高考數學第一輪復習用書 第43課 等比數列 文

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1、第43課 等比數列 1．（2012安徽高考）公比為等比數列的各項都是正數，且，則（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵，∴，∵∴，∴，∴． 2．（2012北京高考）已知為等比數列，下面結論種正確的是（ ） A． B． C．若，則 D．若，則 【答案】B 【解析】當時，可知，∴A選項錯誤； 當時，C選項錯誤； 當時，，與D選項矛盾． 3．（2012深圳

2、二模）無限循環(huán)小數可以化為有理數，如，，，…， 請你歸納出 （表示成最簡分數． 【答案】 【解析】…． 4．（2012佛山二模）已知等比數列的首項為，公比為2，則 ． 【答案】4 【解析】∵等比數列中，，∴， ． 6． （2012珠海二模）已知等比數列中，，． （1）求通項； （2）若，數列的前項和為，求滿足不等式的的最大值． 【解析】（1）∵數列是等比數列，，， ∴，解得， ∴． （2）∵，∴， 又∵， ∴數列是一個以為首項，為公差的等差數列． ∴， ∵，即，∴ ∴， 經過估算

3、，得到的最大值為． 6．（2011湖北高考）成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列中的、、． (1) 求數列的通項公式； (2) 數列的前項和為． 求證：數列是等比數列． 【解析】(1)設成等差數列的三個正數分別為． ∴，解得． ∴數列中的，，依次為． 依題意，有， 解得或（舍去）． ∴數列的第三項是5，公比為2， ∵，∴，即． ∴． (2) ∵， ∴． ∴． ∵， ∴數列是以為首項， 公比為2的等比數列．