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1、2.13有理數的混合運算 是雄鷹就搏擊長空 學 習 目 標 、 靈 活 運 用 有 理 數 的 運 算 法 則 和 運 算 律 進 行有 理 數 的 混 合 運 算 ； 、 在 練 習 中 積 累 運 算 技 巧 ， 提 高 運 算 速 度 ； 、 做 到 嚴 謹 細 致 ， 提 高 運 算 的 準 確 性 . 每一個非零有理數由_ _和_兩部分組成;有理數的減法法則有理數的加法法則1）同號兩數的相加，取加數符號，并把絕對值相加；2）絕對值不等異號兩數相加，取絕對值較大數的符號，并用較大絕對值減去較小絕對值；3）互為相反數的兩數相加和為零；4）零與任何數相加仍得這個數.減去一個數就是加上這個數
2、的相反數.符號 絕對值 有理數的乘法法則有理數的除法法則1）兩數相乘同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；2）零與任何數相乘都得零.1）除以一個數就是乘以這個數的倒數；2）兩數相除同號得正，異號得負；并把絕對值相除；3）零除以任何非零的數為零. 有理數的乘方符號法則1）正數的任何次冪都是正數；2）負數的奇次冪為負，偶次冪為正. 1.只 含 某 一 級 運 算例 1:計 算 1) -2+5-82) -100 25 (-4)從左到右依次運算 2.有 不 同 級 運 算 在 一 起 的例 2計 算(1) 14-14 (-2)+7 (-3)(2) 1-2 (-3)2 從高級到低級運算 先算乘方三級; 再
3、算乘除二級; 最后算加減一級. 3.帶 有 括 號 的 運 算例 3.計 算 -3- -4+ (1-1.6 ) (-2) 385從內到外依次進行運算先算小括號; 再算中括號; 最后算大括號里面的. 有 理 數 的 運 算你 學 過 哪些 運 算 ? 加 法減 法乘 法除 法乘 方 一個運算中，含有有理數的加、減、乘、除、乘方等多種運算，稱為有理數的混合運算. ( 4) ( 7 5) 3-28在上式中，含有哪幾種運算?加 、 減 、 乘 、 除 、 乘 方你能說說它們的運算順序嗎？ 有 理 數 的 混 合 運 算 順 序1、 先 算 乘 方 運 算 ,再 算 乘 除 運 算 ,最 后 算 加 減
4、 ;2 、 同 級 運 算 ,按 照 從 左 到 右 的 順 序 進 行 .3、 如 果 有 括 號 ,應 先 算 小 括 號 里 的 ,再 算 中 括 號 里 的 ,最 后 算 大 括 號 里 的 .歸 納 如果有括號，先 算括號里的然 后 算 乘 方最后算 加 減再算 乘 除有理數混合運算的法則： 一 有 理 數 混 合 運 算 的 法 則 ：（ 1） 先 算 乘 方 ， 再 算 乘 除 ， 最 后 算 加 減 。（ 2） 如 有 括 號 ， 先進 行 括 號 里 的 運 算 。乘方 乘除 加減先 算 括號 里 的 3、不同級運算的運算順序是先算_ _,再算_ _,最后算_.1， 和 叫做
5、第一級運算, 和 _ 叫做第二級運算,已學過的第三級運算是 ;2、同一級運算按照_的順序行;加法減法乘法除法乘方自左到右乘方乘除 4、有括號的先算 _ 再算 _ 最后算 _小括號中括號大括號加減 問 :算 式 含 有 哪 幾 種 運 算 ? 觀 察 2 13 50 2 15 乘 除 運 算加 減 運 算乘 方 運 算第 一 級 運 算第 二 級 運 算第 三 級 運 算 議 一 議 :分 析 這 道 題 中 有 幾 種 運 算 ,并 探索 歸 納 其 運 算 順 序 。再請同學思考如何計算：18 6 （ 2） 23 （ ）2、 同 級 運 算 ， 從 左 到 右 進 行 依 次 計 算 . 1
6、、 先 算 乘 方 ， 再 算 乘 除 ， 最 后 算 加 減 . ?)5251(236 2 那 么 有 理 數 的 運 算 到 底 遵 循 什 么 樣 的 規(guī) 律 呢 ？如 有 括 號 先算 括 號先 算 乘方再 算 乘 除最 后 算 加 減有 理 數 混 合 運 算 的 法 則 ： 先 算 乘 方 ， 再 算 乘 除 ， 最 后 算 加 減 。如 有 括 號 ， 先 進 行 括 號 里 的 運 算 。例 如 解 :原 式 18 6 ( 2) 8 ( 3)計 算 18 6 ( 2) 23 ( ) 18 ( 3) ( 24) 45 18 +3+24 (先 算 乘 方 )(最 后 算 加 減 )
7、(再 算 乘 除 )有 理 數 混 合 運 算 的 步 驟 ：一 看 ， 二 想 ， 三 算 ， 四 檢 查 . 請 觀 察 后 回 答 ：515.06 探 索 活 動 2 13 50 2 15 13 50 (2 1)5 它 們 的 運算 順 序 是怎 樣 的 ? 理 解議 一 議 說 一 說 ：1 12 2 2 22 2 與 有 什 么 不 同 2 26 3 6 3 與 有 什 么 不 同 2 2 3 2 2 3 與 有 什 么 不 同 課 本 第 63頁 :試 一 試 及 練 習 計 算 ： )()3( 95322 解 法 一 ： 解 ： 原 式 = )(9 911解法二： 解 ： 原 式
8、 = )(9)(9 9532 點 撥 ： 在 運 算過 程 中 ， 巧 用運 算 律 ， 可 簡化 計 算討 論 交 流 ： 你 認 為 哪 種方 法 更 好 呢 ？= -11 =-6+（ -5） =-11 例 如 計 算 ： 32 221326 所以：（1）同級運算從左至右進行；（2）運算時應按照有理數混合運算的法則規(guī)定的順序進行， (3)但是可以利用加法和乘法的結合律以及分配律改變運 算順序，使計算簡便. 做 一 做 ,自 主 探 究選 擇 填 空 計 算 331313 的 結 果 是 ( )A. 9 B.-9 C.1 D.-1 計 算 22 3232 的 結 果 為 ( )A.-54 B
9、.-18 C.-72 D.0 3322 2222 的 結 果 為 ( )A.0 B.18 C.-16 D.-24ADC 課 本 P65練 習 我們的收獲我學會了我明白了我認為我會用我想結 合 本 堂 課 內 容 ， 請 用 下 列 句 式 造 句 . 小 結回頭一看，我明白了 1 先算乘方，再算乘除，最后算加減。2 同級運算依照從左到右的順序運算；3 若有括號，先小括號，再中括號，最后大括號，依次運算；4 要認真審題，仔細運算，注意檢查，保證結果正確. 實 踐 與 探 究 叢 書 第 51-52頁 數 學 使 人 聰 明 , 數 學 使 人 陶 醉 , 數 學 的 美 陶 冶 著 你 、 我 、 他 ！結 束 寄 語 !
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