳解】16×（1﹣) =16× =10（米） 16﹣=15（米） 10＜15 第一根剩下的短. 故選 A . 21 ．A 【分析】假設白兔為 100 只，把白兔的只數(shù)看作單位“1”，黑兔只數(shù)是白兔的 ，用 100× ,求出黑兔的只數(shù)；白兔只數(shù)是灰兔的 ，把灰兔的只數(shù)看作單位“1”，白兔是它的 , 對應的是 100 只，求單位“1” ，用 100÷ = 150 只，求出灰兔的只數(shù)，再根據比的意義， 用黑兔的只數(shù):灰兔的只數(shù)，即可解答。 【詳解】假設白兔的只是有 100 只。 黑兔的只數(shù)：100× （只） 灰兔

31、的只數(shù)：100÷ = 150（只） 黑兔:灰兔＝75:150 =（75÷75）:（150÷75） = 1:2 黑兔只數(shù)是白兔的 ，白兔只數(shù)是灰兔的 ，那么黑兔與灰兔只數(shù)的比是 1:2。 故答案為：A 【點睛】解答本題的關鍵是單位“1”的確定以及利用比的意義進行解答。 22 ．D 【分析】根據題干，溢出水的體積，就是浸入水中的底面積是 0.6 平方分米，高是 4 分米 （浸入水中的高度為 3 分米）的方鋼的體積，由此利用長方體的體積公式求得這段方鋼的體 積即可解決問題。 【詳解】溢出水的體積為：0.6×3 ＝1.8（立方分米） 1.8 立方分米＝1800 立方

32、厘米＝1800 毫升 故答案為：D 【點睛】根據題干得出溢出水的體積等于浸入水中的方鋼的體積是解決本題的關鍵，這里要 注意浸入水中的高度是 3 分米和單位之間的換算。 23 ．（1）北；西 45°100 （2）東，南 60° , 50 （3）見詳解 【分析】（1）根據地圖上的方向，上北下南，左西右東，以街心公園的位置為觀測點，即可 確定國土所位置的方向，量出國土所與街心公園的圖上距離，再根據比例尺即可求出國土所 與街心公園的實際距離。 （2）根據地圖上的方向，上北下南，左西右東，以街心公園的位置為觀測點，即可確定加 油站位置的方向，量出加油站與街心公園的圖上距離，再根據比例尺即可求

33、出加油站與街心 公園的實際距離。 （3）以街心公園的位置為觀測點，即可確定少年宮位置的方向，根據少年宮與街心公園的 實際距離及比例尺即可求出少年宮與街心公園的圖上距離，從而畫出少年宮的位置。 【詳解】（1）量得國土所與街心公園的圖上距離是 2 厘米， 2÷ 1 5000 =2×5000 = 10000（厘米） 10000 厘米＝100 米 國土所在街心公園北偏西 45°方向的 100 米處。 （2）量得加油站與街心公園的圖上距離是 1 厘米， 答案第 11 頁，共 17 頁 1÷ 1 5000 = 1×5000 =5000（厘米）

34、5000 厘米＝50 米 加油站在街心公園東偏南 60°方向的50 米處。 （3）150 米＝15000 厘米 15000× =3（厘米） 【點睛】本題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及數(shù)值比例尺的靈活 應用。 24 ．（1）見詳解； （2）9；1 【分析】設三角形的較短直角邊長度為 a，則另一條直角邊長度為 2a，可得 2a×a÷2 ＝9，解 這個方程可得：a ＝3 ，2a ＝2×3 ＝6，畫一個兩直角邊分別是 6 厘米、3 厘米的三角形；三角 形兩直角邊按 1:3 的比縮小后分別是 6÷3 ＝2（厘米）、3÷3 ＝1（厘米），畫一個兩直角邊分 別是

35、2 厘米、1 厘米的三角形。 【詳解】（1）根據題意作圖如下： （2）設三角形的較短直角邊長度為 a，則：2a×a÷2 ＝9，得 a ＝3 ，2a ＝6； 答案第 12 頁，共 17 頁 按比例縮小后，3÷3 ＝1 ，6÷3 ＝2 縮小后面積是： 1×2÷2 =2÷2 = 1 所以原來三角形與縮小后三角形面積比是：9:1。 【點睛】本題主要考查了三角形面積、圖形的縮小知識點；圖形的縮小不改變圖形的形狀， 只改變圖形的大小。 25 ．250x ＝200×15 【分析】工作時間×工作效率＝工作總量，根據工作總量一定，工作時間與工作效率成反比 例，由此設實際 x 天可以

36、完成，列方程為 250x ＝200×15，然后解出方程即可。據此解答。 【詳解】解：設實際 x 天可以完成。 250x ＝200×15 250x ＝3000 x ＝3000÷250 x ＝12 答：實際 12 天可以完成。 【點睛】本題主要考查了反比例的應用，判斷相關的量成正比例還是反比例是解答本題的關 鍵。 26 ．180 元 【分析】根據題意， 設上衣的單價是 x 元，則褲子的價格是x 元。上衣的單價＋褲子的單 價＝整套衣服的價錢，據此列方程解答求出上衣價格，進而求出褲子的價格即可。 【詳解】解：設上衣的單價是 x 元，則褲子的價格是x 元。 x ＝300

37、 答案第 13 頁，共 17 頁 300× = 180（元） 答：一條褲子 180 元。 【點睛】列方程解含有兩個未知數(shù)的問題時， 設其中的一個未知數(shù)是 x，用含有 x 的式子表 示另一個未知數(shù)，再根據等量關系即可列出方程。 27 ．50÷ 【分析】根據“已修長度和未修長度的比是 2:3 ，”知道已修的占全長的 ，再由“再修 50 千 米剛好到達中點”，知道再修 50 米就修了全長的 ，即 50 對應的分數(shù)為 由此用 除法列式即可求出這條路全長。 =50×10 =500（米） 答：這條路全長 500 米。 【點睛】本題主要考查了比的應用，關鍵是找等量

38、關系。 28 ．2 分球 6 個；3 分球 4 個 【分析】假設投中的都是 3 分球，則應得 10×3 ＝30 分，比實際多30－24 ＝6 分，應為將 2 分球都按 3 分球計算，每個 2 分球多算了3－2 ＝1 分，所以 2 分球有 6÷1 ＝6 個，3 分球有 10 -6 ＝4 個；據此解答。 【詳解】2 分球：（10×3－24）÷（3－2） =6÷1 =6（個） 3 分球：10－6 ＝4（個） 答：春明在這場籃球賽中投中的 2 分球是 6 個，3 分球是 4 個。 【點睛】本題主要考查雞兔同籠問題，通常采用假設法進行解答。 29 ．4.71 立方米；11.304 噸

39、 【分析】先求圓錐的體積，由底面周長求出半徑，由圓錐的體積公式即可求出；用求出的體 答案第 14 頁，共 17 頁 積乘單位體積的沙子的重量，即可求出這堆沙子的重量。 【詳解】（1） ×3.14×（18.84÷3.14÷2）2 ×0.5 =3.14×3×0.5 =9.42×0.5 =4.71（立方米） 答：它的體積大約是 4.71 立方米。 （2）2.4×4.71 ＝11.304（噸） 答：這堆沙子大約重 11.304 噸。 【點睛】此題主要考查學生運用圓錐的體積計算公式 π r2h 解決實際問題的能力。 30 ．44 毫升 【分析】可以設第二杯需要蜂蜜

40、x 毫升，然后分別列出兩杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比，根據蜂 蜜和水的比相等列方程求解即可。 【詳解】解：設需要蜂蜜 x 毫升。 25:200 ＝x:（400－x） 25×（400－x）＝200x 10000－25x ＝200x 225x ＝10000 x ＝10000÷225 答：需要蜂蜜44毫升。 【點睛】與列方程求解應用題類似， 列比例方程求解應用題，也要合理設未知數(shù)，并準確找 出等量關系。 31 ．見詳解；90 張；80 張 【分析】由題意可知，兩個年級共上交作品 170 張，四年級的作品數(shù)比三年級作品數(shù)的（1- )多 8 張，據此先將線段圖補充完整，再解答。

41、答案第 15 頁，共 17 頁 【詳解】 （170－8）÷（1－ ＋1） = 162÷ ( +1） = 162÷ = 162× =90（張） 170－90 ＝80（張） 答：三年級提交了 90 張繪畫作品，四年級提交了 80 張繪畫作品。 【點睛】本題考查了利用整數(shù)和分數(shù)四則混合運算解決問題，關鍵是準確分析題目中的數(shù)量 關系。 32 ．(1)10 (2)4 (3)3n＋1 【分析】觀察可得， 第一次操作得到 4 個互不重疊的三角形，第二次得到（4＋3）個互不重 疊的三角形，第三次得到（4＋3＋3）個互不重疊的三角形。依次類推，如

42、果這樣操作 n 次 后，能得到[4＋3（n－1）]個互不重疊的三角形，然后化簡為 3n＋1，如果得到 13 個互不重 疊的三角形，則 3n＋1 ＝13，解出方程即可求出要操作幾次。 【詳解】（1）4＋3＋3 ＝10（個） 第三次操作后，能得到 10 個互不重疊的三角形。 （2）第一次操作得到 4 個互不重疊的三角形； 第二次得到（4＋3）個互不重疊的三角形； 第三次得到（4＋3＋3）個互不重疊的三角形； …… 第 n 次得到的互不重疊的三角形個數(shù)： 答案第 16 頁，共 17 頁 4＋3（n－1） =4＋3n－3 =（3n＋1）個 3n＋1 ＝13 解：3n＋1－1 ＝13－1 3n ＝12 3n÷3 ＝12÷3 n ＝4 他操作了 4 次。 （3）如果這樣操作 n 次后，能得到（3n＋1）個互不重疊的三角形。 【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結能力。 答案第 17 頁，共 17 頁